9주차 : 검사체적을 이용한 흐름장의 해석(3)

(1)

9주차 : 검사체적을 이용한 흐름장의 해석(3)

수공학 연구실

(2)

5.5.3 고정되어 있는 곡관의 경우

• 기본가정

1. 속도 V₁은 수평방향과 일치 2. W는 물의 자중

3. F_p1, F_p2는 단면 1,2 에서의 압력에 의한 힘

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(3)

5.5.3 고정되어 있는 곡관의 경우

• 입구와 출구가 한 개 씩인 경우의 운동량 방정식은,

• x 방향의 운동량방정식

• 유량(Q)과 단면 1, 2에서의 압력 p₁, p₂가 주어지면 검사체적에 적용하는 수평반력 R_x를 구할 수 있음.

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(4)

5.5.3 고정되어 있는 곡관의 경우

• y 방향의 운동량방정식

• 관에 미치는 반력 R

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(5)

【예제 5.9】 고정된 곡관의 경우

곡관에 작용하는 힘?

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(6)

【예제 5.9】 고정된 곡관의 경우

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(7)

【예제 5.9】 고정된 곡관의 경우

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(8)

【예제 5.9】 고정된 곡관의 경우

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(9)

5.5.4 고정 날개에 작용하는 힘

• 분류의 두께가 얇은 경우 단면 1,2에서의 압력에 의한 힘과 검사체적 내의 물의 중량 무시

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(10)

예제 5.10 고정날개

• 고정날개에 충돌할 때 날개가 받는 힘

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(11)

5.5.5 월류수류에 의해 댐이 받는 힘

• 입출구가 1개 씩

• 수평흐름이므로 반력은 x방향 1개만 존재

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(12)

【예제 5.11】 댐 위를 월류하는 흐름

그림 5.12와 같이 댐 여수로 위를 물의 월류하고 있다. 물이 댐에 가하는 수평력(R_x)을 구하라. 단 여수로의 폭은 10m이고, y₁=10m, y₂=2m이다.

^➀

연속방정식으로 부터

^➁ ➁

➀식과 ➁식을 연립해서 풀면

, ,

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(13)

【예제 5.11】 댐 위를 월류하는 흐름

입구와 출구가 하나씩이므로

= 480000-26681.43 = 213028.57 kg 중

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(14)

【예제 5.12】 수문 밑을 지나는 흐름

수문아래로 물이 흐르고 있다.

^일 때 수문에 작용하는 단위폭당 힘?

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(15)

【예제 5.12】 수문 밑을 지나는 흐름

• 연속방정식과 베르누이 방정식을 적용하면

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(16)

5.5.6 일정속도로 이동하는 검사체적

그림 5.13 이동검사 체적

• 수평에 대해 각 Θ로 구부러진 날개가 노즐의 분사에 의해 수평방향으로 일정속도 U로 마찰 없이 이동하는 경우.

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(17)

5.5.6 일정속도로 이동하는 검사체적

• 검사체적에 올라타서 함께 이동한다고 가정

• 관찰자에 대해서 검사체적이 고정됨.

• 유속에 대해서 관찰자에 대한 식으로 표현함. (V-U)

• 각 속도 성분들은

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(18)

【예제 5.14】 이동하는 날개에 작용하는 힘

일 때 날개에 작용하는 힘은?

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(19)

【예제 5.14】 이동하는 날개에 작용하는 힘

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(20)

5.6 각 운동량 방정식

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(21)

5.6 각운동량 방정식

• 정상류이며, 입구와 출구의 각 단면에서 유속과 밀도가 균일한 경우

(5.62, 스칼라형태)

(5.61, 벡터형태)

• 벡터형태식 사용시 주의사항

1. 벡터식이므로 3개의 스칼라량을 갖는다.

2. 는 검사체적 내의 1점(또는 1축)에 관해서 검사체적에 작용하는 모든 모멘트를 합한 양이다.

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(22)

5.6 각 운동량 방정식

• 각운동량 방정식을 이용하여, 고정점 A에 걸리는 모멘트 T_A를 구해보자.

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(23)

예제 5.15 원심펌프에 작용하는 토크(회전모멘트)

• 각속도 ω로 회전하는 펌프

• 속도는 V₁에서 V₂로 변함.

• 압력은 p₁에서 p₂로 변함.

1. 날개에 작용하는 토크식 T₀를 구하라.

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(24)

예제 5.15 원심펌프에 작용하는 토크(회전모멘트)

2. 토크와 공급된 동력을 계산하라.

(수직속도)

(선단속도)