3-2기말고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)한 원에서 AB 의 중심각이 일 때, AB 에 대한 원주각의 크기는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)정오각형 ABCD E 의 각 꼭짓점은 원 O 위에 있다. 이때, ∠AO B 의 크기는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 3. 3)반지름 길이가 인 원에 두 현 AB CD 는 서로 평행하고, 길이가 같다. 두 현 사이의 길이가 일 때, 현 AB 의 길이는? [4점] ①
② ③
④ ⑤
4. 4)반지름이 인 원 O 의 외부의 한 점 P 에서 원 O 에 그은 접점 T까지의 거리가 이다. 이때, 점 P 에서 원 O 의 중심까지의 거리는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)그림과 같이 원 O 에서 의 값은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6)그림과 같이 원 O 의 중심에서 현 AB 에 내린 수선의 발을 C 라고 하자. O A , O C 일 때, AB 의 길이는? [4점] ①
②
③ ④
⑤
7. 7)그림의 원 O 위의 점 A B C D E 에 대하여 ∠AO B ∠CO D ∠D O E 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? [4점] ① CE AB ② ∆O AB ∆O D E ③ AB CD ④ ABCE D E ⑤ 부채꼴 CO E 의 넓이는 부채꼴 AO B 의 넓이의 배이다. 8. 8)그림과 같이 원 O 에서 ∠ACO 일 때, ∠ABC 의 크기는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9)그림의 원에서 두 현 AB , CD 의 연장선의 교점이 G 라고 하자. AB , G B , CD 일 때, G D 의 길이는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)반지름의 길이가 인 원에서 두 현 AC 와 BD 가 이루는 각의 크기가 일 때, ABCD 는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11)그림과 같이 P T 는 원의 접선이고, P B 는 원과 두 점에서 만나는 선분이다. ∠AP T ∠ABT, AB , AT 일 때, P T 의 길이는? [4점] ①
②
③
④
⑤
12. 12)그림과 같이 지름이 AB 인 원 O 위의 점 C D 에 대하여 CD D B 이다. ∠BAD 일 때, ∠AD C 의 크기는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 13. 13)그림과 같이 원 위의 두 현 AB CD 가 점 P 에서 수직으로 만나고, AP , BP , CP , D P 일 때, 원 O 의 반지름의 길이는? [4점] ①
② ③
④ ⑤
14. 14)그림과 같이 원 O 의 중심에서 세 현에 내린 수선의 발을 각각 D E F 라고 하자. O D O E O F , AC
일 때, ∆ABC 의 넓이는? [4점] ①
②
③
④
⑤
15. 15)그림과 같이 원 O 에서 두 현 AC 와 BD 의 교점이 P 이고, 두 현 AD 와 BC 의 연장선의 교점이 Q 이다. ∠AD P , ∠D P C 일 때, ∠AQ B 의 크기는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 16. 16)그림과 같이 Q A , Q B 는 반지름이 인 원 O 의 접선이고 두 점 A B 는 그 접점이다. Q A
일 때, AB 와 AB 로 둘러싸인 활꼴 AB 의 넓이는? [4점] ①
②
③
④
⑤
17. 17)그림에서 AB 는 원 O 의 지름이고, AB 와 현 CD 의 교점이 점 P 이다. ∠AD C , ∠ACD 일 때, ∠BP D 의 크기는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 18. 18)그림과 같이 한 원에 대한 호 AB 위의 점 D 와 현 AB 위의 점 C 가 AB ⊥CD , AC , CD , AD BD 를 만족할 때, 이 원의 반지름의 길이는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 19. 19)그림과 같이 원 모양의 공연장에서 무대 가로의 길이는 이고, 공연장 가장자리에서 무대를 바라본 각의 크기는 이다. 무대를 제외한 공연장의 넓이는? [4점] ①
②
③
④
⑤
20. 20)그림과 같이 원 O 에서 두 현 AC 와 BD 의 교점이 P 이다. AB AD , BC , AP 일 때, P C 의 길이는? [4점] ① ② ③ ④
⑤
21. 21)그림과 같이 서로 중심을 지나고 반지름의 길이가 같은 두 원의 교점 A B 와 원 위의 점 C 에 대해 ∠ABC 일 때, ∠CAB 의 크기는? [5점] ① ② ③ ④ ⑤ 22. 22)그림과 같이 접선 P T에 대하여 점 T는 원 O O ′에 접하는 점이다. 원 O 와 원 O ′의 지름은 각각 AT , O T 이다. P E 가 두 원과 만나는 교점은 C D O E 이고, 작은 원의 현 D T의 연장선이 원 O 와 만나는 교점은 B 이다. O T AB
일 때, P E 의 길이는? [5점] ①
②
③
④
⑤
23. 23)그림에서 AD , D C , BC 는 반원 O 의 접선이고, 세 점 A P B 는 접점이다. AD , BC 일 때, BP 의 길이는? [5점] ①
②
③
④
⑤
24. 24)그림과 같이 AB ⊥D B 이며, 삼각형 ABC 에 원 O ′가 내접한다. AD 와 D B 와 각각 N M 에서 접하며, AC 에 동시에 접하는 원 O 가 존재한다. ∠D AB , AC , AB 일 때, MN 과 D N 과 D M 으로 둘러싸인 부분(색칠된 부분)의 넓이는? [5점] ①
②
③
④
⑤
정답 (휘문중) 1) ① 2) ④ 3) ⑤ 4) ③ 5) ③ 6) ⑤ 7) ① 8) ③ 9) ① 10) ⑤ 11) ③ 12) ④ 13) ⑤ 14) ④ 15) ④ 16) ⑤ 17) ④ 18) ① 19) ③ 20) ② 21) ② 22) ② 23) ④ 24) ①
