방정식_4
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)삼차방정식 의 세 근을 라 할 때, 의 값을 구하면? 2. 2)방정식 의 해를 구하면? (단, 는 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ≤ ≤ ≤ ≤ 3. 3)삼차방정식 의 한 근이 이고, 다른 두 근의 제곱의 합이 일 때, 의 값을 구하면? (단, ≠ ) 4. 4)삼차방정식 이 중근을 갖도록 하는 실수 의 값을 모두 곱하면? 5. 5)삼차방정식 의 세 근을 라 할 때, , 을 만족하는 삼차식 에 대하여 의 값은? 6. 6)삼차방정식 의 한 근이 일 때, 실수 의 값과 나머지 두 근을 구하시오. (단,
)7. 7)삼차항의 계수가 인 삼차방정식 의 세 근 라 할 때, 이다. 이때, 을 만족하는 삼차항의 계수가 인 삼차방정식 의 세 근을 라 하면 의 값은? 8. 8)사차방정식 의 한 허근이 일 때, 실수 에 대하여 의 값은? (단,
) 9. 9)삼차방정식 의 세 근이 어떤 이등변삼각형의 세 변의 길이일 때, 이 이등변삼각형의 넓이를 구하시오. 10. 10)에 대한 사차방정식 의 네 근을 라 하자. 일 때, 의 값은? (단, 는 자연수이고, ) 11. 11)에 대한 삼차방정식 의 근이 모두 실근이 되도록 하는 실수 의 값의 범위는? ① ≤ ② ≤ ③ ④ ≤ ⑤ ≤ 12. 12)에 대한 삼차방정식 이 한 개의 실근과 두 개의 허근을 가질 때, 실수 의 값의 범위는? ① ② ≥ ③ ④ ⑤ 13. 13)사차방정식 이 서로 다른 네 개의 실근을 가질 때, 실수 의 값의 범위를 구하시오. 14. 14)에 대한 삼차방정식 이 중근을 가질 때, 모든 실수 의 값의 합을 구하시오. 15. 15) (단, 는 실수)가 다음 세 조건을 만족시킬 때, 방정식 의 모든 근의 합을 구하시오. (가) (나) (단, ) (다) (나)조건을 만족하는 에 대하여 이다. 16. 16)사차방정식 이 서로 다른 네 실근을 갖도록 하는 가장 작은 양의 정수 의 값을 구하시오. 17. 17)방정식 이 실근을 갖지 않도록 하는 실수 의 범위를 정하시오. 18. 18)방정식 (단 는 실수)에 대하여 (단 는 실수)가 근이 될 때, 다음 중 옳은 것을 모두 고르시오. Ⅰ. 는 근이다. Ⅱ. 는 근이다. Ⅲ. 가 성립한다. Ⅳ. 이 성립한다.
19. 19)에 관한 방정식 이 두 허근과 한 개의 중근(실근)을 갖도록 실수 의 값을 정할 때, 의 값을 구하시오. 20. 20)계수가 모두 실수인 에 관한 사차방정식 이 개의 서로 다른 허근과 한 개의 중근을 갖는다고 한다. 이때, 의 값을 구하시오. 21. 21)두 다항식 , 에 대하여 방정식 의 세 근을 라고 할 때, 의 값은? 22. 22)에 대한 방정식 의 서로 다른 두 실근 에 대하여 의 값을 구하여라. 23. 23)사차방정식 의 두 실근의 곱을 라 할 때, 의 값은? 24. 24)부피가 V , 겉넓이가 S, 대각선 AG 는 길이가 L 인 직육면체 ABCD EFG H 의 세 모서리 AB AD AE 의 길이를 세 근으로 하는 방정식을 다음에서 고르면? H E F G C D A B ①
L S S V ②
L S S V ③
L S S V ④
L S S V ⑤
L S S V 정답 (방정식_4) 1) 2) 3) 4) 5) 6) , 두 근 : 7) 8) 9)
