우석대학교 에너지전기공학과

우석대학교 에너지공학과

이우금 교수

2 6-6. 복소수의 n제곱과 n제곱근 6-6-1. 복소수의 n제곱 (복습)  복소수의 n제곱을 좌표형식으로 표시하면, A 𝑛 _{= 𝑎 + 𝑏𝑖} 𝑛 이를 지수함수형식(또는 극좌표형식)을 이용하여 표시하면 (드 므와브르 정리), A 𝑛 _{= (A𝑒}𝑖θ₎𝑛 _{= A}𝑛_𝑒𝑖𝑛θ _{= A}𝑛_{{cos 𝑛𝜃 + 𝑖 sin(𝑛𝜃)} = A}𝑛 _𝑛𝜃

예제) 1 + 𝑖 −2 _{를 계산하라.} 1 step: 1 + 𝑖 = 2(cos𝜋 4+ 𝑖 sin 𝜋 4) 2 step: 드 므와브르 정리 1 + 𝑖 −2 _{= { 2(cos}𝜋 4+ 𝑖 sin 𝜋 4)} −2 = 2−22 cos −2𝜋 4 + 𝑖 sin − 2𝜋 4 =1₂ −𝑖 = −1₂𝑖

6-6-2. 복소수의 n제곱근 (복습)

 이항방정식 (A 𝑛 = B ) 의 해법 정리

 복소수 A 와 B 가 다음과 같을 때: A = A𝑒𝑖𝜑 _{= A φ, B = B𝑒}𝑖θ _{= B θ}

1) 좌변의 A 𝑛 _{을 드 므와브르 정리에 의해 극형식으로 변환.}

A 𝑛 _{= (A𝑒}𝑖𝜑₎𝑛 _{= A}𝑛_{{cos 𝑛𝜑 + 𝑖 sin(𝑛𝜑)}}

2) 우변의 복소수 B 를 극형식으로 변환하고, 각 θ 는 일반각 θ = θ + 2𝑘𝜋 로 변환. B = B (θ + 2𝑘𝜋) = B{cos(θ + 2𝑘𝜋) + 𝑖 sin(θ + 2𝑘𝜋)} 3) A 𝑛 _{= B 에 의해 복소수 A 의 크기 A 와 편각 φ 를 구한다.}  크기: A𝑛 _{= B A= B}𝑛  편각: 𝑛𝜑 = θ + 2𝑘𝜋 𝜑 =θ+2𝑘𝜋_𝑛

4) 크기와 편각을 복소수 A = A𝑒𝑖𝜑 _{= A(cos 𝜑 + 𝑖 sin 𝜑)} 에 대입한다.}

 위의 등식으로부터 크기는 같고, 편각 θ 를 일반각 (즉, θ = θ + 2𝑘𝜋)으로 고치면, A 𝑘 = A 𝜑 = B𝑛 θ+2𝑘𝜋_𝑛 = B𝑛 _(cosθ+2𝑘𝜋 𝑛 + 𝑖 sin θ+2𝑘𝜋 𝑛 ) , (단, 𝑘 = 0, 1, 2, … , 𝑛 − 1)

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예제 6-3) A = 2𝑖 인 복소수의 세제곱근을 구하라.

1) 좌변의 A 3 을 드 므와브르 정리에 의해 극형식으로 변환. A 3 _{= (A𝑒}𝑖𝜑₎3 _{= A}3_{{cos 3𝜑 + 𝑖 sin(3𝜑)}}

2) 우변의 복소수 B 를 극형식으로 변환하고, 각 θ 는 일반각 θ = θ + 2𝑘𝜋 로 변환. B = 2 (𝜋₂+ 2𝑘𝜋) = 2 ∙ {cos(𝜋₂+ 2𝑘𝜋) + 𝑖 sin(𝜋₂+ 2𝑘𝜋)}

3) A3{cos 3𝜑 + 𝑖 sin(3𝜑)} = 2 ∙ {cos(𝜋₂+ 2𝑘𝜋) + 𝑖 sin(𝜋₂ + 2𝑘𝜋)} 에 의해 A 의 크기 및 편각을 구함.  크기: A3 = 2 A= 23  편각: 3𝜑 =𝜋 2 + 2𝑘𝜋 𝜑 = 1 3( 𝜋 2+ 2𝑘𝜋)

4) 복소수의 크기와 편각을 A = A𝑒𝑖𝜑 = A(cos 𝜑 + 𝑖 sin 𝜑)} 에 대입 A _𝑘 = A 𝜑 = 23 {cos1₃(𝜋₂+ 2𝑘𝜋) + 𝑖 sin1₃(𝜋₂+ 2𝑘𝜋)} , (𝑘 = 0, 1, 2) 5) 주근 및 부근을 구하면,  주근: A ₀ = 23 cos𝜋₆+ 𝑖 sin𝜋₆ = 23 (₂3+1₂𝑖)  부근: A ₁ = 23 (cos5𝜋₆ + 𝑖 sin5𝜋₆) = 23 (− 1₂+ ₂3𝑖) A ₂ = 23 cos3𝜋₂ + 𝑖 sin3𝜋₂ = − 23 𝑖 0 𝑦 (허축) 𝑥 (실축) θ=120° A ₀ A 2 A 1 θ=120° θ=120° θ=30°

7. 방정식과 부등식

7-1. 방정식 (equation)

 방정식의 정의 (definition)  방정식 (equation): 미지수를 포함하고 있는 등식  해 (solution): 방정식을 만족하는 미지수의 값  방정식 풀음 (solving): 방정식의 해를 구하는 것 ※ 이 절에서는 미지수를 한 개 만 포함하고 있는 방정식을 고려함.  방정식의 일반적인 형태  𝑓 𝑥 = 0 이고,  𝑓 𝑥 = 0의 해는 함수 𝑦 = 𝑓 𝑥 의 그래프와 𝑥축 (𝑦 = 0)이 만나는 점(공유점)의 𝑥 좌표 임.  𝑓 𝑥 가 𝑛 차 다항식이면, 𝑓 𝑥 = 0 을 𝑛차 방정식이라 하며, 다음과 같이 표시함. 𝑎_𝑛𝑥𝑛 _{+ 𝑎} 𝑛−1𝑥𝑛−1+ ⋯ 𝑎1𝑥 + 𝑎0 = 0, (단, 𝑎𝑛 ≠ 0, 𝑎𝑛−1, … , 𝑎1, 𝑎0은 상수)  등식의 기본성질  𝑎 = 𝑏 이고, 𝑏 = 𝑐 이면, 𝑎 = 𝑐 이다.  𝑎 = 𝑏 이면, 임의의 𝑐 에대해 𝑎 + 𝑐 = 𝑏 + 𝑐 이다.  𝑎 = 𝑏 이면, 임의의 𝑐 에대해 𝑎𝑐 = 𝑏𝑐 이다.

6 예제 7-1) 다음의 방정식을 풀어라. 1)

𝑥

2

− 2𝑥 + 3 = 0

근의 공식:

𝑥 =

−𝑏± 𝑏2−4𝑎𝑐 2𝑎

=

2± (−2)2−4×3 2

=

2±2 −2 2

= 1 ± 2𝑖

2)

𝑥

3

− 3𝑥

2

+ 5𝑥 − 3 = 0

인수분해: 𝑥3_{− 3𝑥}2_{+ 5𝑥 − 3 = 0 = (𝑥 − 2)(𝑥}2_{− 2𝑥 + 3) = 0} 그러므로, 𝑥₁ = 2, 𝑥₂ = 1 + 2𝑖, 𝑥₃ = 1 − 2𝑖

7-2. 연립선형방정식 (simultaneous leaner equation)

 연립방정식의 정의 (definition)  연립방정식 (simultaneous equation): 두 개 이상의 방정식으로 이루어진 것  특히, 선형방정식(1차방정식)들로 이루어진 연립방정식을 연립선형방정식 이라 함.  차원(dimension): 미지수의 수.  해 (solution): 연립방정식을 만족하는 미지수들의 값  기하학적 의미에서의 연립방정식의 해  주어진 연립방정식을 구성하고 있는 모든 방정식이 공통으로 포함하는 점의 좌표  연립방정식의 해는 다음의 세 경우로 분류됨. 1) 모든 방정식의 그래프들이 단 한 점 만을 공유하는 경우 2) 모든 방정식의 그래프들이 둘 이상의 점을 공유하는 경우 3) 모든 방정식의 그래프들이 공유하는 점이 없는 경우  연립방정식의 해법  대입법  소거법

8 예제 7-2) 다음의 방정식을 대입법과 소거법으로 각각 풀어라. 𝑥 + 2𝑦 = 7 3𝑥 − 4𝑦 = 1 1) 대입법 𝑥 = 7 − 2𝑦 3(7 − 2𝑦) − 4𝑦 = 1 −10𝑦 = −20 𝑦 = 2, 𝑥 = 3 2) 소거법 (𝑥 + 2𝑦 = 7) × 3 3𝑥 + 6𝑦 = 21 3𝑥 − 4𝑦 = 1 3𝑥 − 4𝑦 = 1 −10𝑦 = −20

예제 7-3) 다음의 방정식을 풀어라.

𝑥 + 2𝑦 = 8 2𝑥 + 4𝑦 = 16 1) 대입법 𝑥 = 8 − 2𝑦 2 8 − 2𝑦 + 4𝑦 = 16 16 − 4𝑦 + 4𝑦 = 16 16 = 16 ※ 첫째 식과 둘째 식은 동치: 즉, 두 그래프가 일치함. 무수히 많은 해를 가짐.

예제 7-4) 다음의 방정식을 풀어라.

𝑥 + 2𝑦 = 5 2𝑥 + 4𝑦 = 16 1) 대입법 𝑥 = 5 − 2𝑦 2 5 − 2𝑦 + 4𝑦 = 16 10 − 4𝑦 + 4𝑦 = 16 ※ 첫째 식과 둘째 식은 공유점이 없음: 즉, 두 그래프가 평행함. 동시에 만족하는 해가 없음.

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7-3. 부등식 (inequality)

 부등식의 해  미지수를 포함하고 있는 부등식을 만족하는 미지수의 값  부등식의 해를 구하는 것을 부등식을 푼다고 함 ※ 부등식의 해는 실수범위 안에서만 취급함.  부등식의 일반적인 형태  𝑓 𝑥 < 0, 𝑓 𝑥 ≤ 0 또는 𝑓 𝑥 ≥ 0, 𝑓 𝑥 ≥ 0  부등식의 기본성질  𝑎 < 𝑏 이고, 𝑏 < 𝑐 이면, 𝑎 < 𝑐 이다.  𝑎 < 𝑏 이면, 임의의 실수 𝑐 에대해 𝑎 + 𝑐 < 𝑏 + 𝑐 이다.  𝑎 < 𝑏 이면, 임의의 양수 𝑐 > 0 에대해 𝑎𝑐 < 𝑏𝑐 이다.  𝑎 < 𝑏 이면, 임의의 음수 𝑐 < 0 에대해 𝑎𝑐 > 𝑏𝑐 이다. 또한  𝑎𝑏 < 0 이면, 𝑎 < 0 & 𝑏 > 0 또는 𝑎 > 0 & 𝑏 < 0 이다.  𝑎𝑏 > 0 이면, 𝑎 < 0 & 𝑏 < 0 또는 𝑎 > 0 & 𝑏 > 0 이다.

 1차 부등식 다음의 부등식 𝑎₁𝑥 + 𝑎₀ < 0 을 풀어라. 𝑎₁𝑥 + 𝑎₀ < 0 𝑎₁𝑥 < −𝑎₀ case 1) 𝑎₁ > 0 이면, 𝑥 < −𝑎0 𝑎₁ case 2) 𝑎₁ < 0 이면, 𝑥 > −𝑎0 𝑎₁ 예제 7-5) −2𝑥 + 4 < 0 을 풀어라 𝑥 > ₋₂4 𝑥 > −2

12  2 차 부등식 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c < 0 를 풀어라.} Case 1) 판별식 𝑏2_{− 4𝑎𝑐 = 𝑑}2 _{> 0 : 상이한 두 실근} 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c = 𝑎(𝑥 −}−𝑏+𝑑 2𝑎 )(𝑥 − −𝑏−𝑑 2𝑎 ) < 0  𝑎 > 0 일때 𝑎(𝑥 −−𝑏+𝑑_2𝑎 )(𝑥 −−𝑏−𝑑_2𝑎 ) < 0 (𝑥 −−𝑏+𝑑_2𝑎 )(𝑥 −−𝑏−𝑑_2𝑎 ) < 0, 그러므로, (𝑥 −−𝑏+𝑑 2𝑎 ) > 0 𝑎𝑛𝑑 (𝑥 − −𝑏−𝑑 2𝑎 ) < 0 𝑥 > −𝑏+𝑑 2𝑎 𝑎𝑛𝑑 𝑥 < −𝑏−𝑑 2𝑎 𝑛𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑒! 또는 𝑥 −−𝑏+𝑑_2𝑎 < 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥 −−𝑏−𝑑_2𝑎 > 0 𝑥 < −𝑏+𝑑_2𝑎 𝑎𝑛𝑑 𝑥 > −𝑏−𝑑_2𝑎 𝑚𝑎𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑒! Finally, −𝑏−𝑑 2𝑎 < 𝑥 < −𝑏+𝑑 2𝑎 ※note: (𝑥 −−𝑏+𝑑 2𝑎 ) < (𝑥 − −𝑏−𝑑 2𝑎 ) why? (𝑥 −−𝑏+𝑑 2𝑎 ) < (𝑥 − −𝑏−𝑑 2𝑎 ) (𝑥 − −𝑏 2𝑎) − 𝑑 2𝑎 < (𝑥 − −𝑏 2𝑎) + 𝑑 2𝑎

 2 차 부등식 (계속) 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c < 0 를 풀어라.} Case 1) 판별식 𝑏2_{− 4𝑎𝑐 = 𝑑}2 _{> 0 : 상이한 두 실근} 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c = 𝑎(𝑥 −}−𝑏+𝑑 2𝑎 )(𝑥 − −𝑏−𝑑 2𝑎 ) < 0  𝑎 < 0 일때 𝑎(𝑥 −−𝑏+𝑑_2𝑎 )(𝑥 −−𝑏−𝑑_2𝑎 ) < 0 (𝑥 −−𝑏+𝑑_2𝑎 )(𝑥 −−𝑏−𝑑_2𝑎 ) > 0, 그러므로, (𝑥 −−𝑏+𝑑 2𝑎 ) > 0 𝑎𝑛𝑑 (𝑥 − −𝑏−𝑑 2𝑎 ) > 0 𝑥 > −𝑏+𝑑 2𝑎 𝑎𝑛𝑑 𝑥 > −𝑏−𝑑 2𝑎 𝑥 > −𝑏−𝑑 2𝑎 또는 𝑥 −−𝑏+𝑑_2𝑎 < 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥 −−𝑏−𝑑_2𝑎 < 0 𝑥 < −𝑏+𝑑_2𝑎 𝑎𝑛𝑑 𝑥 < −𝑏−𝑑_2𝑎 𝑥 < −𝑏+𝑑_2𝑎 Finally, 𝑥 < −𝑏+𝑑 2𝑎 𝑜𝑟 𝑥 < −𝑏−𝑑 2𝑎 ※note: (𝑥 −−𝑏+𝑑 2𝑎 ) < (𝑥 − −𝑏−𝑑 2𝑎 )

14  2 차 부등식 (계속) 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c < 0 를 풀어라.} Case 2) 판별식 𝑏2_{− 4𝑎𝑐 = 0 : 중근} 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c = 𝑎(𝑥 −}−𝑏 2𝑎) 2_{< 0}  𝑎 > 0 일때 𝑎(𝑥 −−𝑏_2𝑎)2_{< 0 (𝑥 −}−𝑏 2𝑎)2< 0 ※ 제곱을 해서 음이 되는 실수는 없으므로 (즉, (𝑥 −−𝑏 2𝑎)2> 0) 부등식이 성립하지 않아, 해가 존재하지 않음.  𝑎 < 0 일때 𝑎(𝑥 −−𝑏_2𝑎)2< 0 (𝑥 −−𝑏_2𝑎)2 > 0 ※ 𝑥 = −𝑏_2𝑎 를 제외하고 모든 실수에서 부등식이 성립하므로, 이 부등식의 해는 𝑥 ≠ −𝑏_2𝑎 인 모든 실수.

 2 차 부등식 (계속) 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c < 0 를 풀어라.} Case 3) 판별식 𝑏2_{− 4𝑎𝑐 < 0 (즉, 4𝑎𝑐 − 𝑏}2 _{> 0 ) : 허근} 이 경우 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c 는 실수 범위 내에서 인수분해 되지 않고 다음과 같다.} 𝑎𝑥2 _{+ 𝑏𝑥 + c = 𝑎(𝑥 −}−𝑏 2𝑎) 2₊4𝑎𝑐−𝑏2 4𝑎 < 0  𝑎 > 0 일때 𝑎(𝑥 −−𝑏_2𝑎)2₊4𝑎𝑐−𝑏2 4𝑎 < 0 (𝑥 − −𝑏 2𝑎)2+ 4𝑎𝑐−𝑏2 4𝑎2 < 0 ※ (𝑥 −−𝑏 2𝑎)2> 0 이고 4𝑎𝑐−𝑏2 4𝑎2 는 항상 양수이므로, 부등식이 성립하지 않아, 해가 존재하지 않음. Question: 왜 4𝑎𝑐−𝑏2 4𝑎2 는 항상 양수 인가?  𝑎 < 0 일때 𝑎(𝑥 −−𝑏_2𝑎)2₊4𝑎𝑐−𝑏2 4𝑎 < 0 (𝑥 − −𝑏 2𝑎)2+ 4𝑎𝑐−𝑏2 4𝑎2 > 0 ※ 𝑥 의 모든 실수에서 부등식이 성립하므로, 이 부등식의 해는 모든 실수.

16 예제 7-6) 𝑥2_{− 3𝑥 + 2 > 0 를 풀어라.} 𝑥2_{− 3𝑥 + 2 =(𝑥 − 2)(𝑥 − 1) > 0} 𝑥 − 2 > 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥 − 1 > 0 𝑥 > 2 𝑎𝑛𝑑 𝑥 > 1, 그러므로 𝑥 > 2 또는 𝑥 − 2 < 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥 − 1 < 0 𝑥 < 2 𝑎𝑛𝑑 𝑥 < 1, 그러므로 𝑥 < 1 Finally, 𝑥 < 1 𝑜𝑟 𝑥 > 2 예제 7-7) 𝑥2_{− 3𝑥 + 2 < 0 를 풀어라.} 𝑥2_{− 3𝑥 + 2 =(𝑥 − 2)(𝑥 − 1) < 0} 𝑥 − 2 > 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥 − 1 < 0 𝑥 > 2 𝑎𝑛𝑑 𝑥 < 1 𝑛𝑜𝑡 𝑚𝑎𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑒! 또는 𝑥 − 2 < 0 𝑎𝑛𝑑 𝑥 − 1 > 0 𝑥 < 2 𝑎𝑛𝑑 𝑥 > 1 𝑚𝑎𝑘𝑒 𝑠𝑒𝑛𝑠𝑒! Finally, _{1 < 𝑥 < 2}

 3 차 부등식 𝑥3_−3𝑥2_{+5𝑥 − 3 < 0 를 풀어라.}  𝑥3_−3𝑥2_{+5𝑥 − 3 을 인수분해 하면,} 𝑥3 _−3𝑥2 _{+5𝑥 − 3 = (𝑥 − 1)(𝑥}2_{− 2𝑥 + 3) < 0}  𝑥2_{− 2𝑥 + 3 = (𝑥 − 1)}2_{+2 > 0 이므로, (𝑥}2_{− 2𝑥 + 3) 으로 양 변을 나누면,} (𝑥 − 1)(𝑥2_{− 2𝑥 + 3) < 0 (𝑥 − 1) < 0} 그러므로, 주어진 3차 부등식의 해: 𝑥 < 1

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7-4. 연립선형부등식 (simultaneous leaner inequality)

 연립선형부등식의 일반적인 형태  𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 < 0, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 ≤ 0 또는 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 > 0, 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 ≥ 0 (단, 𝑎, 𝑏, 𝑐 는 상수이고, 𝑎 와 𝑏 가 동시에 0 은 아님)  선형부등식의 그래프  선형부등식을 만족하는 점들의 집합(해영역)을 그 선형부등식의 그래프라 함. (𝑥, 𝑦) 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 < 0 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 < 0 의 그래프 (𝑥, 𝑦) 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 > 0 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 > 0 의 그래프

예제 7-8) 3𝑥 + 𝑦 − 6 < 0 의 그래프를 𝑥𝑦 평면상에 그려라.  점 (𝑥, 𝑦) 가 그래프에 속하면 3𝑥 + 𝑦 − 6 < 0 이 성립하고, 점 (𝑥, 𝑦) 가 그래프에 속하지 안으면 3𝑥 + 𝑦 − 6 ≥ 0 이다.  또한, 점 (𝑥, 𝑦)가 3𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 을 만족하면, 3𝑥 + 𝑦 − 6 < 0 의 그래프의 경계상의 점이 됨. 선형방정식 3𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 의 그래프가 선형부등식 3𝑥 + 𝑦 − 6 < 0 의 그래프의 경계선.  그러므로, 𝑥𝑦 평면을 3𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 의 그래프가 분할하여 생기는 두 개의 평면 중 하나가 3𝑥 + 𝑦 − 6 < 0 의 그래프 이다.  𝑥𝑦 평면에 3𝑥 + 𝑦 − 6 = 0 의 그래프를 그리면,  3𝑥 + 𝑦 − 6 < 0 가 어느 쪽 평면인가 check! 𝑦 < −3𝑥 + 6 𝑥 = 0, 𝑦 < 6 𝑦 = −3𝑥 + 6 2 6 𝑥 𝑦 0

20 예제 7-9) 아래 주어진 연립선형부등식의 그래프를 그려라. 𝑥 + 𝑦 − 2 ≥ 0 2𝑥 − 𝑦 − 4 ≤ 0 1) 𝑥 + 𝑦 − 2 ≥ 0 𝑦 ≥ −𝑥 + 2 2) 2𝑥 − 𝑦 − 4 ≤ 0 𝑦 ≥ 2𝑥 − 4 3) 각각의 그래프를 그리면, 𝑦 = −𝑥 + 2 𝑦 = 2𝑥 − 4 4) 어느 쪽 평면인가 check! 𝑦 ≥ −𝑥 + 2 𝑥 = 0, 𝑦 ≥ 2 𝑦 ≥ 2𝑥 − 4𝑥 𝑥 = 0, 𝑦 ≥ −4 2 2 𝑥 𝑦 0 −4 𝑦 = 2𝑥 − 4 𝑦 = −𝑥 + 2

예제 7-10) 아래 주어진 연립선형부등식의 그래프를 그려라. 𝑥 + 2𝑦 − 2 ≤ 0 𝑥 + 2𝑦 − 6 ≥ 0 1) 𝑥 + 2𝑦 − 2 ≤ 0 𝑦 ≤ −𝑥₂+ 1 2) 𝑥 + 2𝑦 − 6 ≥ 0 𝑦 ≥ −𝑥₂+ 3 3) 각각의 그래프를 그리면, 𝑦 = −𝑥₂+ 1 𝑦 = −𝑥₂+ 3 4) 어느 쪽 평면인가 check! 𝑦 ≤ −𝑥₂+ 1 𝑥 = 0, 𝑦 ≤ 1 𝑦 ≥ −𝑥₂+ 3 𝑥 = 0, 𝑦 ≥ 3 ※ 두 그래프의 공통부분은 없음. 2 1 𝑥 𝑦 0 3 𝑦 = −𝑥 2+ 3 𝑦 = −𝑥₂+ 1 6