서 상수가 제외된 산출 탄성치 를 비모수적으로 식별하였다면,Gandhi
추정전략에는 특별히 패널설정이 요구되는 부분이 없다는 점이다.결국 2단계
본 연구에서 제시하는 접근은 다음과 같은 장점을 지니고 있다.
우선 가정완화라는 유연성이다.생산함수를 구성하는 모든 모수를 추정하 는데 있어,완전 경쟁적 산출물 시장이나 규모의 수익불변 생산기술 가정 등 에 의존하지 않고서도 패널자료를 넘어 횡단면 자료까지 적용이 가능하며, 아울러 내생성 문제로 인한 전달편의 문제까지 역시 해결하며 일치성 있는 추정치를 구할 수 있다.본 연구에서 사용한 세 가지 가장 중 두 가지는 Gandhietal.(2011)과 공유하는 것으로서,신축적이면서도 단기투입 결정대 상 생산요소는 중간재뿐이고, 중간재 시장은 완전 경쟁적이라는 것이다.나 머지 하나의 가정은 생산함수가 CES 형태라는 것이다.그런데 CES가정은 제약인 동시에 유용성도 지니고 있다.가령 기업단위에서의 요소 간 대체 탄 성치 등을 직접 추정할 수 있다는 점이다.
두 번째 장점은 측정된 총요소생산성에 대한 해석과 관련된 부분이다.우 선 총요소생산성은 추정된 규모의 탄성치를 이용하여 다음과 같이 간단하게 구할 수 있다.
ln
(1.25) 이와 같이 측정된 총요소생산성은 Good(1985),Goodetal.(1996),Aw etal. (2001)의 ‘다변 연쇄지수’를 통해 산출된 총요소생산성과 개념 상 동일 차원의 지수(indexnumber)가 된다.이는 간단하게 보일 수 있는데,생산기술이 규모의 수익불변(즉, )이며,생산요소 간 대체탄성치가 1로 무한히 근접할 경우(즉,→),식(1.25)와 같이 측정된 총요소생산성은 의 정의를 고려할 경우 다음 과 같아진다.
lim
→
ln
이때 Good(1985),Goodetal.(1996),Aw etal.(2001)등과 같이 완전경쟁 산출물 시장을 가정할 경우,앞에서와 같이 는 각 생산요소의 소득 분배 몫과 일치되기 때문에 사실 상 이들에 의해 제안된 생산성 지수24)
와 개념 상 동일한 것이 된다.따라서 Pavcnik(2002)가 언급한 바와 같이 이 들 지수가 지니고 있는 이행성(transitivity),측정단위독립성(insensitivity to theunitofmeasurement)과 같은 지수로서의 바람직한 성질도 보유하게 된다.
결국,본 연구를 통해 제안된 식(1.25)의 총요소생산성 측정법은 기존의 총요소 생산성 지수(IndexnumberTFP)가 가지고 있는 바람직한 성질을 공유하면서 도,이들이 의지하는 가정들(산출물 시장의 완전경쟁,규모의 수익불변기술,1 의 대체 탄성치)보다는 좀 더 완화된 가정에 의한 측정법이라 할 수 있다.
1. 3. 6.마크업 복원전략
한편 마크업()복원전략은 다음과 같다.앞서 언급한 바와 같이 식(1.19)를 통해서는 가 식별되지 않는 한 마크업을 직접 추정하는 것이 불가능 하다.그러나 을 구성하고 있는 두 가지 모수를 이미 제시한 전략을 통해 모 두 식별하였기 때문에 마크업 추정도 가능하다.식(1.19)에서 산출 탄성치
를 구성하고 있는 모든 모수가 복원되었기 때문에 당연히 추정된 산출 탄성치
를 구할 수 있고,이를 (1.19)에 대입하여 정리하면 다음과 같은 식을 얻게 된다. ln (1.26) 식(1.26)에서 은 기업단위 마크업()의 평균치로서 KletteandGriliches (1996)의 전례를 따른 것이다.이러한 식(1.26)을 적절한 계량경제학적 기법 을 적용하여 추정하게 되면,산업단위에서의 평균적인 마크업 역시 복원된다.
24)이 지수를 본 연구에서는 이후 ‘Index number TFP’라 지칭한다.