제3절 연구의 방법과 구성
1. 방법론 가. 무조건분위회귀
우리의 관심사는 시간제 일자리의 증가라는 정책 혹은 어떤 요인의 변 화가 소득분포에 어떤 영향을 미치는가 하는 점이다. 이는 정책변화가 소 득분포의 위치(예를 들어, 분위)에 따라 어떤 다른 효과를 낳는지 추정함 으로써 답할 수 있다. 이를 위해 우리는 무조건분위회귀(unconditional quantile regression) 방식을 사용한다.
위의 질문에 무조건분위회귀가 적절한 이유는 조건분위회귀(conditional quantile regression)2) 역시 소득분포의 위치에 따라 달라지는 효과를 추정하긴 하지만, 조건분위회귀의 추정계수가 다른 변수들에 대한 조건 부 분포에서 해당 설명변수가 각 분위에서의 종속변수에 미치는 효과를 측정하는 반면, 무조건분위회귀는 다른 변수들에 의해 결정되지 않는 종 속변수의 분포에서 해당 설명변수가 미치는 효과를 측정하는 까닭이다.
다시 말해서, 조건분위회귀 분석에서 도출되는 추정계수 β, 즉, 조건부 분위 효과(conditional quantile partial effect: CQPE)는 설명변수 조 건부 번째 분위에서 종속변수에 미치는 효과를 나타낸다. 예를 들어, 조 건부 분위 효과는 교육수준을 나타내는 각 그룹내에서 시간제 확산이 각 분위 소득에 미치는 효과를 측정한다. 그러나 우리는 고등학교 혹은 대학 교 졸업자 집단 내에서 시간제 확산이 소득 분포에 어떤 영향을 미치는지 에 관심이 있는 것이 아니라, 어느 집단구분과는 무관한 (무조건부) 분위
2) 문지선(2015)의 연구에서 사용된 분석방법임.
별 소득 혹은 소득분포에 관심이 있으며(Dube, 2013), 이러한 무조건부 분위 효과(unconditional quantile partial effect: UQPE)의 측정을 가능하게 하는 방법이 무조건분위회귀이다.
무조건부 분위 효과를 설명변수의 변화가 빈곤율에 미치는 영향을 측 정하는 회귀분석을 통해 설명하면 다음과 같다.
우리는 일반적으로 특정 소득수준 아래에 있는 가구를 빈곤가구로 정 의한다. 예를 들어, OECD방식에 따르면 가구소득이 중위소득의 50%, 60%인 값보다 작으면 빈곤가구에 해당하고, 미국의 경우 가구원 및 아동 수에 따른 빈곤소득수준이 정해져 있어 가구소득이 해당 가구형태의 빈 곤선보다 낮은 경우 빈곤가구에 해당한다. 따라서 빈곤율은 다양한 소득 수준 아래에 있는 가구 혹은 개인의 비율을 나타낸다. 다양한 소득수준에 따른 빈곤율을 결정하는 각 가구 혹은 개인의 빈곤여부(1 또는 0의 값을 갖는 이진변수(binary variable))에 설명변수의 변화가 어떤 영향을 미 치는가를, 즉, 시간제 일자리 증가가 빈곤에 미치는 영향을 다음과 같은 선형확률모형(linear probability model)을 이용해 분석하고자 한다.
× ---(1-1)
는 다양한 소득수준()에 따라 가구 가 년도에 빈곤한가 여부를 나 타나는 이진변수이며, 는 시간제 일자리에 따른 가구구성이나 시간 제 일자리 비율과 같은 시간제 관련 변수를 나타내고, 는 시간제 일자리 가 빈곤확률에 미치는 효과를 반영한다. 가구 의 빈곤에 영향을 미치는 다른 요인의 영향을 통제하기 위해 각 가구의 년도의 특성( )과, 각 가 구의 관찰되지 않는 이질성(고정되어 있거나, 추세를 가짐), 거시적 요인 (연도더미 혹은 추세선 이용) 등을 회귀식에 포함한다. 가구별 특성은 가
구주의 나이와 성별, 교육수준, 종사상 지위(혹은 고용계약형태)와 같은 개인특성과, 가구원의 평균 교육년수, 가구원 수, 18세 미만 아동의 수, 취업자 수 등을 포함한다.
이와 같이 다양한 소득수준 아래에 있는 개인의 비율에 미치는 정책의 영향을 정리하면 이는 가구소득의 누적분포함수(CDF)에 대한 정책의 효 과를 요약할 수 있다. 우리가 종속변수 y의 모든 값에서 누적분포함수에 미치는 정책효과를 측정할 수 있다면, 또한 누적분포함수에 미치는 정책 효과의 역수를 이용해 특정분위(Q)에 미치는 정책의 효과도 추정할 수 있 다 (Dube, 2013). 우리가 를 실제 누적분포함수라고 하고, 정책변화 가 일어나지 않았을 때의 가상적(counterfactual) 누적분포함수를 라 고 했을 때, 이 격차 가 곧 위 식에서 변수군의 효과(), 즉 각 기준선 아래에 있는 가구의 비율(proportion)에 미치는 정책의 영향 이다. 를 추정함으로써 얻은 가상적 누적분포함수 와 실제 누적분포함수
의 역수를 통해 우리는 종속변수의 분위수에 미치는 정책효과, 즉 무조건 부 분위 효과를 추정할 수 있다( ).
다시 말해서, 〔그림 1-2〕가 요약하고 있는 바와 같이, 우리의 관심사인 종속변수의 분위수에 미치는 정책효과는 이며, 이는 소득수 준()에 따른 방정식 (1-1)의 반복적인 추정을 통해 얻은 와 의 격 차( ), 소득수준 에서의 의 기울기(한계밀도, )를 통해 구할 수 있다.
( ≈
).
이러한 무조건부 분위 효과는 무조건분위회귀 분석을 통해 추정할 수 있으므로, 이를 다음과 같이 실행하고자 한다. Firpo ＆ Fortin ＆ Lemieux
(2009)의 무조건분위회귀 분석은 누적분포함수의 부분적인 선형관계에 대한 가정을 바탕으로 하기 때문에 일반 선형회귀분석과 매우 유사하다.
유일한 차이점은 종속변수 y를 재중심 영향함수(recentered influence function, RIF)로 대체하는 것이다.
〔그림 1-2〕 무조건부 분위효과
자료: Dube(2013, p. 37)에서 발췌
× ---(1-2)
RIF는 종속변수 분포로부터 얻어지는 평균과 분위수와 같은 특정통계 량)에 대한 개별 관측치의 영향을 나타내는 영향함수(influence func-tion: IF) 개념(김계숙, 민인식, 2013)에 기초하며, 통계량이 가 분위수 라면 Firpo ＆ Fortin ＆ Lemieux(2009)는 를 다음과 같이 정의한다.
≡
≤
---(1-3)
영향함수()의 정의에 의해 의 값은 항상 0이며, 의 값 은 항상 , 즉 (무조건부) 분위수이다(김계숙, 민인식, 2013, p. 58). 따 라서 를 종속변수로 식 (1-2)에 따라 추정하면 계수()는 에 대한 설명변수들의 한계효과, 즉 무조건부 분위효과가 된다.
나. 요인분해
어떤 기간의 시작 연도(0) 소득분포를 로, 마지막 연도(1)의 소득분 포를 이라 하고 연도 1에서의 특성을 가진 가구가 연도 0의 소득방정 식을 통해 얻은 가상적 소득분포, 를 고려해보자. 관심 통계량()에서 연도 1과 연도 0간의 소득분포 변화는 다음처럼 나타날 수 있다.
---(1-4)
식 (1-4)에서 우변의 두 번째 항은 연도 0의 실제 분포와 가상적 분포 간의 차이로 가구특성 변화로 인한 소득분포의 변화(특성효과)이고 우변 의 첫 번째 항은 가상적 분포와 연도 1에서의 실제 분포 간 차이로 특성에 대한 수익 변화로 인한 변화(가격효과)이다.
무조건 분위에서 특성효과와 가격효과를 개별 설명변수들의 각각의 효 과로 상세하게 분해하기 위해서 RIF를 이용하여 무조건분위회귀를 실행 한다. RIF 회귀로부터 얻은 추정치 를 이용하여 시작 연도 0에서 마지 막 연도 1까지 번째 분위수의 변화를 다음처럼 분해할 수 있다.
---(1-5)
식 (1-5)에서 는 특성효과이고 는 가격 효과이며, 각각의 효과는 개별 설명변수들의 기여로 분해할 수 있다(김계 숙, 민인식, 2013, p. 59).
2. 구성
본 연구는 다음과 같이 구성된다. 1장에서 문제제기와 더불어 선행연 구를 검토하고, 한국과 독일의 비교를 위해 공통적으로 사용될 분석방법 에 대해 설명한다. 2장과 3장에서 각각 한국과 독일을 동일한 틀로 비교 분석하는데, 먼저 각국의 시간제 일자리 추이와 배경을 검토하고, 시간제 일자리의 질을 결정하는 관련 법제도와 시간제 근로의 특성을 정리한다.
분석에 사용되는 자료설명과 기초분석 후, 분석결과를 정리한다. 4장의 네덜란드는 다른 요인분해 방법을 LIS에 적용, 분석한 결과를 제시하고, 5장에서는 역시 LIS에 포함된 국가들을 통해 특히 여성의 시간제 근로와 불평등의 관계를 거시분석한다. 마지막으로 6장 결론에서 본 연구의 정 책적 시사점을 간략히 정리한다.