생존분석(survival analysis)은 관찰대상을 일정시간 추적하여 얻은 자료를 활용하 여 사건발생에 영향을 미치는 요인을 검증하고 생존함수
를 추정하여 모집단의 생 존시간의 분포를 확인하고자 할 때 활용되는 분석방법이다. 생존분석에 활용되는 분석 자료는 종속변수가 사건의 발생 여부(binary outcome), 사건발생까지의 시간(surviva l time)으로 이루어져 있고, 중도절단된 관찰(censored observation)을 포함한다는 특징이 있다(Allison, 2010). 이와 같은 생존자료는 기존의 일반적인 통계방법으로 분 석하는데 한계가 있다. 생존자료를 활용하여 선형 회귀분석 혹은 로지스틱 회귀분석을 할 경우 종속변수로 사건발생까지의 시간과 사건 발생여부를 모두 고려할 수 없으며 중도절단된(censoring) 자료를 분석에 포함시키지 못한다(송경일, 최종수, 2013: 42).생존분석은 이상의 분석방법들의 한계를 보완한 방법으로 생존시간과 여부, 중도절단 자료를 분석에 모두 활용한다는 장점이 있다. 생존분석은 사용되는 용어에서 알 수 있 듯이 의학 분야에서 사망 혹은 질병의 재발과 같은 사건의 분석을 위해 주로 사용되어 온 방법이나 실업, 결혼, 출산 등의 다양한 사회현상을 설명하기 위해 사화과학분야에 서도 널리 활용되고 있다. 사회과학계에서는 생존분석을 사건사분석(event history an alysis)이라고 부르기도 한다(Allison, 2010). 이에 따라 본 연구에서도 이하의 설명에 서는 사건사분석이라는 명칭을 사용한다.
본 연구의 분석자료는 가족재결합 혹은 재분리보호까지의 시간(event time)과 사건 발생 여부(event outcome)에 대한 정보를 제공하며 다수의 우측절단(right-censorin g)된 관측자료를 포함하고 있다. 따라서 본 연구의 목적인 가정외보호된 학대피해아동 의 가족재결합 및 재분리보호의 영향요인의 검증과 시간에 따른 사건발생 확률을 분석 하기 위하여 사건사분석을 실시하고자 한다.
구체적으로는 다양한 독립변수의 영향력을 고려하기 위해 사건사분석 중 다변량 분 석방법을 활용한다. 다변량 사건사분석방법은 준모수적(semi-parametric)모형과 모수 적(parametric)모형을 통한 분석방법으로 구분된다. 준모수적 모형은 생존함수의 분포 에 대한 가정을 하지 않고 독립변수의 영향력을 추정하는 방법으로 Cox 비례해저드(C ox Proportional Hazard)모형이 이에 해당된다. Cox 비례해저드 모형의 경우 생존
함수 분포에 대한 가정을 하지 않는 다는 점에서는 비모수적(nonparametric) 모형이 지만 회귀계수에 대한 모수를 추정하기 때문에 준모수적 모형이라고 할 수 있다. 반면 모수적모형은 생존함수의 분포를 특정 분포 가정하는 분석방법이다.
이상에서 제시한 다변량 사건사분석 방법인 Cox 비례해저드 모형과 모수적 모형은 장단점을 가지고 있다. 일반적으로는 모집단의 생존함수의 분포를 예측하기 어렵기 때 문에 다변량 사건사 분석방법으로 Cox 비례해저드 모형이 가장 널리 활용되고 있다.
그러나 Cox 비례해저도 모형의 경우 기본적으로 공변량의 효과가 시간의 변화와 관계 없이 항상 일정하다는 비례해저드가정을 충족해야 한다는 제약이 있다. 또한 Cox 비 례해저드 모형의 경우 원칙적으로 생존함수를 추정할 수 없기 때문에 모든 시점에서의 생존확률을 추정할 수 없다는 한계가 있다. 따라서 Cox 비례해저드 모형의 경우 독립 변수의 영향력을 검증하고자 할 때 주로 쓰이는 분석방법이다. 반면, 모수형 모형의 경 우 가정한 생존함수의 분포를 기반으로 모든 시점에서의 모집단의 생존함수
와 해저드함수 를 추정할 수 있는 장점이 있다. 생존함수의 추정으로 시간이 무한대 로 갈 때의 사건발생 확률을 추정할 수 있기 때문에 최종적인 사건발생 확률에 대해서 도 예측이 가능하다. 또한 일부 모수적 모형의 경우 Cox 비례해저드 모형의 기본전제 인 비례위험가정에 대해 자유롭다. 그러나 모수적 모형의 경우 생존시간의 분포를 알 아야 한다는 강력한 제약이 있다. 또한 시간에 따라 달라지는 공변량(time-varying c ovariance: tvc)을 포함시키지 못하는 한계가 있다(박재빈, 2007: 305). 즉, Cox 비 례해저드 모형의 경우 독립변수의 영향력을 비교하는데 목적이 있다면 모수적 모형의 경우 시간에 따른 모집단의 위험확률 혹은 생존확률의 변화를 추정하는데 초점을 둔 다. 이상을 고려하면 다변량 사건사 분석모형의 선택은 분석자료의 특성과 연구목적에 따라 다양하게 이루어져야 한다.본 연구의 목적은 가정외보호된 학대피해아동의 가족재결합과 재분리보호에 미치는 영향요인을 검증하고 생존함수를 추정하여 시간에 따른 가족재결합과 재분리보호 발생 확률의 추이를 살펴보고자 함에 있다. 따라서 본 연구에서는 Cox 비례해저드 모형과 모수적 모형을 상호보완적으로 모두 사용하여 연구문제를 검증하고자 한다. 구체적인 분석전략은 다음과 같다.
먼저 생존함수의 분포를 가정하지 않은 Cox 비례해저드 모형을 통해 독립변수의 영향력을 검증하고 모수형 모형을 통해 생존함수를 추정하고자 한다. Cox 비례해저드 모형을 통한 독립변수의 영향력 검증은 생존함수의 분포를 명확히 알 수 없는 상태에
서 독립변수의 영향력을 추정하는 가장 일반적인 방법이다. 또한 시간의존(time-depe ndent)효과를 고려하는 비비례 해저드(Non proportional hazard) 모형을 통해 비례 해저드 가정이 성립하지 않을 경우에도 독립변수의 영향력을 추정할 수 있다.
다음으로 Cox 비례해저드 모형을 통해 추정이 불가한 생존함수 추정을 위해 모수 형 모형을 활용하고자 한다. 모수형 모형은 주로 이론적 혹은 경험적으로 모집단의 생 존함수의 분포를 예측할 수 있는 경우 활용되나 대부분의 경우 생존함수의 분포를 정 확히 알기 어렵다. 본 연구에서 사건(event)에 해당하는 가족재결합 및 재분리보호는 초기 특정 기간 내에 활발히 일어나고 그 이후에는 사건발생 확률이 낮아지는 것으로 보고되고 있다. 그러나 이상의 정보만으로는 생존함수의 분포를 예측 할 수 없다. 이러 한 경우 다양한 모수적 분포를 적용한 후 분포를 가정하지 않은 Cox 비례모형과의 모 형적합도 비교를 통해 실제 분석자료와 가장 적합한 모수적 모형을 선정하는 방법을 고려할 수 있다(Ali et al., 2015; Grover et al., 2013). 본 연구에서는 다변량 사건 사 분석방법에서 활용되고 있는 모수적 모형으로 지수분포, 와이불분포, 곰베르츠분포, 로그정규분포, 로그로지스틱분포를 적용한 분석을 실시 한 후 모형간의 비교를 통해 가장 적합한 모수적 모형을 선택하고 해당 모형을 통해 가족재결합 및 재분리보호의 생존함수와 위험함수를 추정하고자 한다. 구체적인 방법을 살펴보면 다음과 같다. 먼 저, Cox 비례해저드 모형과 다양한 모수적 모형을 통해 독립변수의 영향력을 추정하 고 Cox 비례해저드 모형과 유사한 추정치를 나타내는 모형을 확인한다. 다음으로 모 형간의 적합도 비교를 위해 Cox-snell 잔차 분석을 실시하고 모수적 모형 중 Cox 비 례해저드 모형과 유사한 모형을 확인한다. 이어서 아카이케 정보기준량(Akaike Infor mation Criterion: AIC)을 활용하여 모수적 모형 내에서 모형적합도가 가장 우수한 모형을 확인하고 이상의 결과를 종합하여 최종 모수적모형을 선택한다(Ali et al., 201 5; Grover et al., 2013).