제4장

(1)

♣ 소비자의 효용극대화 문제를 풀기 위해서 선호체계의 성격을 파악

♣ 선호의 차이는 시자에서의 선택의 차이로 드러날 것임

[예] A라는 상품묶음이 B보다 더 좋다면, A ≻ B라고 나타낼 수 있음. A ∼ B는 아무 차이 가 없는 것, A ≿ B는 󰡒 A가 최소한 B만큼 좋다󰡓는 것 의미

♣ W, Z 두 상품묶음 사이에 W≿Z라는 선호관계가 존재한다고 할 때, U(W) ≧ U(Z)가 성 립하고, 또한 그 역도 성립한다면 우리는 󰡒≿라는 선호관계를 U라는 효용함수로 대표할 수 있다

󰡓고 말함. 일정한 성격들을 갖추고 있는 선호체계만이 효용함수로 대표될 수 있음.

(2)

① 완비성(completeness) : 모든 경우에 선호순서를 매길 수 있음

⇒ “나는 이 둘 중에 어느 쪽이 더 좋은지 판단할 수 없다.”고 발뺌 안함

② 이행성(transitivity) : 만약 F ≿ G이고 동시에 G ≿ H이면, F ≿ H라는 뜻.

⇒ 일관성

③ 연속성(continuity) : 소비자의 선호가 변화해 나갈 때 연속적으로 변화해 가며 갑작스런 변화 는 나타나지 않음.

⇒ 사전편찬법적 선호순서는 위배

④ 강단조성(strong monotonicity) : F ≧ G 이면서 F ≠ G일 경우, 소비자는 F를 G보다 더욱 선호. the more, the better

4.2 효용함수

ex. U₁(A) = 5, U₁(B) = 15 이며, U₂(A) = 72, U₁(B) = 73 이라면 이 두 효용 함수는 실질적으로 똑같음. ( B의 효용이 A보다 더 높다고 나타낸다는 점)

ˆU = x⋅y

(3)

ˆU ˜U

(4)

<볼록성(convexity)>

소비자가 극단적인 상품의 조합으로 구성된 상품묶음보다는 여러 상품이 고루 섞여있는 상품묶음 을 더욱 선호한다는 의미

[예] F =(8, 2), G =(2, 8)인데, 소비자가 이 두 상품묶음에서 똑같은 크기의 효용을 얻음.

H =(5, 5)는 F와 G를 평균해 만든 상품묶음이라고 할 수 있음.

⇒ 볼록성은 소비자가 F나 G보다 H를 더욱 선호한다는 것 의미.

MRS_x_,_y = -Δy

Δx = -

(5)

MU_x MU_y

C C '

Δy MU_y⋅Δy

Δx MU_x⋅Δx

ΔU = MU_x⋅Δx + MU_y⋅Δy = 0 MRS_x_,_y = -Δy

Δx = MU_x MU_y

※ 모든 상품에 대해 한계효용체감의 법칙(law of diminishing marginal utility)이 성립하고 한 상품 소비량의 변화가 다른 상품의 한계효용에 영향을 미치지 않으면

⇒ 한계대체율체감의 법칙은 자동적으로 성립.

L

※ 그 외 사전편찬식의 경우(→IC 부재)와 산의 정상으로 생긴 경우의 지복점(bliss point)가 존재 하는 경우가 있음