단원 4 에너지수지

단원 4 에너지수지

제 22장 에너지수지입문 :

반응이 없는 공정

22.1 에너지 보존

열역학 제 1 법칙(에너지 보존의 법칙)

계와 외계(주위)의 총에너지는 창조되지도 파괴되지도 않는다.

계가 얻은 에너지의 양 = 외계가 잃은 에너지의 양 계내의 에너지 축적량 = 계 경계를 통한 에너지 입량

- 계 경계를 통한 에너지 출량 + 계내의 에너지 발생량 – 계내의 에너지 소비량

22.2 비정상상태 폐쇄계

에너지 축적량 = 에너지 입량 – 에너지 출량 계(system)

열(Q) 일(W)

⇓(-)

⇑(+) ⇑(+)

⇓(-)

외계(주위; surrounding)

열과 일이 외계에서 계로 전달 : + Q + W (+) -> 증가

Q + W (-) -> 감소 W(계) -W(외계)

외계가 계에 전기적 일을 하지만 경계가 팽창되지 않는다.

W+Q -(W+Q)

≠

≠ 예제 22.1, 2

22.3 정상상태 폐쇄계

계내 축적량( ) = 0, Q, W의 출입량은 일정

Q + W = 0 W = -Q

- 정상상태 폐쇄계에 한 일은 모두 열로 배출되어야 한다

그러나 도입한 열(Q)은 언제나 계가 한 일(-W)과 같지 않다

if) 도입한 열 = 계가 한 일, 영구운동기계 구성이 가능.(열역학 2법칙 위배)

↙

↙ ↙

22.4 비정상상태 개방계 계내 축적량( ) 0

- 계의 질량이 변한다.

- 계의 비에너지(에너지/질량)가 변한다.

- 두 경우 모두 일어난다.

≠

질량에 대해 다시쓰면

U +pV = H 이므로

예제) 22. 3

계 출입 유체량이 동일

계 출입 유체량이 다른 경우

if, a) 운동․위치에너지 무시되면,

b) 물질이동이 없으면 (m₁ = m₂ = 0) Q = -W_S c) Q = 0, W_S = 0, KE = 0, PE = 0

△H = 0 <========= 엔탈피 수지식

22.5 정상상태 개방계

계안의 모든 상태변수(T, P …)와 질량이 경시적으로 변하지 않는 상태 계의 최종상태 = 계의 초기상태( =0)

지배적 에너지 항 : Q, W, 운동에너지, 위치에너지 항은 무시

정상상태 개방계

제 23장 엔탈피 변화

○ 용융, 기화, 승화, 응축 --> 계에서의 열 출입 : 열용량 값은 연속적인 변화(상변화 온도에서 급격한 많은 열량의 출입)

0 잠열(latent heat) : 상변화에 필요한 열, 온도 상승 없이 다량의 열 흡수 0 용융열(융해열 : heat of fusion) : 고체가 액체로 변화시 흡수하는 열

예) 0℃ 얼음이 온상승이나 압력변화 없이 80cal/g(335J/g)의 열을 흡수 하여 물이 될 때의 열

0 증발열(기화열 : heat of vaporization) : 액체가 기체로 변화시 필요한 열 (539cal/g or 2255J/g)

0 승화열(heat sublimation) : 고체가 기체로 변화시 필요한 열

0 응축열(액화열 : heat of condensation) : 기체에서 액체로 변화시 방출 해야 할 열 < 증발 잠열 = - 응축열 >

23.1 상전이

H

T

Vapore

Liquid Solid

Latent heat sensible heat

H

T

Vapore

Liquid Solid

Latent heat

sensible heat

※ 현열 (sensible heat)

잠열 (latent heat) :

융해잠열(fusion)(융해열) 승화잠열(sublimation),

증발잠열(vaporization)(기화열)

-10 ℃, 1 atm ice

① ↓

0 ℃, 1 atm ice 300 ℃, 1 atm steam ② ↓ ③ ④ ↑ ⑤

0 ℃, 1 atm water → 100 ℃, 1 atm water → 100 ℃, 1 atm steam

* 엔탈피, 내부에너지 변화의 계산 (온도변화에 대하여)

* 기화열 추산식

1) Claypeyron식: 증기압 곡선(vapor-pressure curve)의 기울기와 물질 량 기화열(molar heat of vaporization) 사이의 열역학적 관계식

0 액체의 물질량 부피(molar volume of liquid, V＾ℓ)를 무시 하고, 실제기체의 경우

0 이상기체 상태방정식 적용 경우(Vg＾= RT/p*)

Clausius-Claypeyron식

기준물질 선도

미지의 액체에 대한 △H＾v를 알고 있는 액체(물)의 기화열과 비교함으 로써 임의의 온도에서 어떤 액체의 물질량 기화열 산출

1) Duhring 선도

동 증기압에서 한 물질의 온도와 기준물질의 온도를 plot (직선) (이 직선의 기울기 : 두 물질의 몰 증발열에 비례관계)

2) Othmer 도시법

동일온도에서 한물질의 증기압과 기준물질의 증기압에 대해 대 수취 하여 plot(직선관계)

(이 직선의 기울기 : 두 물질의 몰 증발열에 비례관계)

임의의 점에서 기울기는 정압열용량

임의의 점에서 기울기는 정용열용량

23.2 열용량(Heat capacity)식

물질 1몰(질량)의 온도를 1℃ 올리는데 필요한 에너지의 양 --> 에너지수지 취해 엔탈피나 내부에너지 변화를 계산

※

※ 열용량의 단위

SI 계 : J/kmol․K, J/mol․K, cal/mol․K, cal/g․℃

※ 열용량은 일반적으로 온도의 함수이다.

○ 이상 기체의 열용량

Approximate heat capacity, Cp type of molecule high temperature room temperature

monoatomic 2.5R = (5/2)R 2.5R = (5/2)R

polyatomic, linear (3n-1.5)R 3.5R = (7/2)R

polyatomic,

nonlinear (3n-2)R 4R

○ 열용량 계산

① 엔탈피(내부에너지) 변화량 계산 ② 온도차로 나눈다

예) 48℃와 44℃ 사이의 포화증기의 열용량(Cp)은 얼마인가?

Steam table

H48℃ - H44℃ = (2588.6 - 2581.5)kJ/kg = 7.1 kJ/kg --> Cp가 작은 온도 범위에서 일정하다고 가정 △H＾

Cp = (---) = (7.1kJ/kg)/(48-44)△℃ = 1.775kJ/kg․△℃

△T

○ 물의 열용량 Cp(17℃) = 4184J/kg-K 절대 0도 --> 열용량 0

온도증가 --> 열용량 증가(상전이 생기는 온도에 도달까지 : 상 전이 일 어나지 않는 영역에서만 연속함수)

- 단원자 이상기체 : Cp값은 온도에 관계없이 일정

•열용량식: 온도의 함수인 다항식 형태( )

C

 a  bT  cT

 dT

C

C

와 의 간단한 관계가 있는 경우 1.액체와 고체 :

2. 이상기체 :

C



C

 C

 R C

<증명> 정의에 의해

p

p T

C H 











  ˆ

v

v T

C U 









  ˆ

PV U

H ˆ  ˆ 

미분하면

dP V V Pd U

d V

P d U d H

d ˆ  ˆ  ( ˆ)  ˆ  ˆ  ˆ















 



















 















 











 

T V P U T

P V V P U T

V P U

T C H

p p

p p

ˆ ˆ

ˆ ˆ ) ˆ

( ˆ ˆ

ˆ 따라서

p

p T

V P T

U 











 











  ˆ ˆ

여기서 내부에너지는 온도만의 함수이므로 _{p v} C^v

T U T

U  











 











 ˆ ˆ

그리고 이상기체 이므로

T R T R T

V P

p p

 



 







 

 



 





 ˆ

R C

C





