방사능 5 차시 ,

1

5 차시,

방사능

2

• 정성적 개념 : 방사선을 낼수 있는 능력

• 정량적 개념 : 단위시간당 일어나는 핵변환의 수

주어진 방사성 핵종의 방사성물질의 양을 나타내는 척도

 SI 단위 : Bq (베크렐) – 방사성 핵종이 1초 동안 한 개의 핵변환 하는 수 1 Bq = 1 dps (disintegration per second)

= 1 tps (transformation per second)

 전통적 단위 : 1Ci (큐리) – ²²⁶Ra 1g이 1초동안 핵변환 하는 수 1 Ci = 3.7×10¹⁰ Bq =37GBq

방사능 방사선

방사선 방호의 양과 단위 방사선 생성

비방사능

N₀ : 초기(t=0) 어미 핵종의 원자수 λ : 붕괴상수

W : 방사성물질의 질량 (g) M : 원자의 질량수(g)

N_A : 아보가드로 수 (6.023×10²³ n/mol)

방사능 붕괴법칙, 시간에 따른 변화

𝑵 = 𝑵

𝒆

𝑵

= 𝑾

𝑴 × 𝑵

𝑨 = 𝝀𝑵 = 𝟎. 𝟔𝟗𝟑

𝑻 𝑵

- 어느 특정 방사성핵종의 원자수가 방사성붕괴에 의해서 최초 원자수의 반으로 줄어드는데 소요되는 시간,

반감기는 핵종마다 고유

4

Long half life

Short half life

T

T

불 안정 한 원자 핵의

수







2

1

0

e

N

N





693 .

0 2

ln

2

1

 

T

2 1

693 .

0 0

T t

e N N



2 1

693 .

0 0

T t

e A A





예) 137-Cs : T_1/2=30 years 60-Co : T_1/2=5.26 years 32-P : T_1/2=14.3 days

반감기(half life, T

)

시간에 따른 방사능 변화

𝑵 = 𝑵

𝒆

= 𝑵

𝒆

= 𝑵

𝒆

𝒆

= 𝟏 𝟐

∴ 𝑵 = 𝑵

( 𝟏 𝟐 )

∴ 𝑨 = 𝑨

( 𝟏

𝟐 )

유효반감기(T _eff )

체내에서 방사능 감쇠(attenuation of radioactivity in the body)

• 유효반감기(T

)란 내부피폭시 신체부하량이 붕괴나 대사에 의하여 1/2로 되는 데 걸리는 시간을 말하며

• 생물학적반감기(T

)와 물리학적반감기(T

)의 유효반감기와의 관계는 :

• ^𝟏

𝑻

= ^𝟏

𝑻

+ ^𝟏

𝑻

, 𝑻 _𝒆𝒇𝒇 = ^𝑻

^×𝑻

𝑻

+𝑻

𝝀 _𝒆𝒇𝒇 = 𝝀 _𝒃 + 𝝀 _𝒑

평균 수명(Mean life, 𝜏)

• 방사성 물질의 붕괴시간이 각각 다르므로 수명시간을 평균치로 나타냄.

• 모든 원자들이 존재하는 시간을 합하여 전체 원자수로 나눈 값

𝝉 = 𝟏

𝑵

𝒕𝒅𝑵

𝑵_𝟎

𝟎

𝝉 = 𝟏

𝑵

𝒕𝒅𝑵 =

𝑵_𝟎

𝟎

𝒕 −𝝀𝑵𝒅𝒕 = 𝟏

𝝀 = 𝟏. 𝟒𝟒𝟑 𝑻

𝟐

∞

𝟎

𝑁 = 𝑁

𝑒

→ 𝑑𝑁 = −λ𝑁𝑑𝑡

평균수명이 반감기보다 대략 1.44배 길다.

시간이 평균시간만큼 지난 뒤 방사능?

𝐴 = 𝐴

𝑒

= 𝐴

𝑒

= 1

𝑒 𝐴

𝝉 = ^𝟏

𝝀 = 𝟏. 𝟒𝟒𝟑 𝑻 ^𝟏

𝟐

여기서 1/e 로 감쇠되는 데 걸리는 시간을 평균수명을 의미함.

𝝉 _𝒆𝒇𝒇 = ^𝟏

𝝀

= 𝟏. 𝟒𝟒𝟑 𝑻 _𝒆𝒇𝒇

비방사능(Specific Activity, SA)

물질의 단위질량 혹은 단위부피당 방사능 ☞ 단위 : Bq/g, mBq/mg, Bq/mole

분자나 원자가 같을 경우엔

Bq/g, mBq/mg로 충분히 표기가능하나,

동위원소 변환후 분자가 원자가 다를 경우엔

단위 질량값이 변하기 때문에 Bq/mole로 표기가 정확함

예 )

^𝐻 ∶ 3.58 × 10

𝑘𝑔

^𝐼 ∶ 4.59 × 10

(

𝑘𝑔

)

방사능 방사선

방사선 방호의 양과 단위 방사선 생성

비방사능

라듐 1g이 1초에 방출하는 방사능은 3.7 × 10¹⁰𝐵_𝑞 (라듐의 반감기 : 1,620년, 질량수 : 226)

어떤 핵종의 비방사능?

𝑺𝑨

= 𝟑. 𝟕 × 𝟏𝟎

𝑴_𝒊×𝑻_𝒊

(

𝒈

)

비방사능 계산

• 방사선과 관련한 물리량과 단위 - 물리량 : 시간, 부피, 방사선량 등

• 국제 단위계(SI단위)사용을 원칙으로 하나 필요시 관습적 단위

(Conventional Units) 사용

11

방사선방호의 양과 단위

방사능 방사선

방사선 방호의 양과 단위

비방사능

방사선 생성

국제 단위계(SI)

- International Sys. Of Units, 1960년도에 공식명칭

• 기본단위(Basic Units)

- 7개의 기본단위 (MKSA단위

양 명칭 기호 적용 년도

길 이 미터(meter) m 1954년

질 량 킬로그램(kilogram) kg

시 간 초(second) s

전 류 암페어(ampere) A

열역학적 온도 켈빈(kelvin) K 1967년 물질의 양 몰(mole) mole 1971년 광 도 칸델라(candela) cd 1954년

• 유도 단위(Derived Units)

- 기본단위에 대수적인 관계식으로 결합 방사선과 관련된 단위로는

양 명 칭 기 호 다른 단위 표현

방사능 베크렐(becquerel) Bq Sec^-1 흡수선량, 커마 그레이(gray) Gy J/kg

등가선량, 유효선량 시버트(sievert) Sv J/kg

에너지 : 일을 할 수 있는 능력 (J : 1 N의 힘으로 1m 이동한 일의 양) 𝟏 𝑱 = 𝟏 𝑵 ∙ 𝒎 = 𝟏 𝒌𝒈 ∙ 𝒎^𝟐/𝒔𝒆𝒄^𝟐

∗ 𝒄𝒈𝒔 𝒖𝒏𝒊𝒕 ∶ 𝟏 𝑱 = 𝟏𝟎^𝟕𝒆𝒓𝒈

배수 명칭 기호 배수 명칭 기호 배수 명칭 기호

10²⁴ yotta Y 10³ kilo k 10^-6 micro μ

10²¹ zeta Z 10² hecto* h 10^-9 nano n

10¹⁸ exa E 10¹ deca* dc 10^-12 pico p

10¹⁵ peta P 10⁰ - - 10^-15 femto f

10¹² tera T 10^-1 deci* d 10^-18 atto a 10⁹ giga G 10^-2 centi* c 10^-21 zetto z 10⁶ mega M 10^-3 milli m 10^-24 yocto y

*표준 접두기호는 아니나 가끔 사용.

단위 접두어

주의) 대 소문자 구분

배수 명칭 기호 배수 명칭 기호

10²⁴ yotta Y 10²¹ zeta Z 10¹⁸ exa E 10¹⁵ peta P

10^-18 atto a 10^-21 zetto z 10^-24 yocto y