Chapter 5   Optic Fiber Waveguides

Chapter 5   Optic Fiber Waveguides 

5­1  Step­index fiber  5­2  Graded­index fiber  5­3  Attenuation 

5­4  Modes in step­index fibers  5­5  Modes in graded­index fibers 

5­6  Pulse distortion and information rate  in optic fibers 

5­7  Construction of optical fibers

(광섬유: 원통형 유전체 도파관) 

(b) 단면구조  (a) 광섬유의 구조 

(c) 광섬유 코드 

Core 

Cladding 

Coating 

■  Optical fiber

■ 광섬유에서 빛의 도파원리

코아와 클래딩의 경계면에서 빛이 전반사 하여 광신호가 도파됨. 

q  

n  n 

전반사

임계각

q

= sin 

( n 

/  n 

) 

입사각 

q > 

q

Cladding  Core

■  Optical Fiber 의 종류

(1) 도파 모드의 수에 따른 분류 

•  다중모드(Multi­mode) fiber : 도파 모드가 여러 개 존재함 

n  n 

•  단일모드(Single mode) fiber : 도파 모드가 1개 존재함 

(a) 

(b) 

굴절률 분포

굴절률 분포 

n 2 

n 1 

n 2 

n1 

•  Step­index (SI) fiber : 코아의 굴절률 분포가 균일함. 

•  Graded­index (GRIN) fiber : 

광섬유의 축으로부터 멀수록 코아의 굴절률이 감소함. 

(2) 굴절률 분포에 따른 분류 

n  n 2 

n 1 

n  n 2 

n 1 

굴절률 분포

굴절률 분포

■  Graded­index (GRIN) Fiber 

• 구조 : 광섬유의 축으로부터 멀어질수록 코아의 굴절률이 감소 

• 효과 : Step­Index 에 비해 경로차 분산 감소 → 전송대역폭 증가

코아 클래딩  (a)

n 

(b) 

c  L  n  n 

c  L  v 

t =  L  = = / 

광학적 길이 

(Optical Length)

=

´ L 

n

•  All­glass fiber 

(3) 재료에 따른 분류 

•  All­plastic fiber 

•  PCS fiber 

(Plastic cladded silica) 

Core (유리) 

Cladding (유리) 

Core (유리) 

Cladding (플라스틱) 

Core (플라스틱) 

Cladding (플라스틱)

5­1  STEP­INDEX FIBER 

코아굴절률 (n ₁ )이 균일하며, 클래딩 굴절률 (n ₂ ) 보다 높다. 

임계각 (Critical Angle) 

1  2 

/  sin  q

= n  n 

비굴절률차 (Fractional  Refractive Index Change) 

(D는 0.01 정도) 

1  2 

1 

)  / 

(  n - n  n 

= D 

n 

n 

n 

n 

n 

n 

Fig. 5­1  Step­index fiber 

Core  Cladding 

(5-1) (5-2)

•  스넬의 법칙 (공기­코아 경계면) 

2  2  2 

1  2 

1  2  1 

2  1 

1 

1  1 

1  0 

0 

)  /  (  1 

sin  1 

cos 

)  90 

sin( 

sin  sin 

n  n 

n  n 

n 

n  n 

n  n 

n  NA 

c  c 

c

-

= -

=

-

=

=

-

=

=

=

q q

q a

a

q

q =

a

0  0 

sin a   n 

NA = 

1  1 

0 

0 

sin a   n  sin  a

n =

■ 광섬유의 개구수 (NA) 

a 0

a 1 q 

0

=  1  n 

n 

n 

입사광 공기 

n 

코아 클래딩

(a) 입사각이 최대수광각보다 작을 때

(b) 입사각이 최대수광각보다 클때 

Core  Cladding 

a  

a

전반사 

Core  Cladding 

a  

a

굴절

■ 입사각에 따른 광선의 진행경로

전반사

굴절

2  2  2 

1 

sin 

n  n  NA = a   = -

2

a

Core 

Fig. 5­2 

0.054  29° 

0.48  1.41 

1.49  All­Plastic 

0.041  24.2° 

0.41  1.4 

1.46  PCS 

0.0135  13.9° 

0.24  1.46 

1.48  All­Glass

D ao 

NA  n ₂ 

n ₁  Construction 

도표5­1  Typical Step­Index Fiber Characteristics 

1  2 

1 

)  / 

(  n - n  n 

=

0

D  a   a

■ 최대 수광각

5­2  GRADED­INDEX FIBER 

광섬유의 축으로부터 멀어짐에 따라 코어의 굴절률이 감소. 

Fig. 5­4  Graded­index fiber 

■ 코어의 굴절률분포 

)  (r  n 

n 

r 

z  0 

a 

(a)  (b)  (c) 

n 

n 

a 

2 

n  (r  ) 

r

■  Graded­Index Fiber 

•  굴절률의 분포 (Graded­Index fiber)

D -

= 1  2  (  /  ) 

) 

(  r  n 

r  a  n 

2 

1 

1  2 

) 

(  r  n  n 

n = - D =

1 

= 

n 

2 

= 

n 

a =

= 

a 

=

D

(5­3a) 

(5­3b) 

a  r £ 

a  r > 

n 

n 

a 

2 

n  (r  ) 

r

Fig. 5­5 Ray path along a GRIN fiber 

n  r 

Fig. 5­6 Step model of a GRIN fiber 

• 광선의 진행경로 

2a

■  NA (Numerical Aperture) 

중심으로부터 멀어질수록 개구수(NA) 와 최대수광각이 감소함. 

2  2 

/  1 

1 

(  2  )  1  (  r  /  a  )  n 

NA =  D -

Parabolic Index Profile 

) 

2 

( = a