1. zb1) A지점에서 B지점으로 가는 방법이 지하철 2노선, 버스가 5노선이 있다면 지하철이나 버스를 이용하여 A지점에서 B지점으로 가는 방법은 모두 몇 가지인 가?
① 2가지 ② 3가지 ③ 5가지
④ 7가지 ⑤ 10가지
2. zb2) M, A, T, H의 문자가 각각 적힌 4장의 카드가 있다. 이 카드를 일렬로 배열하는 모든 경우의 수는?
① 4가지 ② 8가지 ③ 16가지
④ 20가지 ⑤ 24가지
3. zb3) 서울에서 춘천까지 가는 길이 a, b, c, d의 4가 지, 춘천에서 포항까지 가는 길이 x, y, z의 3가지 이다. 이때 서울에서 춘천을 거쳐 포항까지 가는 방법 은 모두 몇 가지인가?
① 1가지 ② 3가지 ③ 4가지
④ 7가지 ⑤ 12가지
4. zb4) 1에서 15가지의 자연수가 각각 적혀있는 카드 15 장이 있다. 이 중에서 임의로 한 장을 뽑을 때 3의 배 수 또는 7의 배수가 나올 경우의 수는?
① 3가지 ② 5가지 ③ 7가지
④ 8가지 ⑤ 15가지
5. zb5) 종류가 서로 다른 강아지 3마리와 고양이 2마리가 있다. 이들을 일렬로 세울 때, 강아지 3마리가 이웃하 여 서는 경우의 수는?
① 5가지 ② 6가지 ③ 9가지
④ 36가지 ⑤ 120가지
6. zb6) 동대문, 남대문, 독립문, 창덕궁, 덕수궁, 경복궁 중 두 곳을 구경하고자 할 때, 구경할 곳을 고르는 방법은 모두 몇 가지인가?
① 10가지 ② 15가지 ③ 30가지
④ 60가지 ⑤ 120가지
7. zb7) 남자 3명, 여자 2명 중에서 대의원을 뽑을 때는 대 의원 중 적어도 한명이 남자가 뽑힐 경우의 수는 얼마 인가?
① 3가지 ② 5가지 ③ 6가지
④ 9가지 ⑤ 10가지
8. zb8) 1, 2, 3, 4, 5의 숫자가 각각 적힌 5장의 카드 에서 2장을 뽑아 만들 수 있는 두 자리의 정수 중 홀 수는 모두 몇 가지인가?
① 25가지 ② 20가지 ③ 12가지
④ 10가지 ⑤ 8가지
9. zb9) 할머니와 어머니, 아버지 그리고 3명의 자녀 모두 6명이 일렬로 설 때, 할머니가 맨 앞에, 아버지가 맨 뒤에 서는 경우의 수는?
① 6가지 ② 12가지 ③ 24가지
④ 36가지 ⑤ 120가지
10.zb10) 다음 그림과 같이 A, B, C, D, E의 5개의 점
이 한 원 위에 있다. 이 중 세 점을 이어서 만들 수 있 는 삼각형의 개수는 모두 몇 개인가?
① 8개 ② 9개 ③ 10개
④ 11개 ⑤ 12개
11.zb11) 0, 1, 2, 3, 4의 숫자가 각각 적힌 다섯 장의 카 드에서 2장을 뽑아 두 자리의 정수를 만들려고 한다.
만들 수 있는 두 자리의 정수 중 5의 배수는 몇 개인 가?
12.zb12) 0, 1, 2, 3의 숫자가 각각 적힌 네장의 카드로
두 자리의 자연수를 만들었을 때 그 자연수가 20미만 일 경우의 수로 옳은 것을 고르시오.
① 3 ② 4 ③ 6
④ 8 ⑤ 9
13.zb13) A, B 두 개의 주사위를 동시에 던질 때 나오는 눈
의 합이 5의 배수가 될 경우의 수로 옳은 것은?
① 3 ② 4 ③ 7
④ 9 ⑤ 12
14.zb14) 세 개의 숫자 1, 2, 3을 한번씩 사용하여 만든 세
자리 정수 중 300보다 큰 정수는 몇 개인가?
① 2개 ② 3개 ③ 4개
④ 5개 ⑤ 6개
15.zb15) A, B 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나온 눈의
합이 4 또는 6이 되는 경우의 수는?
① 36 ② 12 ③ 9
④ 8 ⑤ 4
16.zb16) 5명의 학생 중에서 2명의 대의원을 뽑는 경우의
수는?
① 5 ② 8 ③ 10
④ 20 ⑤ 25
17.zb17) 다음 그림이 포함하고 있는 직사각형(정사각형 포
함)의 넓이의 총합은?(단, 각 칸의 가로의 길이와 세로 의 길이는 모두 1이다.)
① 6 ② 20 ③ 26
④ 34 ⑤ 40
18.zb18) 어떤 행사에서 10종류의 스티커를 모으면 경품을
받을 수 있다고 한다. 두리는 네 종류, 지학이와 명성 이는 각각 다섯 종류의 스티커를 모았다. 두 사람씩 비 교하였을 때, 각각 세 종류의 스티커가 공통으로 있었 고, 세 사람을 함께 비교하였을 때는 두 종류의 스티커 가 공통으로 있었다. 두리, 지학, 명성이의 스티커 10 종류를 모아서 경품을 받으려고 할 때, 최소로 더 필요 한 스티커의 종류의 수를 구하면?
① 1종류 ② 2종류 ③ 3종류
④ 4종류 ⑤ 5종류
19.zb19) 진주에 사는 지은이는 제주도로 여행을 가려고 한 다. 제주도로 가는 방법은 배로 가는 방법, 비행기로 가는 방법이 있다. 배로 가는 방법은 부산에서 타는 방 법과 목포에서 타는 방법이 있고, 비행기로 가는 방법 은 광주에서 타는 방법과 부산에서 타고 가는 방법이 있다. 진주에서 부산으로 가는 방법은 3가지, 진주에 서 광주로 가는 방법은 4가지, 진주에서 목포로 가는 방법은 2가지가 있다. 또 목포에서 제주도로 배를 이 용해서 가는 방법은 2가지, 부산에서 배를 이용해서 가는 방법은 3가지, 부산에서 비행기를 이용하는 방 법은 3가지, 광주에서 비행기를 이용하는 방법은 4 가지가 있다. 지은이가 제주도로 가는 방법은 모두 몇 가지인지 구하여라.
20.zb20) 동전 한 개와 주사위 한 개를 동시에 던질 때, 동전은
앞면, 주사위는 홀수의 눈이 나올 경우의 수는?
① 2가지 ② 3가지 ③ 5가지
④ 6가지 ⑤ 12가지
21.zb21) 1, 2, 3, 4, 5, 6의 숫자가 적혀 있는 여섯 장
의 카드에서 두 장의 카드를 뽑아 두자리의 정수를 만 들 때, 그 정수가 4의 배수가 되는 경우는 모두 몇 가 지인가?
① 6가지 ② 7가지 ③ 8가지
④ 9가지 ⑤ 10가지
22.zb22) 5개의 의자가 있는 고사실에 5명의 수험생이 무심
히 앉되 2명만이 자기 수험번호가 적힌 의자에 앉고, 나머지 3명은 남의 의자에 앉게 되는 경우의 수를 구 하면?
① 8가지 ② 10가지 ③ 12가지
④ 16가지 ⑤ 20가지
23.zb23) 숫자 0, 1, 2, 3, 4, 5의 6개 중에서 두 개를
골라 두 자리의 자연수를 만들려고 한다. 같은 숫자를 두 번 써도 좋다면 모두 몇 개의 자연수를 만들 수 있 는가?
① 4개 ② 10개 ③ 16개
④ 20개 ⑤ 30개
24.zb24) 주사위 2개를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 수의 합
이 10 이상인 경우의 수를 구하시오.
① 6가지 ② 12가지 ③ 18가지
④ 20가지 ⑤ 24가지
25.zb25) A, B, C 세 명의 후보 중에서 두 명을 선출할 때,
한 명은 실장, 다른 한 명은 부실장으로 선출할 경우의 수는?
① 2가지 ② 3가지 ③ 4가지
④ 5가지 ⑤ 6가지
26.zb26) 남자 4명과 여자 3명이 한 팀이 되어 조별 활동을
하는데 이들 중에서 2명을 대표로 뽑으려고 한다. 이 때 남녀 각각 한 명씩을 대표로 뽑는 경우의 수를 구하 면?
① 3가지 ② 4가지 ③ 7가지
④ 12가지 ⑤ 15가지
27.zb27) 1에서 20까지의 숫자가 각각 적힌 카드가 20장
있다. 이 카드에서 임의로 한 장을 뽑았을 때, 3의 배 수 또는 5의 배수가 적힌 카드가 나올 경우의 수는?
① 6가지 ② 7가지 ③ 8가지
④ 9가지 ⑤ 10가지
28.zb28) 한 개의 주사위를 던질 때 소수의 눈이 나오는 경우 의 수는?
① 1가지 ② 2가지 ③ 3가지
④ 4가지 ⑤ 5가지
29.zb29) 0에서 4까지의 숫자가 각각 적힌 5장의 카드에서
2장을 뽑아 만들 수 있는 두 자리 자연수는 모두 몇 가지인가?
① 4가지 ② 8가지 ③ 12가지
④ 16가지 ⑤ 20가지
30.zb30) 서로 다른 색깔의 색연필이 4자루 있다. 이 중에서
2자루를 사려고 할 때, 살 수 있는 모든 경우의 수는?
① 6가지 ② 8가지 ③ 10가지
④ 12가지 ⑤ 16가지
1) [정답] ④ 2) [정답] ⑤
[해설] 처음에 올 수 있는 카드의 수는 4장이고 두 번째에 는 처음의 카드를 제외한 3장, 세 번째에는 2장, 네 번 째에는 1장이 올 수 있으므로, 4장의 카드를 일렬로 배 열하는 방법에는 4×3×2×1 = 24가지가 있다.
3) [정답] ⑤ 4) [정답] ③ 5) [정답] ④
[해설] 강아지 3마리를 한 묶음으로 보면, 총 3마리를 일렬 로 세우는 경우에 묶음 안의 강아지 3마리가 순서가 바뀌 는 경우를 곱하면 된다.
∴ 3×2×1×3×2×1 = 36
6) [정답] ② 7) [정답] ④
[해설] 적어도 남자가 한 명 뽑힐 경우는 전체 경우의 수에 서 여자만 뽑힐 경우를 제외하면 된다. 따라서 총 10가지 경우 가운데 여자만 뽑힐 경우 한 가지를 제외하면 된다.
8) [정답] ③
[해설] 5장의 카드에서 2장을 뽑아 만들 수 있는 두 자리 정수 중 홀수는 일의 자리에 1, 3, 5가 오는 경우이다.
1) 일의 자리에 1이 오는 경우 : 21, 31, 41, 51 2) 일의 자리에 3이 오는 경우 : 13, 23, 43, 53 3) 일의 자리에 5가 오는 경우 : 15, 25, 35, 45 따라서, 모두 12가지이다.
9) [정답] ③
[해설] 할머니를 맨 앞에 세우고, 아버지를 맨 뒤에 세운 후, 나머지 4사람, 즉 어머니와 3명의 자녀를 일렬로 배열 하는 경우의 수를 구한다. 따라서, 4×3×2×1 = 24가지 이다.
10) [정답] ③
[해설] A, B, C, D, E의 다섯 개의 점 중에 세 개를
선택하여 이으면 삼각형이 만들어지므로,
5×4×3
3×2×1 = 10가지이다.
11) [정답] 4개 12) [정답] ① 13) [정답] ③ 14) [정답] ① 15) [정답] ④ 16) [정답] ③
[해설] 5명의 학생 중 2명의 대의원을 뽑는 경우의 수는
5×4
2 = 10가지이다.
17) [정답] ⑤ 18) [정답] ③
[해설] 1) 두리, 지학, 명성이 모두 공통으로 가지고 있는 스 티커 2종류를 ⓐ, ⓑ로 놓는다.
2) 각각 두 사람씩 비교할 때 세 종류의 스티커가 공통으로 있었으므로,
ⅰ) 두리와 지학에게서,
두리 : ⓐ, ⓑ, ⓒ 지학 : ⓐ, ⓑ, ⓒ ⅱ) 지학과 명성에게서,
지학 : ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓓ 명성 : ⓐ, ⓑ, ⓓ ⅲ) 명성과 두리에게서
명성 : ⓐ, ⓑ, ⓓ, ⓔ 두리 : ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓔ 임을 알 수 있다.
3) 두리는 네 종류, 지학이와 명성이는 각각 다섯 종류의 스 티커를 모았으므로,
두리 : ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓔ 지학 : ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓓ, ⓕ
명성 : ⓐ, ⓑ, ⓓ, ⓔ, ⓖ 임을 알 수 있다.
따라서, 세 사람의 스티커의 종류는 모두 ⓐ, ⓑ, ⓒ, ⓓ,
ⓔ, ⓕ, ⓖ의 7종류이므로, 최소한 3종류가 더 있어야 경 품을 받을 수 있게 된다.
19) [정답] 38가지 20) [정답] ② 21) [정답] ③ 22) [정답] ⑤
[해설] a, b, c, d, e의 5개의 의자에 A, B, C, D, E가 앉는 경우를 생각해본다.
1) A와 B가 자신의 의자 a, b에 앉고 나머지는 남의 의자에 앉는 경우는
( a b c d e ) A B D E C A B E C D 의 2가지이다.
2) 5명 중 2명이 자기 자신의 자리에 앉을 경우의 수는 5×4
2 = 10가지이고, 그 각각의 경우에 대하여 1)과 같 이 나머지 3명이 앉는 방법이 2가지씩 있으므로, 구하고자 하는 경우의 수는 10×2 = 20이다.
23) [정답] ⑤ 24) [정답] ① 25) [정답] ⑤
[해설] A, B, C의 세 명의 후보 중 실장, 부실장으로 선 출할 경우의 수는 3×2 = 6가지이다.
26) [정답] ④ 27) [정답] ④ 28) [정답] ③ 29) [정답] ④
[해설] 십의 자리에 올 수 있는 경우 4가지, 일의 자리에 올 수 있는 경우 4가지이다.
30) [정답] ①
