Quantitative Chemical Analysis

제 22 장 Introduction to Analytical Separations

Quantitative Chemical Analysis

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Ed. - Daniel C. Harris –

22-1 Solvent Extraction

∎ Extraction

- 용질을 한 phase에서 다른 phase 로 이동

- S (phase 1) ↔ S (phase 2) partition coeff.(분배계수) K는 다음 반응의 평형 상수이다.

S(상 1) ⇌ S(상 2)

용매 1(물)의 mL에 있던 용질 S가 용매 2(톨루엔)의 mL로 추출되었다고 가정 m은 S의 몰수, q는 평형 상태에서 상 1에 남아 있는 S의 분율,

(1-q)는 상 2로 이동한 용질의 분율 상 1에서의 몰농도는 /

상 2에서의 몰농도는 1 / 그러므로,

1 /

/ 1회 추출에서 상 1에 남는 분율 =

n회 추출에서 상 1에 남는 분율 = 에서 q를 구할 수 있다.

출처1

그림22-1

22-2 What is Chromatography?

3

- 하나의 상(고정상) 위로 다른 상(이동상)이 지나가면서 연속적으로 진행되는 추출과정.

- 추출효율이 다른 용질들의 분리(separation)

- Operational definition; 시료가 이동상에 도입되어 고정상을 통과할 때 시료의 성분들이 고정상에 의해 선택적으로 유지(retain)되어 이동속도가 달라져서 분리되는 과정.

출처1

그림22-5

보

4

크로마토그래피에서 성분들의 분리 과정은 시료 성분들이 끊임없이 정지상과 이동상 사이에서 매 순간 동적 분포 평형을 이루면서 서로 다른 속도로 컬럼을 이동해 가는 과정이다.

그림4-4 컬럼 내에서의 성분 분리과정 단면도

컬럼 내를 통과하는 동안 용질 분자가 이동상 M과 정지상 S사이에 분포될 때 매 순간 열역학적인 분포평형 상태 분포계수( )가 성립

용질 M ⇔ 용질 S

정지상내의 용질의 몰농도 이동상내의 용질의 몰농도

정지상에 전혀 지체되지 않은 성분의 값은 0이 되고, 가 큰 용질은 컬럼 내에 오래 지체하여 이동속도가 느리다. 모든 성분들은 이동상에 있을 때에만 이동하므로 컬럼을 통과하기 위해서 이동상에서 머문 시간은 동일하다. 각 성분들의 값은

정지상에 머문 시간을 결정한다.

출처2

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- 유지 (Retain)

Sorption; 1) Adsorption (흡착)-고정상 표면에서 작용

2) Absorption or Partition (분배)-고정상 내부로 확산, 분배 - Separation의 정의 (개념적) P. R. Rony (Separation Sci. 1968, 3, 239)

; 혼합물을 이루고 있는 m 가지의 화합물을 m 개의 구별된 영역(regions)에 순수 한 형태로 완전히 나눌 수 있는 가상적인 조건. (실제로 완전한 분리는 불가능하 고 분리된 것처럼 검출 기록될 뿐이다.)

- Chromatography관련한 중요한 용어들

22-2 What is Chromatography?

Chromatos (color의 뜻) Chromatography

Chromatograph Chromatogram

Mobile phase (이동상); liquid, gas Stationary phase (고정상); liquid, solid Eluent (용리액); column으로 in Eluate (용출액); column으로부터 out Elution (용리); 이동상의 이동과정 Packed or Open tubular column

chromatography

Gas chromatography Liquid Chromatography

Gas-Solid Gas-Liquid

Adsorption Partition Ion exchange Size Exclusion Affinity

Gel Filtration Gel Permeation

이동상: 기체 이동상: 액체

흡착 분배 이온교환 크기배제 친화

이동상: 수용매 이동상: 유기용매

John Porter Martin (1910~2002)

Father of gas chromatography Nobel prize in chemistry (1952)

Chromatography의 분류

출처3

Types of Chromatography

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 이동상 + 고정상; GLC, GSC, LLC, LSC

 Adsorption chro. (흡착) : 고체고정상, 고정상의 표면에 용질의 흡착 (GSC, LSC)

 Partition chro. (분배) : 액체고정상, 고정상 이동상사이에 분배평형, 고정상 내부로 분배 (LLC, GLC)

 Ion-exchange chro. (이온교환) : 수지에 결합된 이온고정상, 용질이온과의 정전기적 인력차이로 분리

 Molecular exclusion chro. (분자배제) : 다공성 고정상,

용질의 크기의 차이로 분리, 직접적인 interaction은 없다.

 gel filtration - aq. 이동상, gel permeation - organic 이동상

 Affinity chro. (친화) : 우수한 선택성, 항원-항체, 리간드-수용체 등.

8

그림22-6

출처1

9

22-3 A Plumber's View of Chromatography

 Flow rate (유속)

- volume flow rate(부피흐름속도, ml/min); 단위시간당 컬럼을 통과한 용매의 부피 - linear flow rate (선형흐름속도, cm/min); 단위시간당 용매가 이동한 컬럼의 길이

 The Chromatogram

- Adjusted retention time (조정된 머무름 시간):

- Relative retention (상대머무름): α

=Selectivity coefficient - Capacity factor (용량인자):

:column performance monitoring

용질이 고정상에 머무른 시간 몰수 용질이 이동상에 머무른 시간 몰수

t

출처1

그림22-7

두 성분이 겹칠 때 α는 1이며 분리가 되면 α가 1 이상

22-4 Efficiency of Separation



Two factors: t

, peak width (w)



Resolution (분리도, R)

Gaussian shape peak,(σ) peak width (w

= 2.35σ, w = 4σ) (동일한 단위를 사용: 부피

)

10

분리도 = γ

그림22-9

출처1

분리도 = ^{∆ ∆ . ∆}

/

11

그림22-10

R은 에 비례하므로 에도 비례 컬럼 길이를 4배로 하면 R은 2배 증가

두 성분의 분리도에 대한 α, N 그리고 의 영향

크로마토그래피 분석 조건을 결정할 때 α, N, 인자들을 서로 독립적으로 최적화하는 노력을 해야 한다.

그림4-11 출처1

출처2

Plate Height : Column efficiency

 Chromatography : 일련의 추출과정, 불연속적인 분리과정의 연속

 Plate theory; Martin and Synge (1954, Novel Prize) 1. Plate Height (단높이, H)

linear flow rate u_x(m/s), t = x/u_x (x: 컬럼을 통해 이동한 거리) height equivalent to a theoretical plate(HETP)

σ

-The lower plate height, the narrower peak width(efficient) 2. Number of theoretical plates(N)

(when x=L, σ = w/4 )(length unit)

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x H u x

D u

D x Dt

x x

) 2 (

2

2 2  

 







 

2 2 2

2 2

16 w

L L

Lx H

N  L   







 



 

 16₂^{2 2}₂

^r

r t

w

N t ^{(22-28a) .}

/

(22-28b) . / _.

/ / ^(22-29)

분리 효율

 확산 (Diffusion)

- 띠 확장의 주요 요인은 확산임.

- 확산계수 (diffusion coeff.)는 높은 농도 영역에서 낮은 농도영역으로의 물질 이동의

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그림22-11 출처1

 분해능에 영향을 주는 인자들 이론단과 분해능 사이의 관계

:

분해능 γ γ

분해능 ∝ ∝

이 식에서 중요한 측면은

Phe과 Phe-D

분해능의 제곱이 통과횟수에 비례하는 것을 확인할 수 있음

.

14

분리 효율

[L-phenylalanine의 분리에 대한 칼럼 길이의 영향 (Phe와 Phe-D₅의 분리) ]

그림22-15

출처1

22-5. Factor Effecting on the Resolution

1. R과 N과의 관계

분리도 γ

두 피크간의 , 의 크기가 다른 경우 , 로 대체한다.

2. ∽ ; peak separation ∽ N,

R ∽ α ∽ (정지상에 오래 머물수록 R증가, peak broadening으로 한계가 있다.)

3. 비대칭 peak에서의 N 추정 ^. _/ ^/ _. ^.

그림22-14

출처1

16

예제 단의 계산

머무름 시간이 407초인 용질은 12.2m 길이의 칼럼에서 띠 나비가 바닥에서 측정하였을 때 13초였다. 단수와 단높이를 계산하시오.

N 1.57 10 ^.

. 0.78

예제 원하는 분리도를 얻는데 필요한 이론 단수

두 개 용질의 분리 인자 γ=1.06이다. 분리도 1.0 혹은 2.0을 얻기 위해 필요한 이론 단수는 얼마인가? 만약 단높이가 0.20mm라면 분리도 1.0을 얻기 위해 필요한 칼럼길이는 얼마인가?

분리도 1.0 1 ⇒ ^.

. 4.4 10

분리도가 2.0으로 2배 증가시키려면 이론 단수는 4배가 되어야 하므로 필요한 이론 단수 = 1.8 10

단높이가 0.22mm인 칼럼으로부터 분리도 1.0을 얻기 위한 칼럼 길이는 0.20 /단 4.4 10 단 0.88

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Plate Height Equation

 단 높이 (plate height)는 크로마토그래피 띠의 분산에 비례한다.

 van Deemter equation - 컬럼에서의 띠 퍼짐의 효과

A: multiple path,

B: longitudinal diffusion, C: equilibrium time

u_x: linear flow rate

x x

u Cu A B

H   

그림22-16 출처1

분리 효율

 확산 (Diffusion)

- 띠 확장의 주요 요인은 확산임.

- 확산계수 (diffusion coeff.)는 높은 농도 영역에서 낮은 농도영역으로의 물질 이동의

18

그림22-11 출처1

A term, Multiple Flow Paths

19

 이론이 아직 확실치 않은 복합적 영향으로 발생

 이전에는 A 항을 소용돌이 확산 (eddy diffusion)이라 불렀음

 Multiple path의 영향 ; 입자가 작아지면 그 영향이 감소 함

그림22-20

다통로에 기인한 띠 퍼짐. 정지상 입자가 작을수록 이 문제는 덜 심각해진다.

출처1

B term , Longitudinal Diffusion

D_m:확산계수,

H_D:세로확산에 의한 단높이

20 x

x m D

x m m

u B u

D H L

u L t D

D











2 2 2

2 2





Van Deemter식의 B/ 항을 일으키는 세로 확산 설명도. 용질은 농축된 띠 중심으로부터 계속 확산된다. 흐름 속도가 커지면 칼럼 내에서 머무르는 시간이 짧아지고, 세로 확산은 약해진다.

그림22-17

출처1

C term, Finite Equilibrium Time Between Phases

 상 사이에서의 일정 평형시간 = mass transfer term (질량 이동항)

 용질이 이동상과 고정상 사이에서 평형을 이루는 데 소요되는 시간으로 생기는 띠 넓어 짐 (mass transfer term)

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용질이 이동상과 정지상 사이에서

평형을 이루는 데 소요되는 일정 시간과 관련된 Van Deemter식의 C 항. 선형 흐름이 느리면 평형이 온전히

이루어지게 되어 띠퍼짐이 약화된다.

그림22-18

출처1

k': capacity factor

d: thickness of st. phase

D_s: diffusion coeff. of solute in st. phase

r: column radius

D_m: diffusion coeff. of solute in mob. phase

q: order unit (app. 1)

22

x m

s x

er

masstransf

Cu C C u

H   (  )

m m

s s

D r k

k C k

D d k

C k

2 2

2 2 2

) 1 ' ( 24

' 11 '

6 1

) 1 ' ( 3

' 2





 

 

온도증가로 분리도 유지하면서 분석시간 단축

출처1

온도를 30℃에서 100℃로 올릴 때 분석 시간이 단축되는 액체 크로마토그래피

그림22-19

Implications for Analytical and Preparative Separations



Analytical (분석용):

분리가 목적

, 얇은 정지상, 길고 가는 컬럼, 소량 시료



Preparative (정제용):

순수하게 성분을 확보

, 두꺼운 정지상, 굵은 컬럼, 대량 시료 (용리띠가 넓고 분리도

)



Compromise of chromatography (time, capacity, resolution)

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Resolution

Capacity Time

A Touch of Reality: Assymmetric Bandshapes

 Gaussian shape : 분배계수 K(= C_s/C_m) 가 컬럼에 있는 용질의 농도와 무관할 때

 일정온도에서 세 가지 isotherms 1. concave; overloaded, leading

(용질이 고정상의 역할을 한다.)

2. convex; small quantity of solute, tailing (적은 양만이 고정상에 강하게 머무름) 3. linear: ideal, Gaussian distribution

 Tailing 현상: diatomite(GC의 고체지지체)의 silanol group이 극성용질과 강한 수소결합.

→ Silanization (trimethyl silylation, TMS)

24 흔히 볼 수 있는 등온선과 이로 인해 생기는 크로마토그래피 띠 모양

그림22-21

출처1

25

symmetry AF=A/B =1

fronting AF < 1

tailing AF > 1

* 비대칭인자(assymetric factor, AF)

기준선으로부터 봉우리 높이의 10% 되는 점을 중심으로 왼쪽 봉우리 폭 B에 대한 오른쪽 봉우리 폭 A의 비

출처

1) 출처1 – Quantitative Chemical Analysis , Daniel C. Harris, 2012 8th Ed 2) 출처2 - 의약품분석학, 약품분석학분과회, 2012

3) 출처3 -

https://www.google.co.kr/search?q=iodine+flask&biw=1317&bih=406&source=lnms&tbm=isc h&sa=X&ved=0ahUKEwis26nSgujJAhUUzmMKHUaxALQQ_AUIBigB#tbm=isch&q=John+Porter +Martin&imgrc=NmAdk0wrplbAjM%3A

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