복습 – 쿨롱의 법칙

복습 – 쿨롱의 법칙

 분리거리

r

q ₁

q ₂

F

 역제곱 법칙: 1/

r ²

 The constant

k

F  k q ₁ q ₂ r ²

반대 전하:

F

F

Nm ² 1



^{C 2}

전기장 (1)

 21장에서는 두 개 또는 그 이상의 점전하 사이에 작용하는 전기력을 논의했다.

 특정 전하에 다른 전하가 작용하는 알짜 힘을 결정할 때, 기준으로 잡는 전하의 부호에 따라, 힘의 방향이 달라진다.

 다른 전하의 존재를 어떻게 알까?

 다른 전하의 움직임을 어떻게 알까?

 이런 상황에는 (기준 전하와 상관없는) 장의 개념이 필요하다.

•

•

x,t

•

x,t

 전기장에 양의 점전하를 놓으면 전기장 방향으로 힘벡터가 점전하에 작용한다.

•

+

전기장 (2)

 전하는 주위에 전기장을 형성하고 다른 전하는 장의 영향을 받는다.

시험전하:

존재하는 장을 변화시키지 않을 정도로 매우 작은 양의 전하.

• 공간의 한 점에서 전기장: 양의 시험전하

q

E F

 q

 

+

시험전하

q

전기장의 정확핚 정의

 전기장을 양의 점전하에 작용하는 전기력으로 다음과 같이 정의한다.

 전기장의 단위:N/C (뉴턴/쿨롱)

 전기력:

 전기력은 그 점에서의 전기장과 같은 방향이고 크기는 전하량에 정비례한다.

•

E F

 q

 

( )

F   qE x  

점전하의 전기장

문제:

답:

x

q ₀



Q ₀



점 x



F   k qq ₀ r ² ˆr

2 0

( ) F q ˆ

E x k r

q r

 

  

중첩원리

 많은 전하분포

 모든 전하가 공간의 한 점에 전기장은 만든다.

 공간 한 점의 전기장은 n개 전하가 만드는 전기장의 벡터합이다.

 중첩원리는 전기장의 각 성분 (

x

y

z

1 2 3 ... _n

E   E   E   E    E 

전기장선

 변하는 전기장의 방향과 세기를 전기장선으로 가시화할 수 있다.

— 즉 양의 시험전하에 작용할 힘벡터를 나타내는 곡선이다..

 전기장선은 양전하에서 시작하고 음전하에서 끝난다.

 전기장선은 교차하지 않는다.

• 왜? 한 점의 전기력은 유일하다.

전기장선

 변하는 전기장의 방향과 세기를 전기장선으로 가시화할 수 있다.

— 즉 양의 시험전하에 작용할 힘벡터를 나타내는 곡선이다..

 전기장선은 양전하에서 시작하고 음전하에서 끝난다.

 전기장선은 교차하지 않는다.

• 왜? 한 점의 전기력은 유일하다.

 전기장의 세기는

전기장선의 밀도로 정해진다.

 전기장의 방향은

전기장선의 접선방향이다.

Strong

Weak

점전하의 전기장선

 점전하의 전기장선은 지름방향으로 퍼진다.

 점전하가 양이면 바깥쪽으로 즉, 전하에서 멀어지고

•

 점전하가 음이면 안쪽으로 즉, 전하 쪽으로 향하고

•

3D

( ) kq 2

E x r

 r

  

2D

두 점전하의 전기장선

- +

중첩원리로 구한다.

두 점전하의 중간지점에서 전기장은 무엇인가?

net E

E    _  E  _

반대 부호 두 점전하의 전기장선

 중첩원리를 이용하여 두 점전하의 전기장을 계산한다.

 양전하에서 나온 전기장선이 음전하로 가서 끝난다. .

3d 2d

같은 부호 두 점전하의 정기장선

   



일반적인 관찰결과

 전기장선이 연결되어 있으면 인력이다.

• 전하가 서로 끌어당긴다.

 전기장선이 퍼져나가면 반발력이다.

• 전하가 서로 밀어낸다.

 전기장선들은 양전하에서 시작하고 음전하로 끝난다.

 전기장선들은 결코 교차하지 않는다.

네 점전하가 만드는 전기장 (1)

 네 전하가,

q ₁

q ₂

q ₃

q ₄

정사각형의 중간에 만드는 전기장은 무엇인가?

 생각하기

• 네 전하 모두 전기장을 만든다.

• 중첩원리를 적용하여 전기장을 구한다.

•

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC

q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

네 점전하가 만드는 전기장 (2)

 그리기

• 정사각형 네 모서리에 네 전하를 그린다.

• 그림과 같이

xy

• q

q

x

• q

q

y

•

x

y

• 정사각형의 한 변의 길이

•

a

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC

q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

네 점전하가 만드는 전기장 (3)

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

 조사하기

•

전기장의 중첩:

•

성분:

•

네 전하와 중간 사이의 거리

•

center 1 2 3 4

E   E   E   E   E 

E _center,x  E _1,x  E _2,x  E _3,x  E _4,x E _center,y  E _1,y  E _2,y  E _3,y  E _4,y

r  2a

2  a 2 E

 k q

r ²

네 점전하가 만드는 전기장 (4)

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

 단순화하기

•

x

•

y

center,

1,

E  E  E _2,

 E _3,

 E _4,

   

 

3 2

center, 2 2

center, 2 3 2

x

늿

x

q

E k q x k x

r r

E k q q

r

  

 



center,

1,

2,

E  E  E  E _{3, y}

   

4,

1 4

center, 2 늿 2

y

y

E

q q

E k y k y

r r



  



네 점전하가 만드는 전기장 (5)

• 전기장의 크기:

• 전기장의 방향:

E

 E

 E

E

 k

r

 q

 q



^  ^q

 q



^{ 2k}

a

 q

 q



^  ^q

 q



  tan

E

E









  tan

k

r

 q

 q



k

r

 q

 q







 







 



  tan

q

 q

q

 q









네 점전하가 만드는 전기장 (6)

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

 계산하기

E _center  2k

a ²  q ₃  q ₂  ^{2 }  ^q 4  q ₁  ²

q ₃  q ₂

  ^{  20 nC    -20 nC   40 nC  40 10}

^C

q ₄  q ₁

  ^{ 10 nC     10 nC   20 nC  20  10}

^C

E _center 

2 8.99  10 ⁹ Nm ² C ²









0.050 m

  ²  ^{40 10}

^C  ^{2  20}  ^{ 10}

^C  ²

E _center  321636.0179 N/C

네 점전하가 만드는 전기장 (7)

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

• 전기장의 방향:

 반올림하기

•

E _center  3.2 10 ⁵ N/C

  27

  tan

q ₄  q ₁ q ₃  q ₂









  tan

10  10 20  20  







  tan

 0.5 

  26.56505118

네 점전하가 만드는 전기장 (8)

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

 재확인하기

• 단위 N/C은 올바르다.

•

q ₁

• 네 전하가 만드는 전기장보다 작으므로 적절하다.

E

1

 kq ₁ r ² 

8.99  10 ⁹ Nm ² C ²







  10 10

C 

0.05 m

  ²

E

 3.6  10 ⁴ N/C

네 점전하가 만드는 전기장 (9)

q ₁ = 10 nC, q ₂ = -20 nC q ₃ = 20 nC, q ₄ = -10 nC

• 방향은 적절한가?

 E 

 E 

 E 

 E 

 E 

  27

x

전기쌍극자가 만드는 전기장 (1)

 전하의 크기가 같고 부호가 반대인 두 점입자 계를 전기쌍극자라고 부른다.

 전기쌍극자가 만드는 전기장은 두 전하가 만드는 전기장의 벡터합으로 구한다.

 아래 그림은 전기쌍극자의 2차원 전기장선을 보여 준다.

전기쌍극자가 만드는 전기장 (2)

 중첩원리에 따라 각각의 점전하가 만드는 두 전기장의 벡터합으로 쌍극자가 만드는 전기장을 계산할 수 있다.

 먼저 특별한 경우로, 두 전하를 잇는 직선으로 정의하는 쌍극자 축 위의 한 점에 쌍극자가 만드는 전기장을 구해 보자.

전기쌍극자가 만드는 전기장 (3)

 x 축 위에서 두 전하의 위치

• x

d

q

• x

d

q

 원점에서 거리

x

P

전기쌍극자가 만드는 전기장 (4)

 중첩원리에 따라 점

P의

q

q



r ₊

x+d/2, r _- =x-d/2



x

 d/2

E  E _  E _  1 4  ₀

q

r _ ²  1 4  ₀

q r _ ²

E  q 4  ₀

1 x  ¹ ₂ d

  ^{2 }  ^{x  1 1} 2 d  ²



 





 



전기쌍극자가 만드는 전기장 (5)

 X축에서 멀리 떨어진 곳의 전기장은?

x

d

에서 다음을 얻는다.

2 0

1 1

4

2

q d d

E x x x

q d qd



     

                 

 

 

 

  ²

1 1 2

1 

 ^{  }

 

전기쌍극자 모멘트

 음전하에서 양전하로 향하는 벡터를 전기쌍극자 모멘트로 정의한다.

•

p

•

q

•

d

 전기쌍극자로부터 멀리 떨어진 곳의 전기장

p   qd 

E  p

2 

x

전기장 E(x)의 거리 의존성

1/4 1/8 E(x)

E(x)=

E(x)=

점전하 쌍극자

 물 분자: H

₂

물 분자에서 전하분포가 불균일하다. 전자친화적인 산소 원자가 수소 원자의 전자를 자기 쪽으로 끌어당긴다. 이에 따라 산소는 약간 양전하로 수소는 약간 음전하로

편극된다.

보기문제 22.2: 물 분자 (1)

보기문제 22.2: 물 분자 (2)

문제:

두 수소 핵(양성자)에 각각 양전하가 있고 산소 핵에 두 음전하가 있으며, 모든 전하의 크기는 같다고 물 분자를 어림하면

쌍극자모멘트는 얼마인가?

보기문제 22.2: 물 분자 (3)

답:

물 분자의 전기깡극자 모멘트:

극도로 단순화한 위의 계산결과는, 실제의 측정값 6.2·10

^-30

(전하분포가 정확하지 않기 때문이다.)

d  (10 ^10 m)  cos 52.5  0.6  10 ^10 m

p  2ed  2  10 ^29 Cm

수학의 기초 (1)

a

a d

a c x

y

수학의 기초 (2)

Binomial theorem :

(Taylor series)

In our case: x=d/2x, n=-2 and x=-d/2x, n=-2

보기문제 22.1: 세 점전하의 전기장 (1)

 세 점전하

 세 점전하의 위치

문제 : 점 P (b,a)에서 전기장은?

1 1.5 C 2 2.5 C 3 3.5 C

q   q   q   

1

2 3

: (0, )

: (0, 0) : ( , 0)

q a

q q b

a = 8.0

; b = 6.0

보기문제 22.1: 세 점전하의 전기장 (2)

답:



q ₁

P



q ₃

P



q ₂

P

b x k q

E ˆ

2 1 1





tan



1

1 q 2 ˆ

E k x

 b



3

3 q 2 ˆ

E k y

 a



b y a

θ x kq

b a

θ

E

kq

^cos

^ˆ

^sin

_ ^ˆ



 





 

 

 





 



 성분의 크기

 전기장의 크기

 전기장의 방향

보기문제 22.1: 세 점전하의 전기장 (3)

N/C 311

N/C 509





 Ey Ex

2 2

597 N/C

x y

E  E  E 

311 N/C

x y

E E



 









E

E

x

요약 - 점전하

점전하가 만드는 전기장:

2 0

1 ˆ

( ) 4

E r q r

 r

  

위치

r

q

( ) F   qE r  

방향: 전기장선의 접선방향

요약: 전기쌍극자

 반대 부호의 두 전하 -

q

q

 쌍극자 모멘트(-에서 +방향)

 쌍극자 축에서 먼 곳의 전기장

p   qd 

E  p

2  ₀ r ³

전기쌍극자에 작용하는 토크

 균일한 전기장 안의 전기쌍극자

•

q

q

d

•

•



 쌍극자에 작용하는 알짜 힘은 0이다.

 그러나 중심에 대한 토크가 작용한다.

 토크 벡터











sin sin

2 sin 2 sin

pE qdE

d qE d qE

F r



















    p E  

가우스의 법칙

 전하분포:

•

•

 두 방법:

•

dE

•

가우스의 법칙

닫힌 표면을 지나는 전기다발은 표면으로 둘러싸인 전하량에 비례한다..

먼저 전기다발을 정의해야 한다.

물의 흐름과 다발



v

A

 면적 곱하기 속도,

Av

• 단위 m

³

 만일 고리 면이 흐르는 물살의 방향에

각도



A



물의 양은

Av



 이 양을 단면적

A

 Av cos





전기다발

 균일한 전기장선과 물살을 비교하여, 단면적

A

전기다발을 다음과 같이 정의한다.

 면적

A

E

 전기장 벡터와 면적 벡터 사이의 각도는



 면적

A

 

E ^

A

 EA cos





표면과 면적벡터

면적벡터 는 크기가 A 이고,

고리 평면에 수직한 방향인 벡터로 정의한다.

A ^

닫힌 표면의 전기다발

 전기장과 닫힌 표면을 생각해 보자.

 닫힌 표면인 경우에는 표면을 지나가는 총 전기다발이 닫힌 표면에 대한 면적적분과 같다.

 미분면적벡터는 항상 닫힌 표면의 바깥으로 향한다.

    E dA ^  ^

가우스의 법칙 (1)

 먼저 정육면체 상자를 생각해 보자

 정육면체는 전기장에 영향을 주지 않는 물질로 만들어졌으므로 상자의 어떤 표면으로 양의 시험전하를 가까이 가져와도 힘을 받지 못한다.

가우스의 법칙 (2)

 이제 하나의 양전하를 상자 속에 넣고, 양의 시험전하를 상자 표면에 가까이 가져와 보자

 양의 시험전하가 상자의 어느 표면에 가까이 있다면 바깥쪽으로 힘을 받을 것이다.

 이번에는 음전하를 상자 속에 넣고, 양의 시험전하를 상자 표면에 가까이 가져와 보자

 양의 시험전하는 안쪽으로 힘을 받을 것이다.

 전기장선은 양전하가 들어있는 상자에서 , 음전하가 들어있는

가우스의 법칙 (3)

 이제 균일한 전기장 속 에 있는 빈 상자를 생각해 보자.

 만일 양의 시험전하를 옆면 1에 가까이 두면 안쪽 방향의 힘을 받고,

 옆면 2에 가까이 두면 바깥쪽 방향의 힘을 경험한다.

 전기장은 다른 네 면과 평행이므로 양의 시험전하는 네 면의 어디에 가까이

가져와도 어떤 힘도 받지 않는다.

 한 전하가 상자 속에 있을 때,

전기장선들은 상자의 안으로 들어오거나 바깥으로 나가는 것으로 보인다.

 상자에 전하가 없을 때, 상자로

흘러들어가고 나오는 전기장선의 알짜 0이다.

가우스의 법칙 (4)

 이 관측과 전기장선 흐름의 개념을 정량화시키는 전기다발의 정의로 다음과 같은 가우스의 법칙을 얻는다.

 여기서

q

•

•

 흔히 문제의 대칭성이 제대로 반영되도록 가우스 표면을 선택한다.

  q

 ₀

가우스의 법칙 (5)

 가우스의 법칙(독일의 수학자이자 과학자인 요한 카알 프리드리히 가우스, 1777-1855)

 전기다발의 정의식으로 표기하면 다음과 같다.

 가우스의 법칙: 닫힌 표면 S를 지나가는 전기다발은 닫힌 표면이 둘러싼 알짜 전하에 비례한다.

  q

 ₀

0

E dA q

  

 ^{ }



가우스의 법칙⇔쿨롱의 법칙 (1)

 가우스의 법칙으로 쿨롱의 법칙을 유도해 보자.

 점전하

q

 점전하를 둘러싸는 반지름

r

• 이것이 가우스 표면이다.

가우스의 법칙⇔쿨롱의 법칙 (2)

 점전하의 전기장은 바깥 지름방향으로 향하므로 가우스 표면 모든 곳에서 가우스 표면에 수직하다.

 또한 전기장은 점전하로부터 거리

r



 ^{E   d A   EdA}





 ^{E   d A   EdA  E dA}

가우스의 법칙⇔쿨롱의 법칙 (3)

 구면에 대한 면적적분은 다음과 같다.

 점전하에 대한 가우스의 법칙은 다음과 같다.

 따라서 쿨롱의 법칙을 얻는다.

 ₀ E 4    r ^{2  q}

2 2 2

1

4 4

q q q

E E k

r r r

 

   

 ^

 dA 4 r ²

A 

정전기 차폐

 가우스의 법칙으로부터 다음과 같은 중요한 결론을 얻는다.

 고립된 전도체 내부에서 정전기장은 항상

0이다.

 물리적 이유…

•

•

•

가우스 표면

•

차폐 증명하기

 속이 빈 전도체로 시작하자.

 전도체에 전하를 더한다.

 전하는 바깥 표면으로 이동한다.

 그림과 같은 가우스 표면이 둘러싼 전하는 없다.

• 전기다발=0

• 전기장=0

 따라서 전도체 안에 있는 어떠한 공동도 외부

전기장으로부터 완전히

차폐된다. 이 효과를 정전기 차폐라고 부른다.

차폐 보여주기

 두 방법으로 정전기 차폐현상을 보여줄 수 있다.

 밴더그래프 발전기 바로 위에 스티로폼 땅콩들을 채운 플라스틱 용기를 놓는다.

•

•

 쇠그물로 만든 새장 안에 사람을 앉히고 밴더그래프 발전기 의 강한 전기방전으로 새장을 강타하는 것이다

•

안에서

•

여러 전하분포에 대핚 가우스의 법칙

 점전하에 가우스의 법칙을 적용하여 콜롱의 법칙을 유도했다.

 보다 복잡한 전하분포에서 전기장을 구해보자.

 전하분포를 기술하기 위하여 전하밀도를 사용한다.

 전하밀도는 차원에 따라 다음과 같이 분류한다.

,

λ 단위길이당 전하(선전하밀도) C/m , σ 단위면적당 전하(면전하밀도) C/㎡

, ρ 단위부피당 전하(부피전하밀도) C/㎥

원통대칭 (1)

 가우스의 법칙을 사용하여 균일한 선전하밀도



 ajs저 도선을 둘러싼 반지름

r,

L

0

E dA q

  

 ^{ }



원통대칭 (2)

 직선 대칭성으로부터, 도선이 만드는 전기장은 도선에 수직인 지름방향이다.

 왜?

• 축에 대해서 도선을 회전시켜도 전기장은 불변이다.

• 원통대칭

• 도선이 매우 길면 전기장은 도선의 길이를 따라 어디서든 똑같다.

• 병진대칭

 따라서 가우스 표면으로 잡은 원통은 가우스의 법칙으로 전기장을 계산하는 데 완벽하다.

원통대칭 (3)

 원통의 끝 면을 지나가는 전기다발은 가우스의 법칙에 따라

0이다. 왜냐하면 전기장이 끝 면에 평행하여 표면의 면적벡터에 수직하기 때문이다.

 또한 전기장이 원통의 벽에 항상 수직하므로 가우스의 법칙을 적용하면 다음을 얻는다.

 …전기장은 다음과 같다.

E  

2 

r  2k  r

 

0 0

2

/ / (Gauss) E dA EA E rL

q L



  

    

 

 ^{ }



면대칭 (1)

 얇은 비전도체 무한평면이 균일하게 대전된 경우를 생각하자

 전하밀도는 면적당 전하



 대칭성에 따라 전기장은 평면의 표면에 수직할 것이다.



면대칭 (2)

 그림 처럼 단면적

A

2r

^.



전기장이 표면에 수직하므로 전기장은 원통의 끝 면에 수직하다.



가우스의 법칙



… 전기장은 다음과 같다.

E   2  ₀

0 0

/ / (Gauss)

E dA EA EA

q   A 

    

 





 얇은 전도체 무한평면이 균일하게 대전된 경우를 생각하자

 이 경우의 전하밀도도 단위면적당 전하인



 대칭성에 따라 전기장은 평면의 표면에 수직할 것이다.

면대칭: 전도체 (1)

면대칭: 전도체 (2)

 그림 처럼 단면적

A

r

^.

 전도체 내부의 전기장은 0이므로, 전도체 내부에 묻힌 원통의 끝 면을 통과하는 전기다발은 없다.

 전도체의 외부전기장은 표면에 수직이므로 원통 벽에 평행이고, 전도체 외부에 있는 끝 면에서는 수직이다.

 가우스의 법칙

 … 전기장은 다음과 같다.

E  



EA   A

 ₀

A

구대칭 (1)

 구형 전하분포의 전기장을 구해 보자..

 전하

q

r _S

 2개의 구면 가우스 표면을 생각한다.

•

r

r _S

•

r

r _S

구대칭 (2)

 구각 외부의 가우스 표면으로 시작한다.

r

r _S

 대칭성에 따라 전기장은 대전 구의 바깥 지름방향이다.

• 구를 회전시켜도 전기장은 불변이다.

• 구대칭

 가우스의 법칙

 … 전기장은 다음과 같다.

 ² 

0

Flux 4

/ (Gauss) E dA E r q





  



 ^{ }



E  1 4  ₀

q

r ²

구대칭 (3)

 구각 내부의 가우스 표면을 생각하자.

r

r _S

 둘러싼 전하가 0이므로 전기다발도 0이다.

EA= 0

 구각 내부의 전기장도 0이다.

 두 결과

• 구각 외부의 전기장은 점전하와 같다.

• 구각 내부의 전기장은 0이다.

0

E 

구대칭: 균일핚 분포 (1)

 이번에는 구에 전하가 균일하게 분포한 경우를 생각해 보자.

 균일한 부피전하밀도



R , 총 전하 Q

 두 가우스 표면

•

r ₂

R (외부)

•

r ₁

R (i내부)

R

구대칭: 균일핚 분포 (2)

 구 내부의 가우스 표면으로 시작하자.

r ₁

R

 대칭성에 따라 전기장은 대전 구의 바깥 지름방향으로, 가우스 표면에 수직이다.

 가우스 법칙

 … 전기장은 다음과 같다.

 

3 1 2

1

0 0

4 4 3

q r E dA E r

 

  

 

 

 

   

 ^{ }



부피

면적

E   r ₁



R

구대칭: 균일핚 분포 (3)

1 4 3

3 3 0

inside

r E Q

 R 



1

3 0 inside

E  r

  총 전하 Q

1 1

3 3

4 0 inside

Qr kQr E ^  R ^ R

R

구대칭: 균일핚 분포 (4)

 구 외부의 가우스 표면을 생각하자.

r ₂

R

 역시 대칭성에 따라 전기장은 대전 구의 바깥 지름방향으로, 가우스 표면에 수직이다. .

 가우스의 법칙

 … 전기장은 다음과 같다.

E _outside  kQ

2

총 전하

면적

R

 

3 2

2

0 0

4 4 3

Q R E dA E r

 

  

 

 

 

   

 ^{ }



풀이문제 22.1: 고리 전하가 만드는 전기장

Arbitrary point on the z axis E _z (z)  k dq

r ²

 ^{cos   k}  ^dq _r ² _r ^z

Note: r  z ²  R ² and dq   q E _z (z)  kq z

z ²  R ²

  ^{3/ 2}

가우스 법칙을 적용할 수가 없다.

적분으로 풀어야 한다.

뾰족핚 끝점

뾰족한 끝점을 가진 전도체의 끝점 표면의 전하분포에서 곡률이 가장 큰 뾰족한 부분에 전하들이 밀집되어 있다. 전도체의 뾰족한 근처로 다가갈수록 전기장이 강하지며, 점전하가 만드는 전기장과 더욱더 비슷하게 전기장선들은 지름방향으로 퍼진다

전기장 E

시범 – 정전기 바람

뽀족한 끝점의 강한 전기장은 공기분자를 편극시킨다.

분자가 이온화 되었으면 이온은 끝점에서 밀려난다, 되튐 반발력에 의해서

소용돌이친다.

보기문제 22.5: 정육면체를 통과하는 전기다발

문제:

Q=3.76 nC의 전하가 정육면체의 중심에 놓여 있다. 한 변을 지나가는 전기다발은

얼마인가?

답:

 가우스의 법칙:

/ 0

Q 

 

 전하는 중심에 있으므로 6개 면의 전기다발은 같다.

Q

one face

6

   70.8 ^{Nm 2}

 C

0

1 6

Q

 

문제: 전기장과 힘 (1)

Question:

negatively charged ink drop (

q

v

x

L

E

x

L

Answer:



of magnitude

qE

y

F qE

a  m  m

문제: 전기장과 힘 (2)

Question:

drop?

Answer:

 Idea: Let

t

1 2 2

2

2 2

10

and

2 2

which implies

( / )

So... (substitute the numerical values) 1.3 10 kg

y at L vt

y yv

a L v L

m qE

 

 

   