- 34 -
▶ 11주차 : 생명연금
제 3장 생명연금
1. 연금의 종류
① 확정연금(annuities-certain)과 생명연금(life annuities) : 연금 수급자의 생존여부에 따라
② 기시급(due), 기말급(immediate), 연속지급(continuous) : 연금 지급시기에 따라
2. 종신연금
① 종신연금 (whole life annuities) : 피보험자(연금수급자)가 생존하는 한 정해진 금액의 연 금을 지급하는 것
② 기시급 종신연금
§ : 세에 가입한 사람이 생존하는 동안 매년 초에 1원씩을 지급받을 수 있는 기 시급 종신연금의 일시납 순보험료 (=현가의 기댓값)
§ 지출 : 연령이
세인 사람들 ( )명이 가입하자마자 모두 연금 1원씩을 받아서 ( )원이 필요하고,
세인 사람들 중에서 의 시점에서 생존해 있는 ( ) 사람 들에게 연금 1원씩 지급되므로 ( )원이 필요하고 그 현가는 ( )이다.
의 시점에서 필요한 연금 ( )원의 현가는 ( )이다. ... 따라서 지출의 현가는§ 수입 : 현재
세인 ( )의 사람들이 모두 각각 ( )를 납부하므로 수입의 현가는§ 수지상등의 원칙에 의해
- 35 -
§ 다른 방법 : 생존기간 에 의해 이 연금의 현가는 확률변수
③ 기말급 종신연금
§ : 세에 가입한 사람이 생존하는 동안 매년 말에 1원씩을 지급받을 수 있는 기말급 종신연금의 일시납 순보험료
§ 기말급 종신연금은 기시급 종신연금에서 제1보험연도의 초에 지급되는 ( )원 만 제외하면 동일
예제
피보험자 (30)에 대하여 다음 종신연금들의 일시납 순보험료를 구하라. 연금금액은 1,000 원씩이다.
(a) 첫 번째 연금지급이 31세부터인 경우
(b) 첫 번째 연금지급이 30세부터인 경우
예제
35세의 사람이 매년 초에 100원씩 64세까지 보험회사에 적립하고 적립된 금액으로 65세부 터 사망 시까지 매년 초에
원씩을 지급받기로 보험회사와 계약을 맺었다. 만약 65세 전에 사망할 경우 유족에게 적립된 원리합계가 지급되며 다른 사망보험금은 없다. 이때
의 값을 구하라.- 36 - 예제 3.2
⋯일 때 를 구하라.
기출문제 2014년도 (제 37회)
일 때 의 값을 구하라.
2. 정기연금
① : 연금을 지급하는 기간이 종신이 아니라 미리 정해진 일정한 기간일 경우
② 기시급 정기연금
§ : 연금 지급액 1원, 기간
년인 기시급 정기연금의 일시납 순보험료③ 기말급 정기연금
§ : 연금 지급액 1원, 기간
년인 기말급 정기연금의 일시납 순보험료- 37 -
3. 거치연금
① : 연금 지급액이 1원인 경우
년 거치 기시급 종신연금 (deferred whole life annuity due)의 일시납 순보험료② : 연금 지급액이 1원인 경우
년 거치
년 기시급 정기연금의 일시납 순보 험료③ 기말급인 경우 :
예제
아들의 장래 대학 학비를 위하여 아버지가 보험회사에 10,000,000원을 지불하고 8년 거치 4년 정기연금을 아들에게 마련해 주었다. 이 생명연금의 첫 번째 지급은 18세이고, 아들의 현재 나이가 10세이면 이 연금의 매년 지급액은?
기출문제
피보험자 (35)가 30년 거치 기시급 종신연금에 가입했다. , ,
, 연금액은 10원이다. 거치기간 중 사망 시에 주어지는 다음과 같은 혜택에 따
라 각 경우의 일시납 순보험료를 구하라.
(1) 별도 지급 없음
(2) 사망하는 연도 말에 앞서 납입한 일시납 순보험료를 지급
