선박의 최적 운항 자세 도출 및 수직 몰수 익형 주위 유동 해석을 위한 EDISON 해석자 활용
김연주1, 조희주1, 박상민2*
1동아대학교 조선·해양플랜트공학과
2동아대학교 기계공학과
본 연구에서는
EDISON
의 해석자를 활용하여 선박의 최적 운항 자세 도출과 같은 실용적 문제 해석 뿐 만 아니라 자유 수면 및 대칭 경계 조건이 수직한 몰수 익형 주위 유동에 미치는 영향을 분석하는 학 술적 연구를 수행하였다.
선박의 자세에 따른 저항 변화를 분석한 결과0.5m
선수 트림에서 선체 저항이 가장 작은 것으로 나타났으며,
이는 유동 가속에 의한 선수 어깨부의 낮은 압력 및 선미부에서의 압력 회 복에 의한 것이다.
반면, 1.0m
선미 트림에서 선체 저항이 가장 큰 것으로 나타났는데,
평형 상태보다 선 미부의 압력 회복이 약하기 때문이다.
또한 자유 수면과 대칭 경계 조건이 날개 성능에 미치는 영향을 분 석한 결과,
비현실적 대칭경계 조건으로 인해 날개 양력이13%~16%
크게 나타났으므로 대칭경계조건을 사용할 경우에는 이러한 오차를 감안해야 한다.
Key Words : 선박 저항(Ship Resistance), 오픈폼(OpenFOAM), 자유 수면(Free Surface), 익형(NACA0012)
1. 서론
선박 성능은 나선에 작용하는 힘에 관한 저항 성능, 프로펠러 추력 및 선체에 작용하는 힘에 관한 자항 성 능, 선체 운동 및 타력에 관한 운동 조종 성능 등으로 구분된다. 이러한 선박 성능은 예인수조 모형시험 계측 을 통해 평가하거나 고성능 전산기를 활용한 전산 유체 해석(computational fluid dynamic, CFD)을 통해 추정할 수 있다. 과거에는 전산기의 성능 및 해석 소프트웨어의 기능 한계로 인해 자유 수면을 무시한 이중 선체 모형 (double body model)에 대한 수치 해석을 수행함에 따라 정도 높은 해석 결과를 얻기가 어려웠던 반면, 최근에는 고성능 전산기의 가격이 저렴해지고 해석 소프트웨어의 성능이 우수해짐에 따라 자유 수면을 고려한 고정도 수 치 해석이 보편화되고 있다. 특히 소스코드가 공개된 OpenFOAM에 대한 연구 개발이 선박해양유체 분야에서 많이 이루어지면서 벽 함수를 개선한 이중 선체 모형 해석[1], 국소 시간 간격(local time stepping, LTS)을 활용 한 자유 수면 해석[2], CFD를 활용한 선박의 최적 운항
자세 도출[3], 선체 저항 해석에 관한 통계적 신뢰도 평 가 등을 정도 높게 수행할 수 있게 되었다. 또한 이렇게 개발된 해석자를 EDISON에서 제공함에 따라 높은 라이 센스 비용을 지불하여 상용 프로그램으로 수행하고 있 는 선박의 최적 운항 자세 도출[4]과 같은 현업 과제뿐 만 아니라 수직한 몰수익형 주위 유동 해석과 같은 학 문적 연구를 효율적으로 수행할 수 있는 기회가 열렸다.
선박의 최적 운항 자세는 온실 가스 및 대기 오염 물 질을 저감하고자 하는 국제적 규제가 강화됨에 따라 선 박의 운항 성능을 향상시키기 위해 시도되고 있는 방법 이다. 구상 선수 개조나 프로펠러 최적화를 통한 선박의 운항 성능 개선은 별도의 제조 공정이나 부품 교체가 필요하므로 선주 입장에서 위험 부담이 높은 반면, 최적 운항 자세를 이용한 운항 성능 개선은 평형수 조절이나 컨테이너의 화물 배치만으로 가능하므로 속도와 흘수에 따른 최적 운항 자세를 도출하기 위한 선주의 요구가 높아지고 있다. 최적 운항 자세는 주로 트림 각도로 평 가되는데, 모형 시험의 경우 모형선 제작을 포함한 시험 수행 비용이 비싸기 때문에 시험 횟수가 많이 필요한 최적 트림 연구에는 모형 시험이 효율적으로 활용되기 어렵다. 이에 따라 CFD를 이용한 최적 트림 자세에 대
한 연구가 활발히 수행되고 있으나 기존의 연구들은 대 개 고비용의 라이센스를 필요로 하는 상용 프로그램을 이용하여 수행되어 왔다. 따라서 본 과제에서는 EDISON에서 제공하는 해석자를 이용하여 속도 및 흘수 에 따른 선박의 최적 운항 자세를 도출하고 그 결과를 고비용의 상용 프로그램 해석 결과와 정량적으로 비교 함으로써 현업문제에 대한 EDISON 해석자의 활용 가능 성을 검토하고자 한다.
또한 EDISON에서 제공하는 해석자가 자유 수면이 없 는 이중 선체 모형 해석(SNUFOAM_Shipres)이나 자유
수면을 고려한 선체 주위 유동 해석
(SNUFOAM_ShipRes_freesurf_ADV)을 위한 목적으로 개 발된 것이지만, 격자 구성 및 경계 조건을 적절히 활용 할 경우 수직한 몰수 익형 주위 유동 해석과 같은 학문 적 연구에도 활용될 수 있음을 보이고자 한다. 대형 유 조선과 달리 컨테이너선의 경우 실선 성능 추정을 위해 밸러스트 상태의 자항 성능 해석이 필요한데, 밸러스트 상태에서는 프로펠러가 수면에 매우 가깝게 위치하므로 수치적 안정성을 높이기 위해 프로펠러가 위치하는 영 역에서 자유 수면 대신 대칭 경계 조건을 적용하여 수 치 해석을 수행하는 경우가 있다. 이러한 경계 조건의 변경으로 인해 발생하는 프로펠러 주위 유동 및 프로펠 러 성능 변화를 예측하기 위해서는 대칭 경계 조건이 적용되었을 때와 자유 수면을 고려하였을 때 수직한 몰 수 익형 주위 유동 변화에 대한 연구가 필수적이다. 따 라서 본 과제에서는 EDISON의 해석자를 활용하여 선박 의 최적 운항 자세 도출과 같은 실용적 응용뿐만 아니 라 자유 수면 및 대칭 경계 조건이 수직한 몰수 익형 주위 유동에 미치는 영향을 분석하는 학술적 연구를 수 행하고자 한다.
2. 수치 기법
2..1 선박의 최적 운항 자세 도출
대상선은 선형이 공개된 KCS(KRISO container ship)이 며, 제원은 아래 Table 1과 같다.
full scale model scale
Lpp 230m 7.2756m
design draught 10.8m 0.3418m displacement 52,030m3 0.8244m3 design speed 24knots 2.1962m/s
scale ratio - 1/31.6
Table 1 KCS 제원
condition draught D1(10.8m), D2(9.18m)
speed V1(24knots), V2(18knots) trim
(m)
head 1.5m, 1.0m, 0.5m, 0.25m
even 0.0m
stern 1.5m, 1.0m, 0.5m, 0.25m Table 2 해석 조건
KCS의 트림 자세는 평형(even, EV), 실선 평형 상태 를 기준으로 1.5m, 1.0m, 0.5m, 0.25m 선수 트림(trim by head, TH), 실선 평형 상태를 기준으로 1.5m, 1.0m, 0.5m, 0.25m 선미 트림(trim by stern, TS)으로 설정하였다. 선 박의 운항 속도는 설계 속도(24knots, V1)와 저속 (18knots, V2) 운항 조건으로 설정하였다. 홀수는 Table 2 의 설계 홀수(D1)와 설계 흘수의 85%에 해당하는 홀수 (D2)에 대해 해석을 수행하였다. 따라서 본 연구에서 수 행한 경우는 Table 2와 같이 정리할 수 있다.
본 연구에 사용된 격자 및 계산 영역의 크기는 기존 연구에서 검증된 것과 동일한 구성을 사용하였으며, STAR-CCM+를 이용해서 프리즘 층(prism layer)과 트리 머(trimmer)를 이용한 어댑티드 격자(adapted mesh)를 생 성하였다. OpenFOAM에서 제공하는 ccm26ToFoam 라이 브러리를 이용하여 STAR-CCM+에서 생성된 격자 파일 을 EDISON의 해석자가 지원하는 격자 형태로 변환하였 다. 흘수 및 자세에 따른 격자 수는 아래 Table 3과 같 다. 자유 수면의 계면(interface)에서 발생할 수 있는 수 치적 확산에 의한 오차를 최소화하기 위해 격자와 자유 수면의 직교성을 최대한 유지하였다. 이를 위해 흘수 및 자세에 따라 선형을 병진 및 회전 이동한 이후 격자를 생성하는 방식을 선택하였으므로 흘수 및 자세에 따라 생성된 격자 수가 815,338~914,579개의 범위에서 다소 상이하게 나타난다. 그러나 프리즘 층의 첫 번째 격자 높이를 동일하게 유지하였으며, 벽 단위(wall unit)로 무 차원화된 선체 표면 격자의 평균 높이는 y+=25~30 범위 에 있으므로 자세에 따른 선체 저항을 비교하기 위해 타당한 격자 구성이라고 볼 수 있다.
본 연구에서 사용한 계산 영역 및 자세에 따른 선형 모습은 아래 Fig. 1과 같다. Fig. 1(a)에서 보듯이 선수 (FP)부터 입구 경계까지의 거리와 자유 수면부터 상부 경계까지의 거리는 1.0Lpp(수선간 거리)이며, 선미(AP)부 터 출구 경계까지의 거리와 자유 수면부터 바닥 경계까 지의 거리는 2.0Lpp이다. 그리고 계산 영역의 폭 방향 길이는 1.5Lpp로 설정하였다. 선체 중앙부와 자유 수면
Table 3 해석 조건에 따른 격자 수
draught D1 D2
trim by head (m)
1.5 914,579 882,834 1.0 903,712 883,520 0.5 883,051 885,403 0.25 876,796 883,217 even 0.0 865,890 881,857
trim by stern (m)
0.25 859,090 878,319 0.5 845,604 872,297 1.0 832,189 860,504 1.5 815,338 844,170
Fig. 1 KSC 저항 해석을 위한 계산 영역 및 흘수 별 자세 이 만나는 지점을 원점으로 하여 유동 진행 방향을 +x 축, 우현을 +y축, 중력이 작용하는 반대 방향을 +z축으 로 하는 우수 좌표계를 사용하였다.
Fig. 1(b)와 (c)는 설계 흘수(D1) 및 설계 흘수의 85%(D2)에서 선수 및 선미 트림이 적용되었을 때 선체 자세를 보여준다. 그림에서 파란 선은 정지 상태에서의 자유 수면의 위치를 나타내며, 붉은 선과 초록 선은 각 각 선수 및 선미 트림에서의 선체 자세를 나타낸다. 본
계산 영역 및 격자 구성을 사용하여 설계 흘수, 평형 상 태, 설계 속도에서 저항 해석을 수행할 경우 무차원화된 저항계수 CTM=3.639×10-3을 얻을 수 있으며, 이는 같은 조건에서 수행된 기존 실험 결과(CTM=3.557×10-3)와 비교 할 때 약 2.3% 정도 크게 추정되었다.
2..2 수직한 몰수 익형 주위 유동해석
자유 수면과 대칭 경계 조건이 자유 수면 바로 아래 에 수직하게 위치한 몰수 익형 주위 유동에 미치는 영 향을 살펴보기 위해 Fig. 2와 같은 계산 영역을 구성하 였다. Fig. 2(a)에서 보듯이 이중 선체 모형 해석자 (SNUFOAM_ShipRes)에서는 상부 경계 조건을 대칭 조 건으로 부과하여 정상 상태의 해석을 수행하므로 날개 끝단에서 일정 간격(gap) 위에 대칭 경계 조건을 적용하 였다. Fig. 2(b)에서는 Fig. 2(a)에서 대칭 경계 조건이 부 과된 위치에 자유 수면이 위치하도록 계산 영역을 설정 하였다.
Fig. 2 수직한 몰수 익형 주위 유동 해석을 위한 계산 영 역
밸러스트 상태에서 프로펠러 끝과 자유 수면 간격이 실선 기준 0.5m~0.8m 정도이므로 본 연구에서는 이를 고려하여 날개 끝과 자유 수면 간격(gap)을 0.01m와 0.02m인 두 경우에 대해 해석을 수행하였다. 자유 수면 이 있는 경우 자유 수면으로부터 상부 경계면까지의 거 리는 0.1m이다. 날개의 단면 형상은 NACA0012를 사용 하였으며, 프로펠러 설계에서 3°~5° 정도의 받음각(angle of attack, AOA)이 적용됨을 감안하여 본 연구에서는 4°
의 받음각을 갖도록 구성하였다. 날개 길이 및 유동 속 도를 결정하기 위해 일반적인 자항 실험 조건을 고려하 였다. 축척비 1:40의 자항 모형 시험에서 사용하는 프로 펠러 시위 길이(chord length, c) 0.05m, 회전 속도 8rps를 환산하여 본 연구의 NACA0012는 c=0.05m, 횡(span) 방 향 길이 0.2m로 설정하였으며, 유동 속도는 5m/s로 결정 하였다. 날개의 종횡비(aspect ratio)가 1:4이므로 날개 끝 에서 발생하는 유동에 의한 3차원성이 존재한다고 볼 수 있다. 정도 높은 양력 및 항력을 얻기 위해 날개 주 위 격자는 정렬 격자로 구성하였으며, 격자의 유효성을 검증하기 위해 2차원 정상 상태의 해석을 수행할 경우 양력 계수(CL) 및 항력 계수(CD)가 기존 연구 결과[5, 6]
와 잘 일치하는 것을 Table 4에서 볼 수 있다.
본 과제에서 사용한 3차원 격자의 경우 2차원 격자를 날개 길이 방향으로 확장한 형태이며, 날개 끝 부분과 경계 조건 사이에는 Fig. 3과 같이 비정렬 격자를 구성 하였다. 날개와 자유 수면 사이의 간격 및 각 경계 조건 에 따라 생성된 총 격자 수는 Table 5와 같다.
CL CD
present 0.431 0.0087
Gregory & O'reily(1970) 0.433 0.0077 Hoffman et al. (2012) 0.452 0.0067
Table 4 2차원NACEA0012 단면형상해석결과
Fig. 3 NACA0012 주위 유동 해석을 위한 정렬 및 비정렬 격자 구성
Table 5 Gap 및 경계 조건에 따른 격자수
gap (m) 0.01 0.02
DB* STR** 900,000 960,000
UNSTR** 12,100 14,520
FS* STR** 1,260,000 1,320,000
UNSTR** 26,620 29,040
* DB : double body model, FS : free surface model
** STR : structured, UNSTR : unstructured
3. 결과 및 토의
3.1 선박의 최적 운항 자세 도출
자유 수면을 고려한 상태에서 선체 저항 해석이 가능 한 EDISON의 해석자를 이용하여 각 흘수, 속도, 트림 자세 별로 얻은 저항 값을 Table 6에 나타내었다. 상용 프로그램을 이용하여 동일한 흘수, 트림 자세에서 선체 저항을 해석한 결과도 같이 나타내었다. 평형상태에서의 저항 값을 기준으로 자세 별 저항 값의 크기를 비교하 였다.
Table 6 해석 조건 별 저항 비교 Speed
(knots) Trim
(m)
D1 D2
EDISONSTAR- CCM+
EDISO N
STAR- CCM+
24 Trim by head
1.5 100.2% 101.5% 98.6% 98.2%
1.0 99.3% 100.3% 98.7% 99.5%
0.5 98.8% 99.5% 99.3% 99.5%
0.25 99.6% 99.6% 99.9% 99.8%
Even 0 100% 100% 100% 100%
Trim by stern
0.25 101.4% 100.0% 99.9% 99.9%
0.5 102.7% 100.7% 99.9% 100.5%
1.0 107.6% 102.6% 102.1% 102.0%
1.5 - 105.6% - 104.1%
18 Trim by head
1.5 96.2% 96.5% 91.3% 89.9%
1.0 96.8% 97.0% 93.6% 92.3%
0.5 97.3% 97.4% 97.0% 96.1%
0.25 98.5% 98.7% 98.4% 97.8%
Even 0 100% 100% 100% 100%
Trim by stern
0.25 101.6% 100.4% 102.2% 102.2%
0.5 103.4% 101.8% 104.1% 103.9%
1.0 108.4% 106.0% 107.3% 107.8%
1.5 - 112.2% - 109.7%
Table 6에 나열된 저항의 증감을 쉽게 비교하기 위해 트림 자세 별 저항을 그래프로 나타내면 Fig. 4와 같다.
그림에서 가로축은 트림 자세를 나타내며, 선수 트림과 선미 트림은 각각 (+)와 (-)부호를 사용하여 구분하였다.
트림이 0m인 경우는 평형 상태를 나타낸다. 사각형 실 선은 EDISON에서 LTSInterFoam을 사용하여 계산한 결 과이며, 삼각형 쇄선은 상용 프로그램인 STAR-CCM+를 사용하여 트림 자세에 따른 선체 저항을 계산한 결과이 다. 운항 흘수나 운항 속도에 상관없이 선미 트림의 경 우 저항이 증가하고 선수 트림에서 선체 저항이 감소하 는 경향을 보이는데, 이러한 EDISON의 해석 결과는 고 비용 라이센스를 사용하는 STAR-CCM+의 해석 결과와 매우 유사하다. 설계 흘수와 설계 속도의 선체 저항을 나타내는 Fig 4(a)의 경우 저항의 증가 폭에는 다소 차 이가 있으나 선수 트림 0.5m에서 가장 작은 저항이 나 타나는 것은 EDISON과 STAR-CCM+에서 공통적으로 나타나는 결과이다. Fig. 4(b), (c), (d)의 해석 조건에서는 EDISON에서 예측한 선박의 자세에 따른 저항의 증감이 STAR-CCM+에서 매우 잘 일치한다.
선박의 자세에 따른 저항 변화의 원인을 분석하기 위 해 선체에 작용하는 저항을 벽면 마찰 저항 성분과 압 력 저항 성분으로 구분하여 Fig. 5에 나타내었다.
Fig. 4 트림 자세 별 저항의 변화
Table 7 트림 자세에 따른 침수 표면적의 변화
draught D1 D2
trim by head (m)
1.5 97.5% 98.3%
1.0 98.2% 98.8%
0.5 99.0% 99.3%
0.25 99.5% 99.6%
even 0.0 100% 100%
trim by stern (m)
0.25 100.5% 100.4%
0.5 101.1% 100.7%
1.0 101.9% 101.6%
그림에서 사각형 실선으로 표현된 ΔRTM은 자세 별 전체 저항의 증감, 삼각형 일점 쇄선으로 표현된 ΔRVM
은 전체 저항의 증감 중 벽면 마찰 저항에 의한 증감, 원형 쇄선으로 표현된 ΔRPM은 전체 저항의 증감 중 압 력 저항에 의한 증감을 각각 의미한다. 흘수 및 속도 변 화에 상관없이 대표적으로 나타나는 특성은 선미 트림 의 저항의 증가가 압력 저항의 증가와 밀접한 상관이 있다는 것이다. 구상 선수의 원래 목적은 조파 저항의 감소에 있으나 선미 트림에 의해 수면 가까이 위치할 경우 오히려 압력 저항을 증가시키는 원인이 될 수 있 음을 의미한다. 선수 트림의 경우 전체 저항은 압력 저 항과 마찰 저항의 조합에 의해 다소 복잡한 양상을 보 인다. 우선 마철 저항은 선미 트림에서 선수 트림으로 갈수록 일관되게 감소하는 경향을 보이는데, 이는 침수 표면적의 변화에 기인한 것이다. 각 트림 자세에서 침 수 표면적의 변화율을 나타낸 Table 7에서 보듯이 설계 흘수의 경우 -2.5%~+1.9%, 설계 흘수의 85%로 운항할 경우 -1.7%~+1.6%의 침수 표면적 변화가 발생한다. 선 미 트림에서 평형 상태를 거쳐 선수 트림으로 갈수록 침수 표면적이 감소하면서 마찰 저항이 감소한다. 따라 서 선수트림에서 압력 저항이 감소할 경우(Fig. 5(c)와 (d))혹은 압력 저항의 증가가 마찰 저항의 감소보다 작 을 경우(Fig. 5(b)) 선수 트림으로 갈수록 전체 저항은 감소하는 반면, 선수 트림에서 압력 저항이 감소하다가 다시 증가할 경우(Fig. 5(a)) 선박의 전체 저항이 최소가 되는 트림 자세가 존재한다.
자세에 따라 압력 저항의 차이가 발생하는 원인을 보 다 면밀히 분석하기 위해 선체 표면에서의 압력 변화와 선측 파형을 관찰하였다. Fig. 6은 설계 흘수 및 설계 속도에서 저항이 증가하는 선미 트림 1m, 평형 상태, 저항이 최저가 되는 선수 트림 0.5m일 때의 선측 파형 을 보여준다. 그림에서 검은 색은 평형 상태에서의 선측 파형이다. 그림에서 볼 수 있듯이 0.5m 선수 트림의 경 우 선수부 선측 파고가 높게 나타남에도 불구하고 압력
저
Fig. 5 트림 자세에 따른 마찰 저항 및 압력 저항의 변화 항이 감소하였으므로 이에 대한 원인은 기존 연구에서 논의된 바와 같이 단순히 선박 자세에 따른 조파 저항 의 해석으로 설명하기는 어렵다.
보다 정확한 분석을 위해 설계 흘수 및 설계 속도에 서 저항이 증가하는 선미 트림 1m, 평형 상태, 저항이 최저가 되는 0.5m 선수 트림일 때의 선수부 및 선미부 선체 표면 압력을 Fig. 7에 나타내었다. Fig. 7(c)에서 보 듯이 0.5m 선수 트림에서 선수부 압력이 증가함에 따라 평형 상태보다 선수 파고가 높아지는 것은 사실이다.
Fig. 6.트림 자세에 따른 선측 파형
Fig. 7 트림 자세에 따른 선체 표면 압력 그러나 Fig. 7(b)와 Fig. 7(d)의 비교에서 알 수 있듯이 선수의 어깨 부근에서 유동 가속으로 인해 낮은 압력이 보다 넓은 영역에 걸쳐 나타날 뿐 아니라 선미에서 압 력 회복이 강하게 나타남에 따라 압력 저항이 개선된다.
반면 1.0m 선미 트림의 경우 평형 상태보다 선수부 압 력이 낮게 나타나지만 선수의 어깨 부근에서 유동 가속 에 의한 낮은 압력 영역이 선수 트림이나 평형 상태보 다 약하게 나타나며 선미에서의 압력 회복 역시 더디게 이루어짐에 따라 압력 저항이 평형 상태보다 오히려 증 가하였다. 선박의 자세에 따른 저항 변화를 분석한 기존 연구에서는 주로 수면 근처의 압력 변화가 저항 변화의 중요한 요인이었던 반면, KCS를 이용한 본 연구에서는 조파 저항의 변화보다 선수부의 유동 가속에 의한 낮은 압력 영역 및 선미부에서의 압력 회복이 선박의 운항 자세에 따른 압력 변화와 밀접한 관련이 있는 것으로 밝혀졌다. 즉 연료를 절감하기 위한 선박의 최적 운항 자세는 선형에 따라 다른 요인에 의해 결정될 수 있으 므로 최적 운항 자세를 찾기 위해서는 매우 많은 운항 조건에 대한 해석이 필수적이다. 따라서 고비용의 라이 센스를 필요로 하는 상용 프로그램보다 EDISON에서 제 공하는 해석자를 적극적으로 활용하는 것이 비용 측면 에서 훨씬 경제적일 뿐만 아니라 해석 결과에 대한 신 뢰도도 매우 높다고 볼 수 있다.
3.2 수직한 몰수 익형 주위 유동 해석
본 연구에서 사용한 날개의 경우 한 쪽이 끝을 갖는
형상이므로 날개 끝에서 발생하는 유동에 의한 3차원 효과를 살펴보기 위해 간격(gap)이 0.02m일 때 날개 흡 입면에서 압력 분포를 Fig. 8에 나타내었다. 그림에서 보듯이 날개 끝(z=0)에서 발생하는 3차원 유동의 영향으 로 0<z<0.05m에서 압력이 3차원 구배를 가진다. 이중 선체 모형의 경우 z=-0.05m 아래에서는 z 방향으로 압력 구배가 없는 2차원 분포를 갖는 반면 자유 수면이 존재 하는 경에는 날개 후미 쪽에서의 압력 회복 분포가 z 방향으로 조금씩 계속 변하고 있다. 즉 날개의 끝에서 발생하는 3차원 유동이 대칭 경계 조건에 의해 수직한 방향으로 올라가거나 내려가는데 방해를 받기 때문에 유동 진행 방향으로 2차원화 되는 경향이 강해지면서 날개 후류에서의 압력 회복도 빨라진다. 그러나 자유 수 면이 존재하면 날개 끝부분의 압력 분포에 따라 자유 수면이 상승하거나 하강하므로 수직한 방향의 3차원 유 동이 날개를 따라 계속 유지되려는 경향이 나타나고 이 는 날개 후류에서 압력이 더디게 회복되는 결과를 초래 한다. 즉 실제 물리적 조건인 자유 수면 대신 수치 계산 의 안정성을 위해 비현실적인 대칭 경계 조건을 사용하 게 되면 유동이 보다 2차원화 되어 날개의 항력에 영향 을 줄 수 있음을 알 수 있다.
대칭 경계 조건 사용과 자유 수면의 고려에 따른 압 력의 차이는 깊이 방향뿐만 아니라 주 유동 방향 (streamwise direction)에서도 나타난다. 간격이 0.02m일 때 이중 선체 모형과 자유 수면 모형의 압력 특성을 Fig. 9에 나타내었다. Fig. 9에서 (a)는 이중 선체 모형의 대칭 경계 조건 면에서, (b)는 자유 수면 모형의 압력
Fig. 8 이중 모형과 자유 수면 모형에서의 날개 압력 분포 (suction side)
Fig. 9. 이중 모형과 자유 수면 모형에서의 압력 분포 분포(z=0.02m)를 나타낸 그림이다. 그림에서 보듯이 대 칭 경계 조건을 사용하는 경우 주 유동 방향으로 압력 구배가 발달하지 못하였다. 이는 날개 끝에서 발생한 3 차원 유동이 날개 후류에서 계속 발달하지 못하고 빠르 게 2차원화 되었음을 뜻한다. 그러나 자유 수면을 고려 하는 경우에는 날개 후류에서 주 유동 방향의 압력 구 배가 날개 후류에서 계속해서 발달하는 것을 볼 수 있 다. 이러한 압력 구배는 자유 수면의 파형과 관련되어 있으므로 자유 수면의 상승 및 하강에 따른 3차원 유동 이 날개 후류에서 여전히 존재함을 의미한다.
자유 수면이 날개 표면의 압력 분포에 미치는 영향을 보다 정량적으로 분석하기 위해 자유 수면 모형의 날개 표면 압력 분포에서 이중 선체 모형의 압력 분포 (P(free-surface))-P(double-body))를 뺀 차이를 Fig. 10에 나타내었다. 그림에서 L.E.와 T.E.는 각각 날개의 앞전 (leading edge)과 뒷전(trailing edge)를 나타낸다. 그림에서 보듯이 흡입면에서는 자유 수면 근처 날개의 뒷전에서 상대적으로 낮은 압력이 발생하는 반면, 압력면의 자유 수면 근처에서는 수직 방향으로 매우 넓은 면적에서 낮 은 압력이 발생하였다. 즉 자유 수면 대신 대칭 경계 조 건을 사용하게 되면 흡입면에서 압력이 증가하는 양보 다 압력면에서 압력이 더 크게 증가하여 날개에 작용하 는 양력이 더 크게 나타날 것으로 예상할 수 있다.
자유 수면을 고려한 경우와 대칭 경계 조건을 사용한 경우 날개의 양력과 항력이 어떻게 변하는지 Table 8에 정리하였다. 표에서 2D는 2차원 해석에서 얻은 양력 및 항력 계수를 의미한다. 본 연구에서 수행한 3차원 해석
Fig. 10 이중 모형과 자유 수면 모형에서의 날개 압력 분포 의 차이. L.E는 leading edge를 나타내며, T.E는 trailing edge를나타냄
결과는 날개 끝에서 발생하는 3차원 유동 특성에 따라 2차원 해석일 때보다 20%이상 양력이 낮게 나타난다.
자유 수면과 대칭 경계 조건에 따른 양력 및 항력을 비 교하면 날개 끝과 자유 수면의 간격에 따라 약간의 차 이는 있으나 대칭 경계 조건을 사용하는 경우 자유 수 면일 때보다 13%~16% 정도 양력이 증가하는 것을 알 수 있다.
자유 수면과 대칭 경계 조건에 의해 압력 분포 및 양 력의 차이가 발생하는 이유를 분석하기 위해 Fig. 10에 점선으로 표시된 절단면(cutting plane)에서 속도의 크기 를 비교하여 Fig. 11에 나타내었다. 그림에서 실선은 자 유 수면인 경우에 속도 크기를 나타내며, 점선은 대칭 경계 조건을 사용한 경우 속도 크기 분포이다. 그림에서
Fig. 11 이중 모형과 자유 수면 모형의 속도 크기에 대한 공 간분포
보듯이 날개의 L.E. 근처에서 속도 크기 분포의 각도가 약간 다르게 나타나는데 이는 자유 수면이나 대칭 경계 조건에 의해 유동의 방향이 미세하게 변하여 날개의 받 음각이 변했음을 뜻한다. 즉 자유 수면 대신 대칭 경계 조건을 사용할 경우 자유 수면을 고려한 상태에서 나타 나는 받음각보다 미세하게 큰 받음각이 발생함으로써 자유 수면 상태일 때보다 양력이 증가하는 것으로 볼 수 있다.
4.
결론본 과제에서는 EDISON에서 제공하는 해석자를 이용 하여 속도 및 흘수에 따른 선박의 최적 운항 자세를 도 출하고 그 결과를 고비용의 상용 프로그램 해석 결과와 정량적으로 비교함으로써 현업 문제에 대한 EDISON 해 석자의 활용 가능성을 검토하였다. 또한 EDISON에서 제공하는 해석자가 자유 수면이 없는 이중 선체 모형 해석이나 자유 수면을 고려한 선체 주위 유동 해석을 위한 목적으로 개발된 것이지만, 격자 구성 및 경계 조 건을 적절히 활용할 경우 수직한 몰수 익형 주위 유동 해석과 같은 학문적 연구에도 활용될 수 있음을 보이고 자 하였다.
선박의 최적 운항 자세 도출과 관련하여 운항 흘수나 운항 속도에 상관없이 선미 트림의 경우 저항이 증가하 고 선수 트림에서 선체 저항이 감소하는 경향을 보이는 데, 이러한 EDISON의 해석 결과는 고비용 라이센스를 사용하는 STAR-CCM+의 해석 결과와 매우 유사하였다.
저항의 증가 폭에는 다소 차이가 있으나 0.5m 선수 트 림에서 가장 작은 저항이 나타나는 것은 EDISON과 STAR-CCM+에서 공통적으로 나타나는 결과였다. 선박 gap(m)
double body model
free surface model
CL CD CL CD
0.01 0.377 0.0092 0.314 0.0094 0.02 0.366 0.0092 0.319 0.0095 2D 0.431 0.0087 0.431 0.0087 Table 8 이중 모형과 자유 수면 모형에서의 양력 및 항
력 계수
의 자세에 따른 저항 변화의 원인을 분석하기 위해 선 체에 작용하는 저항을 벽면 마찰 저항 성분과 압력 저 항 성분으로 구분한 결과, 선미 트림의 경우 저항 증가 는 압력 저항의 증가에 기인하는 것이며 0.5m 선수 트 림의 경우 선수의 어깨 부근에서 유동 가속으로 인해 낮은 압력이 보다 넓은 영역에 걸쳐 나타날 뿐 아니라 선미에서 압력 회복이 강하게 나타남에 따라 압력 저항 이 개선되는 것으로 밝혀졌다. 연료를 절감하기 위한 선박의 최적 운항 자세는 선형에 따라 다른 요인에 의 해 결정될 수 있으므로 최적 운항 자세를 찾기 위해서 는 매우 많은 운항 조건에 대한 해석이 필수적이다. 따 라서 고비용의 라이센스를 필요로 하는 상용 프로그램 보다 EDISON에서 제공하는 해석자를 적극적으로 활용 하는 것이 비용 측면에서 훨씬 경제적일 뿐만 아니라 해석 결과에 대한 신뢰도도 매우 높다고 볼 수 있다.
선체 저항을 목적으로 개발된 EDISON 해석자에 대해 격자 구성 및 경계 조건을 적절히 활용함으로써 자유 수면 아래에 수직하게 설치된 3차원 익형 주위 유동에 대해 3차원을 2차원화시킴으로써 날개에 수직한 방향뿐 만 아니라 주 유동 방향의 압력 구배도 빠르게 회복하 는 특징이 있었다. 반면 자유 수면이 고려된 경우에는 날개 후류와 날개의 수직한 방향으로 3차원 압력 구배 가 존재하는 것이 확인되었다. 또한 대칭 경계 조건을 사용할 경우 압력면에서 자유 수면이 고려된 상태보다 높은 압력이 나타났는데 이는 날개의 받음각에 미세한 변화가 생겼기 때문이다. 즉 대칭 경계 조건이 적용된 경우 자유 수면이 고려된 상태보다 받음각이 미세하게 커지면서 날개에 작용하는 양력이 커지는 결과로 이어 졌다. 자유 수면과 대칭 경계 조건에 따른 양력 및 항력 을 비교하면 날개 끝과 자유 수면의 간격에 따라 약간 의 차이는 있으나 대칭 경계 조건을 사용하는 경우 자 유 수면일 때보다 13%~16% 정도 양력이 증가하였다.
후 기
본 논문은 2016년도 정부(미래창조과학부)의 재원으 로 한국연구재단 첨단 사이언스·교육 허브 개발 사업의 지원을 받아 수행된 연구임(No. NRF-2016M3C1A6937 383)
5.
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