제 14장 실제기체 : 압축인자
대응상태의 법칙(law of corresponding state) 고압에 적용할 수 있는 기체 법칙 연구
임계점에서 모든 물질은 근사적으로 동일한 분자 분산상태에 있어 이들의 열역학적, 물리적 특성은 유사하다.(임계상태에서 모든 물질의 거동은 같다)
14.1 대응상태
실제기체 : 이상기체 상태방정식을 사용할 수 없을 때(개략적인 계산만 가능)
14.2 임계상태
○ 임계상태(critical state)
액체와 증기의 밀도, 기타의 물성이 같게 되는 물리적 상태
○ 임계점(critical point)
순수한 성분일 때 액과 증기가 평형으로 존재하는 최고 온도 의 점 (pc, Tc, Vc)
초임계유체(supercritical fluid) : 임계점 이상의 상태에 있는 유체 - 초임계 이산화탄소 이용한 커피의 카페인 제거
- 달걀노른자의 콜레스테롤 제거
- 초임계 물을 이용한 바닐라 추출물 생산 - 쓸모없는 유기화합물의 파괴
14.3 환산성질
□ 환산조건(reduced condition)
○ Van der Waals 제안 : 환산변수를 사용하여 p-V-T 성질을 상관 (온도, 압력, 부피를 수정)
모든 물질은 환산상태에서 동일한 거동을 한다.
(동일한 환산온도, 환산압력에서는 물질의 종류에 관계없이 동일한 환산부피 를 가진다.)
환산온도(Tr) = T/Tc, 환산압력(pr) = P/Pc, 환산부피(Vr) = V/Vc prVr = γRTr (γ= 만유상수) : 고온, 고압 기체에 적용
⇒ pV=RT가 상당히 차이가 있는 영역에서 성립 이상기체법칙 적용 영역에서는 추산할 수 없다.
14.4 압축인자(compressibility)
zRT V
P or
znRT
PV ˆ
□ 일반화된 상태식(압축인자 이용)
이상기체법칙과 대응상태원리를 결합 : 이상기체법칙 수정
(z=압축인자 : 온도 압력의 함수) z=Φ(p, T) V(실제기체의 부피)
z = --- RT
----(이상기체의 부피) p
p447
z=Φ(p, T) : 그림 14-3(a) --> 각 물질마다 다른 z값이 얻어진다.
z=Φ(pr, Tr) : 그림 14-3(b) --> 많은 기체에 대해 동일한 환산온도, 환산압력에 있어서 압축인자는 같은점에 온다.
14.5 압축인자 선도
○ Nelson- Obert 선도
압축인자도표(그림 14-4(a)～(b))
4) 압축인자 선도를 사용하여 압축인자를 결정하고 압축인자 상태 방정식으로부터 미지 변수를 계산
) , (T P
z 를 표에서 구할 수 없을 때
c
c P
T , 를 추정
2) 그 기체가 수소 또는 헬륨이면 가상 임계상수 결정(Newton의 수정식) 1)
Tc adjusted Tc 8K
Pc adjusted Pc 8atm3) 알고 있는 변수에 대한 환산값(reduced value)을 계산한다.
Reduced temperature :
Ideal reduced Volume : Reduced pressure :
c
r T T
T /
c
r P P
P /
c c c
c
r RT
P V P
RT V V
ˆ /
ˆ
RT V P ˆ
14.7 실제기체의 혼합물
Kay의 법칙 (Kay's rule)
RT z
V P or
nRT z
PV m ˆ m
여기서 : 평균압축인자 (mean compressibility factor)
zm
기체 A, B, C의 혼합물에 대하여 몰 분율이 각각 라고 하면 ya , yb , yc
가상임계온도 (pseudocritical temperature) :
cc c cb
b ca
a
c y T y T y T
T
가상임계압력 (pseudocritical pressure) :
cc c cb
b ca
a
c y P y P y P
P
zm Vˆ
압축인자 선도에서 를 구하여 혼합물의 를 계산한다.
제 15장 실제기체 : 상태식
기본개념
상태식 : 이론적, 실험적 관계에 의하여 순물질 또는 혼합물의 p-V-T 특성을 나타낸 식(p. 469)
□ Van der Waals equation(가장 간단한 상태방정식)
~~~~~~ ~~~~~~
분자간 인력 효과 고려) (분자 자체의 체적 효과 고려) ( a, b가 0이면 이상기체)
○ p에 대해서
○ V에 대해서
3차식 : 부피에 대하여 3차로 된 식 중에서 가장 간단한 식
(액과 증기의 양자를 함께 나타낼 수 있는 식중 가장 낮은 차수가 3차이다)
○ V의 계산
Newton method
최소화법(minimization method) Tao의 도해법
□ 기타 상태식
○ Virial 식 형태 : 1/V, P의 멱(지수)급수 형태, 저압에서 pV = RT로 환원
분자간 힘의 통계역학적인 이론 고찰로부터 유도된 상태식 ○ Virial 계수 : 동일기체에 대해서는 온도만의 함수
최초의 둘 이외의 상수는 통계열역학에 의해 이 론적으로 풀 수 없다.
(∴ 반 실험식)
○ Kammerlingh-Onnes eq.
pV = RT[1 + B/V + C/V2 + D/V3 + .... ]
○ Holborn eq.
pV = RT[1 + B'p + C'p2 + D'p3 + .... ]
