02 일차부등식의 활용
일차부등식
Ⅱ
01 ② 02 ⑤ 03 ① 04 ② 05 ⑤ 06 ⑤ 07 ④ 08 ③ 09 ②
10
⑤11
②12
④13
⑤14
①15
④16
②17
①18
①8~10p
기출
Best1
원2
③14~15p
집중 공략
1
봉지2
N16~17p
서술형 문제
01 ② 02 ① 03 ⑤ 04 ③ 05 ④ 06 ④ 07 ④ 08 ② 09 ①
10
③11
②12
②13
②14
⑤15
①16
⑤17
⑤18
④11~13p
기출
Best쌍둥이
01 ③ 02 ④ 03 ② 04 ④ 05 ⑤ 06 ⑤ 07 ② 08 ④ 09 ③
10
③11
⑤12
④13
명14
N15
H16
회18~20p
실전 문제 1회
01 ② 02 ① 03 ③ 04 ⑤ 05 ④ 06 ③ 07 ④ 08 ⑤ 09 ③
10
②11
③12
③13
개14
Y15
명16
LN21~23p
실전 문제 2회
④
최다 오답문제
24p1
⑴ YY ⑵2
, ,3
⑴ Y Y ⑵ 개4
Y5
개6
⑴ YY ⑵ LN7
H8
H9
원개념체크 & 계산력훈련 6~7p
빠른정답
1
⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
빠른 정답 Quick View
1
⑴ ⑵ × ⑶ × ⑷2
⑴ ⑵ × ⑶ ⑷ ×3
⑴ Y, Z ⑵ Y, Z4
⑴ Y, Z ⑵ Y, Z5
⑴ Y, Z ⑵ Y, Z6
⑴ Y, Z ⑵ Y, Z7
Y, Z8
⑴ 해가 무수히 많다. ⑵ 해가 없다.9
⑴ B, C ⑵ B, C26~27p 개념체크 & 계산력훈련
01 ② 02 ③ 03 ③ 04 ④ 05 ④ 06 ③ 07 ① 08 ② 09 ④
10
①11
⑤12
⑤13
②14
①15
③16
②17
③18
①19
①20
④21
①22
①23
⑤24
⑤28~31p
기출
Best1
③2
④3
Y, Z4
⑤36~39p
집중 공략
1
2
3
4
40~43p
서술형 문제
01 ② 02 ② 03 ⑤ 04 ② 05 ③ 06 ④ 07 ④ 08 ⑤ 09 ④
10
②11
①12
①13
①14
③15
④16
②17
⑤18
④19
⑤20
②21
⑤22
④23
①24
①32~35p
기출
Best쌍둥이
01 ④ 02 ④ 03 ③ 04 ⑤ 05 ⑤ 06 ① 07 ⑤ 08 ② 09 ①
10
②11
④12
⑤13
②14
②15
④16
②17
②18
③19
20
Y, Z21
22
B, C44~47p
실전 문제 1회
01 ① 02 ④ 03 ④ 04 ④ 05 ③ 06 ④ 07 ② 08 ④ 09 ②
10
⑤11
③12
①13
①14
③15
⑤16
③17
④18
⑤19
⑴ YZ ⑵ [,], [,
], [,
], [,
]
20
21
22
⑴ B, C ⑵ B, C48~51p
실전 문제 2회
B, C
최다 오답문제
52p01 연립일차방정식과 그 풀이
연립일차방정식
Ⅲ
2
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
빠른 정답 Quick View
02 연립일차방정식의 활용
1
⑴ <YZYZ ⑵ ,
2
⑴ <YZYZ ⑵
3
⑴ <YZY Z
⑵ 아버지의 나이:A세, 아들의 나이:A세
4
⑴ 9
ZY Y
Z
⑵ 올라간 거리:ALN, 내려온 거리:ALN
5
⑴ 9
YZ
Y
Z
@
⑵ 농도가 인 소금물: H, 농도가 인 소금물: H
6
⑴ <YZYZ ⑵ 갑:A일, 을:A일
7
⑴ B ⑵ Y8
⑴ 9
YZ
Y
Z
⑵ 남학생 수:A, 여학생 수:A
⑶ 남학생 수:A, 여학생 수:A
54~55p 개념체크 & 계산력훈련
01 ⑤ 02 ⑤ 03 ① 04 ④ 05 ③ 06 ② 07 ② 08 ① 09 ④
10
④11
②12
⑤13
②14
④15
②16
⑤17
④18
③56~58p
기출
Best1
⑤2
기차의 속력: 초속 N, 철교의 길이: N62~63p
집중 공략
1
2
뛰어간 거리ALN, 걸어간 거리ALN64~65p
서술형 문제
01 ⑤ 02 ② 03 ③ 04 ④ 05 ④ 06 ⑤ 07 ② 08 ① 09 ⑤
10
⑤11
③12
③13
③14
①15
①16
②17
④18
④59~61p
기출
Best쌍둥이
01 ⑤ 02 ④ 03 ③ 04 ③ 05 ① 06 ② 07 ① 08 ① 09 ⑤
10
②11
①12
④13
14
가로의 길이:ADN, 세로의 길이:ADN15
"의 속력:A분속 N, #의 속력:A분속 N16
원66~68p
실전 문제 1회
01 ④ 02 ⑤ 03 ③ 04 ⑤ 05 ① 06 ⑤ 07 ④ 08 ④ 09 ②
10
④11
⑤12
②13
14
LN15
형A일, 동생: 일16
남자 사원 수: , 여자 사원 수:69~71p
실전 문제 2회
①
최다 오답문제
72p빠른정답
3
⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
빠른 정답 Quick View
01 일차함수와 그 그래프
Ⅳ 함수
1
⑴ YZ UU 함수이다.⑵ Y U
Z U 함수가 아니다.
2
⑴ ⑵3
⑴ ⑵ × ⑶ × ⑷4
⑴ ZY ⑵ ZY5
⑴ Y절편: , Z절편:⑵ Y절편: , Z절편:
6
⑴ ⑵ ⑶ ⑷7
⑴ ㄷ, ㄹ ⑵ ㄱ, ㄴ⑶ ㄱ, ㄹ ⑷ ㄴ, ㄷ, ㄹ
8
⑴ ZY ⑵ ZY⑶ ZY ⑷ ZY
74~75p 개념체크 & 계산력훈련
01 ① 02 ② 03 ② 04 ④ 05 ③ 06 ③ 07 ① 08 ⑤ 09 ⑤
10
①11
①12
③13
①14
①15
③16
③17
④18
③19
②20
②21
④22
③23
④24
④76~79p
기출
Best1
④2
④3
②, ④4
②84~87p
집중 공략
1
2
3
⑴ ⑵ ZY4
⑴ ZY ⑵ 오후 시 분88~91p
서술형 문제
01 ② 02 ② 03 ③ 04 ① 05 ⑤ 06 ② 07 ④ 08 ③ 09 ②
10
④11
③12
③13
③14
②15
②16
②17
①18
③19
①20
③21
②22
④23
④24
③80~83p
기출
Best쌍둥이
01 ③ 02 ② 03 ③ 04 ③ 05 ⑤ 06 ③ 07 ② 08 ⑤ 09 ④
10
⑤11
①12
②13
②14
②15
⑤16
③17
④18
②19
20
⑴ ⑵ ZY21
-22
초92~95p
실전 문제 1회
01 ② 02 ③ 03 ① 04 ② 05 ④ 06 ① 07 ④ 08 ② 09 ①
10
④11
②12
③13
④14
④15
②16
④17
②18
⑤19
20
B , C21
⑴ ZY ⑵ DN22
초96~99p
실전 문제 2회
DN
최다 오답문제
100p4
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
빠른 정답 Quick View
02 일차함수와 일차방정식
1
⑴ ZY ⑵ ZY⑶ ZY ⑷ Z
Y
2
⑴ ㄴ, ㄷ ⑵ ㄱ, ㄹ ⑶ ㄹ ⑷ ㄱ, ㄴ3
yx 4
2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
⑴
⑵
⑶
⑷
4
⑴ Y, Z ⑵ Y, Z5
yx x+y=2
2x+y=2 4
2 -2
-2 -4
2 4
-4 O
/ Y, Z
6
⑴ B ⑵ B, C⑶ B, C
102~103p 개념체크 & 계산력훈련
01 ② 02 ⑤ 03 ① 04 ① 05 ③ 06 ① 07 ③ 08 ③ 09 ②
10
②11
①12
③13
②14
②15
⑤16
⑤17
⑤104~106p
기출
Best1
①2
④110~111p
집중 공략
01 ⑤ 02 ② 03 ① 04 ③ 05 ③ 06 ④ 07 ③ 08 ③ 09 ①
10
②11
①12
②13
②14
②15
②16
④17
③107~109p
기출
Best쌍둥이
1
2
112~113p
서술형 문제
01 ⑤ 02 ③ 03 ③ 04 ② 05 ④ 06 ⑤ 07 ⑤ 08 ① 09 ①
10
③11
③12
13
B14
, ,15
114~116p
실전 문제 1회
01 ⑤ 02 ① 03 ③ 04 ② 05 ③ 06 ④ 07 ④ 08 ① 09 ①
10
③11
③12
③13
14
제 , , 사분면15
16
117~119p
실전 문제 2회
②
최다 오답문제
120p부 록
01 ④ 02 ② 03 ⑤ 04 ④ 05 ② 06 ⑤ 07 ⑤ 08 ④ 09 ③
10
③11
④12
④13
③14
②15
②16
②17
③18
③19
③, ⑤20
③21
N22
23
24
"의 속력: 분속 N , #의 속력: 분속 N25
⑴ ⑵122~125p 실전 모의고사•1회
빠른정답
5
⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
빠른 정답 Quick View
01 ① 02 ② 03 ① 04 ③ 05 ① 06 ⑤ 07 ④ 08 ② 09 ④
10
②11
③12
①13
①14
②15
①, ④16
③17
②18
⑤19
①20
②21
원22
Y, Z23
아버지의 나이:A세, 아들의 나이:A세24
25
126~129p 실전 모의고사•2회
01 ③ 02 ⑤ 03 ⑤ 04 ② 05 ② 06 ④ 07 ③ 08 ③ 09 ④
10
④11
①12
③13
①14
④15
④16
⑤17
④18
④19
②20
②21
권22
23
24
⑴ ⑵ ⑶25
⑴ ZY ⑵ ZY ⑶ ,
130~133p 실전 모의고사•3회
01 ③ 02 ② 03 ④ 04 ④ 05 ③ 06 ② 07 ① 08 ② 09 ③
10
②11
②12
③13
④14
④15
④16
②17
③18
②19
⑤20
③21
①22
①23
⑤24
①25
⑤26
①27
③28
⑤29
①30
③31
①32
②33
④34
④35
②36
③37
①38
③39
①40
⑤41
②42
①43
④44
①45
④46
③47
④48
④49
④50
②51
①52
②53
④54
⑤55
④56
②57
⑤58
④59
①60
②61
②62
②63
④64
②65
②66
③67
⑤68
④69
②70
③71
①72
②73
①74
③75
①76
②77
②78
④79
①80
②족집게 마무리
객관식 80선 134~147p01 Y 02 N 03 ⑴ YH ⑵ H 04 Y, Z 05 Y, Z
06 07
08 ⑴ Y, Z ⑵ N, O
09
10
LN11
분속 N12
H13
일14
15
⑴ Y절편: , Z절편: ⑵ yx 4
2
-2 -2 -4
2 4
-4 O
y=-2x+4
16
17
⑴ ⑵ ZY18
⑴ ZY ⑵ LN ⑶ 영하 19
20
148~152p
족집게 마무리
서술형 20선01 ④ 02 ④ 03 ④ 04 ④ 05 ④ 06 ⑤ 07 ④ 08 ① 09 ⑤
10
②11
③12
①13
③14
⑤15
④16
②17
⑤18
③19
⑤20
④21
④22
①23
③24
⑤25
⑤26
③27
④28
①29
③30
③31
④32
①고난도 기출문제
153~160p6
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
02 일차부등식의 활용
일차부등식
Ⅱ
8~10p
기출
Best01 어떤 자연수를 Y로 놓으면 YY, Y
따라서 가장 큰 자연수는 이다.
02 연속하는 세 자연수를 Y, Y, Y로 놓으면
이때 Y의 값 중에서 가장 작은 자연수는 이다.
따라서 합이 가장 작은 세 자연수는 , , 이므로 이 중 가 장 큰 수는 이다.
03 희진이가 수학 시험에서 Y점을 받는다고 하면 Y
y, Yy, Yy
따라서 수학 시험에서 점 이상을 받아야 한다.
04 Y년 후부터 아버지의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된다고 하면 Y Y, YY
Y, Yy
따라서 년 후부터 아버지의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된다.
05 한 번에 Y개의 상자를 운반한다고 하면 Y, Y, Y
U 따라서 한 번에 최대 개의 상자를 운반할 수 있다.
06 자몽을 Y개 산다고 하면 오렌지는 Y개 사게 되므로 Y Y
YY
Y, Y
따라서 자몽을 최대 개까지 살 수 있다.
07 증명사진을 Y장 인화한다고 하면
YY, YY Y, Yy
따라서 증명사진을 장 이상 인화해야 한다.
08 Y개월 후부터 세린이가 모은 용돈이 동생이 모은 용돈보다 많아 진다고 하면
YY Y, Y
U
따라서 세린이가 모은 용돈이 동생이 모은 용돈보다 많아지는 것은 개월 후부터이다.
09 가장 긴 변의 길이가 Y DN이므로 YY Y, Y, Y
10
원뿔의 높이를 IDN로 놓으면
@L@A@IyL, LIyL, Iy
따라서 원뿔의 높이는 DN 이상이어야 한다.
11
생수를 Y병 산다고 하면YY, Y, Y
따라서 생수를 병 이상 살 경우에 할인 매장에서 사는 것이 유 리하다.
12
Y명이 입장한다고 하면@Y, Y
따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하 다.
13
자전거를 타고 간 거리를 Y LN로 놓으면 걸어간 거리는 Y LN이므로Y
Y
, Y Y
Y, Yy
따라서 자전거가 고장이 난 지점은 집에서 LN 이상 떨어진 곳이다.
14
Y LN까지 올라갔다 내려온다고 하면 YY
, YY, Y, Y
따라서 최대 LN까지 올라갔다 내려올 수 있다.
15
두 사람이 Y분 동안 달린다고 하면YYy, Yy, Yy
따라서 두 사람은 분 이상 달려가야 한다.
16
물을 Y H 더 넣는다고 하면@
@ Y, Y Y, Yy
따라서 최소 H의 물을 더 넣어야 한다.
17
농도가 인 소금물을 Y H 섞는다고 하면 농도가 인 소금물은 Y H 섞게 되므로@Y
@ Y
@
YY, Y, Yy
따라서 농도가 인 소금물은 H 이상 섞어야 한다.
18
티셔츠의 정가를 Y원이라 하면Yy@, Yy, Yy
따라서 정가는 원 이상으로 정하면 된다.
정답 및 해설
7
⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
11~13p
기출
Best쌍둥이
01 YY이므로 Y, Y
이때 자연수 Y의 값은 , 이므로 구하는 합은
02 연속하는 세 짝수를 Y, Y, Y로 놓으면
이때 Y의 값 중에서 가장 큰 짝수는 이다.
따라서 합이 가장 큰 세 짝수는 , , 이므로 이 중 가장 작은 수는 이다.
03 하나가 네 번째 수학 수행평가에서 Y점을 받는다고 하면 Y
y, Yy, Yy
따라서 네 번째 수학 수행평가에서 점 이상을 받아야 한다.
04 Y년 후부터 어머니의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된다고 하면 Y Y, YY
Y, Yy
따라서 년 후부터 어머니의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된 다.
05 한 번에 Y개의 상자를 운반한다고 하면 Y, Y, Y
따라서 한번에 최대 개의 상자를 운반할 수 있다.
06 어른이 Y명 입장한다고 하면 어린이는 Y명 입장하게 되 므로
Y Y
YY
Y, Y
따라서 어른은 최대 명까지 입장할 수 있다.
07 주차 시간을 Y분이라 하면
Y, Y
Y, Y
따라서 최대 분 동안 주차할 수 있다.
08 Y개월 후부터 세은이의 예금액이 예은이의 예금액의 배 이상 이 된다고 하면
Yy Y
YyY, Yy, Yy
따라서 세은이의 예금액이 예은이의 예금액의 배 이상이 되는 것은 개월 후부터이다.
09 가장 긴 변의 길이가 Y DN이므로
따라서 Y의 값이 될 수 없는 것은 ① 이다.
10
만들어지는 입체도형은 원뿔이므로"#YDN로 놓으면
@L@A@YL, LYL, Y
따라서 "#의 최대 길이는 DN이다.
11
양말을 Y켤레 산다고 하면YY, Y, Y
U 따라서 양말을 켤레 이상 살 경우에 인터넷 쇼핑몰에서 사는 것이 유리하다.
12
Y명이 입장한다고 하면 @Y@@@
Y, Y
U
따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.
13
걸어간 거리를 Y N로 놓으면 달려간 거리는 Y N이므로 YY
, YY
Y, Y
따라서 승혜는 학교에서 최대 N까지 걸어갈 수 있다.
14
Y LN 떨어진 곳까지 갔다 온다고 하면 YY
, YY, Y, Y
따라서 최대 LN 떨어진 곳까지 갔다 올 수 있다.
15
두 사람이 Y분 동안 달린다고 하면YYy, Yy, Yy
따라서 두 사람은 분 이상 달려가야 한다.
16
물을 Y H 넣는다고 하면@
@ Y, Y Y, Yy
따라서 넣어야 하는 물의 양은 H 이상이다.
17
농도가 인 소금물을 Y H 섞는다고 하면@Y
@
@ Y
YY, Y, Yy
따라서 농도가 인 소금물은 H 이상 섞어야 한다.
18
인형의 정가를 Y원이라 하면 Yy@Yy, Yy
따라서 정가는 원 이상으로 정하면 된다.
8
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
1
구매 금액을 Y원으로 놓으면"마트를 이용하는 경우: Y@
#마트를 이용하는 경우: Y@
이때 "마트를 이용하는 것이 유리해야 하므로
Y
Y, YY
Y, Y
따라서 총 구매 금액이 원보다 많을 때, "마트를 이용하 는 것이 유리하다.
2
전체 청소의 양을 로 놓으면 여학생 한 명이 시간 동안 할 수 있는 청소의 양은, 남학생 한 명이 시간 동안 할 수 있 는 청소의 양은
이다.
남학생을 Y명으로 놓으면 여학생은 Y명이므로
Y
Yy, YYy
YYy, Yy, Yy
따라서 남학생은 최소 명이 필요하다.
14~15p
집중 공략
1
과자를 Y봉지 산다고 하면 슈퍼에서 살 때의 비용은 Y원할인 마트에서 살 때의 비용은 Y원 UU 이때 할인 마트에서 사는 것이 유리해야 하므로
YY
Y, Y
UU
따라서 과자를 봉지 이상 살 경우에 할인 마트에서 사는 것
이 유리하다. UU
∴ 봉지
채점기준 배점
구입처에 따른 비용을 각각 바르게 제시하였다. 3
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2
몇 봉지 이상 살 경우에 할인 마트에서 사는 것이 유리한
지 바르게 구하였다. 2
16~17p
서술형문제
2
집과 시장 사이의 거리를 Y N로 놓으면물건을 사서 집으로 돌아오는 데까지 걸리는 시간은 Y
Y
Y 분 UU
이때 분 이내에 돌아와야 하므로
Y,
Y, Y, Y UU 따라서 집과 시장 사이의 거리는 N 이하이다. UU
∴ N
채점기준 배점
물건을 사서 집으로 돌아오는 데까지 걸리는 시간을 바르
게 제시하였다. 2
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2
시장과 집 사이의 최대 거리를 바르게 구하였다. 2
01어떤 정수를 Y로 놓으면
Y, Y, Y
따라서 가장 작은 정수는 이다.
02연속하는 세 짝수를 Y, Y, Y로 놓으면
U 이때 Y의 값 중에서 가장 큰 짝수는 이다.
따라서 합이 가장 큰 세 짝수는 , , 이므로 구하는 합은
03 오늘까지 나누어 주고 남은 유리컵이 개 이므로
Y일 후에 남은 유리컵이 개 이하가 된다고 하면 Y, Y, Yy
따라서 일 후에 처음으로 남은 유리컵이 개 이하가 된다.
04증명사진을 Y장 인화한다고 하면 YY YY Y, Yy
따라서 증명사진을 장 이상 인화해야 한다.
05 가로의 길이를 Y DN로 놓으면 세로의 길이는 Y DN이므로
\Y Y^y, Yy, Yy, Yy
따라서 가로의 길이는 DN 이상이어야 한다.
18~20p
실전 문제 1회
정답 및 해설
9
⥊⥐⥤QVLJ! ፎ"
06 원뿔의 높이를 I DN로 놓으면
@L@A@IyL, LIyL, Iy
따라서 높이는 DN 이상이어야 한다.
07 Y명이 입장한다고 하면
@@Y, Y
따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.
08 집과 마트 사이의 거리를 Y N로 놓으면 Y
Y
, Y
Y
YY, Y, Y
따라서 집과 마트 사이의 거리는 최대 N이다.
09 열차가 Y시간 동안 달린다고 하면
YYy, Yy, Yy
따라서 두 열차 사이의 거리가 LN 이상 멀어지는 것은 두 열차가 출발한 지 최소 시간, 즉 분 후이다.
10
농도가 인 소금물을 Y H 섞는다고 하면@
@Yy
@ Y YyY, Yy, Y
따라서 농도가 인 소금물은 최대 H까지 섞을 수 있다.
11
원가에 Y원의 이익을 붙여 정가를 정한다고 하면 Yy@Yy, Yy, Yy
따라서 정가는 원가에 최소 원의 이익을 붙여 정해야 한다.
12
전체 일의 양을 로 놓으면 남자 한 명이 하루 동안 할 수 있는 일의 양은, 여자 한 명이 하루 동안 할 수 있는 일의 양은
이다.
남자를 Y명으로 놓으면 여자는 Y명이므로
Y
YYy, Yy
따라서 남자는 최소 명이 필요하다.
13
Y명이 펜션을 이용한다고 하면UU 이때 #펜션을 이용하는 것이 유리해야 하므로
Y, Y, Y
UU 따라서 명 이상이면 #펜션을 이용하는 것이 유리하다. UU
∴ 명
채점기준 배점
"펜션의 이용 요금을 바르게 구하였다. 2
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2
몇 명 이상이면 #펜션을 이용하는 것이 유리한지 바르게 구
하였다. 2
14
뛰어간 거리를 Y N로 놓으면 걸어간 거리는 Y N이므로Y
Y
, Y Y
YY, Y, Yy UU 따라서 뛰어간 거리는 N 이상이다. UU
∴ N
채점기준 배점
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4
뛰어간 거리는 몇 N 이상인지 바르게 구하였다. 2
15
물을 Y H 증발시킨다고 하면@y
@ Y, yY
Yy, Yy UU
따라서 최소 H의 물을 증발시켜야 한다. UU
∴ H
채점기준 배점
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4
최소 몇 H의 물을 증발시켜야 하는지 바르게 구하였다. 2
16
진환이가 게임을 Y회 이겼다고 하면 진환이의 점수는 Y점,UU
Yy, Yy
U UU
따라서 진환이는 최소 회 이겼다. UU
∴ 회
채점기준 배점
진환이와 동혁이의 점수를 각각 바르게 구하였다. 3
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2
진환이는 최소 몇 회 이겼는지 바르게 구하였다. 2
01연속하는 세 정수를 Y, Y, Y로 놓으면
Y, Y
이때 Y의 값 중에서 가장 큰 수는 이다.
따라서 세 정수는 , , 이므로 가장 큰 수의 최댓값은
이다.
02진희가 네 번째 국어 시험에서 Y점을 받는다고 하면 Y
y, Yy, Yy
따라서 네 번째 국어 시험에서 점 이상을 받아야 한다.
21~23p
실전 문제 2회
10
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
03 조각 케이크를 Y개 담는다고 하면
Y, Y
Y, Y
U
따라서 조각 케이크는 최대 개까지 담을 수 있다.
04 Y개월 후부터 가윤이의 저금액이 동생의 저금액의 배보다 많 아진다고 하면
Y Y YY Y, Y
따라서 가윤이의 저금액이 동생의 저금액의 배보다 많아지는 것은 개월 후부터이다.
05 가장 긴 변의 길이가 Y DN이므로
따라서 자연수 Y의 값은 , , 이므로 구하는 합은
06 사다리꼴 "#$%의 넓이는
점 $에서 Y DN 떨어진 곳에 점 1를 잡는다고 하면
1$Y DN, #1 Y DN이므로 삼각형 "1%의 넓이는 <
@ Y@
@Y@=
이때 Y@
에서 Y, Y, Yy
즉, 점 $에서 DN 이상 떨어진 곳에 점 1를 잡으면 된다.
07 사진을 Y장 인화한다고 하면
YY, Y, Y
따라서 #업체를 선택하는 것이 유리하려면 사진을 장 이상 인화해야 한다.
08 갈 때 걸은 거리를 Y LN로 놓으면 올 때 걸은 거리는 Y LN이므로 Y
Y
, YY, Y, Y
따라서 갈 때 걸은 거리는 최대 LN이다.
09 소금을 Y H 넣는다고 하면
@Yy
@ Y YyY Yy, Yy
따라서 넣어야 하는 소금의 양은 최소 H이다.
10
물건의 정가를 Y원이라 하면Yy@, Yy, Yy
따라서 정가는 원 이상으로 정하면 된다.
11
물을 Y분 동안 넣는다고 하면Y Y, YY Y, Yy
따라서 분 후부터 물탱크 #의 물의 양이 물탱크 "의 물의 양의
배 이하가 된다.
12
" 선수가 번째 쏜 화살의 점수를 Y점으로 놓으면 Y, YY, Y
이때 Y는 자연수이므로 Y의 값은 이다.
따라서 " 선수가 번째 쏜 화살의 점수는 점이다.
13
쿠키를 Y개 산다고 하면 초콜릿은 Y개 사게 되므로 Y Y, YYY, Y UU
따라서 쿠키는 최대 개까지 살 수 있다. UU
∴ 개
채점기준 배점
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4
쿠키를 최대 몇 개까지 살 수 있는지 바르게 구하였다. 2
14
사다리꼴의 넓이가 DNA 미만이 되려면@ Y@, Y
Y, Y UU
이때 Y는 양수이므로 Y이다. UU
∴ Y
채점기준 배점
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4
Y의 값의 범위를 바르게 구하였다. 2
15
Y명이 입장한다고 하면@@Y, Y UU 따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하
다. UU
∴ 명
채점기준 배점
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4
몇 명 이상부터 단체 입장권을 사는 것이 유리한 지 바르게
구하였다. 2
16
버스 터미널과 상점 사이의 거리를 Y LN라 하면 Y
Y
, Y
Y
YY, Y, Y
UU
따라서 버스 터미널에서
LN 이내에 있는 상점을 이용할 수
있다. UU
∴
LN
채점기준 배점
부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4
버스 터미널에서 몇 LN 이내에 있는 상점을 이용할 수 있는
지 바르게 구하였다. 2
정답 및 해설
11
⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
최다 오답문제
24p상품을 B원에 구입했다고 하면 정가:
B
B 원, 할인가:
B@
B 원 구입한 총 가격의 의 이익을 남길 때의 금액:
B@@
B 원 열흘 동안 Y개의 상품을 판매한다고 하면
BY
B YyB,
Y
Yy
YYy, Yy
Yy
U
따라서 열흘 동안 최소 개의 상품을 판매해야 한다.
01 연립일차방정식과 그 풀이
연립일차방정식
Ⅲ
28~31p
기출
Best01① Z ⇨ 미지수가 개인 일차방정식이다.
③ YAY ⇨ Y의 차수가 이므로 일차방정식이 아니다.
④ YZZ ⇨ YZ의 차수가 이므로 일차방정식이 아니 다.
⑤ Z ⇨ 미지수가 개인 일차방정식이다.
02한 개에 Y원인 과자 봉지의 가격은 Y원, 한 개에 Z원인 음료수 개의 가격은 Z원이다.
∴ YZ
03① ②
③ ④
⑤
04일차방정식 YZ을 만족시키는 Y, Z의 값은 표와 같다.
Y U
Z U
따라서 Y, Z가 자연수일 때, 일차방정식 YZ의 해는
05Y, Z를 YBZ에 대입하면 B, B, B
Y, ZC를 YZ에 대입하면 C, C, C
∴ BC
07① <
② <
③ <
④ <
⑤ <
08YC, Z를 YZ에 대입하면
C, C, C
Y, Z를 YZB에 대입하면
B, B
∴ BC
09<ZY UU<㉠
YZUU<㉡
㉠을 ㉡에 대입하면
Y Y, YY
Y, Y
Y를 ㉠에 대입하면 Z
∴ Y, Z
12
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
10
없애려는 미지수의 계수의 절댓값이 같도록 두 식에 적당한 수 를 곱한 후 미지수의 계수의 부호가 같으면 빼고, 부호가 다르 면 더한다.∴ ㉠@㉡@
11
<YZ UU<㉠YZUU<㉡
㉠@㉡을 하면 Z, Z
Z를 ㉠에 대입하면 Y, Y
∴ YZ
12
<Y YZYZZ ⇨ <YZ UU<㉠
YZUU<㉡
㉠㉡을 하면 Z, Z
Z을 ㉠에 대입하면 Y, Y, Y
∴ Y, Z
13
<YZYZ ⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠@㉡을 하면 Y
Y을 ㉠에 대입하면 Z, Z
∴ Y, Z
14
9
Y
Z
YZ
⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠㉡을 하면 Y, Y
Y를 ㉠에 대입하면 Z, Z, Z
∴ Y, Z
15
<YZ(Y(Z( ⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠㉡@을 하면 Y, Y
Y을 ㉡에 대입하면
Z, Z, Z
즉, B, C이므로 BC@
16
<YZ ⇨ <YZ UU<㉠YZ UU<㉡
㉠㉡을 하면 Z, Z
Z을 ㉠에 대입하면 Y, Y, Y
∴ YZ
17
<YZYZYZYZ ⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠㉡을 하면 Y, Y
Y를 ㉠에 대입하면 Z, Z
∴ Y, Z
18
Y, Z을 주어진 연립방정식에 대입하면<BC UU<㉠
BC UU<㉡
㉠㉡@를 하면 C, C
C를 ㉡에 대입하면 B, B
∴ BC
19
주어진 연립방정식의 해는 연립방정식<YZ UU<㉠
ZY UU<㉡의 해와 같다.
㉡을 ㉠에 대입하면
Y Y, YY, Y, Y
Y를 ㉡에 대입하면 Z
이때 Y, Z을 BYZ에 대입하면 B, B, B
20
연립방정식 <YZ UU<㉠YZ UU<㉡에서
㉡을 ㉠에 대입하면
ZZ, Z, Z
Z을 ㉡에 대입하면 Y
이때 Y, Z을 YBZ에 대입하면 B, B, B
21
Y, Z은 연립방정식 <CYBZBYCZ의 해이므로
<BC UU<㉠
BC UU<㉡
㉠@㉡을 하면 C, C
C을 ㉠에 대입하면 B, B
∴ BC
22
두 연립방정식의 해는 연립방정식<YZ UU<㉠
YZ UU<㉡의 해와 같다.
㉠㉡을 하면 Y, Y
Y을 ㉡에 대입하면 Z, Z
Y, Z를 YZB에 대입하면 B
Y, Z를 YZC에 대입하면 C
∴ BC
23
각 연립방정식에서 두 일차방정식의 Z의 계수를 같게 하면① <YZ
YZ ② <YZ
YZ
③ <YZ
YZ ④ <YZ
YZ
⑤ <YZ
YZ
이때 해가 무수히 많은 연립방정식은 두 일차방정식이 일치하는 연립방정식이므로 ⑤이다.
정답 및 해설
13
⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
24
<YZ UU<㉠YBZ UU<㉡
㉠@를 하면 YZ UU<㉢
이때 해가 없으려면 ㉡과 ㉢의 Y, Z의 계수는 각각 같고 상수항 은 달라야 하므로 B
32~35p
기출
Best쌍둥이
01 ㄴ. YZYZ ⇨ YZ의 차수가 이므로 일차방정식이 아 니다.
ㄹ. Z ⇨ 미지수가 개인 일차방정식이다.
따라서 미지수가 개인 일차방정식인 것은 ㄱ, ㄷ이다.
02 ② YZ
03 ① ②
③ ④
⑤
04 일차방정식 YZ를 만족시키는 Y, Z의 값은 표와 같다.
Y U
Z
U 따라서 Y, Z가 자연수일 때, 일차방정식 YZ의 해는
05 YB, Z을 YZ에 대입하면
B, B, B
Y, ZC를 YZ에 대입하면
C, C, C
∴ BC
07 ① <
② <
③ <
④ <
⑤ <
08 YC, Z을 YZ에 대입하면
C, C, C
Y, Z을 YBZ에 대입하면
B, B
∴ BC
09 <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠을 ㉡에 대입하면
ZZ, ZZ
Z, Z
Z를 ㉠에 대입하면 Y
즉, B, C이므로 B, C
∴ BC
10
없애려는 미지수의 계수의 절댓값이 같도록 두 식에 적당한 수를 곱한 후 미지수의 계수의 부호가 같으면 빼고, 부호가 다르면 더 한다.∴ ㉠@㉡@
11
<YZ UU<㉠YZ UU<㉡
㉠@㉡을 하면 Y, Y
Y를 ㉠에 대입하면 Z, Z, Z
즉, B, C
이므로 BC@[
]
12
<Y YZY YZ ⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠@㉡을 하면 Z, Z
Z을 ㉠에 대입하면 Y, Y
∴ Y, Z
13
<YZYZ ⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠@㉡을 하면 Z, Z
Z를 ㉠에 대입하면
Y, Y, Y
∴ Y, Z
14
9
YZ
Y
Z ⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠㉡@을 하면 Y, Y
Y을 ㉡에 대입하면 Z, Z
∴ Y, Z
15
<(Y(Z(YZ ⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠㉡@을 하면 Y, Y
Y를 ㉡에 대입하면 Z, Z, Z
∴ Y, Z
16
<YZ ⇨ <YZ UU<㉠YZ UU<㉡
㉠㉡을 하면 Y, Y
Y을 ㉡에 대입하면 Z, Z
∴ YZ
14
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
17
9
YZ
YZ
YZ
Y
⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠㉡을 하면 Y, Y
Y를 ㉠에 대입하면 Z, Z, Z
즉, B, C
이므로 BC
18
Y, Z을 주어진 연립방정식에 대입하면<BC UU<㉠
BC UU<㉡
㉠@㉡@를 하면 C, C
C을 ㉠에 대입하면
B, B, B
∴ BC
19
주어진 연립방정식의 해는 연립방정식<YZ UU<㉠
YZ UU<㉡의 해와 같다.
㉠㉡@를 하면 Y, Y
Y을 ㉠에 대입하면 Z, Z, Z
Y, Z을 YZB에 대입하면 B, B
20
연립방정식 <YZ UU<㉠YZ UU<㉡에서
㉡을 ㉠에 대입하면 ZZ, Z, Z
Z을 ㉡에 대입하면 Y
Y, Z을 YZB에 대입하면 B, B
21
Y, Z는 연립방정식 <CYBZBYCZ의 해이므로
<BC UU<㉠
BC UU<㉡
㉠@㉡을 하면 C, C
C을 ㉠에 대입하면 B, B, B
∴ BC
22
두 연립방정식의 해는 연립방정식<YZ UU<㉠
YZ UU<㉡의 해와 같다.
㉠㉡을 하면 Y, Y
Y를 ㉠에 대입하면 Z, Z, Z
Y, Z을 YBZ에 대입하면 B, B, B
Y, Z을 CYZ에 대입하면 C, C, C
∴ BC
23
각 연립방정식에서 두 일차방정식의 Z의 계수를 같게 하면① <YZ
YZ ② <YZ
YZ ③ <YZ
YZ
④ <YZ
YZ ⑤ <YZ
YZ
이때 해가 무수히 많은 연립방정식은 두 일차방정식이 일치하는 연립방정식이므로 ①이다.
24
<YZ UU<㉠YBZ UU<㉡
㉠@ 을 하면 YZ UU<㉢
이때 해가 없으려면 ㉡과 ㉢의 Y, Z의 계수는 각각 같고 상수항 은 달라야 하므로 B
1
YZ에서 YZ Z즉, Y는 의 배수이어야 하므로 Y도 의 배수이어야 한다.
또, Z에서 Z, Z 이므로 Y, Y
U
따라서 자연수 Y의 값은 , , , U, 의 개이므로 일차방정식 YZ의 해의 개수는 이다.
2
YZY 에서 YZY A, YZA이므로 YZ UU ㉠YZ
Z 에서 YZ
Z A, YZA이므로 YZ, YZ UU ㉡
㉠㉡을 하면 Y
Y를 ㉡에 대입하면 Z, Z
∴ YZ
3
영웅이는 방정식 YCZ는 바르게 보았으므로 Y, Z를 YCZ에 대입하면C, C, C
소원이는 방정식 BYZ은 바르게 보았으므로 Y, Z을 BYZ에 대입하면
B, B, B
즉, 처음 연립방정식은 <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡이다.
㉠㉡를 하면 Z, Z
Z을 ㉠에 대입하면 Y, Y
∴ Y, Z
36~39p
집중 공략
정답 및 해설
15
⥊⥐⥤QVLJ ፎ"
4
해가 무수히 많을 조건은B
B 즉,
B
에서 B, B
B를 BCYC에 대입하면 CYC
이때 이 일차방정식이 해를 갖지 않아야 하므로 C, C
∴ C
1
⑴ YZ UU⑵ 일차방정식 YZ에서 YZ이므로 이를 만족시키는 Y, Z의 값은 표와 같다.
Y U
Z
U UU 이때 Y, Z가 음이 아닌 정수이므로 일차방정식
채점기준 배점
Y, Z에 대한 일차방정식으로 바르게 나타내었다. 1
표에 알맞은 수를 바르게 써넣었다. 3
일차방정식의 해를 바르게 구하였다. 2
2
9
Y
Z
YZ
⇨ <YZ UU<㉠
YZ UU<㉡
㉠㉡@를 하면 Y, Y
Y을 ㉠에 대입하면
Z, Z, Z UU 즉,
B, C에서 B, C이므로 UU
BC UU
∴
채점기준 배점
연립방정식의 해를 바르게 구하였다. 4
B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 2
BC의 값을 바르게 구하였다. 1
3
두 연립방정식의 해는 연립방정식<YZ UU<㉠
YZ UU<㉡의 해와 같다.
㉠㉡@을 하면 Y, Y
Y을 ㉡에 대입하면 Z, Z UU
40~43p
서술형문제
이때 Y, Z을 BYCZ, BYCZ에 각각 대입하 면
<BC UU<㉢
BC UU<㉣ UU
㉢㉣을 하면 B, B
B
를 ㉢에 대입하면 C, C UU
∴ BC
UU
채점기준 배점
두 연립방정식의 해를 바르게 구하였다. 3 B, C에 대한 연립방정식을 바르게 세웠다. 2 B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 2
BC의 값을 바르게 구하였다. 1
4
<BYZYZC 에서 <BYZ UU<㉠
YZC UU<㉡이고, 해가 무수히 많으려면 두 일차방정식의 Y, Z의 계수와 상수항
이 각각 같아야 한다. UU
㉡@를 하면 YZC UU<㉢
이때 해가 무수히 많으려면 ㉠과 ㉢의 Y, Z의 계수와 상수항이 각각 같아야 하므로 B, C에서
B, C UU
∴ BC UU
채점기준 배점
해가 무수히 많을 조건을 바르게 제시하였다. 3 B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 3
BC의 값을 바르게 구하였다. 1
01YZYBZ에서 Y BZ
이때 미지수가 개인 일차방정식이 되려면 B 즉, B이어야 한다.
따라서 상수 B의 값으로 옳지 않은 것은 ④ 이다.
02① YZ ② YZ
③ YZ ④ YZ
⑤ YZ
따라서 미지수가 개인 일차방정식이 아닌 것은 ④이다.
44~47p
실전 문제 1회
16
1학기 기말고사 중2 수학⥊⥐⥤QVLJ ፎ"