일차부등식

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(1)

02 일차부등식의 활용

일차부등식

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

8~10p

기출

Best

1

원

2

14~15p

집중 공략

1

봉지

2

 N

16~17p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

11~13p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

명

14

 N

15

 H

16

회

18~20p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

개

14

Y

15

명

16

 LN

21~23p

실전 문제 2

최다 오답문제

24p

1

⑴ YY  ⑵ 

2

, , 

3

⑴ Y  Yƒ ⑵ 개

4

Yƒ

5

개

6

Y Yƒ ⑵  LN

7

 H

8

 H

9

원

개념체크 & 계산력훈련 6~7p

빠른정답

1

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(2)

빠른 정답 Quick View

1

⑵ × ⑶ ×

2

⑵ × ⑷ ×

3

⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

4

⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

5

⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

6

⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

7

Y, Z

8

⑴ 해가 무수히 많다. ⑵ 해가 없다.

9

⑴ B, C ⑵ B, C 

26~27p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

28~31p

기출

Best

1

2

3

Y, Z

4

36~39p

집중 공략

1

2



3



4



40~43p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

32~35p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19



20

Y, Z

21



22

B, C

44~47p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

⑴ Y Z ⑵ [, 

], [, 

], [, 

], [, 

]

20



21



22

⑴ B, C ⑵ B, C 

48~51p

실전 문제 2

B, C

최다 오답문제

52p

01 연립일차방정식과 그 풀이

연립일차방정식

2

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(3)

빠른 정답 Quick View

02 연립일차방정식의 활용

1

⑴ <Y Z

YZ ⑵ , 

2

⑴ <Y Z

YZ ⑵ 

3

⑴ <Y Z

Y  Z 

⑵ 아버지의 나이:A세, 아들의 나이:A세

4

9



ZY  Y

 Z

 

⑵ 올라간 거리:ALN, 내려온 거리:ALN

5

9



Y Z



Y 

Z 

@ 

⑵ 농도가  인 소금물:  H, 농도가  인 소금물:  H

6

⑴ <Y Z

Y Z ⑵ 갑:A일, 을:A일

7

⑴ B ⑵ Y

8

9



Y Z



Y 

Z

⑵ 남학생 수:A, 여학생 수:A

⑶ 남학생 수:A, 여학생 수:A

54~55p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

56~58p

기출

Best

1

2

기차의 속력: 초속  N, 철교의 길이:  N

62~63p

집중 공략

1



2

뛰어간 거리ALN, 걸어간 거리ALN

64~65p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

59~61p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13



14

가로의 길이:ADN, 세로의 길이:ADN

15

"의 속력:A분속  N, #의 속력:A분속  N

16

원

66~68p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13



14

LN

15

형A일, 동생: 일

16

남자 사원 수: , 여자 사원 수: 

69~71p

실전 문제 2

최다 오답문제

72p

빠른정답

3

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(4)

빠른 정답 Quick View

01 일차함수와 그 그래프

Ⅳ 함수

1

YZ     UU 함수이다.

Y     U

Z         U 함수가 아니다.

2

⑴  ⑵ 

3

⑵ × ⑶ ×

4

⑴ ZY ⑵ ZY 

5

⑴ Y절편: , Z절편: 

⑵ Y절편: , Z절편: 

6

⑴  ⑵   

7

⑴ ㄷ, ㄹ ⑵ ㄱ, ㄴ

⑶ ㄱ, ㄹ ⑷ ㄴ, ㄷ, ㄹ

8

⑴ ZY  ⑵ ZY

⑶ ZY ⑷ ZY 

74~75p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

76~79p

기출

Best

1

2

3

②, ④

4

84~87p

집중 공략

1



2



3

⑴  ⑵ ZY 

4

⑴ ZY ⑵ 오후 시 분

88~91p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

80~83p

기출

Best

쌍둥이

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19



20

⑴  ⑵ ZY

21

 -

22

초

92~95p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19



20

B , C

21

⑴ ZY ⑵  DN

22

초

96~99p

실전 문제 2

 DN

최다 오답문제

100p

4

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(5)

빠른 정답 Quick View

02 일차함수와 일차방정식

1

⑴ ZY  ⑵ ZY 

⑶ ZY  ⑷ Z

Y

2

⑴ ㄴ, ㄷ ⑵ ㄱ, ㄹ ⑶ ㄹ ⑷ ㄱ, ㄴ

3

y

x 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

4

⑴ Y, Z ⑵ Y, Z

5

y

x x+y=2

2x+y=2 4

2 -2

-2 -4

2 4

-4 O

/ Y, Z

6

⑴ B  ⑵ B, C 

⑶ B, C

102~103p 개념체크 & 계산력훈련

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

104~106p

기출

Best

1

2

110~111p

집중 공략

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

107~109p

기출

Best

쌍둥이

1



2



112~113p

서술형 문제

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12



13

ƒBƒ

14

, , 

15



114~116p

실전 문제 1

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13



14

제 , , 사분면

15



16



117~119p

실전 문제 2

최다 오답문제

120p

부 록

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

③, ⑤

20

21

 N

22



23



24

"의 속력: 분속  N , #의 속력: 분속  N

25

 ⑵ 

122~125p 실전 모의고사•1회

빠른정답

5

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(6)

빠른 정답 Quick View

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

①, ④

16

17

18

19

20

21

원

22

Y, Z

23

아버지의 나이:A세, 아들의 나이:A세

24



25



126~129p 실전 모의고사•2회

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

권

22



23



24

⑴  ⑵  ⑶ 

25

⑴ ZY ⑵ Z

Y  ⑶ , 

130~133p 실전 모의고사•3회

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

족집게 마무리

객관식 80 134~147p

01 Y 02  N 03 ⑴ YH ⑵  H 04 Y, Z 05 Y, Z

06  07 

08 ⑴ Y, Z ⑵ N, O

09 

10

 LN

11

분속  N

12

 H

13

일

14



15

⑴ Y절편: , Z절편:  ⑵ y

x 4

2

-2 -2 -4

2 4

-4 O

y=-2x+4

16



17

⑴  ⑵ ZY 

18

⑴ ZY  ⑵  LN  ⑶ 영하  

19



20



148~152p

족집게 마무리

서술형 20

01 02 03 04 05 06 07 08 09

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

고난도 기출문제

153~160p

6

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(7)

02 일차부등식의 활용

일차부등식

8~10p

기출

Best

01 어떤 자연수를 Y로 놓으면 YY , Y

따라서 가장 큰 자연수는 이다.

02 연속하는 세 자연수를 Y, Y, Y 로 놓으면

이때 Y의 값 중에서 가장 작은 자연수는 이다.

따라서 합이 가장 작은 세 자연수는 , , 이므로 이 중 가 장 큰 수는 이다.

03 희진이가 수학 시험에서 Y점을 받는다고 하면   Y

 y,  Yy, Yy

따라서 수학 시험에서 점 이상을 받아야 한다.

04 Y년 후부터 아버지의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된다고 하면  Yƒ  Y,  Yƒ Y

Yƒ, Yy

따라서 년 후부터 아버지의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된다.

05 한 번에 Y개의 상자를 운반한다고 하면  Yƒ, Yƒ, Yƒ 

 U 따라서 한 번에 최대 개의 상자를 운반할 수 있다.

06 자몽을 Y개 산다고 하면 오렌지는 Y개 사게 되므로 Y  Y

Y Y

Y, Y

따라서 자몽을 최대 개까지 살 수 있다.

07 증명사진을 Y장 인화한다고 하면

  YƒY,  YƒY Yƒ, Yy

따라서 증명사진을 장 이상 인화해야 한다.

08 Y개월 후부터 세린이가 모은 용돈이 동생이 모은 용돈보다 많아 진다고 하면

 Y Y Y, Y

U

따라서 세린이가 모은 용돈이 동생이 모은 용돈보다 많아지는 것은 개월 후부터이다.

09 가장 긴 변의 길이가 Y  DN이므로 Y Y Y , Y, Y

10

원뿔의 높이를 IDN로 놓으면



@L@™A@IyL, LIyL, Iy

따라서 원뿔의 높이는 DN 이상이어야 한다.

11

생수를 Y병 산다고 하면

YY , Y, Y

따라서 생수를 병 이상 살 경우에 할인 매장에서 사는 것이 유 리하다.

12

Y명이 입장한다고 하면

@Y, Y

따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하 다.

13

자전거를 타고 간 거리를 Y LN로 놓으면 걸어간 거리는 Y LN이므로

Y

 Y

 ƒ

, Y  Yƒ

Yƒ, Yy

따라서 자전거가 고장이 난 지점은 집에서  LN 이상 떨어진 곳이다.

14

Y LN까지 올라갔다 내려온다고 하면 Y

 Y

ƒ, Y Yƒ, Yƒ, Yƒ

따라서 최대  LN까지 올라갔다 내려올 수 있다.

15

두 사람이 Y분 동안 달린다고 하면

Y Yy, Yy, Yy

따라서 두 사람은 분 이상 달려가야 한다.

16

물을 Y H 더 넣는다고 하면 

@ƒ 

@  Y, ƒ Y Yƒ, Yy

따라서 최소  H의 물을 더 넣어야 한다.

17

농도가  인 소금물을 Y H 섞는다고 하면 농도가  인 소금물은 Y H 섞게 되므로 

@Y 

@ Yƒ 

@

Y Yƒ, Yƒ, Yy

따라서 농도가  인 소금물은  H 이상 섞어야 한다.

18

티셔츠의 정가를 Y원이라 하면

Yy@, Yy, Yy

따라서 정가는 원 이상으로 정하면 된다.

정답 및 해설

7

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(8)

11~13p

기출

Best

쌍둥이

01 YƒY이므로 Yƒ, Yƒ

이때 자연수 Y의 값은 , 이므로 구하는 합은  

02 연속하는 세 짝수를 Y, Y, Y 로 놓으면

이때 Y의 값 중에서 가장 큰 짝수는 이다.

따라서 합이 가장 큰 세 짝수는 , , 이므로 이 중 가장 작은 수는 이다.

03 하나가 네 번째 수학 수행평가에서 Y점을 받는다고 하면    Y

 y,  Yy, Yy

따라서 네 번째 수학 수행평가에서 점 이상을 받아야 한다.

04 Y년 후부터 어머니의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된다고 하면  Yƒ  Y,  Yƒ Y

Yƒ, Yy

따라서 년 후부터 어머니의 나이가 딸의 나이의 배 이하가 된 다.

05 한 번에 Y개의 상자를 운반한다고 하면  Yƒ, Yƒ, Yƒ

 

따라서 한번에 최대 개의 상자를 운반할 수 있다.

06 어른이 Y명 입장한다고 하면 어린이는 Y명 입장하게 되 므로

Y  Yƒ

Y Yƒ

Yƒ, Yƒ

따라서 어른은 최대 명까지 입장할 수 있다.

07 주차 시간을 Y분이라 하면

  Yƒ,  Yƒ

Yƒ, Yƒ

따라서 최대 분 동안 주차할 수 있다.

08 Y개월 후부터 세은이의 예금액이 예은이의 예금액의 배 이상 이 된다고 하면

 Yy  Y

 Yy Y, Yy, Yy

따라서 세은이의 예금액이 예은이의 예금액의 배 이상이 되는 것은 개월 후부터이다.

09 가장 긴 변의 길이가 Y  DN이므로

따라서 Y의 값이 될 수 없는 것은 ① 이다.

10

만들어지는 입체도형은 원뿔이므로

"#“YDN로 놓으면 

@L@™A@YƒL, LYƒL, Yƒ

따라서 "#“의 최대 길이는 DN이다.

11

양말을 Y켤레 산다고 하면

YY , Y, Y

U 따라서 양말을 켤레 이상 살 경우에 인터넷 쇼핑몰에서 사는 것이 유리하다.

12

Y명이 입장한다고 하면 @Y@ 

@@ 



Y, Y

U

따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.

13

걸어간 거리를 Y N로 놓으면 달려간 거리는 Y N이므로 Y

 Y

ƒ, Y Yƒ

Yƒ, Yƒ

따라서 승혜는 학교에서 최대  N까지 걸어갈 수 있다.

14

Y LN 떨어진 곳까지 갔다 온다고 하면 Y

 Y

ƒ 

, Y Yƒ, Yƒ, Yƒ

따라서 최대  LN 떨어진 곳까지 갔다 올 수 있다.

15

두 사람이 Y분 동안 달린다고 하면

Y Yy, Yy, Yy

따라서 두 사람은 분 이상 달려가야 한다.

16

물을 Y H 넣는다고 하면 

@ƒ 

@  Y, ƒ Y Yƒ, Yy

따라서 넣어야 하는 물의 양은  H 이상이다.

17

농도가  인 소금물을 Y H 섞는다고 하면 

@Y 

@ƒ 

@ Y 

Y ƒY , Yƒ, Yy

따라서 농도가  인 소금물은  H 이상 섞어야 한다.

18

인형의 정가를 Y원이라 하면 Yy@

Yy, Yy

따라서 정가는 원 이상으로 정하면 된다.

8

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(9)

1

구매 금액을 Y원으로 놓으면

"마트를 이용하는 경우: Y@



#마트를 이용하는 경우: Y@ 



이때 "마트를 이용하는 것이 유리해야 하므로 

Y

Y, YY

Y, Y

따라서 총 구매 금액이 원보다 많을 때, "마트를 이용하 는 것이 유리하다.

2

전체 청소의 양을 로 놓으면 여학생 한 명이 시간 동안 할 수 있는 청소의 양은 

, 남학생 한 명이 시간 동안 할 수 있 는 청소의 양은 

이다.

남학생을 Y명으로 놓으면 여학생은 Y명이므로 

 Y 

Yy,  Y Yy

Y Yy, Yy, Yy



따라서 남학생은 최소 명이 필요하다.

14~15p

집중 공략

1

과자를 Y봉지 산다고 하면 슈퍼에서 살 때의 비용은 Y원

할인 마트에서 살 때의 비용은 Y 원 UU 이때 할인 마트에서 사는 것이 유리해야 하므로

YY 

Y, Y

 UU

따라서 과자를 봉지 이상 살 경우에 할인 마트에서 사는 것

이 유리하다. UU

∴ 봉지

채점기준 배점

구입처에 따른 비용을 각각 바르게 제시하였다. 3

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2

몇 봉지 이상 살 경우에 할인 마트에서 사는 것이 유리한

지 바르게 구하였다. 2

16~17p

서술형문제

2

집과 시장 사이의 거리를 Y N로 놓으면

물건을 사서 집으로 돌아오는 데까지 걸리는 시간은 Y

  Y

 

Y  분 UU

이때 분 이내에 돌아와야 하므로 

Y ƒ, 

Yƒ, Yƒ, Yƒ UU 따라서 집과 시장 사이의 거리는  N 이하이다. UU

∴  N

채점기준 배점

물건을 사서 집으로 돌아오는 데까지 걸리는 시간을 바르

게 제시하였다. 2

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2

시장과 집 사이의 최대 거리를 바르게 구하였다. 2

01어떤 정수를 Y로 놓으면

Y , Y, Y

따라서 가장 작은 정수는 이다.

02연속하는 세 짝수를 Y, Y, Y 로 놓으면



U 이때 Y의 값 중에서 가장 큰 짝수는 이다.

따라서 합이 가장 큰 세 짝수는 , , 이므로 구하는 합은   

03 오늘까지 나누어 주고 남은 유리컵이  개 이므로

Y일 후에 남은 유리컵이 개 이하가 된다고 하면 Yƒ, Yƒ, Yy

따라서 일 후에 처음으로 남은 유리컵이 개 이하가 된다.

04증명사진을 Y장 인화한다고 하면   YƒY  YƒY Yƒ, Yy

따라서 증명사진을 장 이상 인화해야 한다.

05 가로의 길이를 Y DN로 놓으면 세로의 길이는 Y  DN이므로

\Y Y ^y, Y y, Yy, Yy

따라서 가로의 길이는  DN 이상이어야 한다.

18~20p

실전 문제 1

정답 및 해설

9

⥊⥐⥤QVLJ! ࿼ፎ"

(10)

06 원뿔의 높이를 I DN로 놓으면 

@L@™A@IyL, LIyL, Iy

따라서 높이는  DN 이상이어야 한다.

07 Y명이 입장한다고 하면

@@Y, Y

따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하다.

08 집과 마트 사이의 거리를 Y N로 놓으면 Y

  Y

ƒ, Y

 Y

ƒ

Y Yƒ, Yƒ, Yƒ

따라서 집과 마트 사이의 거리는 최대  N이다.

09 열차가 Y시간 동안 달린다고 하면

Y Yy, Yy, Yy

따라서 두 열차 사이의 거리가  LN 이상 멀어지는 것은 두 열차가 출발한 지 최소 시간, 즉 분 후이다.

10

농도가  인 소금물을 Y H 섞는다고 하면 

@ 

@Yy 

@  Y  Yy Y, Yy, Yƒ

따라서 농도가  인 소금물은 최대  H까지 섞을 수 있다.

11

원가에 Y원의 이익을 붙여 정가를 정한다고 하면   Yy@

 Yy, Yy, Yy

따라서 정가는 원가에 최소 원의 이익을 붙여 정해야 한다.

12

전체 일의 양을 로 놓으면 남자 한 명이 하루 동안 할 수 있는 일의 양은 

, 여자 한 명이 하루 동안 할 수 있는 일의 양은



이다.

남자를 Y명으로 놓으면 여자는 Y명이므로 

Y 



Y Yy, Yy

따라서 남자는 최소 명이 필요하다.

13

Y명이 펜션을 이용한다고 하면

UU 이때 #펜션을 이용하는 것이 유리해야 하므로

Y , Y, Y

 UU 따라서 명 이상이면 #펜션을 이용하는 것이 유리하다. UU

∴ 명

채점기준 배점

"펜션의 이용 요금을 바르게 구하였다. 2

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2

몇 명 이상이면 #펜션을 이용하는 것이 유리한지 바르게 구

하였다. 2

14

뛰어간 거리를 Y N로 놓으면 걸어간 거리는 Y N이므로

Y

 Y

 ƒ, Y  Yƒ

Y Yƒ, Yƒ, Yy UU 따라서 뛰어간 거리는  N 이상이다. UU

∴  N

채점기준 배점

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4

뛰어간 거리는 몇 N 이상인지 바르게 구하였다. 2

15

물을 Y H 증발시킨다고 하면 

@y 

@ Y, yY

Yy, Yy UU

따라서 최소  H의 물을 증발시켜야 한다. UU

∴  H

채점기준 배점

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4

최소 몇 H의 물을 증발시켜야 하는지 바르게 구하였다. 2

16

진환이가 게임을 Y회 이겼다고 하면 진환이의 점수는 Y 점,

UU

Yy, Yy

U UU

따라서 진환이는 최소 회 이겼다. UU

∴ 회

채점기준 배점

진환이와 동혁이의 점수를 각각 바르게 구하였다. 3

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 2

진환이는 최소 몇 회 이겼는지 바르게 구하였다. 2

01연속하는 세 정수를 Y, Y, Y 로 놓으면

Y, Y

이때 Y의 값 중에서 가장 큰 수는 이다.

따라서 세 정수는 , , 이므로 가장 큰 수의 최댓값은 

이다.

02진희가 네 번째 국어 시험에서 Y점을 받는다고 하면    Y

 y,  Yy, Yy

따라서 네 번째 국어 시험에서 점 이상을 받아야 한다.

21~23p

실전 문제 2

10

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(11)

03 조각 케이크를 Y개 담는다고 하면

Y ƒ, Yƒ

Yƒ, Yƒ

U

따라서 조각 케이크는 최대 개까지 담을 수 있다.

04 Y개월 후부터 가윤이의 저금액이 동생의 저금액의 배보다 많 아진다고 하면

 Y  Y  Y Y Y, Y

따라서 가윤이의 저금액이 동생의 저금액의 배보다 많아지는 것은 개월 후부터이다.

05 가장 긴 변의 길이가 Y  DN이므로

따라서 자연수 Y의 값은 , , 이므로 구하는 합은   

06 사다리꼴 "#$%의 넓이는 



점 $에서 Y DN 떨어진 곳에 점 1를 잡는다고 하면

1$“Y DN, #1“ Y DN이므로 삼각형 "1%의 넓이는 <

@ Y@ 

@Y@=

이때 Yƒ@

에서 Yƒ, Yƒ, Yy

즉, 점 $에서  DN 이상 떨어진 곳에 점 1를 잡으면 된다.

07 사진을 Y장 인화한다고 하면

YY , Y, Y

따라서 #업체를 선택하는 것이 유리하려면 사진을 장 이상 인화해야 한다.

08 갈 때 걸은 거리를 Y LN로 놓으면 올 때 걸은 거리는 Y  LN이므로 Y

 Y 

 ƒ, Y Y ƒ, Yƒ, Yƒ

따라서 갈 때 걸은 거리는 최대  LN이다.

09 소금을 Y H 넣는다고 하면 

@ Yy 

@  Y  Yy Y Yy, Yy

따라서 넣어야 하는 소금의 양은 최소  H이다.

10

물건의 정가를 Y원이라 하면

Yy@, Yy, Yy

따라서 정가는 원 이상으로 정하면 된다.

11

물을 Y분 동안 넣는다고 하면

 Yƒ  Y,  Yƒ Y Yƒ, Yy

따라서 분 후부터 물탱크 #의 물의 양이 물탱크 "의 물의 양의

배 이하가 된다.

12

" 선수가 번째 쏜 화살의 점수를 Y점으로 놓으면 ƒ  Yƒ, ƒYƒ

ƒYƒ, ƒYƒ



이때 Y는 자연수이므로 Y의 값은 이다.

따라서 " 선수가 번째 쏜 화살의 점수는 점이다.

13

쿠키를 Y개 산다고 하면 초콜릿은 Y개 사게 되므로 Y  Yƒ, Y Yƒ

Yƒ, Yƒ UU

따라서 쿠키는 최대 개까지 살 수 있다. UU

∴ 개

채점기준 배점

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4

쿠키를 최대 몇 개까지 살 수 있는지 바르게 구하였다. 2

14

사다리꼴의 넓이가  DN™A 미만이 되려면 

@  Y@,  Y

Y, Y UU

이때 Y는 양수이므로 Y이다. UU

∴ Y

채점기준 배점

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4

Y의 값의 범위를 바르게 구하였다. 2

15

Y명이 입장한다고 하면

@@Y, Y UU 따라서 명 이상부터 명의 단체 입장권을 사는 것이 유리하

다. UU

∴ 명

채점기준 배점

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4

몇 명 이상부터 단체 입장권을 사는 것이 유리한 지 바르게

구하였다. 2

16

버스 터미널과 상점 사이의 거리를 Y LN라 하면 Y

 

 Y

ƒ, Y

 

 Y

ƒ

Y  Yƒ, Yƒ, Yƒ

 UU

따라서 버스 터미널에서 

 LN 이내에 있는 상점을 이용할 수

있다. UU

∴ 

 LN

채점기준 배점

부등식을 바르게 세우고 풀었다. 4

버스 터미널에서 몇 LN 이내에 있는 상점을 이용할 수 있는

지 바르게 구하였다. 2

정답 및 해설

11

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(12)

최다 오답문제

24p

상품을 B원에 구입했다고 하면 정가: 

B

B 원, 할인가: 

B@



B 원 구입한 총 가격의  의 이익을 남길 때의 금액:

B@@

B 원 열흘 동안 Y개의 상품을 판매한다고 하면 

BY 

B YyB, 

Y 

Yy

Y Yy, Yy

Yy

 U

따라서 열흘 동안 최소 개의 상품을 판매해야 한다.

01 연립일차방정식과 그 풀이

연립일차방정식

28~31p

기출

Best

01① Z ⇨ 미지수가 개인 일차방정식이다.

③ Y™AY ⇨ Y의 차수가 이므로 일차방정식이 아니다.

④ YZ Z ⇨ YZ의 차수가 이므로 일차방정식이 아니 다.

⑤ Z ⇨ 미지수가 개인 일차방정식이다.

02한 개에 Y원인 과자 봉지의 가격은 Y원, 한 개에 Z원인 음료수 개의 가격은 Z원이다.

∴ Y Z

03①    ②   

③   ④   

⑤   

04일차방정식 Y Z을 만족시키는 Y, Z의 값은 표와 같다.

Y      U

Z      U

따라서 Y, Z가 자연수일 때, 일차방정식 Y Z의 해는

05Y, Z를 Y BZ에 대입하면 B, B, B

Y, ZC를 YZ에 대입하면 C, C, C

∴ BC

07① <

 ② <

  

 ③ <  

  ④ < 

  

⑤ <  



08YC, Z를 YZ에 대입하면

C, C, C

Y, Z를 Y ZB에 대입하면

 B, B

∴ B C

09<ZY UU<㉠

Y ZUU<㉡

㉠을 ㉡에 대입하면

Y  Y, Y Y

Y, Y

Y를 ㉠에 대입하면 Z

∴ Y, Z

12

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(13)

10

없애려는 미지수의 계수의 절댓값이 같도록 두 식에 적당한 수 를 곱한 후 미지수의 계수의 부호가 같으면 빼고, 부호가 다르 면 더한다.

∴ ㉠@ ㉡@

11

<YZ UU<㉠

YZUU<㉡

㉠@㉡을 하면 Z, Z

Z를 ㉠에 대입하면 Y, Y

∴ Y Z

12

<Y YZ

 YZ Z ⇨ <Y Z UU<㉠

YZUU<㉡

㉠㉡을 하면 Z, Z

Z을 ㉠에 대입하면 Y , Y, Y

∴ Y, Z

13

<Y Z

Y Z ⇨ <Y Z UU<㉠

Y Z  UU<㉡

㉠@㉡을 하면 Y

Y을 ㉠에 대입하면  Z, Z

∴ Y, Z

14

 9





Y 

Z

YZ

⇨ <Y Z  UU<㉠

YZ UU<㉡

㉠ ㉡을 하면 Y, Y

Y를 ㉠에 대입하면  Z, Z, Z

∴ Y, Z

15

<YZ

(Y(Z( ⇨ <YZ UU<㉠

YZ  UU<㉡

㉠㉡@을 하면 Y, Y

Y을 ㉡에 대입하면

Z, Z, Z

즉, B, C이므로 B C@ 

16

<YZ ⇨ <YZ UU<㉠

YZ  UU<㉡

㉠㉡을 하면 Z, Z

Z을 ㉠에 대입하면 Y, Y, Y

∴ YZ

17

<Y Z Y Z 

Y Z Y Z ⇨ <Y Z UU<㉠

YZ  UU<㉡

㉠ ㉡을 하면 Y, Y

Y를 ㉠에 대입하면  Z, Z

∴ Y, Z

18

Y, Z을 주어진 연립방정식에 대입하면

  <BC UU<㉠

B C  UU<㉡

㉠㉡@를 하면 C, C

C를 ㉡에 대입하면 B, B

∴ B C

19

주어진 연립방정식의 해는 연립방정식

<Y Z UU<㉠

ZY  UU<㉡의 해와 같다.

㉡을 ㉠에 대입하면

Y  Y, Y Y, Y, Y

Y를 ㉡에 대입하면 Z

이때 Y, Z을 BYZ에 대입하면 B, B, B

20

연립방정식 <YZ UU<㉠

YZ   UU<㉡에서

㉡을 ㉠에 대입하면

ZZ, Z, Z

Z을 ㉡에 대입하면 Y

이때 Y, Z을 YBZ에 대입하면 B, B, B

21

Y, Z은 연립방정식 <CY BZ

BY CZ의 해이므로

  <B C UU<㉠

B C  UU<㉡

㉠@㉡을 하면 C, C

C을 ㉠에 대입하면 B , B

∴ B C

22

두 연립방정식의 해는 연립방정식

<YZ  UU<㉠

Y Z UU<㉡의 해와 같다.

㉠ ㉡을 하면 Y, Y

Y을 ㉡에 대입하면  Z, Z

Y, Z를 YZB에 대입하면 B

Y, Z를 Y ZC에 대입하면 C 

∴ B C

23

각 연립방정식에서 두 일차방정식의 Z의 계수를 같게 하면

① <Y Z

Y Z ② <Y Z

Y Z

③ <Y Z

Y Z ④ <YZ

YZ

⑤ <Y Z

Y Z

이때 해가 무수히 많은 연립방정식은 두 일차방정식이 일치하는 연립방정식이므로 ⑤이다.

정답 및 해설

13

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(14)

24

<YZ UU<㉠

YBZ  UU<㉡

㉠@를 하면 YZ  UU<㉢

이때 해가 없으려면 ㉡과 ㉢의 Y, Z의 계수는 각각 같고 상수항 은 달라야 하므로 B

32~35p

기출

Best

쌍둥이

01 ㄴ. YZY Z ⇨ YZ의 차수가 이므로 일차방정식이 아 니다.

ㄹ. Z ⇨ 미지수가 개인 일차방정식이다.

따라서 미지수가 개인 일차방정식인 것은 ㄱ, ㄷ이다.

02 ② Y Z

03 ①  ②  

③   ④  

⑤    

04 일차방정식 Y Z를 만족시키는 Y, Z의 값은 표와 같다.

Y      U

Z  

  

  U 따라서 Y, Z가 자연수일 때, 일차방정식 Y Z의 해는

05 YB, Z을 YZ에 대입하면

B , B, B

Y, ZC를 YZ에 대입하면

C, C, C

∴ B C

07 ① < 

    ② <

  

 ③ < 

 ④ <

 

⑤ <

 

08 YC, Z을 Y Z에 대입하면

C , C, C

Y, Z을 Y BZ에 대입하면

 B, B

∴ B C

09 <YZ   UU<㉠

Y Z UU<㉡

㉠을 ㉡에 대입하면

 Z  Z, Z  Z

Z, Z

Z를 ㉠에 대입하면 Y 

즉, B, C이므로 B, C

∴ B C

10

없애려는 미지수의 계수의 절댓값이 같도록 두 식에 적당한 수를 곱한 후 미지수의 계수의 부호가 같으면 빼고, 부호가 다르면 더 한다.

∴ ㉠@㉡@

11

<YZ  UU<㉠

Y Z UU<㉡

㉠@ ㉡을 하면 Y, Y

Y를 ㉠에 대입하면 Z, Z, Z



즉, B, C

이므로 B C @[

]

12

<Y YZ

Y Y Z  ⇨ <YZ  UU<㉠

Y Z UU<㉡

㉠@㉡을 하면 Z, Z

Z을 ㉠에 대입하면 Y, Y

∴ Y, Z

13

<YZ

YZ ⇨ <YZ  UU<㉠

YZ  UU<㉡

㉠@㉡을 하면 Z, Z

Z를 ㉠에 대입하면

Y , Y, Y

∴ Y, Z

14

9



YZ



Y 

Z ⇨ <YZ  UU<㉠

Y Z   UU<㉡

㉠ ㉡@을 하면 Y, Y

Y을 ㉡에 대입하면  Z, Z

∴ Y, Z

15

<(Y(Z(

Y Z ⇨ <YZ  UU<㉠

Y Z   UU<㉡

㉠ ㉡@을 하면 Y, Y

Y를 ㉡에 대입하면  Z, Z, Z



∴ Y, Z



16

<YZ ⇨ <YZ  UU<㉠

YZ  UU<㉡

㉠㉡을 하면 Y, Y

Y을 ㉡에 대입하면 Z, Z

∴ Y Z

14

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(15)

17

 9



Y Z

 YZ 

 YZ 

  Y



⇨ <Y Z UU<㉠

Y Z  UU<㉡

㉠㉡을 하면 Y, Y

Y를 ㉠에 대입하면  Z, Z, Z

 즉, B, C

이므로 BC



18

Y, Z을 주어진 연립방정식에 대입하면

  <B C UU<㉠

BC  UU<㉡

㉠@ ㉡@를 하면 C, C

C을 ㉠에 대입하면

B , B, B

∴ B C

19

주어진 연립방정식의 해는 연립방정식

<Y Z   UU<㉠

YZ  UU<㉡의 해와 같다.

㉠ ㉡@를 하면 Y, Y

Y을 ㉠에 대입하면  Z, Z, Z

Y, Z을 YZB에 대입하면 B, B

20

연립방정식 <Y Z  UU<㉠

YZ   UU<㉡에서

㉡을 ㉠에 대입하면 Z Z, Z, Z

Z을 ㉡에 대입하면 Y

Y, Z을 YZB 에 대입하면 B , B

21

Y, Z는 연립방정식 <CY BZ

BY CZ의 해이므로

  <BC UU<㉠

B C  UU<㉡

㉠@ ㉡을 하면 C, C

C을 ㉠에 대입하면 B, B, B

∴ BC

22

두 연립방정식의 해는 연립방정식

<YZ UU<㉠

YZ  UU<㉡의 해와 같다.

㉠㉡을 하면 Y, Y

Y를 ㉠에 대입하면 Z, Z, Z

Y, Z을 Y BZ에 대입하면 B, B, B

Y, Z을 CYZ에 대입하면 C , C, C

∴ B C

23

각 연립방정식에서 두 일차방정식의 Z의 계수를 같게 하면

① <Y Z

Y Z  ② <Y Z

Y Z  ③ <YZ

YZ

④ <YZ

YZ ⑤ <YZ

YZ

이때 해가 무수히 많은 연립방정식은 두 일차방정식이 일치하는 연립방정식이므로 ①이다.

24

<Y Z  UU<㉠

Y BZ  UU<㉡

㉠@ 을 하면 YZ  UU<㉢

이때 해가 없으려면 ㉡과 ㉢의 Y, Z의 계수는 각각 같고 상수항 은 달라야 하므로 B

1

Y Z에서 YZ Z

즉, Y는 의 배수이어야 하므로 Y도 의 배수이어야 한다.

또, Z에서 Z, Z 이므로 Y, Y

 U

따라서 자연수 Y의 값은 , , , U, 의 개이므로 일차방정식 Y Z의 해의 개수는 이다.

2

Y ZY 에서 Y ZY A, YZA이므로 YZ UU ㉠

Y Z

Z 에서 Y Z

Z ›A, YZ›A이므로 YZ, YZ UU ㉡

㉠㉡을 하면 Y

Y를 ㉡에 대입하면 Z, Z

∴ YZ

3

영웅이는 방정식 YCZ는 바르게 보았으므로 Y, Z를 YCZ에 대입하면

 C, C, C

소원이는 방정식 BYZ은 바르게 보았으므로 Y, Z을 BYZ에 대입하면

B, B, B

즉, 처음 연립방정식은 <YZ UU<㉠

Y Z  UU<㉡이다.

㉠㉡–를 하면 Z, Z

Z을 ㉠에 대입하면 Y, Y

∴ Y, Z

36~39p

집중 공략

정답 및 해설

15

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

(16)

4

해가 무수히 많을 조건은 

B

 

 B 즉, 

B

 에서 B, B

B를 B CY C 에 대입하면 CY C 

이때 이 일차방정식이 해를 갖지 않아야 하므로 C, C  

∴ C

1

⑴ Y Z UU

⑵ 일차방정식 Y Z에서 Y Z이므로 이를 만족시키는 Y, Z의 값은 표와 같다.

Y           U

Z 









  

















  U UU 이때 Y, Z가 음이 아닌 정수이므로 일차방정식

채점기준 배점

Y, Z에 대한 일차방정식으로 바르게 나타내었다. 1

표에 알맞은 수를 바르게 써넣었다. 3

일차방정식의 해를 바르게 구하였다. 2

2

 9





Y 

Z



YZ

⇨ <Y Z  UU<㉠

YZ UU<㉡ 

㉠ ㉡@를 하면 Y, Y

Y을 ㉠에 대입하면

 Z, Z, Z UU 즉, 

B, C 에서 B, C이므로 UU

BC  UU

∴ 

채점기준 배점

연립방정식의 해를 바르게 구하였다. 4

B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 2

BC의 값을 바르게 구하였다. 1

3

두 연립방정식의 해는 연립방정식

<Y Z  UU<㉠

YZ UU<㉡의 해와 같다.

㉠ ㉡@을 하면 Y, Y

Y을 ㉡에 대입하면 Z, Z UU

40~43p

서술형문제

이때 Y, Z을 BYCZ, BY CZ에 각각 대입하

<BC UU<㉢

B C  UU<㉣ UU

㉢ ㉣을 하면 B, B

 B

를 ㉢에 대입하면 C, C UU

∴ BC

 

 UU

채점기준 배점

두 연립방정식의 해를 바르게 구하였다. 3 B, C에 대한 연립방정식을 바르게 세웠다. 2 B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 2

BC의 값을 바르게 구하였다. 1

4

<BYZ 

YZ C 에서 <BYZ  UU<㉠

YZC UU<㉡이고, 해가 무수히 많으려면 두 일차방정식의 Y, Z의 계수와 상수항

이 각각 같아야 한다. UU

㉡@를 하면 YZC UU<㉢

이때 해가 무수히 많으려면 ㉠과 ㉢의 Y, Z의 계수와 상수항이 각각 같아야 하므로 B, C에서

B, C UU

∴ B C  UU

채점기준 배점

해가 무수히 많을 조건을 바르게 제시하였다. 3 B, C의 값을 각각 바르게 구하였다. 3

B C의 값을 바르게 구하였다. 1

01Y ZY BZ 에서 Y BZ

이때 미지수가 개인 일차방정식이 되려면 B  즉, B 이어야 한다.

따라서 상수 B의 값으로 옳지 않은 것은 ④ 이다.

02① Y Z ② Y Z

③ Y Z ④ YZ

⑤ Y Z

따라서 미지수가 개인 일차방정식이 아닌 것은 ④이다.

44~47p

실전 문제 1

16

1학기 기말고사 중2 수학

⥊⥐⥤QVLJ ࿼ፎ"

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References

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