(1) 인장(압축)의 경우
그림 6-19
P를 받는 봉의 임의 단면에 걸리는 수직응력은 전단면에 걸쳐 균일하게 분포하므로 σ=P/A 이다.
탄성변형에너지는 dV = Adx이므로 다음과 같이 표현된다.
P가 작용하여 δ가 생긴 인장, 압축의 경우
2 , ( Pδ
U = )
AE
= Pl δ
(6-44)
그림 6-19
σ대신 σP(비례한도)를 대입하면 탄성상태 에서 재료가 가질 수 있는 최대값 uR이 되 는데(uR2=σP2/E), 이것을 레질리언스계수 (modulus of resiliense) 혹은, 탄성에너지 계수라 한다.
※ 레질리언스 (resiliense) : 재료가 탄성 범위 내에서 에너지를 흡수할 수 있는 능력
Ex) E = 2.1×104 kgf/mm2의 연강이 σP = 20 kgf/mm2를 가질 때
uR= 9.52×10-3kgf∙mm/mm3
(2) 굽힘의 경우
전단의 효과를 무시하면 x위치에서의 수직응력 σx=My/Iz가 된다.
그림 6-20 순수굽힘
(6-45) 모멘트가 M까지 점차적으로 커질 때,θ = Ml/EIz 이다. 따라서 보 속의 U는 다음과 같다.
