짝 표본 방법에서는 추출된 각 표본항목이 한 쌍의 자료값을 가지고 있다.
독립표본 설계에 비하여 낮은 표본오차를 보인다. 이것은 짝표본 설계에서는 표본항목들 사이의 변동이 제거되어
낮은 표본오차(sampling error)를 보일 수 있기 때문이다.
두 모집단 평균의 차이에 대한 추론 :
짝 표본 (matched samples)의 경우
예 : Express
Deliveries두 모집단 평균의 차이에 대한 추론 : 짝 표본의 경우
Chicago에 있는 한 회사는 미국 전지점에 급히 배송해야 할 서류를 가지고 있다. 이 회사는 UPX (United Parcel Express) 와 INTEX(International Express)라는
두 택배 회사 중 하나를 선택하여 서류를 배송해야 한다.
예 : Express Deliveries
두 모집단 평균 차이에 대한 추론 : 짝 표본의 경우
두 택배사의 배송시간 검정을 위해, 이 회사는 전국 지점들
중 무작위로 선정해서 두 개의 서류 중 하나는 UPX 로 다른 하나는 INTEX로 보냈다. 다음 슬라이더에 있는 데이터로
두 택배회사의 평균배송시간에 차이가 있다고 할 수 있는가? 유의수준은 .05로 한다.
32 30 19 16 15 18 14 10 7 16
25 24 15 15 13 15 15 8 9 11
UPX INTEX 배송시간차이 지점
Seattle
Los Angeles Boston
Cleveland New York Houston Atlanta St. Louis Milwaukee Denver
배송시간 (시간)
7 6 4 1 2 3 -1
2 -2 5
두 모집단 평균 차이에 대한 추론 :
짝 표본의 경우
H
0:
d = 0 H
a:
d
d = 모집단 지점에 대한 두 배송서비스 시간 차이의 평균1. 가설 수립
두 모집단 평균의 차이에 대한 추론 : 짝 표본의 경우
p –값과 임계값 접근법
2. 유의수준 설정
= .05두 모집단 평균의 차이에 대한 추론 : 짝 표본의 경우
p –값과 임계값 접근법
3. 검정통계량 계산
d d
n
i ( ... )
7 6 5 .
10 2 7
d d
n
i ( ... )
7 6 5 .
10 2 7
s d d
d
n
i
( ) .
.
2
1
76 1
9 2 9
s d d
d
n
i
( ) .
.
2
1
76 1
9 2 9 2.7 0 2.94 2.9 10
d d
t d
s n
2.7 0 2.94 2.9 10
d d
t d
s n
5. H0을 기각할지를 결정
두 택배회사의 평균 배송시간에 차이가 있다는 것을 적어도 95% 신뢰한다.
4. p –값 계산
t = 2.94 와 df = 9에서, p–값은 .02 와 .01사이에 있다.
(이것은 양측 검정이므로 우측검정 때의 면적 0.01 과 0.005를 각각 두 배로 하였다)
p–값 < = .05에서, H0을 기각한다.
두 모집단 평균의 차이에 대한 추론 : 짝 표본의 경우
p –값 접근법
4. 임계값과 기각법칙 결정
두 모집단 평균의 차이에 대한 검정 : 짝 표본의 경우
임계값 접근법
= .05 과 df = 9에서, t.025 = 2.262.t > 2.262경우,
H0 기각5. H0을 기각할지를 결정
t = 2.94 > 2.262에서, H
0을 기각한다.두 택배회사의 평균 배송시간에 차이가 있다는 것을 적어도 95% 신뢰한다.
10장 끝 Part A
