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9.1 매개변수방정식으로 정의된 곡선
9.2 매개변수곡선에 대한 미적분
9.3 극좌표
9.4 극좌표에서의 넓이와 거리
제 9 장. 매개변수방정식과 극좌표
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9.2 매개변수곡선에 대한 미적분
(I)
접선매개변수곡선에 대한 접선, 넓이, 호의 길이, 곡면 넓이
.f 와 g가 미분가능한 함수이고, y 가 x의 미분가능한 함수일 때, 곡선 x = f(t), y = g(t) 위의 점에서 접선의 기울기.
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곡선 C 는 매개변수방정식 x = t2 , y = t3 - 3t로 정의된다.
(a) C 가 점 (3, 0)에서 접선의 방정식을 구하라.
(b) 접선이 수평이거나 수직인 C 의 점들을 구하라.
(c) 곡선이 위 또는 아래로 오목인 곳을 결정하라.
(d) 이 곡선을 그려라.
예제
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(c) 곡선의 위로 오목 / 아래로 오목
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(a) q = p / 3 인 점에서 사이클로이드 x = r(q - sinq ), y = r(1 - cosq )에 대한 접선을 구하라.
(b) 어느 점에서 접선이 수평인가? 언제 수직인가?
예제
