거시경제 제9주 제1강 강의요지
장세진(강의 2015.10.26, 정리 10.27) 1. 거시경제 강의(10:40-11:45)
(1) (복습) 소득 수렴의 실증. 넓은 범위의 나라→수렴 실패. OECD의 소득수준과 성장률→강한 수렴. 미국 초기 소득수준과 성장률→더 강한 수렴. 솔로우 성장 모형의 재검토→저축률, 기술수준 등이 다르면 균제상태가 다름→조건부 수렴 으로 수정. 저축률, 기술수준 등 다른 조건들의 통제: 그러면 넓은 범위의 나라 들도 수렴의 경향을 보임.
(2) 지속성장(장기경제성장)의 설명: 지금까지의 이론은 균제상태에서 성장률이 0. 그런데 OECD의 선진국(시초 가입국)들은 100년-200년 동안 지속 성장.
(이를 이행기로 볼 수는 없음.) 어떻게 지속적인 성장이 가능한가?
(3) 시도의 하나. AK 모형
1) 정의: 일인당 생산함수가 y=Ak의 형태. 즉 일인당 산출량이 일인당 자본량 에 비례.
2) 어떻게 y는 k에 비례할 수 있는가? (왜 수확체감의 법칙이 작동하지 않을 수 있을까?) → 자본의 개념을 확충
(i) 직접 자본 vs 간접 자본(사회간접자본 SOC, 도로, 항만 등) : 간접자본을 포함시켜서 함께 비례적으로 증가하면 수확체감의 정도가 감소.
(ii) 물적 자본 vs 인적 자본. 인적자본은 사람에 체화되어 있는 건강, 지식, 기능 등. 인적 자본이 함께 증가하면 수확 체감은 더욱 감소. (노동에 체화 되어 있으면 유효노동력 L도 비례적으로 증가하는 셈.)
(iii) 개인 지식과 사회 지식: 사회 전체의 지식은 공유되는 것. 예를 들어 상 대성 이론이나 양자 역학 같은 지식은 공유됨. 소수의 천재가 발견하여 인 류가 공유함.
(iv) 사회 자본(social capital): 사회 제도와 그에 바탕한 상호 신뢰의 질서
같은 것. 택배 기사가 강도로 돌변할 수 있다면 이에 대응하는 사회적 비 용이 발생. 골목길에 차가 마주 올 때, 어떤 차가 비켜 줄 것인가? 팀 과제 를 할 때, 누가 어떤 역할을 할 것인가에 대한 사회적 합의와 신뢰는?
3) 어떻게 지속성장이 가능한가? 솔로우 성장모형의 기본방정식
△k/k=s(y/k)-sδ-n은 이 경우에도 성립. 그러면 y/k=A이므로,
△k/k=sA-sδ-n=일정. 우변이 양수이면 지속 성장이 가능.
(i) (그림) s(y/k)가 우하향이 아니라, sA와 같이 수평선이 된다.
(ii) s(y/k)와 sδ+n이 평행선이 된다. 따라서 지속성장이 가능하다.
4) 무엇을 잃는가? 수렴의 경향이 없어진다.
(i) 자본이 축적되어도(부자 나라가 되어도) 같은 성장률을 유지할 수 있다는 것은 가난한 나라가 빨리 성장하는 경향이 없어진다는 말과 같다.
(ii) 그림에서 우하향이 아니면, 성장률의 차이가 생기지 않는다. 따라서 소득 수렴의 경향이 없어진다.
(iii) 이것은 앞서 살펴본 실증적 수렴의 경향에 배치된다.
(4) 수렴의 경향을 유지하면서 지속성장이 가능하려면? → 외생적 기술진보를 도 입하면 된다. △A/A=g라고 하자.
1) g=1%라고 하자. 그것은 y=Af(k)에서 같은 k에서 y가 매년 1%씩 늘어난 다는 것을 말한다. 예를 들어 같은 컴퓨터와 인터넷 환경에서 내년의 국민소 득 회계 팀과제는 올해보다 1%만큼 효율적으로 진행된다고 하자. (같은 품질 의 과제를 1%만큼 짧은 시간에 산출한다고 하자. 120분→118.8분)
2) 우리는 사실 y가 1%보다 크게 증가할 것이라고 추론한다. 왜냐? y=Af(k) 에서 k도 증가할 것이기 때문이다. 정확하게 말하면, 균제상태 성장경로에서
(△y/y)*=(△k/k)*=g/(1-α)만큼 증가한다. g=1%, α=0.4(자본소득의 비중)이 라면 (△y/y)*=(△k/k)*=1%/(1-0.4)=1%/0.6=1.67%가 된다. 즉 유도된 자본축 적에 의하여 0.67%p만큼 추가의 성장이 생긴다.
3) 왜 그런가? 균제상태 성장경로에서 일인당 자본의 성장률은 일정해야 한다.
즉 (△k/k)*=s(y*/k*)-sδ-n=일정. 그 일정한 성장률을 x라고 하자. 위의 우변
이 일정하려면 s,δ,n이 주어져 있으므로, 평균생산 (y*/k*)가 일정해야 한다.
4) 평균생산이 일정하려면, y와 k의 성장률이 같아야 한다. (분수가 일정하려 면 분모와 분자가 비례적으로 변해야 한다.) 즉 (△y/y)*=(△k/k)*=x.
5) 그런데 성장회계공식에서 △Y/Y=△A/A+α△K/K+(1-α)△L/L이 항상 성립해야 한다. 양변에서 △L/L을 빼 주면,
△Y/Y-△L/L=△A/A+α(△K/K-△L/L). 따라서 △y/y=g+α△k/k. 균형조건 (△y/y)*=(△k/k)*=x을 대입하면, x=g+αx. 따라서 x=g/(1-α). 즉 균제상태 성장경로에서 (△k/k)*=s(y*/k*)-sδ-n=g/(1-α).
(5) 성장률이 일정하기 위해서는 자본의 평균생산 y/k가 일정해야 한다.
y=Af(k)이면 y/k=A×f(k)/k가 된다. 기술진보 g=△A/A>0은 두 가지 상반된 영향을 미친다. A는 직접 y/k를 증가시킨다. A는 간접적으로 k의 증가를 유 도하여, f(k)/k를 감소시킨다. 이 두 요인이 정확히 상쇄될 때 y/k는 일정한 값 을 유지하게 되고, 따라서 △k/k=s(y/k)-sδ-n도 일정한 값을 유지할 수 있게 된다. 그 값이 균제상태 성장률 (△y/y)*=(△k/k)*=g/(1-α)이다.
1) △y/y=△A/A+α(△k/k)에서△A/A=g, △k/k=g/(1-α)이면, 우변은 g+αg/(1-α)=g/(1-α)가 된다. 따라서 △y/y=△k/k가 된다.
2) 콥-더글러스 생산함수 y=Akα에서 평균생산은 y/k=Ak-( 1 - α)이다. y/k은 A 의 증가로 증가하고, k의 증가로 감소한다. 대수 미분에 의하여 양변의 성장 률을 구하면, 균제상태에서 y/k의 성장률은 0이어야 하므로,
0=△A/A-(1-α)△k/k=g-(1-α)x. 따라서 x=g/(1-α)이다.
3) 자본의 한계생산으로 따져도 좋다. MPK=Aαk-( 1- α)이다. y/k가 일정하려면 MPK가 일정하여야 한다. 그런데 MPK는 외생적인 A의 증가로 증가하고 유 도된 k의 증가로 감소한다. 양변을 대수 미분하여 성장률로 표시하면
0=g-(1-α)x. 따라서 x=g/(1-α)이다.
4) 말로 풀어쓰면 이렇다. 자본성장률이 x이면 소득은 αx만큼만 증가한다. 자 본의 한계생산은 (1-α)x만큼 줄어드는 셈이다. 이것이 기술진보에 의한 한계 생산의 증가를 정확히 상쇄하려면 g=(1-α)x만큼 자본성장률이 증가해야 한 다. 즉 일인당 자본은 x=g/(1-α)의 비율로 증가해야 한다.
(6) 이 경우에도 소득의 수렴이 생기는가? → 그렇다. 역시 자본의 한계생산, 따 라서 평균생산이 체감하기 때문이다.
1) 균제상태 성장경로 k*(t)는 (△k/k)*=s(y*/k*)-sδ-n=g/(1-α)로 주어진다.
2) k(0)=k*(0)이면 균제상태 성장경로를 따라 (△y/y)*=(△k/k)*=g/(1-α)의 비 율로 지속적으로 성장한다. (그런 의미에서 균형이다.)
3) k(0)<k*(0)라면? (△k/k)(0)=s(y(0)/k(0))-sδ-n의 비율로 성장한다. 그런데 y(0)/k(0)>y*(0)/k*(0)이므로, △k/k>g/(1-α)이다. 따라서 균제상태보다 빠른 속도로 성장한다. 그러므로 k(t)는 아래로부터 k*(t)로 접근한다. (그림. 마치 움직이는 목표물을 추적하는 미사일과 같다.)
4) 같은 이유에서 k(0)>k*(0)이면 △k/k<g/(1-α)이다. 따라서 k(t)는 위로부터 k*(t)로 접근한다. 즉 균제상태 성장경로는 안정적이다.
5) k1(0)<k2(0)<k*(0)인 두 나라가 있다면 가난한 나라 k1(t)가 부자인 나라 k2(t)보다 빠르게 성장한다. 두 나라의 소득은 수렴한다.
6) 그렇지만, 두 나라 사이의 소득의 수렴은 절대적 수렴이 아니라, 조건부 수
렴이다. 소득의 수렴을 위해서는 목표 경로가 같아야 한다. 목표 경로가 같기 위해서는 외생변수인 저축률 s, 기술수준의 초기값 A(0), 인구성장률 n, 감 가상각률 δ가 같아야 한다. 그 값들이 다르면 목표 경로가 달라지게 된다.
그러면 수렴한다는 보장이 없어지게 된다.
(i) (선진) 구체적으로 콥-더글러스 생산함수에 균제상태 성장경로를 계산할 수 있다. y=Akα이면, (△k/k)*=sA(k*)-( 1-α)-sδ-n=g/(1-α)이다. 이로부터
k*(t)=
[
sδ+n+g/(1-α)sA(t)]
1/(1-α).i) 기술 수준이 매 순간 연율 g의 비율로 성장하면 A(t)=A(0) egt로 표시할 수 있다. k*(t)를 시간에 관하여 대수미분하면 (△k/k)*=g/(1-α)이 구해 진다.
ii) 초기 기술수준이 A(0)로 주어지면 k*(0)=
[
sδ+n+g/(1-α)sA(0)]
1/(1-α)로 주어진다. k(0)=k*(0)이면 영원히 균제상태 성장경로에 “머무르게” 된다.
(ii) 참고: 조건부 수렴에서는 가난한 나라가 부자인 나라보다 더 빨리 성장한 다는 “보장”은 없다. 그렇지만, 조건부 수렴에서도 가난한 나라가 부자인 나라보다 더 빨리 성장하는 “경향”은 남는다. 예컨대 부자 나라의 저축률 이 충분히 높으면 부자 나라가 더 빨리 성장할 수도 있지만, 거꾸로 가난 한 나라의 저축률이 더 높으면 가난한 나라는 더더욱 빨리 성장하기 때문 이다.
(7) 우리는 외생적인 기술진보로 장기 경제성장이 가능함을 보였다. 기술진보를 내생적으로 설명할 수는 없을까? 그러한 성장모형을 내생적 성장모형이라고 부 른다. 이 모형은 1950년대에 개발된 솔로우 성장모형에 비하여 1970-80년대 에 개발되었기 때문에 신 성장모형이라고 부르기도 한다.
1) 내생적 성장모형은 지식 자본, 인적 자본의 외부 효과에 주목한다.
2) (참고) “외부 효과”란 거래 당사자 외의 제3자에게 미치는 경제적 효과를 의미한다. 나쁜 쪽으로 말하면 공해가 대표적이다. 생산자와 소비자가 아닌
제3자(공장 주위에 사는 사람들)에게 합의 없이 나쁜 영향을 미치기 때문이 다. 그런데 외부효과는 좋은 효과일 수도 있다. 내 집의 담장에 들장미를 심 으면, 나도 좋지만 지나던 사람도 기쁘게 할 수 있다. 내가 독감 예방주사를 맞으면 나도 좋지만, 독감의 유행을 막아서 다른 사람들에게도 도움이 된다.
3) 인적 자본부터 생각하자. 인적 자본은 보건, 교육 투자를 통해서 내 건강, 지식, 기능을 발전시키는 것이다. 그것은 나에게 도움이 된다. 교육 투자에 주목하자. 나는 내 인적 자본의 한계 이득과 한계 비용을 따져서 적정 수준 의 인적 자본을 갖추게 될 것이다.
(i) 그런데 내 인적 자본은 나에게만 도움이 되는 것이 아니라, 주변 사람들 에게도 도움이 된다. 후자가 외부효과이다.
(ii) 단순하게 문자 해독력을 생각하자. 모든 사람들이 문자를 해독할 수 있는 사회에서 내가 문자 해독력을 갖추는 효과(생산성의 증가분)는 모든 사람들 이 문맹일 경우에 비하여 훨씬 높다. 즉 내 인적 자본의 가치(한계생산성) 는 나의 인적 자본 수준뿐만 아니라, 사회의 평균적인 인적 자본의 수준에 도 의존한다. 문자 해독력을 확대해서 인터넷에서 영문 자료를 해독하는 능력, (대수미분을 포함한?) 수식을 해독하는 능력, 나아가 악보나 프로그 래밍 언어를 해독할 수 있는 능력에도 적용할 수 있다.
(iii) 그래서 같은 교육을 받은 사람이라면, 베트남보다는 한국에서 소득이 높 아지고, 한국보다는 미국에서 소득이 높아지고, 그래서 선진국으로 이민 가 려는 사람의 대기 행렬이 생기는 것이다. 그것이 사람을 도시로, 전자업체 를 용산으로 모이게 하는 요인이기도 하다.
(iv) 나는 나 자신의 이득을 위해서 공부하지만, 그 결과 사회 전체의 생산성 향상에도 기여한다. 이러한 외부효과가 쌓여서 기술진보를 이룬다.
4) 이제 지식 자본을 생각하자. 새로운 발견은 연구 개발에 의하여 이루어진다.
(i) 연구 개발은 쉬운 것은 아니다. 막대한 돈을 들인 연구 개발 투자가 (몇몇 국방연구개발처럼) 실패로 끝날 수 있다. 또 성공해도 두 번째가 되어서 특 허에 실패할 수 있다. 특허를 내도 시장이 냉담해서 실패할 수 있다. 시장 에 진출해도 모방제품에 의하여 쉽게 따라 잡힐 수 있다. 독점에 성공해도 노사 파업이나 규제당국에 의하여 손실을 볼 수도 있다. 이런 점을 감안하 면, 연구 개발보다 모방이 훨씬 안전하고 손쉬울 수 있다.
(ii) 그렇지만, 그런 모든 난관을 뚫고 연구개발을 혁신으로 연결시키면 상당 기간 동안 초과수익을 올릴 수 있다. 슘페터에 의하면 이윤기회의 창출과 자본주의의 발전은 이러한 혁신(innovation)의 단속적 과정(끊어졌다 이어 졌다하는 불규칙한 과정)에 의하여 이루어진다. 혁신 기업은 신 제품, 신 공정, 신 재료, 신 시장을 개척하여 상당 기간 초과 이윤을 누리지만, 곧 모방 기업에 의하여 따라 잡힌다. 그 뒤로는 소비자의 후생 증대(품질 향 상, 가격 하락)로 파급되면서 이윤 기회가 사라진다. 그 즈음, 새로운 혁신 이 생겨나면서 새로운 이윤 기회가 생겨날 수 있다.
(iii) 개별 기업은 때로는 모방으로 해결할 수 없는 문제에 부딪치기도 하고, 때로는 독자적인 요구에 의하여 연구개발을 수행한다. 성공한 경우는 물론, 성공하지 못해도 연구 개발 과정에서 쌓인 사회적 지식은 외부에 좋은 효 과를 미친다. 개별 기업은 연구 개발의 개별 이득과 비용(위험 포함)을 고 려하여 연구 개발 투자를 결정한다. 그렇지만, 그 과정에서 사회전체의 지 식이 증가한다는 좋은 외부 효과를 미치고, 이러한 외부 효과가 쌓여서 기 술 진보를 이룬다는 것이다.
(8) 솔로우 성장모형이나 내생적 성장모형에서는 모두 폐쇄 경제를 대상으로 하 고 있다. 현실적으로 개방 경제는 외국과의 상품, 자본, 기술 거래를 통해서 시 장을 확장하고, 자본을 조달하기도 하고, 외국의 선진 기술을 모방하고 개선해 나가기도 한다.
1) 기술의 모방도 간단한 것은 아니다. 아프리카에 삽을 주었을 경우 일부 창
의력이 있는 부족만 효과적으로 사용하였다. 아프리카 원주민들은 보통 신발 을 신지 않았고, 삽은 신발을 신는 것을 전제로 만들어졌기 때문이다.
2) 어떤 기술의 모방은 현지의 풍토에 적응시켜야 하기 때문에 더욱 복잡한 과 정을 밟는다. 잡종 옥수수는 교배를 통해서 병충해에 강하고 수확이 많은 옥 수수 종자를 개발하는 기술이다. 이것이 1933년 미국의 콘 벨트에 있는 아이 오와 주에서 처음 적용되어, 인근의 일리노이, 위스콘신, 켄터키, 텍사스, 앨 러바마로 확산되는 데까지 30년 이상의 시간이 걸렸다. (지금도 한국의 옥수 수 박사들에 의하여 아프리카, 북한 등지로 보급되고 있다.)
(i) 잡종옥수수는 생산성(에이커당 부쉘)을 어떻게 증가시켰을까?
(ii) 참고: 1에이커=4,047㎡, 1부쉘=35.24리터(약 25.4kg) 1평=3.30579㎡.
1에이커=1,224평. 140부쉘(2003년)은 3556kg이므로 평당 수확량은 3556/1224=2.9kg. 단보(300평) 당 870kg. 한국 단보(300평)당 미곡 생산량은 445kg(2008년기준).
3) 민주제도나 갈등해소와 같은 사회적 제도의 보급은 더욱 오랜 시간이 걸리 는 것으로 추정된다. 흔히 선진국의 문화 중에서는 쉽게 흉내낼 수 있는 저 급 문화가 먼저 들어오는 경향이 있다.
4) 후진국들이 선진국의 기술을 배울 경우, 모든 단계를 그대로 흉내내지는 않 는다. 특히 기술의 발달이 빠른 IT 분야에서는 어떤 단계를 뛰어 넘는 경우 가 생기게 된다.
(9) 오늘 배운 내용에서 제일 중요한 것은? 1%의 외생적 기술 진보가 있으면, 1.67%의 소득 향상이 이루어질 수 있다는 것이다. 이것으로 경제 성장의 분석 을 마치고 다음 시간부터는 경기 순환을 분석하기로 한다.
중요용어: AK 모형, 외생적 기술진보, 균제상태 성장경로, 내생적 성장모 형, 지식 자본, 인적 자본, 외부 효과, 슘페터의 혁신, 모방과 확산.
