23장. 전기장(Electric Field)
23.1 전하의 특성
23.2 유도에 의해 대전된 물체 23.3 쿨롱의 법칙
23.4 전기장
23.5 연속적인 전하 분포에 의한 전기장 23.6 전기력선
23.7 균일한 전기장 속에서 대전 입자의 운동
23.1 전하의 특성
(Properties of Electric Charges)
o Brief History (Electricity (전기)의 역사적 고찰)
- B.C. 800(í¡600)년경 Greece어(Greek) Elecktron
(호박, amber : 석화 된 나무의 수지, 송진)에서의 호박 현상) - 호박 현상 : 호박을 옷 조각(또는 가죽)으로 문지르면
작은 천 조각, 종이, 먼지 등을 잡아당긴다. or "정전기 현상"
o 정전기 현상 (Electrostatics, Static Electricity)
- 고무 막대, 플라스틱(자 or 빗) :
"-"전하로 대전(음전하를 띈다) → 양전하를 당긴다 - 유리 막대 : "+"전하를 띈다 → 음전하를 당긴다
⇒
대전 현상
- 18C 프랭클린(Benjamin Franklin : 1706 ~ 1790) :
"+"(양전하)와 "-"(음전하) 구별
- 대전 상태 : 전하가 한 물체에서 다른 물체로 이동
cf) "마찰전기" : 문지를 때의 마찰에 의한 마찰 전기 ex) 플라스틱 자에는 "-" 전하가 남고, ⇒ "전하의 발생"
손수건(또는 가죽)에는 "+"전하가 남는다
cf) "마찰전기" : 문지를 때의 마찰에 의한 마찰 전기
ex) 플라스틱 자에는 "-" 전하가 남고, ⇒ "전하의 발생"
손수건(또는 가죽)에는 "+"전하가 남는다
cf) 공기 청정기에서의 먼지 제거 : 아주 작은 먼지를 이온화시켜 벽지 등에 잘 달라붙게 하여 먼지 제거
o 전하(Electric charge) :
- 물질이 갖고 있는 고유한 물리적 성질의 하나.
- 두 종류의 전하가 존재하고,
각각을 양(positive)전하와 음(negative)전하라고 함.
- 같은 종류의 전하끼리는 서로 밀어내고 다른 종류의 전하끼리는 서로 당긴다.
- 전하량은 고립계에서 항상 보존된다. (“전하 보존의 법칙”) Law of Conservation of Electric Charge
- 전하량은 기본 전하량의 정수배로 존재하며, 양자화(quantized)되어 있다.
q=Ne
cf) 1909년 밀리칸 (Robert Millikan 1868~1953)의 Oil Drop Exp. (유적 실험)
C
e 1 . 60218 10
19cf) 레이저 프린터
23.2 유도에 의해 대전된 물체
(Charging Objects by Induction)
O
도체(conductor)
: 원자에 구속되지 않고 물질 내에서 상대적으로 자유롭게 움직일 수 있는 자유 전자가 있는 물질- 온도 증가시 저항이 증가 - 쇠, 구리, 알루미늄(Al), 은(Ag), ... Etc cf) 산화물(Fe2O3, Al2O3 등)은 부도체
- Transition Metal : 전하를 잘 이동시키는 금속 - 원자속에 느슨하게 결속된 전자의 수가 많 - 도체를 천조각으로 문지르면, 발생된 전하가 도체의 다른 부분으로 쉽게 이동
→ 정전기 형상의 관찰이 어렵다 cf) 도체를 절연체로 싸주면 정전기 현상의 관찰이 가능
O
절연체(insulator)
: 모든 전자가 핵에 구속되어 물질 내에서 자유롭게 움직일 수 없는 물질- 온도가 내려가면서 저항이 증가 - 고무, 유리, 나무조각, ... etc.
- 자유전자가 거의 없다
- 유리 또는 고무 막대를 천으로 문지르면, 문지른 부분에서만 정전기 발생 → 정전기 현상 관찰 가능
O
반도체(semiconductor)
: 세 번째 종류의 물질로서, 전기적인 성질은 도체와 절 연체의 전기 특성 사이에 있다.유도에 의한 대전:
23.3 쿨롱의 법칙 (Coulomb’s Law)
O 쿨롱의 법칙(Coulomb’s Law)
- 1785년 프랑스의 물리학자
Charles Augustin de Coulomb (1736~1806) - 전기적 힘의 근본이 되는 법칙
- 비틀림 저울을 이용하여 전하 사이의 힘을 측정 cf) Henry Cavendish의 중력 측정 저울과 비슷
1. (대전된 물체) 전하 사이에 작용하는 힘의 크기는 각 전하의 크기에 직접 비례
2. 전하 사이에 작용하는 힘의 크기는 거리의 제곱에 반비례한다
(10-9= 0.00...0xx (9 zeros) 내에서 성립)
2
1 q
C
q F
2
1
C
r
F
o 쿨롱의 법칙 (Coulomb’s Law)
쿨롱 상수:
: 자유 공간의 유전율 (permittivity of free space) cf) 전하의 단위 = C (Coulomb) (자기장에서 다시 정의)
1C = 두 개의 작은 전하(or 물체)가 1m 떨어져 있을 때
상호 작용력이 9×109N 으로 작용하는 전하량 ⇒ 1A의 전류를 흘리는 도선에서 1초 동안 흐르는 전하의 양 :
cf) → 실제로는 1A의 정의인 셈 k = 비례 상수 : Coulomb Constant
2 2
9 2
2 9
0
/ 10
9 /
10 9876
. 4 8
1 N m C N m C
k
e
2 2
12
0
8 . 8542 10 / .
, C N m
where
idt dq
r r q k q
F e e ˆ
2 2
1
수소 원자
수소 원자의 전자와 양성자는 평균적으로 대략 5.3 ×10-11m 거리만큼 떨어져 있다. 두 입자 사이에 작용하는 전기력과 중력의 크기를 구하라.
풀이
m N C C
r Nm q k q
Fe e 11 2 8
2 19 2
2 9
2
8 . 2 10
) 10
3 . 5 (
) 10
60 . 1 ) ( / 10
99 . 8
(
N
m
kg kg kg
Nm r
m G m
Fg e p
47
2 11
27 31
2 2
11 2
10 6
. 3
) 10
3 . 5 (
) 10
67 . 1 )(
10 11 . 9 ) (
/ 10
67 . 6 (
1 Hydrogen Atom = 1 Proton(양성자) + 1 Electron(전자) r = 0.53×10-10m= 0.53Å
Coulomb’s Force
Gravitational Force
두 힘 사이에는 1039의 Order 차이가 발생
⇒ 분자나 원자단위에서 중력은 거의 무시된다
10
392
G E
F F
예제 23.1
일직선상의 3전하 사이의 Coulomb Force 1
Aside Ex)
- q
3에 작용하는 Coulomb Force?
쿨롱의 법칙의 벡터 형태:
전하가 셋 이상인 경우
F
1 F
21 F
31 F
412 12 2 1
12
ˆr
F r
q k
eq
cf ) 합력이 0이 되게 q
3를 놓으려면?
합력 구하기
예제 23.2
삼각형의 꼭지점에 세 개의 전하 q1=q3=5.0µC, q2=-2.0µC이 위치하고 a=0.10m이다. q3에 작용하는 알짜힘을 구하라.
풀이
N
m
C C
C m N a
q k q
F e
0 . 9
) 10 . 0 (
) 10 0 . 5 )(
10 0 . 2 (
) / . 10 99 . 8 (
2
6 6
2 2 9
2 3 2 23
N
m
C C
C m N a
q k q
F e
11
) 10 . 0 ( 2
) 10 0 . 5 )(
10 0 . 5 (
) / . 10 99 . 8 (
2
2
6 6
2 2 9
2 3 2 13
N F
F
N F
F
y x
9 . 7 45
sin
9 . 7 45
cos
13 13
13 13
N N
F y F F
N N
N F
x F F
y y
x x
9 . 7 0 9
. 7
1 . 1 ) 0 . 9 ( 9 . 7
23 13
3
23 13
3
N ) 9 . 7 1
. 1
3
( i j
F
구의 전하량 구하기
예제 23.3
질량이 각각3.0 ×10-2 kg이고 동일하게 대전된 두 개의 작은 구가 그림과 같 이 평형 상태로 매달려 있다. 각 실의 길이는 0.15m이고 각도
θ 는 5.0 °이다.
각 구의 전하량을 구하라.
풀이
☆
