정답 및 해설
11월 25
고3 - 2020 -
25 32- 11월 - 정답 및 해설 1.
ㄱ. 등속 원운동은 속력이 변하지 않고, 운동 방향만 변하는 운동이다. ㄴ. 운동 방향이 변하므로 변위의 크기는 이동 거리보다 작다. ㄷ. 등속 원운동을 하는 물체의 운 동 방향은 매 순간 원의 접선 방향이다. 따라서 P와 Q에 서 운동 방향은 서로 반대이다.
2.
ㄱ. A 쪽으로 갈수록 크고 B, C 쪽으로 갈수록 작아지 는 ㉠은 진동수이다. 또한, A는 X선, B는 적외선, C는 라디오파이다. ㄴ. X선은 인체 내부를 투과하므로 이를 이용하면 단단한 골격(뼈 등)의 영상을 얻을 수 있다. 또 한 공항 검색대 등에도 활용된다. ㄷ. 진공에서 모든 전 자기파의 속력은 같다.3.
ㄱ, 파동의 진폭은 진동 중심으로부터 마루 또는 골까지 의 변위의 크기이다. 따라서 A, B의 진폭은 각각 1 cm, 1.5 cm이다. ㄴ. 매질의 한점이 한 번 진동하는 동안 파 동이 진행한 거리는 A, B가 각각 3 cm, 4 cm이다. ㄷ.파동의 진행 속력은 파장과 진동수의 곱이므로 진행 속 력은 B가 A의 2배이고, 파장은 B가 A의 43 배이므로 진동수는 B가 A의 32 배이다.
4.
ㄱ. 자석을 가까이했을 때 끌어당기는 자기력이 작용하 여 저울의 눈금이 커진 A는 강자성체이고, 밀어내는 자 기력이 작용하여 저울의 눈금이 작아진 B는 반자성체이 다. ㄴ. (다)에서 자성을 유지한 강자성체 A와 반자성체 B 사이에는 밀어내는 자기력이 작용하므로 저울의 눈금 은 20.0보다 작다. ㄷ. 반자성체는 외부 자기장의 반대 방향으로 자성을 띠므로 B의 윗면은 (나), (다)에서 모두 S극이다.5.
ㄱ. CCD는 특정 진동수 이상의 빛에 의해 (화소에서) 전자가 방출되는 광전 효과를 이용한다. ㄴ. 빛의 세기 (광자의 수)가 증가할수록 전극 아래에 쌓이는 전자의 수 가 많아진다. 저장된 전자의 수를 측정하여 영상(사진) 정보를 기록할 수 있다. ㄷ. 전자 현미경은 입자의 파동 성을 이용하는 장치로, 전자의 속력이 커질수록 전자의 물질파 파장이 짧아지므로 현미경의 분해능이 높아진다.6.
ㄱ. (가), (나)는 질량수가 작은 원자핵이 융합하여 질량 수가 큰 원자핵이 되는 핵융합 반응이다. ㄴ. X는 32He, Y는 31H이다. 따라서 X와 Y의 질량수는 3으로 같다.ㄷ. (가), (나)에서 반응 전 질량의 총합이 같고, 방출되 는 에너지는 (나)에서가 (가)에서보다 크다. 핵반응 과정 에서 에너지의 방출은 질량 결손에 의한 것이므로 반응 후 질량의 총합은 (가)에서가 (나)에서보다 크다.
7.
ㄱ. 열기관에서 고열원의 온도는 저열원의 온도보다 높 다. ㄴ. Q=Q0+W이고, W=eQ이므로 Q0=(1-e)Q 이다. ㄷ. e=1- QQ 이므로 0 Q0Q 이 클수록 e가 작아진다.
8.
ㄱ. B → C 과정에서 기체의 압력이 낮아지므로, 기체 는 열을 방출하고 온도가 감소한다. ㄴ. A → B 과정은 등온 과정이므로 기체가 한 일은 Q1이며, 이는 A와 B 를 잇는 등온 곡선이 부피 축과 이루는 면적과 같다. 따 라서 P0(V2-V1)>Q1이다. ㄷ. 순환 과정에서 기체가한 일은 그래프의 내부 면적 W와 같고, C와 A를 잇는 단열 곡선이 부피 축과 이루는 면적은 Q2이므로 A → B
→ C → A 과정에서 기체가 한 일 W=Q1-Q2이다.
9.
ㄱ. A, B는 동일한 빗면상에서 운동하므로 가속도의 크기가 서로 같다. 같은 시간 동안 A, B의 속력의 변화 량은 같으므로 r에 도달한 순간 A의 속력은 2 m/s이 다. 따라서 A가 p에서 r까지 운동하는 동안 평균 속력은 3+22 =2.5 m/s이다. ㄴ. A와 B가 r에 도달하는 데 걸린 시간을 t라 하면, prÓ=2.5t, qrÓ=0.5t, prÓ-qrÓ=2t
=4에서 t=2초이다. ㄷ. qrÓ=0.5_2=1 m이다.
10.
ㄱ. 실험 결과를 통해 (가)에서 가속도의 크기는 5 m/s2 임을 알 수 있다. 따라서 a(가)= 2mM+2m _10 m/s2= 5 m/s2이므로 M=2m이다. ㄴ. (나)에서 가속도의 크 기 a(나)= m
M+2m _10 m/s2= 12 a(가)=2.5 m/s2이므 로, 가만히 놓은 수레의 속력이 10 m/s가 되는 데 걸리 는 시간은 4초이다. ㄷ. 실이 추를 당기는 힘의 크기는 실이 수레를 당기는 힘의 크기, 즉 수레에 작용하는 알 짜힘의 크기와 같다. 수레에 작용하는 알짜힘의 크기는 (가)에서 T(가)=Ma(가)이고, (나)에서 T(나)=(M+m) a(나)이다. 따라서 T(가)= 43 T(나)이다.
11.
ㄱ. A가 관측할 때, O에서 발생한 빛이 P에 도달하는 데 걸린 시간은 0.5t0이므로 O와 P 사이의 거리 L0= 0.5ct0이고, 우주선이 O를 지나는 순간부터 P를 지나는 순간까지 걸린 시간 0.5ct0.4c =0 54 t0이다. 따라서 빛이 P에 도달한 순간부터 우주선이 P에 도달한 순간까지 걸린 시 간은 54t0- 12t0= 34t0이다. ㄴ. B가 관측할 때, 우주선이 O를 지나는 순간부터 P를 지나는 순간까지 걸린 시간은 고유 시간이므로, A가 관측할 때 우주선이 O를 지나는 순간부터 P를 지나는 순간까지 걸린 시간보다 작다. ㄷ.
A가 관측할 때, 빛이 O와 P 사이를 한 번 왕복하는 데 걸린 시간은 고유 시간이므로, B가 관측할 때 시간 지연 에 의해 빛이 O와 P 사이를 한 번 왕복하는 데 걸린 시 간은 t0보다 크다.
12.
ㄱ. p와 q 사이의 간격이 q와 r 사이의 간격보다 작으 므로 p, q, r는 차례대로 c, b, a에 의해 나타난 스펙트 럼선이다. ㄴ. b에서 방출되어 q에 해당하는 광자 1개 의 에너지는 E4-E2=- E042-{- E220}= 3E16 이다. 0 ㄷ. a에서 방출되어 r에 해당하는 빛(광자)의 진동수는
E3-E2
h = 1h {-E0
32-{- E220}}= 5E36h 이다.0
13.
ㄱ. 스위치를 b에 연결할 때 불이 켜진 2개의 LED는 B, C이므로 X는 p형 반도체, Y는 n형 반도체이다. 불 순물 원소의 원자가 전자의 수는 p형 반도체가 n형 반도 체보다 작으므로 ㉠이 ㉡보다 작다. ㄴ. LED는 정류 작 용을 하므로 스위치를 a에 연결할 때 불이 켜지는 LED 는 없다. ㄷ. 절연체의 띠 간격이 반도체인 X, Y의 띠 간격보다 크다.14.
ㄱ, ㄷ. Ⅰ에서 자기장의 세기를 B로 두면, P가 0.5a 에서 3.5a까지 운동하는 동안 전류의 세기는 같고, 전류 의 방향은 한 번 변하므로 Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ에서 자기장의 세기 는 각각 2B, 3B, 2B이다. 따라서 P가 3.5a를 지날 때, 종이면에 수직으로 들어가는 방향의 자기 선속이 감소하 게 되므로 전류의 방향은 시계 방향이다. ㄴ. 자기 선속 의 변화율의 크기는 P가 4.5a를 지날 때가 0.5a를 지날 때의 2배이므로 P가 4.5a를 지날 때, 금속 고리에 흐르 는 전류의 세기는 2I0이다.15.
ㄱ. A, C는 각각 마루와 마루, 골과 골이 만나는 보강 간섭 지점으로 변위의 방향이 서로 반대이다. ㄴ. B는 두 파동의 마루와 골이 중첩되는 상쇄 간섭 지점이다. ㄷ.그림에서 S1S2Ó와 실선,
" #
$
4 4
점선이 함께 만나는 점 들은 모두 상쇄 간섭 지 점이고 이웃한 상쇄 간 섭 지점들의 중점들이 보강 간섭 지점에 해당 하므로 보강 간섭 지점
들을 이은 선들이 S1S2Ó와 만나는 지점의 개수는 총 5개 이다.
16.
ㄱ, ㄷ. (나)에서 기울기 sin rsin i 은 매질의 굴절률의 역수 에 해당하므로 A, B의 굴절률은 각각 1a, 1
b 이고 a>b 이므로 굴절률은 B가 A보다 크다. 따라서 단색광의 속 력은 A에서가 B에서보다 크고, 광섬유를 만들 때 굴절 률이 상대적으로 큰 B를 코어로, A를 클래딩으로 사용해 야 한다. ㄴ. A, B 사이의 전반사는 단색광이 B에서 A로 진행할 때 발생한다. 스넬의 법칙을 적용하면 1b sin hc=
1a sin 90ù에서 sin hc= ba이다.
17.
A와 B, B와 C 사이의 거리를 d라 하면 kQ02d2 =kQ0Q (2d)2
=F에서 Q=4Q0이고, B와 C 사이에 작용하는 전기력 의 크기는 4kQ02
d2 =4F이다. A가 B와 C에 작용하는 전기력의 방향이 같으므로 B와 C의 전하는 같은 종류이 고, C에 작용하는 전기력의 합력의 크기 3F=4F-F이 므로 A, B, C의 전하의 부호는 (+, -, -) 또는 (-, +, +)임을 알 수 있다. 따라서 F1=F+F=2F, F2
=F+4F=5F이다.
18.
ㄱ, ㄴ. Ⅱ의 P에서 IB에 의한 자기장의 세기를 B1으로 두면 B0+B1=-B0이어야 하므로 B1=-2B0이다.따라서 P에서 A, B에 흐르는 전류에 의한 자기장은 서 로 반대 방향이고 A, B에 흐르는 전류의 방향은 같다.
P로부터 A, B까지의 거리가 같으므로 도선에 흐르는 전류의 세기는 B가 A의 2배이다. ㄷ. P에서 IC에 의한 자기장의 세기를 B2로 두면 B0+B1+B2=B0이므로 B2=2B0이다.
19.
C의 질량을 M, (가)에서 마찰력에 의한 역학적 에너 지 감소량을 E로 두면, (가)에서 12 (2m+M)v2+mgs=Mgs-E가 성립한다. 문제의 조건에 의해 mgs= 52 mv2이고, (나)에서 실이 끊어진 후 B가 s만큼 운동하는 동안 B, C의 역학적 에너지는 E만큼 감소하므로 Mgs -E= 12 (m+M)(4v2-v2)이 성립한다. 세 식을 연립 하면 M=2m이다.
20.
ㄱ, ㄴ. 용수철 상수를 k로 두면, (가)에서 역학적 에너 지 보존에 의해 12 k(2d)2= 12mAvA2, 12 kd2= 12mCvC2
이 각각 성립하며, 두 식을 연립하면 4mCvC2=mAvA2
을 얻을 수 있다. (나)에서 A가 용수철을 다시 압축시키 는 길이가 d이므로 B와 충돌 후 A의 속력은 12 vA임을 알 수 있고, A와 B의 충돌에서 운동량 보존에 의해 mAvA
+0=- 12 mAvA+pB이므로 A와 충돌 후 B의 운동량 의 크기 pB= 32 mAvA이다. B와 C의 충돌에서 운동량 이 보존되므로 32 mAvA=mCvC을 얻을 수 있다. 따라서 9mA=mC, vA=6vC이다. ㄷ. B의 운동량 변화량은 A 와 충돌할 때 +pB, C와 충돌할 때 -pB이므로 B와 충 돌하는 동안 받은 충격량의 크기는 A와 C가 같다.
11. ② 12. ① 13. ⑤ 14. ② 15. ⑤
16. ⑤ 17. ① 18. ② 19. ④ 10. ③
11. ③ 12. ④ 13. ① 14. ② 15. ①
16. ③ 17. ④ 18. ③ 19. ① 20. ④
