전기전자공학개론
대구가톨릭대학교 전기에너지공학과
제10장 전자유도와 인덕턴스
렌츠의 법칙
제10장 전자유도와 인덕턴스
그림 (a)와 같이 코일을 지나는 자속이 증가될 때는 자속을 감소시키는 방향으로, 그림 (b)와 같이 코일을 지나는 자속이 감소될 때는 자속을 증가시키는 방향으로 유도 기전력이 발생.
유도 기전력은 자속의 변화를 방해하려는 방향으로 발생되며, 이것을 유도 기전력 방향에 관한 렌츠의 법칙(Lenz’s law)이라 하며, 이것은 1834년 렌츠가 밝혀 낸 것 이다.
자속의 변화에 의한 전자유도_
유도 기전력 방향제10장 전자유도와 인덕턴스
전자유동에 의하여 발생되는 유도 기전력의 크기는 코일을 지나는 자속의 매초 변 화량과 코일의 감은 수에 비례하며, 이것은 전자유도에 관한 Faraday’s law이다.
N회 감은 코일의 내부를 통하는 자속이 Δt초 동안에 ΔΦ[Wb]만큼 증감하였을 때 의 유도 기전력 e는 다음 식으로 나타낸다.
여기서, (-)는 자속의 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 발생함을 나타낸다.
자속의 변화에 의한 전자유도_
유도 기전력 크기제10장 전자유도와 인덕턴스
렌츠의 법칙
제10장 전자유도와 인덕턴스
렌츠의 법칙
제10장 전자유도와 인덕턴스
이동 자계
제10장 전자유도와 인덕턴스
이동 자계
제10장 전자유도와 인덕턴스
변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
유도전압의 극성
제10장 전자유도와 인덕턴스
제10장 전자유도와 인덕턴스
변압기 손실
유도전압의 극성
제10장 전자유도와 인덕턴스
유도전압의 극성
제10장 전자유도와 인덕턴스
유도전압의 극성
제10장 전자유도와 인덕턴스
전력 변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
전력 변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
전력 변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
전력 변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
전력 변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
전력 변압기
제10장 전자유도와 인덕턴스
직류회로의 인덕턴스 효과
제10장 전자유도와 인덕턴스
직류회로의 인덕턴스 효과
제10장 전자유도와 인덕턴스
𝑣𝑅 𝑡 +𝑣𝐿 𝑡 = 𝐸 → 𝑅𝑅 𝑡 +𝑣𝐿 𝑡 = 𝐸 𝑅𝑅 𝑡 + 𝐿𝑑𝑅 𝑡
𝑑𝑡 = 𝐸 → 𝑑𝑅 𝑡
𝑑𝑡 + 𝑅
𝐿 𝑅 𝑡 = 𝐸
𝐿 𝐿 𝑠𝑅 𝑠 − 𝑅 0+ + 𝑅𝑅 𝑠 = 𝐸
𝑠 → 𝑅 𝑠 (𝐿𝑠 + 𝑅) = 𝐸
𝑠 𝑅 𝑠 = 𝐸
𝑠(𝐿𝑠 + 𝑅) = 𝐸 𝑅 (
1 𝑠 −
1 𝑠 + 𝑅/𝐿)
∴ 𝑅 𝑡 = 𝐸
𝑅 (1 − 𝑒−𝑅𝐿𝑡) 𝐴 ∴ 𝑤𝑤𝑒𝑤𝑒 𝜏 = 𝐿/𝑅 ∴ 𝑣𝐿 𝑡 = 𝐿𝑑𝑅 𝑡
𝑑𝑡 = 𝐸 ∙ 𝑒−𝑅𝐿𝑡 [𝑉]
∴ where the initial current ( 𝑅(0+)) = 0 𝑣𝐿 𝑡 = 𝐿𝑑𝑅(𝑡)
𝑑𝑡
솔레노이드와 같이 코일을 포함한 회로는 전류의 순간 적인 증가나 감소를 방해하는 자체 유도 계수를 갖는다.
자체 유도 계수가 큰 회로 소자를 인덕터(inductor)라 한다.
인덕터의 자체 유도 계수는 역기전력을 발생시키기 때문 에 회로 내의 인덕터는 전류의 변화를 억제한다.
처음에 회로에는 전류가 흐르지 않으며, S
2스위치가 a점에 연결되어 있는 상 태에서 S
1스위치를 닫는 경우, 키르히호프의 법칙을 적용하면
= 0
−
− dt
L dI E IR
dI dx
R I x
Let = E − , = −
= 0 + R dt
dx x L
∫
∫
xx= −
tdt L
R x
dx
0 0
L t R x
x = −
0
ln
제10장 전자유도와 인덕턴스
직류회로의 인덕턴스 효과
제10장 전자유도와 인덕턴스
𝑣𝑅 𝑡 +𝑣𝐿 𝑡 = 0 → 𝑅𝑅 𝑡 +𝑣𝐿 𝑡 = 0 𝑅𝑅 𝑡 + 𝐿𝑑𝑅 𝑡
𝑑𝑡 = 0 → 𝑑𝑅 𝑡
𝑑𝑡 + 𝑅
𝐿 𝑅 𝑡 = 0
𝐿 𝑠𝑅 𝑠 − 𝑅 0+ + 𝑅𝑅 𝑠 = 0 → 𝑅 𝑠 𝐿𝑠 + 𝑅 = 𝐿𝑅 0+ ∴ 𝑤𝑤𝑒𝑤𝑒 𝑅 0+ = 𝐸/𝑅 𝑅 𝑠 = 𝐿𝑅(0+)
(𝐿𝑠 + 𝑅) =
𝐿 ∙ 𝐸/𝑅 (𝐿𝑠 + 𝑅) =
𝐸/𝑅 (𝑠 + 𝑅/𝐿)
∴ 𝑅 𝑡 = 𝐸
𝑅 𝑒−𝑅𝐿𝑡 𝐴 ∴ 𝑤𝑤𝑒𝑤𝑒 𝜏 = 𝐿/𝑅 ∴ 𝑣𝐿 𝑡 = 𝐿𝑑𝑅 𝑡
𝑑𝑡 = −𝐸 ∙ 𝑒−𝑅𝐿𝑡 [𝑉]
L
e
Rtx
x =
0 − /L
e
RtI R R
− /
=
− E
E ( 1 e
Rt/ L)
I = E R −
−R
= L
τ : RL 회로의 시간상수(time constant)로서, 0에서부터 최종 값의 약 63.2%가 되는 데까지 걸리는 시간
전류가 나중 평형값이 되도록 스위치 S
2가 충분히 오랜 시간 동안 점 a 에 놓여 있었다고 하자. 스위치가 a 에서 b 로 옮겨지면 전지가 연결되지 않은
오른쪽의 닫힌 회로가 된다.
= 0 + dt
L dI IR
τ
τ /
/ t
t
i
