존리edu 수학적 디지털 교육 시리즈 (JohnLeeEdu.Tistory.Com)
중고생들을 위한 매스매티카 기초#19:
오늘의 주제: 곱하기 -
* 이 영상은 콩글리쉬와 브로큰 잉글리쉬/코리안, 그리고 주변잡음을 포함하고 있습니다.
나레이터: John Lee
학생: 존리
선생님: Jon Lee
* 매스매티카는 무료 로 온라인에서 TRY할 수 있습니다. 자세한 내용은 이 화면 또는 설명에 있는 링크를 참고하세요. - JohnLeeEdu.Tistory.Com/28
곱하기 - 좀 중요하다!!!
알파벳 엑스(x)처럼 생긴 곱하기 부호는 거의 사용하지 않는다. 그 대신 별표 (*)를 사용한다.
In[1]:= 2 * 3
Out[1]= 6
In[2]:= a * b
Out[2]= a b
또는 그냥 곱하려는 것들 두개 사이에 스페이스를 넣으면 곱하기가 된다. 근데 헷갈리는 경우가 가끔씩 있다.
In[3]:= {aa, a a}
Out[3]= aa, a2
In[4]:= {3 a, a3, a 3}
Out[4]= {3 a, a3, 3 a}
위에서 보듯이 숫자가 처음에 나오고 다음에 변수를 치면 무조건 곱하기가 된다. 스페이스를 안줘도 자동적으로 숫자와 변수 사이에 스페이스가 생기면서 곱하기가 된다. 그래서 숫자로 시작되는 변수는 없다.
그런데 변수 다음에 스페이스 없이 숫자를 쓰면 그 숫자는 그냥 변수의 일부분으로 취급된다. 그리고 변수 다음에 스페이스를 두고 숫자를 쓰면 다시 곱하기가 된다. 이게 헷갈리면 그냥 *을 쓰자.
In[5]:= {3 a, a3, a 3} ⩵ {3 * a, a3, a * 3}
Out[5]= True
숫자와 숫자 사이에도 스페이스를 두면 곱하기로 취급된다. 근데 재밌는 건 숫자와 숫자 사이일 때만 그렇게 하면 엑스(x)처럼 생긴 곱하기 표시가 회색으로 자동적으로 나타난다. 해보자
In[6]:= 10 × 10
Out[6]= 100
스페이스를 여러 깐 둬도 그냥 곱하기로 취급된다.
In[7]:= 10 ×10
Out[7]= 100
esc 키 눌리고 그리고 나서 별표(*) 눌리고 또 다시 esc 키 눌리면 엑스(x) 모양처럼 생긴 곱하기 기호가 나타나는데 실제로 곱하기가 된다. 근데 귀찮아서 잘 쓰이지 않는다.
In[8]:= a × a
Out[8]= a2
In[9]:= {a b, ab, a * b, a × b}
Out[9]= {a b, ab, a b, a b}
위에서 두번째 ab만 그자체가 하나의 변수이고 나머지는 모두 변수 a와 변수 b의 곱이다.
2 Note19- .nb
위에서 두번째 ab만 그자체가 하나의 변수이고 나머지는 모두 변수 a와 변수 b의 곱이다.
Plus 명령어 때처럼 곱하기도 Times란 명령어로 나타낼 수 있다. 그리고 안에 많은 숫자를 넣어도 다
곱해준다. 그렇지만 이 숫자들은 리스트로 되어있지 않다. 이 경우 Plus 명령어 때처럼 Times명령어 안에 있는 숫자들을 리스트로 묶어 주면 에러난다 (정확히는 그냥 아무것도 안해준다).
In[10]:= Times[1, 2, 3, 4]
Out[10]= 24
In[11]:= Times[{1, 2, 3, 4}]
Out[11]= {1, 2, 3, 4}
10 * {1, 2, 3, 4} 처럼 숫자를 리스트에 곱해주면 파고 들어가서 각각의 원소에 곱해준다.
In[12]:= {10 * {1, 2, 3, 4}, 10 {1, 2, 3, 4}, Times[10, {1, 2, 3, 4}]}
Out[12]= {{10, 20, 30, 40}, {10, 20, 30, 40}, {10, 20, 30, 40}}
{10, 100, 1000} * {1, 2, 3} 처럼 길이(원소의 갯수)가 같은 두 리스트는 각각의 순서에 있는 원소끼리 곱해준다.
In[13]:= {10, 100, 1000} * {1, 2, 3}
Out[13]= {10, 200, 3000}
{10, 100, 1000} * {1, 2} 처럼 길이(원소의 갯수)가
다른
두 리스트는 곱해주면 에러나다.In[14]:= {10, 100, 1000} * {1, 2}
Thread:Objects of unequal length in {10, 100, 1000} {1, 2} cannot be combined.
Out[14]= {1, 2} {10, 100, 1000}
그럼 다음 같은 경우는 어떻게 될까?
Note19- .nb 3
그럼 다음 같은 경우는 어떻게 될까?
In[15]:= {10, 100} * {{a, b}, {c, d}}
Out[15]= {{10 a, 10 b}, {100 c, 100 d}}
연습문제 / 강의노트 다운로드
연습문제와 강의노트는 JohnLeeEdu.Tistory.Com 의 자료실에 보관되어 있습니다.
연습문제 꼭 풀어보세요!!!
* 매스매티카는 무료 로 온라인에서 TRY할 수 있습니다. 자세한 내용은 이 화면 또는 설명에 있는 링크를 참고하세요. - JohnLeeEdu.Tistory.Com/28
4 Note19- .nb
