평면좌표_2 수학의정상
M A T H P E A K
1. 1)세 점 A B C 를 꼭짓점으로 하는 ∆ABC 의 세 변을 수직이등분하는 점은 한 점 P 에서 만난다. 이 때, 의 값은?
2. 2)두 점 A B 과 직선 위를 움직이는 점 P 에 대하여 AP BP 의 최솟값을 구하면?
3. 3)그림과 같이 가로의 길이가 , 세로의 길이가 인 직사각형 ABCD 에서
AP CQ 이다. 점 P 를 출발하여 변 AD 위의 임의의 한 점 X 와 변 BC 위의 임의의 점 Y 를 지나 점 Q 에 이르는 최단 거리를 라 할 때 의 값은?
4. 4)네 점 O A B C 를 꼭짓점으로 하는 사각형 O ABC 가 O A 와
O C 를 이웃하는 두 변으로 하는 평행사변형을 이룰 때, 의 값은?
5. 5)수직선 위의 두 점 A B 를 잇는 선분 AB 를 로 내분하는 점 P , 외분하는 점을 Q 라 할 때, 점 A 의 좌표는?
6. 6)∆ABC 의 무게중심이 G 이고 세 변 AB BC CA 의 중점이 각각 , ,
일 때, 의 값은?
7. 7)세 점 A B C 에 대하여 AB 를 로 내분하는 점, 외분하는 점을 각각 P Q 라 할 때, 삼각형 P Q C 는 어떤 삼각형인가?
이등변삼각형 정삼각형 예각삼각형 직각삼각형 둔각삼각형
8. 8)세 점 A B C 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 에서 선분 BC 위를 움직 이는 점을 P 라 한다. 이 때, AP BP의 최솟값은?
① ② ③ ④ ⑤
9. 9)두 점 A B 으로부터 같은 거리에 있는 점 P 가 직선 위에 있을 때, 상수 의 합 의 값은?
① ② ③ ④ ⑤
10. 10)길이가 인 철사를 직각으로 구부린 다음 철사의 양 끝점을 그림과 같이 직사각형 ABCD 의 두 꼭짓점 A C 가 되도록 하였다, 두 점 A C 사이의 거리가 최소일 때, AB 의 값은?
(단, 철사를 구부릴 때, 세로 방향의 길이는 모두 같게 한다.)
①
② ③
④ ⑤
11. 11)두 점 A B 을 이은 선분 AB 를 로 내분하는 점을 P , 외분하는 점을 Q 라 할 때, 선분 P Q 의 길이는?
①
②
③
④
⑤
12. 12)세 점 O A B 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 의 무게중심은 G 이다.
선분 AB 의 중점의 좌표를 라 할 때, 실수 에 대하여 의 값은?
① ② ③ ④ ⑤
13. 13)두 점 A B 에 대하여 선분 AB 가 축과 만나는 점을 P 라 한다.
AP P B 일 때, 음수 의 값은?
①
② ③
④ ⑤
14. 14)세 점 A B C 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC 의 무게중심의 좌표가
일 때, 삼각형의 ABC 넓이는?
①
②
③
④
⑤
15. 15)삼각형 ABC 에서 점 A 의 좌표가 , 선분 AB 의 중점의 좌표가 , 선분 AC 의 중 점의 좌표가 일 때, 삼각형 ABC 의 무게중심의 좌표는 이다. 상수 의 합
의 값은?
① ② ③ ④ ⑤
16. 16)두 점 A B 에 대하여 직선 AB 위에 있고 AB BC 를 만족하는 점 C 의 좌표는 C 이다. 상수 의 합 의 값은?
① 또는 ② 또는 ③ 또는
④ 또는 ⑤ 또는
17. 17)두 점 A B 에 대하여 선분 AB 가 직선 와 만나는 점을 P 라 할 때,
BP
AP
의 값은?
①
②
③ ④
⑤
18. 18)직선 위의 한 점 P 와 두 점 A B 에 대하여 P A P B 가 성립할 때, 삼각 형 P AB 의 넓이를 구하여라.
19. 19)직선
위의 한 점 P 와 두 점 A B 에 대하여 P A P B 가 성립할 때,
삼각형 P AB 의 둘레의 길이를 구하여라.
20. 20)수직선 위의 두 점 P , Q 에 대하여 P Q 를 으로 내분하는 점 R 의 좌표는
(단, 은 양의 정수)이다. 이를 이용하여 세 수
,
,
사이의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은?
① ② ③
④ ⑤
정답(평면좌표_2) 1)
2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) ① 9) ③ 10) ② 11) ④ 12) ① 13) ④ 14) ③ 15) ⑤ 16) ② 17) ② 18)
19)
