고 2 수학 영역 (나형) 1
1 12
로그인/회원가입 필요 없는 학습자료 무료 제공 사이트
레전드스터디 닷컴 www.LegendStudy.com
5 지 선 다 형
1. ×
의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
2. 전체집합 의
부분집합 에 대하여 집합 의 모든 원소의 합은?
단, 은 의 여집합이다. [점]
① ② ③ ④ ⑤
3. lim
→
의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
4. log log
의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
2018학년도 9월 고2 전국연합학력평가 문제지
수학 영역 (나형)
제 2 교시
1
2 수학 영역 (나형) 고 2
5. 그림은 함수 → 를 나타낸 것이다.
∘ 의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
6. 양수 에 대하여
의 최솟값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
7. 실수 에 대한 두 조건
,
≥
에 대하여 가 이기 위한 충분조건이 되도록 하는 정수 의 최댓값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
고 2 수학 영역 (나형) 3
3 12
로그인/회원가입 필요 없는 학습자료 무료 제공 사이트
레전드스터디 닷컴 www.LegendStudy.com
8. 함수 의 그래프가 그림과 같다.
O
lim
→
lim
→
의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
9. lim
→∞
×
을 만족시키는 상수 의 값은? [점]
①
②
③
④
⑤
10. 함수
이 실수 전체의 집합에서 연속일 때, 의 값은?
단, 와 는 상수이다. [점]
① ② ③ ④ ⑤
4 수학 영역 (나형) 고 2
11. 함수 에 대하여
lim
→
의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
12. 함수
의 그래프가 점 을 지나고 직선 를 한 점근선으로 가질 때, 의 값은?
단, 와 는 이 아닌 상수이다. [점]
① ② ③ ④ ⑤
고 2 수학 영역 (나형) 5
5 12
로그인/회원가입 필요 없는 학습자료 무료 제공 사이트
레전드스터디 닷컴 www.LegendStudy.com
13. 두 수열 , 이
lim
→∞
,
∞
을 만족시킬 때, lim
→∞
의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
14. 에 대한 다항식 를 로 나눈 나머지가
이다. 세 수 , , 가 이 순서대로 공비가 양수인 등비수열을 이룰 때,
의 값은? 단, 와 는 상수이다. [점]
① ② ③ ④ ⑤
6 수학 영역 (나형) 고 2
15. 보다 큰 두 실수 , 에 대하여
log
이 성립할 때, log 의 값은? [점]
① ②
③ ④
⑤
16. 자연수 에 대하여 직선 이
두 곡선 , 과 만나는 점을
각각 A, B이라 하자. 삼각형 AOB의 넓이를 이라 할 때,
의 값은? 단, O 는 원점이다. [점]
①
② ③
④ ⑤
O
B A
고 2 수학 영역 (나형) 7
7 12
로그인/회원가입 필요 없는 학습자료 무료 제공 사이트
레전드스터디 닷컴 www.LegendStudy.com
17. 두 실수 , 에 대하여
,
이 성립할 때, 의 값은? [점]
① ②
③
④
⑤
18. 다음은 모든 자연수 에 대하여
· · · ⋯ ·
이 성립함을 보이는 과정이다.
· · · ⋯ ·
가
가
가
나
다
이다.
위의 (가), (다)에 알맞은 식을 각각 , 이라 하고, (나)에 알맞은 수를 라 할 때, × 의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
8 수학 영역 (나형) 고 2
19. 함수
에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 를
≤
라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
[점]
<보 기>
ㄱ.
ㄴ. 모든 실수 에 대하여 ≤ 이다.
ㄷ. 실수 전체의 집합에서 함수 가 미분가능하지 않은 점의 개수는 이다.
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
20. 그림과 같이 AB , BC 인 직사각형 ABCD 에서 선분 BC 의 중점을 M 이라 하자. 중심이 B , 반지름의 길이가
BM 이고 중심각의 크기가 인 부채꼴 BMA 를 그리고, 중심이 C , 반지름의 길이가 CD 이고 중심각의 크기가 인 부채꼴 CDM 을 그린다. 두 부채꼴의 호 MA , 호 DM 과 선분 AD 에 모두 접하는 원의 내부에 색칠하여 얻은 그림을
이라 하자.
그림 에서 새로 그려진 각 부채꼴의 내부에 두 변의 길이의 비가 인 직사각형을 긴 변이 선분 BC 위에 놓이면서 각 부채꼴에 내접하도록 각각 그리고, 각 직사각형에 그림 을 얻은 것과 같은 방법으로 만들어지는 원의 내부에 색칠하여 얻은 그림을 라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 그림을 이라 할 때, 그림 에 색칠되어 있는 부분의 넓이를 이라 하자.
이 때, lim
→∞
의 값은? [점]
A
B M
D
C
A
B M
D
C
A
B M
D
C
⋮ ⋮
①
②
③
④
⑤
고 2 수학 영역 (나형) 9
9 12
로그인/회원가입 필요 없는 학습자료 무료 제공 사이트
레전드스터디 닷컴 www.LegendStudy.com
21. 공차가 양수인 등차수열 이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 자연수 에 대하여
⋯
⋯
은 일정한 값을 가진다.
(나)
∞
의 값은? [점]
① ② ③ ④ ⑤
단 답 형
22. lim
→∞
의 값을 구하시오. [점]
23. 집합 는 의 양의 약수 의 모든 부분집합의 개수를 구하시오. [점]
10 수학 영역 (나형) 고 2
24. 함수 에 대하여 의 값을 구하시오.
[점]
25. 공비가 양수인 등비수열 이
, ×
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. [점]
26. 다항함수 가
lim
→
를 만족시킨다. 라 할 때, ′ 의 값을 구하시오. [점]
고 2 수학 영역 (나형) 11
11 12
로그인/회원가입 필요 없는 학습자료 무료 제공 사이트
레전드스터디 닷컴 www.LegendStudy.com
27.
이 네 자리 자연수가 되도록 하는 자연수 의 값을 구하시오. [점]28. 수열 이 이고, 모든 자연수 에 대하여
≥
를 만족시킬 때,
의 값을 구하시오. [점]
12 수학 영역 (나형) 고 2
29. 직선 위의 점 A
과 축 위의 점 B 이 있다. 선분 AB 의 중점을 C 라 하고, 점 C 를 지나고 선분 AB 에 수직인 직선이 직선 와 만나는 점을 D 라 하자. 선분 CD 의 길이를 라 할 때,lim →
이다. 의 값을 구하시오. [점]
D A
O
C
B
30. 양수 와 실수 에 대하여 함수 는
≥
이다. 실수 에 대하여 인 모든 를 작은 수부터 크기순으로 나열한 것을 ⋯ ( 은 자연수)라 할 때, 함수 를 이라 하자. 함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 는 , 에서만 불연속이다.
(나) lim
→
× 의 값을 구하시오. [점]
* 확인 사항
