마법의 빛을 밝히는 미스테리 수학자

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마법의 빛을 밝히는 미스테리 수학자

함수식을 이용한 마법진 조명 디자인

목 차

Ⅰ. STEAM 준거 틀 구성 - 1P

Ⅱ. 차시별 교수-학습 지도안 - 2P

Ⅲ. 수업 참고자료 - 6P

Ⅳ. 평가예시 - 16P

① 평가총괄 계획표

② 과목별 수행평가 방법 및 점수표 예시

③ 평가에 활용할 수 있는 도구 예시

④ 학교생활기록부 교과세부능력 및

특기 기재 예시

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마법의 빛을 밝히는 미스테리 수학자

함수식을 이용한 마법진 조명 디자인

Ⅰ. STEAM 준거 틀 구성

프로그램명 마법의 빛을 밝히는 미스테리 수학자

- 함수식을 이용한 마법진 조면 디자인 - 학교급 고등학교 2학년

교육목표

1. 다양한 함수의 원리를 이해하고 함수식 적용 프로그램을 활용하여 그래프를 표현할 수 있다.

2. 함수 그래프와 조형 요소 중 선과 형을 조합하여 추상적 조형미가 느껴지는 마법진을 표현할 수 있다.

3. 수학적 원리와 조형적 아름다움을 지닌 자신만의 마법진을 활용해 조명을 제작할 수 있다.

관련교과 수학, 수학I, 미술 창작 2015 교육과정

연계 핵심역량

□ 자기관리 역량 □ü 의사소통 역량 □ü 심미적감성 역량

□ü 창의적사고 역량 □ü 지식정보처리 역량 □ 공동체 역량

2015 개정 교육과정 연계

수학

(내용요소) 함수, 유리함수와 무리함수 (성취기준)

[10수학04-01] 함수의 개념을 이해하고, 그래프를 이해한다.

[10수학04-04] 유리함수 _{  }

  

  

의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다. [10수학04-05] 무리함수  ^    의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다.

수학I

(내용요소) 지수함수와 로그함수, 삼각함수 (성취기준)

[12수학Ⅰ01-07] 지수함수와 로그함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 이해한다.

[12수학Ⅰ02-02] 삼각함수의 뜻을 알고, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그릴 수 있다.

미술 창작

(내용요소)표현 효과, 매체 활용 (성취기준)

[12미창 02-01] 조형요소와 원리를 효과적으로 활용하여 주제를 창의적으로 표현할 수 있다.

[12미창 02-03] 회화, 조소, 디자인, 공예, 영상 등 장르별 표현 매체를 연계하여 새로운 방법으로 실험할 수 있다.

내용 및 활동 요약

1차시

▶

2차시

▶

3차시

▶

4차시

관찰력 · 호기심 응용력 실험정신 아이디어에

대한 인내심 태도함양

신비한 그림들 속에 보여지는 함수식 찾아보기

우리가 배우는 함수식과 함수식 컴퓨터 프로그램 이해

함수식 수학 프로그램 알지오매스, 함수식 마법진

계획하기

함수식으로 표현된 마법진

조명 만들기

마법진 조명 소개하기

STEAM

단계 요소 상황제시 ▶ 창의적 설계 ▶ 감성적 체험

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Ⅱ. 차시별 교수-학습 지도안

차시별 교수·학습 내용 중심교과 STEAM요소

1차시

상황 제시 1. 관찰력과 호기심

- 흥미유발 : 함수라는 수학적 상상력이 숨겨진 신비한 그림들 : 애니메이션 영화 속의 마법진의 모양 어떤 모양일까?

: 미스테리 써클의 모양은 어떤 원리를 가지고 있을까?

-> 수학적 원리 함수

<허블 망원경이 촬영한 아름다운 우주

(출처 : NASA)> <닥터 스트레인지>, 2016 - 마법진에 숨겨진 함수식을 찾기

: 마법진 속에 숨겨진 함수식을 수학, 수학Ⅰ에서 배운 함수식을 활용 해 다양한 그래프 만들기

<마법진의 도형들>

2. 응용력

우리가 배우는 함수식

: 고등학교 수학에서 배우는 함수식 알아보기 = 일차함수, 이차함수, 유리함수, 무리함수 : 고등학교 수학I에서 배우는 함수식 알아보기 = 지수함수, 로그함수, 삼각함수

수학을 시각적으로 보여주는 컴퓨터 프로그램 : 알지오매스 알아보기(실 수업에서 활용함을 인지)

<알지오매스 도형 만들기>

수학 / 수학Ⅰ

S

T

^E

A M

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2차시

창의적 설계 3. 실험정신

- 알지오매스 활용 방법 : 로그인 및 접속 과정 : 도형 만들기 활용

=원 만들기, 직선 만들기, 함수식 넣어 표현하기

- 나만의 마법진 디자인

: 디자인 조건

① 다양한 함수식 10개 이상을 활용한 그래프를 그린다.

② 함수식을 구할 때 ‘알지오매스’ 컴퓨터 프로그램을 활용한다.

③ 함수식 이외에 선과 점을 추가하거나 삭제하여 조형적으로 더욱 아름다운 마법진을 구성한다.

: 작품 표현과정 안내

① 작품계획서 섬네일 스케치 ② 알지오매스 활용

③ 함수식 표현+조형 이미지 추가 ④ 작품 계획서 설명 작성

⑤ 작품 계획서 마법진 기름종이에 따라 그리기 : 표현과정 안내에 따라 활동 진행하기

= 표현과정 ①, ②, ③ (함수식까지만) : 다양한 기하학 무늬: 다양한 도형 응용!

= 디자인과 기하학

수학 / 수학Ⅰ

/ 미술창작

S T E

A M

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3차시

감성적 체험

4. 아이디어에 대한 인내심

- 작품계획서 마무리 하기

= 표현과정 ③ (조형 이미지 추가), ④, ⑤ 진행하기 - 마법진 표현: 아크릴 조명 소개

- 재료 소개

= 아크릴판, LED무드등 받침대, 스크래치 재료, 투명 테이프

; 마법진 조명 만들기 안내

① 아크릴판의 한 면만 투명 보호지를 떼어낸다.

② 작품 계획서를 대고 따라 그린 기름종이를 투명 보호지는 떼어 낸 아크릴판면에 붙여준다.

③ 송곳, 아크릴 칼, 전동조각 펜, 커터칼 등을 활용해 무늬에 맞춰 스크래치를 내준다.

④ 기름종이를 떼어낸 후 아크릴판의 무늬가 보다 선명하게 나 타날 수 있도록 스크래치를 강하게 내준다.

⑤ 조명을 조립하여 완성한다.

- 마법진 조명 만들기 안내에 따라 제작하기

: 날카로운 재료를 사용함에 따라 안전에 유의하여 지도할 수 있도록 하기

: 만들기 과정 ①, ②, ③까지 진행하기

마법진 조명 만들기 안내에 따라 제작하기 : 만들기 과정 ④,⑤까지 진행

: 기름종이를 떼어낸 후 아크릴판에 무늬 이외에 다른 상처가 남 지 않도록 주의하여 제작할 수 있도록 지도하기

미술창작 S T

E A

M

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4차시

5. 태도 함양

작품 발표하기

: 작품 설명서 작성하기

= 작품 계획서를 바탕으로 작성할 수 있도록 하기

: 발표하기

= 다른 친구의 발표 내용을 들으며 칭찬할 부분과 개선해야 할 부 분 적어보기

= 표에 정리하여 적기 전 메모장을 활용에 발표한 내용을 미리 기 록해 볼 수 있도록 하기

: 발표 후 피드백 하기

미술창작 S T

E A M

(10)

Ⅲ. 수업 참고자료

교과서 4페이지 5페이지

▶ 수학자 힐베르트

20세기를 대표하는 수학자 중의 한 사람으로 독 일 쾨니히스베르크에서 태어났다. 그는 1900년 파 리의 국제수학자회의에서 20세기 수학을 위한 안 건을 제시하면서 23개의 수학 문제를 제시한 것으 로 유명하다. 힐베르트가 낸 문제 중 몇몇은 그가 생각했던 것보다 쉬워 바로 풀리기도 했지만 2000 년이 되어서야 겨우 한 문제를 남기고 풀 수 있게 되었다.

그의 업적은 수학 대부분에 미치고 있으며, 대수적 정수론의 연구, 불변식론의 연구, 기하학의 기초확 립, 수학의 과제로서의 몇몇 문제의 제시, 적분방 정식론의 연구와 힐베르트공간론의 창설, 공리주의 수학기초론의 전개 등을 들 수 있다.

지도방법 동기유발을 높이는 수업

학생들에게 학습에 대한 동기유발을 높이기 위해 서는 지적 호기심을 갖게 하는 것이 무엇보다 중 요하다. 그중 가장 효과적인 방법은 현재 배우고 있는 지식이 우리의 삶 속에 친근하게 다가와 있 다는 것을 보여주는 것이며, 풀리지 않는 미스터리 한 것에 대한 호기심을 자극 해주는 것이 필요하 다. 따라서 해당 수업에서는 애니메이션과 영화 속 에 나오는 마법진을 통해 함수와 조금 더 친근감 을 느끼게 하며 미스터리 서클의 기하학적 형태 역시 함수에 의한 수학적 원리를 호기심을 갖고 찾아볼 수 있도록 다양한 이미지를 제시해주는 것 이 필요하다.

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▶ 마법진 함수 풀이

추상 형태의 문자를 제외하고 수식으로 설정하였 을 때 나올 수 있는 함수 구성의 이미지는 아래와 같다. 마법진의 크기는 자유롭게 구성할 수 있도록 한다.

해당

도형 식 함수



^

 

^

 

^ _방정식^원의



^

 

^

 

^ _방정식^원의

    ≤  ≤ 

    ≤  ≤ 

일차함수 직선의 방정식

           

  ≤  ≤    ≤  ≤ 

직선의 방정식

지도방법 함수의 이해

위의 식은 기본이 되는 원과 직선을 활용한 간단한 수식으로 학생들 스스로 문제를 해결할 수 있도록 하 는 것이 중요하다.

(12)

▶ 그 밖의 심화 함수식

<이차곡선(원뿔곡선)>

- 포물선 : ^ 단  ≠ , ^  ^(단, ≠   - 타원 : 

^

^

 ^

^

      

- 쌍곡선 : ^

^

 ^

^

±      



^

 

^

  

^

 

^

 

^ 

Ÿ 포물선

평면 위의 한 점 F와 그 점을 지나지 않는 한 직선 이 있을 때, 점 F와 직선 에 이르는 거리가 서로 같은 점들의 집합을 포물선이라고 한다.

Ÿ 타원

평면 위의 두 점 F F′으로부터 거리의 합이 일정한 점들의 집합을 타원이라고 한다.

Ÿ 쌍곡선

평면 위의 두 점 F F′으로부터 거리의 차가 일정한 점들의 집합을 쌍곡선이라고 한다.

<가우스함수>

  

x y

-3 -2 -1

2 3 4 5

3 2 1

-1 -2 -3

* y = [x] 의 그래프

O 1

  

x y

-2 -1 2 3

2

1

-1

* y = x-[x] 의 그래프

O 1

     

Ÿ 가우스함수

    : 보다 크지 않은 최대의 정수

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<기타함수들>

^     ^    ^



    

     ^



  

     

^ ^{ }

지도방법 수학 도형을 그리는 컴퓨터 프로그램 알지오매스, GSP, 지오지브라 등의 도형을 그리 는 컴퓨터 프로그램은 그래픽 프로그램과 같이 직 접적으로 그림을 그리고 자동으로 수식을 만들어 주고, 그와 반대로 수식을 작성하면 자동적으로 도 형 이미지를 표현할 수 있는 유용한 프로그램이다.

수학에 대한 관심을 높일 수 있으며, 자신이 작성 한 함수식의 오류를 빠르게 찾아낼 수 있다는 장 점을 가지고 있다. 각각의 프로그램의 특성에 따라 적절하게 수학 수업에 활용하면 좋을 것이라 여겨 진다.

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▶ 괴짜 수학자 폴 에르되시

부다페스트의 유대인 집안에서 태어난 에르되시 는 부모 모두 수학 교사였다고 한다. 그저 평범할 것으로 생각했던 그는 세계 대전을 겪으면서 대혼 란의 삶에 빠져든다. 아버지는 시베리아 포로수용 소에 갇혔고, 어머니는 헝가리 파시스트와 갈등을 빚기도 하였다. 2차 세계 대전 전 반유대주의의 악 화로 헝가리는 그를 영국으로 보냈다 다시 미국으 로 보냈다. 그는 뛰어난 수학적 역량으로 다양한 직업을 가질 수 있었지만 힘겨운 성장 배경의 탓 이진 한곳에 정착하지 못하고 여기저기 떠돌며 살 았다고 한다. 그는 수학 문제를 충분히 풀기에 적 합한 장소에 주로 머물렀는데, 그러한 이유로 그의 좌우명은 “다른 지붕 밑에서는 다른 증명을”이었 다고 한다. 다양한 수학적 업적을 남긴 에르되시는 수학 문제의 결과를 내는 우아한 증명을 찾는데 많은 관심을 보였다고 한다.

지도방법 알지오매스 활용 환경

① 알지오매스 활용 시 인터넷이 가능한 컴퓨터가 필요하며, 컴퓨터 사용이 어려울 시 학생들 개인 스마트폰 사용도 가능하다.

② 교사 혼자 전체 학생의 알지오매스를 지도하는 것이 어려울 수 있으므로 배움 나눔 친구라는 명 칭으로 짝을 구성하여 서로 도와가며 학습할 수 있도록 한다. 또는 수학 리더를 선정하여 팀티칭을 할 수도 있다.

▶ 알지오매스 활용 방법

(15)

지도방법 마법진 디자인의 유의점

① 학생 스스로 마법진 디자인을 구상하는 것을 원칙으로 하되, 형태적 표현 및 대칭의 표현 구 조를 이해하지 못하는 학생들은 인터넷 이미지 를 다운 받아 활용할 수 있도록 한다.

② 알지오매스에 수식 작성이 아닌 그림을 그려 표현하는 학생들의 경우 함수식 영역을 설정할 때 정확한 지점을 찍을 수 있게 지도한다.

③ 함수식 이외의 복잡한 표현은 미술 조형 표현 으로 추가하거나 삭제할 수 있다는 것을 숙지 할 수 있게 한다.

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▶ 르꼬르뷔제의 건축

20세기 건축의 시작은 기능성의 추구이다. 화려 하고 거대한 장식을 지양하였으며, 지역의 특색이 나 건물이 주는 개성보다는 세계 공통으로 활용할 수 있는 단순하면서 기하학적인 공간 구성을 통해 합리성과 실용성을 추구하는 국제 양식이 나타나 게 된 것이다. 그중 가장 대표적인 건축가가 바로 르꼬르뷔제이다. 그는 건축가인 동시에 산업 디자 이너이기도 하였는데, 그는 건축에 도미노 시스템 을 통해 빠르고 튼튼하게 실용적인 건축물을 지을 수 있게 하였다. 철근 콘크리트를 활용해 기둥, 보, 슬라브를 기본 골조로 하여 건축물의 뼈대를 먼저 만든 후 벽과 지붕이라는 살을 붙이는 근 현 대적 건축 양식을 만들어낸 것이다. 이는 국제 건 축을 바꾸는 큰 틀이 되었고, 더 높은 건물들을 만 들 수 있는 기술력이 되었다.

건축물 빌라 사보아는 그가 고안한 현대 건축의 5원칙이 그대로 적용된 것이다. 필로티, 자유로운 파사드, 자유로운 평면, 수평창, 옥상정원을 표현 하였다.

지도방법 마법진 디자인 계획안 작성

① 작품계획서는 A4사이즈 규격으로 한다.

② 작품계획서의 순서를 분명히 숙지할 수 있도록 지도한다.

③ 섬네일 스케치와 예상 스케치를 통해 학생들이 스스로 아이디어를 구상할 수 있도록 지도한다.

④ 함수식 그래프에서는 알지오매스를 활용해 표 현된 수식을 정확히 그릴 수 있게 하며, 마법진 모양을 활용해 조명을 디자인한다는 것을 알려 마법진의 모양의 크기가 지름 5cm 이내가 될 수 있도록 지도한다.

⑤ 함수식 표현과 조형 표현 추가 선을 구분할 수 있도록 선의 색을 다르게 표현하도록 지도한다.

▶ 마법진 예시

(17)

▶ 스티브 잡스와 디자인

기능성은 합리적이고 실용 적인 측면을 가지고 있지만, 조형미를 무시할 수 있는 조 건이 되기도 한다. 제품의 기술적 측면을 지나치게 강조한 나머지 디자인의 가치를 이해하지 못했던 엔지니어들은 외관상 보이 는 형태나 사용상의 인터페이스적인 요소들을 무시 하곤 하였다. 이와 같은 성향은 현대에 와서까지 디자이너와 엔지니어 사이에 갈등을 야기하곤 하는 데, 스티브 잡스는 달랐다. 단순한 스타일을 강조하 면서 비례적으로 안정적이며 사용자가 디자인을 통 해 더 친근하게 제품에 다가가길 원했던 것이다.

그 누구보다 디자인에 대한 각별한 애정과 투자를 놓지 않았기에 그가 소개한 디자인은 전 세계 사람 들이 가장 갖고 싶은 제품이 될 수 있었다. 모서리 가 둥근 직사각형은 단순함과 친근감을 고루 갖춘 그만의 철학이 담긴 디자인이라 할 수 있다.

지도방법 마법진 조명의 표현 특징

① 아크릴판을 긁어 상처를 낸 곳에 조명을 비추면 빛이 모여 불빛을 낼 수 있다는 것을 이해시킨 다.

② 한번 긁으면 수정이 불가하므로 신중하게 표현 계획을 세우는 것이 중요하다는 것을 인지시킨 다.

▶ 제작 예시 이미지

(18)

지도방법 제작의 유의점

① 아크릴판의 비닐 중 긁어낼 부분만 투명 비닐을 떼어내고 뒷면을 떼어내지 않도록 한다. 바닥과 의 마찰로 인해 뒷면에 상처가 남아 앞면에 표현 된 무늬가 깨끗하게 표현되지 않을 수 있다. 제 작 과정 중 보관이 필요할 때 비닐이 쌀 수 있도 록 지도한다.

② 날카로운 재료를 활용해 제작하므로 안전에 유 의하여 표현할 수 있도록 한다. 한 번에 강하게 긁기보다 여러 번 긁어 표현할 수 있도록 지도 한다.

③ 마법진 모양과 스크레치 재료의 특성에 맞춰 긁 을 수 있도록 지도한다. 점을 찍을 때는 송곳이 유용하며, 직선은 아크릴 칼이나 커터칼을, 곡 선은 전통 조각 펜을 사용할 수 있도록 한다.

자를 사용할 때는 자로 인해 상처가 남지 않도 록 주의해야 한다.

지도방법 작품 소개 방법

① 마법진 디자인 특징-자신이 배운 함수식 중 어 떤 것을 활용하였는지, 조형적으로 어떤 특징을 가졌는지 설명할 수 있도록 한다.

② 배우고 느낀 점- 전체 학습 과정에서 배우고 느 낀 점을 작성한다.

③ 활동 시 어려웠던 점과 극복 방법- 각 과정별 문제를 해결하기 힘들었던 부분과 도움이 필요 했던 부분을 작성한다.

④ 활동 이후 달라진 점-교과를 대하는 본인의 자 세, 관련 심화 내용을 찾아서 공부했던 부분, 교 과의 필요성 인식 및 자신의 진로와의 연관성, 문제 해결 과정에서의 성취도 등을 작성한다.

(19)

교과서 22페이지 21

지도방법 평가 방법 지도

① 해당 평가 요소에서 달성해야 할 목표를 먼저 작성할 수 있도록 한다.

② 평가 요소의 목표 달성에 따라 목표를 달성하지 못하였을 때의 기준을 부족한 부분에 작성할 수 있도록 한다.

③ 평가 요소의 목표 달성 이상으로 잘하였을 경우 우수한 점을 작성할 수 있도록 한다.

④ 자신이 작성한 평가 요소에 따른 루브릭에 맞춰 요소별 루브릭 성취표에 체크하고 종합적으로 친구의 작품을 글로 작성하여 평가하도록 한다.

지도방법 평가 루브릭 작성예시

평가 요소 부족한 부분 목표 달성 여부 우수한 점

1

수학, 수학Ⅰ의 함수를 활용하여 알지오매스로

표현하였는가?

단순한 함수식만을 사용하는 등 수학, 수학Ⅰ의 다양한

함수식을 이해하는 데 어려움이 있고, 알지오매스의

사용 방법을 숙지하지 못하였다.

수학, 수학Ⅰ의 다양한 함수식과 알지오매스의 사용

방법을 이해하여 마법진을 구성하였다.

수학, 수학Ⅰ의 함수식보다 수준 높은 함수식을

이해하고 있으며, 알지오매스를 능숙하게

사용하였다.

2

함수식을 활용해 아름다운 마법진을

디자인하였는가?

단순한 함수식만을 사용해 마법진 디자인을 구성하였다.

함수식과 새로운 조형 요소를 활용해 마법진 디자인을 구성하였다.

함수식과 새로운 조형 요소를 활용해 다른 친구들과 차별화된 독특한

디자인을 구성하였다.

3

조명 제작 과정의 도구 사용 및 표현이 아름답게 표현되었는가?

마법진의 크기와 위치가 불안하며, 스크래치 선이 일정하지 못하고 마법진선

이외에 지저분한 선들이 많이 나타난다.

전체적으로 안정되게 마법진이 배치되었으며, 선의 특징에 맞춘 스크래치

도구를 활용하여 비교적 깔끔하게 작품을 표현하였다.

아크릴판의 크기에 어울리게 마법진을 배치하였으며, 선의

특징에 맞춘 스크래치 도구를 능숙하게 활용하여

매우 깔끔하고 아름다운 작품을 표현하였다.

4

학습 과정에서 주어진 문제를 해결하기 위해

노력하였는가?

학습 과정에서 소극적으로 참여하여 작품의 완성도가

다소 떨어졌다.

학습 과정에서 자신의 작품 표현에 적극적으로 참여하여

완성도 있는 작품을 표현하였다.

학습 과정에서 자신의 작품을 적극적으로 표현하는

그것뿐만 아니라 표현을 어려워하는 친구들을 돕는 등 배려의 모습을 보였다.

(20)

Ⅳ. 평가 예시

1. 평가총괄 계획표

과목 성취기준 ^{평가항목 평가방법} 평가내용 평가척도

수학, 수학

Ⅰ

[10수학04-01] 함수의 개념을 이해하고, 그 그래프를 이해한다.

[10수학04-04] 유리함수

    

  

의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다.

[10수학04-05]무리함수

 ^    의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 이해한다.

[12수학Ⅰ01-07] 지수함수와 로그함수의 그래프를 그릴 수 있고, 그 성질을 이해한다.

[12수학Ⅰ02-02] 삼각함수의 뜻을 알고, 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수의 그래프를 그릴 수 있다.

알지오매스 함수식

표현

관찰 평가

알지오매스 사용법을 알고 수식을 바르게 입력하였는지를

확인

상

알지오매스 사용법을 분명히 알고 함수식을 정확히 표현하여 구상한 도형을 표현함

중

알지오매스 사용법을 알기 위해 노 력하며 함수식을 표현하여 구상한 도형을 표현함

하

알지오매스 사용법 숙지가 다소 미 숙하여 함수식을 표현하여 구상한 도형을 표현하는 데 어려움이 있음

함수식 활용 마법진 디자인

계획

작품 계획서

아이디어 구상에 맞는

도형을 함수식으로 표현하였는가를

평가함

상

자신이 구상한 도형의 모양을 정확 한 함수식으로 표현하여 창의적인 마법진을 구현함

중

자신이 구상한 도형의 모양을 함수 식으로 표현하여 마법진을 구현하기 위해 노력함

하

도형을 모양을 함수식으로 표현하는 데 어려움이 있어 자신이 구상한 마 법진을 구현하는 데 어려움이 있음

미 술

[12미창02-01] 조형요소와 원리를 효과적으로 활용하여 주제를 창의적 으로 표현할 수 있다.

마법진 디자인 계획

작품 계획서

새로운 마법진 조명 만들기를 위한 아이디어 구상 및 디자인

조건에 맞춘 함수식을 적용하여 조형적으로

아름다운 마법진을 구상함

상

마법진 조명 디자인을 위해 함수식 이 적용된 조형적으로 아름다운 마 법진 형태를 구상하고, 자신의 디자 인을 논리적으로 설명함

중

마법진 조명 디자인을 위해 함수식 이 적절하게 적용되었으며, 자신의 디자인을 구체적으로 설명하기 위해 노력함

하

마법진 조명 디자인을 위해 함수식 이 적절하게 적용되지 못하였으며, 자신의 디자인을 설명하는데 다소 미흡함

12미창02-03] 회화, 조소, 디자 인, 공예, 영상 등 장르별 표현 매체를 연계하여 새로운 방법으로 실험할 수 있다.

마법진 조명 만들기

실기평가

새로운 마법진 디자인에 따른 마법진 조명을 구체적으로

제작

상

마법진 디자인에 따른 마법진 조명이 조형적으로 아름답고 깔끔하며 안정 적으로 제작됨

중

마법진 디자인에 따른 마법진 조명 을 아름답고 깔끔하게 표현하기 위 해 노력함

하 마법진 디자인에 따른 마법진 조명 을 표현하는데 미흡함

(21)

2. 과목별 수행평가 방법 및 점수표 예시

과목

수행 평가명

(총점)

점수 배점

평가

방법 평가주제 평가기준표

수학, 수학

Ⅰ

함수식 마법진

(총점 15점)

5 관찰

평가

프로그램을 이용하여 다양한 도 형을 그래프 표현.

알지오매스로 마법진 디자인이 80% 이상 해결한 경우 5 알지오매스로 마법진 디자인이 60% 이상 80% 미만 해결한 경우 4 알지오매스로 마법진 디자인이 40% 이상 60% 미만 해결한 경우 3 알지오매스로 마법진 디자인이 20% 이상 40% 미만 해결한 경우 2

미제출 1

10 작품

계획서

마법진 디자인에 필요한 함수식 을 10개 이상 기록

제시된 기준에 80% 이상 해결한

경우 10

제시된 기준에 60% 이상 80%

미만 해결한 경우 8

제시된 기준에 20% 미만 해결한 경우 4

미제출 3

미술

마법진 디자인 조명

(총점 30점)

10점 작품계 획서

새로운 마법진 디자인 구상을 위한 작품계획서

평가항목

1. 작품계획서의 섬네일 스케치를 통해 다양한 마법진 아이디어를 구상하였는가?

2. 함수식 10개 이상을 활용하여 조형적으로 아름다운 마법진을 구상하였는가?

3. 자신의 새로운 마법진을 창의적으로 논리적 으로 설명하였는가?

10 9 8 7 5

미제출 3

20점 실기 평가

새로운 마법진 디자인을 활용한 조명 제작

평가항목

1. 마법진 작품계획서와 동일하게 조명이 제작 되었는가?

2. 마법진 도형 간의 비례가 아름답게 구성되 었는가?

3. 마법진 도형의 형태가 다양하게 구성되었는가?

4. 마법진 조명이 깔끔하고 정돈되게 표현되었 는가?

20 18 16 14 12

미체출 10

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3. 학교생활기록부 교과세부능력 및 특기 기재 예시

과목 학생생활기록부 기재 예시 자료

수학, 수학Ⅰ

함수식을 활용한 미술 융합 수업에서 수학1에서 배운 함수와 미분계수, 극대, 극소 등 배운 내용과 알 지오매스 프로그램을 이용하여 추상적 수학 내용을 다양한 모델과 시뮬레이션으로 시각적 경험으로 표 현함. 꽃잎의 프랙털 구조에서 영감을 받아 중심을 기준으로 일정한 길이의 선분을 일정한 각도로 회전시켜 원의 모양을 그렸고 프랙털 구조에 대해 단순히 반복되는 패턴이라는 생각이 모든 영역에서 연속이지만 미분 가능한 점이 없는 함수라는 것을 알게 되었다는 소감을 발표함. 또 프로그램의 다양한 기능을 사용해 함수식을 입력해 보면서 컴퓨터 화 면에서 실제로 존재하는 것처럼 볼 수 있어서 내용을 이해하는 것이 효과적이었다고 함.

도형의 색을 바꿔 보기도 하고 다양한 수식을 사용하여 더 화려하고 예뻐진 마법진을 친구들에게 소개 하고 선생님을 도와 친구들의 활동에도 도움을 줌. 또 대면 수업이 어려울 때는 온라인상에서 친구들 과 만나 화면을 공유하면서 알지오매스 프로그램 사용법과 코딩 응용 버전까지 설명해 주면서 모든 친 구가 수업에 적극적으로 참여할 수 있도록 이끌어감.

미술 창작

수학·미술 융합 수업인 새로운 마법진 디자인 및 조명 제작에서 흥미를 갖고 창의적으로 표현하기 위 해 노력함. 자신만의 마법진을 디자인하기에 앞서 기존에 나와 있는 마법진 디자인을 인터넷을 활용해 다양하게 탐색하여 조형적 특징을 위치, 비례 등에 맞춰 연구하였으며 다양한 예시를 미리 알지오매스 로 그려보며 다양한 함수식을 탐구하는 열정을 보임. 탐구과정을 바탕으로 마법진을 디자인할 때 도형 간의 비례의 크기가 안정적으로 작아지게 원, 육각형, 물결 곡선을 아름답게 구성하여 자신만의 독특 한 마법진 모양을 디자인으로 표현함. 계획된 디자인을 바탕으로 표현한 마법진 조명에서도 각각의 선 의 특징에 따라 직선은 아크릴 칼, 곡선과 면은 전동조각 펜 등의 적절한 스크레치 도구를 사용하여 깔끔하면서 정돈된 형태로 표현하였으며, 조명 아크릴판의 정중앙에 안정적으로 배치하여 조형적으로 안정된 균형감이 나타나도록 작품을 제작함.

스크레치 도구 사용이 어려운 친구를 도우며 사용 방법까지 자세히 알려줘 학습 동료가 안전하고 적극 적으로 작품을 제작할 수 있도록 돕는 배려의 행동을 보여줌.

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