M Œ Ÿ «à à ÅU ê sÅ k Ä “ ¤ Ò Å ¹ ÅI í ď ¹ Å ’ Ò Þ8 ý w ‹“ Õ ×X ì Ä ~ ¿} º õ m Í  Œ” ô



M Œ Ÿ «à à ÅU ê sÅ k Ä “ ¤ Ò Å ¹ ÅI í ď ¹ Å ’ Ò Þ8 ý w ‹“ Õ ×X ì Ä ~ ¿} º õ m Í  Œ”  ô

z

* å  G ž B ·  ¡g ` @) o  · 9  * > ­ £ · + ä  * > ­ £ · T  ÷ 6 ;¬ £ · ƒ ‘ š„ ç ¡g ` @

"

fÖ  ¦ õ † < Ɠ ¦1 p x † < Ɠ §, " fÖ  ¦ 110-530 ITÖ 6 x ½ + ˃  ½ ¨™ è ô  Dz D G õ † < Æl Õ ü t" é ¶, @ /„   305-701

(2012¸   5 Z 4 8{ 9  ~ à Î6 £ §, 2012¸   7 Z 4 6{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2012¸   7 Z 4 30{ 9  > F  S X ‰& ñ )

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H  l  / B N”  `  ¦ s 6   x ô  Ç Á º‚   „  § 4  „  5 Å x  © œu \  @ /ô  Ç s  : r& h “   K $ 3 `  ¦ ™ è> h % i “ ¦ { 9 ì ø Í

&

h “   “ ¦1 p x † < Ɠ § à ºï  r _  z  ´+ « >z  ´\ " f ½ ¨‰ & ³ % i  . ¢ ¸ô  Ç, 1 m o \ " f €  • 73 %_  ´ òÖ  ¦ – Ð Ä »_ ô  Ç „  5 Å x ´ ò Ö 

¦`  ¦ t _ ” `  ¦ S X ‰ “   % i  . Á º‚  „  § 4 „  5 Å x \   H \  -t ˜ Д > r, „   l  / B N”  ,  r– Ð[ O >  1 p x  € ª œô  Ç Ó ü t o † < Æ& h 

>

h¥ Æ s  Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ”  .  8¹ ¡ ¤ s   l  / B N”  `  ¦ s 6   x ô  Ç Á º‚  „  § 4 „  5 Å x“ É r ‰ & ³F  † < Æ> \ " f  Ö ¸ µ 1 Ïy  ƒ  ½ ¨÷ &“ ¦ e ”

  H þ j’   ì  r  – Ð s \  @ /K  / B N Â Ò   H  כ “ É r † < ÆÒ q t[ þ t \ >  Ó ü t o \  @ /ô  Ç < É ª p , $ í 2 [y Œ ™ Ä »µ 1 Ï x 9  „ à н ¨§ 4  ’  



© œ\  • ¸¹ ¡ § s  | ¨ c à º e ”  . : £ ¤ y  ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H Á º‚   „  § 4  „  5 Å x _  Å Òכ ¹ô  Ç Ó ü t o † < Æ& h  > h¥ Æ õ  à ºd ” `  ¦ “ ¦1 p x

†

< ÆÒ q t_  è  HZ  } s \ " f & ñ $ í & h Ü ¼– Ð " fÕ ü t # Œ z  ´] j “ §¹ ¢ ¤ ‰ & ³ © œ\ " f † < ÆÒ q t[ þ t`  ¦ 0 Aô  Ç Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤ \   Ö ¸6   x| ¨ c à º e ”

• ¸2 Ÿ ¤ % i  .

Ù þ

˜d ” # Q: Á º‚  „  § 4 „  5 Å x,  l  / B N”  , Q“   , & e  ¦a A > à º

Educational Contents and Implementation of

a Wireless Power Transfer Device via Magnetic Resonance

Yeong Il Ko · Hyun Seok Oh · Min Woo Bae · Min Woo Jung · Oksu Lee · Sang Hyun Park ^∗

Seoul Science High School, Seoul 110-530

KAIST Institute for IT Convergence, KAIST, Daejeon 305-701 (Received 8 May 2012 : revised 6 July 2012 : accepted 30 July 2012)

Wireless power transfer via magnetic resonance was implemented using typical high school level electromagnetic equipment. The power transfer was successful with an efficiency of up to 73 % over a distance of 1 meter, and an analysis of the system is presented. The theory of wireless power transfer is based on many physical concepts such as conservation of electromagnetic energy, magnetic coupling and circuit theory. Moreover, mid-range power transfer is an advanced research area that many scientists have been interested in recently. Therefore, this topic is suitable for attracting students’ interests, giving them a sense of achievement and improving their inquiring minds. Especially, we have focused on qualitative descriptions of the concept and on equations that may enable high school students to have a better understanding of the topic, with an expectation that our work will have application as educational content.

PACS numbers: 01.40.Jp, 84.30.Jc, 85.70.Ay

Keywords: Wireless Power Transfer, Magnetic Resonance, Q factor, coupling coefficient

∗

E-mail: [email protected] -801-

I. " e  ] Ø

Ò q

t Ö ¸ 5 Å q \ " f „   ] j¾ ¡ § _  ×  æ כ ¹$ í s  ° ú ˜Ã º2 Ÿ ¤ ×  æ כ ¹K t 

€

 " f  € ª œô  Ç „   ] j¾ ¡ §[ þ t`  ¦ / B N ç ß –_  ] j€  • \ O s  Á º‚  Ü ¼– Ð



6   x ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤   H Á º‚  „  § 4 „  5 Å x(WPT : Wireless Power Transfer) ƒ  ½ ¨ ´ ú §“ É r › ' a d ” `  ¦ Ô  ¦  Q{ 9 Ü ¼v “ ¦ e ” 



. Á º‚  „  § 4 „  5 Å x l Õ ü t“ É r 1891¸   Nicola Tesla\  _ K  % ƒ 6

£

§ r • ¸  ) a Ê ê\  [1, 2] þ j   H  t  „   l  Ä »• ¸, „   l  ~ ½ Ó



 ~ ½ Ód ”  1 p x`  ¦ s 6   x # Œ # Œ Q ì  r  \ " f ƒ  ½ ¨ ”  ' Ÿ ÷ &% 3 



 [3]. Õ ªo “ ¦ 2007¸  \  MIT_  M. Soljaˇci´c ƒ  ½ ¨h Ë >“ É r l 

”

> r _  „   l  Ä »• ¸ ~ ½ Ód ” õ   H   É r  l  / B N”   ~ ½ Ód ” `  ¦ : Ÿ x 

#

Œ 2 m b  # Q”   60W „  ½ ¨\  40%_  ´ òÖ  ¦ – Ð „  § 4 `  ¦ „  5 Å x

% i   [4,5]. s   H „   l  Ä »• ¸ ~ ½ Ód ” \  q K  „  5 Å x  o 

 100C  s  © œ Z þ t # Qè ß –  כ Ü ¼– Ð + À :’  & h “   µ 1 τ  s   ½ + É Ã º e ”

 . Õ ª s Ê ê # Œ Q @ /† < Æ, ƒ  ½ ¨™ è, l \ O [ þ t \  _ K " f  l  /

B N”   ~ ½ Ód ”  Á º‚  „  § 4 „  5 Å x l Õ ü t s   Ö ¸ µ 1 Ï >  ƒ  ½ ¨÷ &“ ¦ e ”  Ü

¼ 9 Y >  ¸   s ? /– Ð s  l Õ ü t`  ¦ s 6   x ô  Ç ´ ú §“ É r ] j¾ ¡ §[ þ t s   © œ 6

 

x  o | ¨ c  כ Ü ¼– Ð ˜ Г    [6].  l / B N”  `  ¦ s 6   x ô  Ç Á º‚   „  § 4 

„

 5 Å x l Õ ü t _  s  : r& h  ì  r$ 3 “ É r @ /† < Æ" é ¶ à ºï  r _  s  : r“     ½ + Ë

—

¸× ¼ s  : r(Coupled Mode Theory, s   CMT)`  ¦ l ì ø ÍÜ ¼

–

Ð t ë ß – [5], l ‘ : r& h “   " é ¶ o   H y Œ ™û Zü < / B N" î ‰ & ³ © œ 1 p x Ü ¼

–

Ð [ O " î ½ + É Ã º e ” # Q “ ¦1 p x † < Ɠ § “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f # Á # Q
t  · ú §



 H # 3 0 A_  Ó ü t o  t d ” Ü ¼– Е ¸ Ø  æì  r y  s K ½ + É Ã º e ”  .

‘

: r ƒ  ½ ¨  H 2007¸  \  µ 1 ϳ ð  ) a MITh Ë >_   7 Hë  H _  ? /6   x`  ¦



„ ½ ÓÜ ¼– Ð ƒ  ½ ¨\  ¦ ”  ' Ÿ  % i   [4,5]. ƒ  ½ ¨_  3 l q& h “ É r “ ¦1 p x

†

< ÆÒ q t x 9  @ /† < ÆÒ q t[ þ t – Ð # ŒF K  l / B N”   ~ ½ Ód ”  Á º‚  „  § 4 „   5

Å

x _  Ù þ ˜d ”  l Õ ü t`  ¦ s K  €  " f / B N”  , Å Ò à º : £ ¤$ í , & e  ¦ a Aõ  ° ú  “ É r Ó ü t o & h  > h¥ Æ [ þ t`  ¦ e ” y • ¸2 Ÿ ¤ † < Êõ  1 l x r \ , f ” ] X 



© œu \  ¦ ] j Œ • “ ¦  © œu _    p '  x 9  „  5 Å x  o \  ¦ 8 £ ¤& ñ K

^  ¦ à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ # Œ † < ÆÒ q t[ þ t _  „ à н ¨0 p x§ 4 `  ¦ ’   © œr v   H X

<\  e ”  .

II. “ ¤ Ò Å ¹ ÅI í ď ¹ Å ’ Ò ÞÊ Ý w ŠŽ Ö «] K ¡w ‹ ö n ÚP  w ‹“ Õ ×Ê ÝX N Ë ] K

¡ ø p ©~ ¿} º

Á

º‚  „  § 4 „  5 Å x l Õ ü t \  @ /ô  Ç „ à н ¨  H „   l † < Æ x 9  „    /

B

N † < Æ\  @ /ô  Ç ; Ÿ ¤V , “ É r s K \  ¦ כ ¹½ ¨  9, ] X   H ~ ½ Ód ” \    



€ ª œô  Ç ~ ½ ÓZ O õ  è ß –s • ¸– Ð / B N| ¨ c à º e ”  .   " f ‰ & ³@ / õ 

†

< Æ ë  H" î \  @ /ô  Ç : Ÿ x ½ + Ë& h  s K \  ¦ 3 l q ³ ð– Ð   H > h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ 

&

ñ _  3 l q& h \  ¸ ú ˜  ҽ + Ë  9, z  ´+ « >  © œq [ þ t • ¸ ½ ¨ l  / '0 >



Ö  ¦& h “   „ à н ¨  Ö ¸1 l x \  & h ½ + Ë  “ ¦ ½ + É Ã º e ”  . 2009 > h& ñ

“

§¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f  l / B N”  ~ ½ Ód ”  Á º‚  „  § 4 „  5 Å x „ à н ¨ü < › ' aº  

 )

a † < Æ_ þ v כ ¹™ è[ þ t`  ¦ Table 1 \  & ñ o  % i  .

Fig. 1. (Color online) Schematic for WPT system via magnetic resonance.

‘

: r ƒ  ½ ¨_  ¢ ¸   É r “ §¹ ¢ ¤& h  _ _   H  l / B N" î ~ ½ Ód ”  Á º‚  

„

 § 4  „  5 Å x s  þ j’   l Õ ü t s    H & h s  . Ó ü t o † < Æ þ j„  ‚  _ 

‰

&

³ © œ\ " f ‰ & ³F  ƒ  ½ ¨÷ &“ ¦ e ”   H Å Ò] j\  ¦ “ ¦“ § à ºï  r \ " f ] X 



 H “ ¦ s K    H  כ “ É r † < ÆÒ q t[ þ t – Ð # ŒF K „ à н ¨§ 4  ’   © œõ 



8Ô  ¦ # Q õ † < Æ ƒ  ½ ¨\  @ /ô  Ç < É ª p ü <  ’  y Œ ™`  ¦ Ô  ¦ # Q V , `  ¦  כ Ü

¼– Ð  « Ñ  ) a  .

III. T Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë

l

” > r \  ƒ  ½ ¨÷ &~   „   l  Ä »• ¸ ~ ½ Ód ”  Á º‚   „  § 4 „  5 Å x [3]“ É r ¿ º  ï{ 9 ç ß –_   © œ  ñÄ »• ¸ ‰ & ³ © œ`  ¦ : Ÿ x # Œ \  -t \  ¦ „  

² ú

˜   H X <\  ì ø ÍK   l  / B N”   ~ ½ Ód ” \ " f  H Fig. 1 õ  ° ú  s 

„

 " é ¶`  ¦ / B N/ å L   H  ï{ 9 õ  / B N/ å L ~ à ΍  H  ï{ 9   s \  2> h_    l

/ B N”  l (Self-resonator) Z  ~ # Œ" f 8 ú x 4 > h_   r– Ð  s 

\

 4 Ÿ ¤ ¸ ú šô  Ç  © œ  ñÄ »• ¸ ‰ & ³ © œs  { 9 # Qè ß – . s     â Ä º  r– Ð~ ½ Ó

&

ñ d ” `  ¦ : Ÿ x ô  Ç r Û ¼% 7 ›_  ì  r$ 3 “ É r > í ß –s  4 Ÿ ¤ ¸ ú š “ ¦ f ” › ' a& h 

“

  s K \  ¦ [  v l  # Q§ >  . M :ë  H \  s  r Û ¼% 7 ›`  ¦ & ñ | ¾ Ó& h Ü ¼– Ð l

Õ ü t l  0 AK " f  H ŠҖ Ð CMT\  ¦ s 6   x ô  Ç . CMT  H   A

_  ~ ½ Ó& ñ d ” `  ¦ s 6   x K   l / B N”  l   s _  \  -t  › ' a > 

\

 ¦ l Õ ü t ô  Ç  [5].

da

m

(t)

dt = (iω − Γ)a

m

(t) + X

m6=n

iκ

mn

a

n

(t) + F

m

(t) (1)

#

Œl " f a(t)  H / B N”   — ¸× ¼s “ ¦, |a(t)|

²

  H / B N”  l \  $  © œ  ) a

\

 -t \  ¦ _ p ô  Ç . Í  H y Œ ™û Z> à º– Ð + '\ 
š ¸  H Q“    ü

< x 9 ] X ô  Ç › ' aº  s  e ”  . ¢ ¸ô  Ç κ“     H / B N”  l   s _    

½

+ Ë & ñ • ¸\  ¦
  · p . Ä º  \  ' Í P : † ½ ӓ É r  ^ ‰Ä »• ¸ x 9  y Œ ™ û

Zü < › ' aº   ) a † ½ Ó, Ñ ü t P : † ½ ӓ É r   É r / B N”  l \  _ ô  Ç  © œ  ñÄ »

•

¸\  › ' aº   ) a † ½ Ós “ ¦ F (t)  H ü @Â Ò ½ ¨1 l x§ 4 \  › ' aº   ) a † ½ Ó`  ¦

  · p . 0 A d ” `  ¦ s 6   x K  s  : r& h Ü ¼– Ð 0 p x ô  Ç þ j@ / ´ òÖ  ¦ η`  ¦ ³ ð‰ & ³ €    6 £ § õ  ° ú  s  κü < Γ_  † < Êà º– Ð l Õ ü t ) a  .

η =

κ² ΓSΓD

q 1 +

_Γ^κ2

SΓD

h

1 + q 1 +

_Γ^κ2

SΓ_D



κ² Γ_SΓ_D

i + 

1 + q 1 +

_Γ^κ2

SΓ_D



²

(2)

Table 1. Inquisitive activity contents of Wireless Power Transfer via magnetic resonance, which are related to high school physics learning contents in 2009 Korean National Curriculum.

Chapter Learning contents Inquisitive activities Learning concepts

Physics I Information Alternative Current Function AC

& Telecommunication & Signaling Generator usage generation Utilization of Force & Energy Electric Energy Lighting LED Effective value Physics II Electric Charge Electric Potential Oscilloscope usage Electromotive force

& Electric Field Capacitance Making Circuit Analysis &

Electric Current Inductance Resonant Coils Impedance Matching

& Magnetic Field RLC circuit

Faraday law Lighting LED Wireless Power Transfer

Γ

_S

, Γ

_D

  H y Œ •y Œ • Source Coilõ  Device Coil_  y Œ ™û Z> à º\  ¦ _

p ô  Ç . 0 A_  d ”  (1), (2)\ " f ^  ¦ à º e ” 1 p w s , ¿ º   p  '

 κü < Γ ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  À ҍ  H r Û ¼% 7 ›_  $ í 0 p x`  ¦   & ñ 



 H ×  æ כ ¹ô  Ç “   – Ð  Œ •6   x ô  Ç . d ”  (2)_  Ä »• ¸ õ & ñ “ É r ƒ  ½ ¨ _

 3 l q& h `  ¦ # Á # Q
Ù ¼– Ð Ò q t| Ä Ì  ’ x .

s

 ƒ  ½ ¨\ " f  H s  Qô  Ç s  : r& h  ? /6   x \  e ” ¸ n q t  · ú §“ É r

†

< ÆÒ q t[ þ t`  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð # Œ  6 £ § õ  ° ú  “ É r & h \  œ í& h `  ¦ ´ ú Æ Ò

#

Q" f [ O " î % i  .

•  l  / B N”  l _  _ p   H Á º% Á s  9  ï{ 9 _  ½ ©  “ É r / B N”   l

_   r– Ð& h  : £ ¤$ í \  # Qb  G>  l # Œ   H ?

•  l  / B N”   ~ ½ Ód ” _  # Q* ‹ô  Ç : £ ¤f ç s  l ” > r _  ~ ½ Ód ” ˜ Ð  Z

 }“ É r ´ òÖ  ¦`  ¦ % 3 >    H ?

1.  M Œ Ÿ «à à ÅM (Self-resonator)



l / B N”  l ê ø Í / B N”   ‰ & ³ © œ`  ¦ { 9 Ü ¼~  ´ à º e ”   H Ó ü t ^ ‰\  ¦ ´ ú ˜

 9, ‘ : rë  H \ " f  À ҍ  H r Û ¼% 7 ›\ " f  H „   l & h  / B N”   ‰ & ³



© œ`  ¦ { 9 Ü ¼v   H Ó ü t ^ ‰\  ¦ > p w ô  Ç .  l / B N”  l   H 
_  1 p x

 RLC f ” § > =  r– Ðü < @ /6 £ x| ¨ c à º e ” “ ¦ y Œ •y Œ •_  $ í ì  r s  / B N

”

 l _  : £ ¤$ í `  ¦   & ñ >   ) a  . R“ É r $ † ½ Ó$ í ì  r Ü ¼– Ð" f / B N

”

 l \  $  © œ  ) a \  -t  \ O  
 À 1 Ïo  ’ < Hz  ´÷ &  H \  @ / ô

 Ç t ³ ðs  . Lõ  C  H y Œ •y Œ • Ä »• ¸6   x | ¾ Óõ  » ¡ ¤„  6   x | ¾ ÓÜ ¼– Ð" f /

B N”  l _  “ ¦Ä » ”  1 l x à º\  ¦   & ñ  9, f

0

= 1

2π √

LC (3)

/

B N”  l  \ O  
 ´ ú §“ É r \  -t \  ¦ $  © œ½ + É Ã º e ”   H t \  › ' a

#

Œô  Ç .

U = 1

2 LI

²

+ 1

2 CV

²

= 1

2 LI

_max²

= 1

2 CV

_max²

(4)

2.  Âø m Ç8 ý  ß f Ä + s ÇX N Ë



ï{ 9 _  ½ ©  “ É r  © œu _  Å Ò à º @ /% i , „  5 Å x ´ òÖ  ¦ 1 p x  

€

ª œô  Ç : £ ¤$ í `  ¦   & ñ Ù ¼– Ð  © œu  ] j Œ • r  ×  æ כ ¹ô  Ç כ ¹™ ès  .

€

 $   ï{ 9 s 
‚  + þ A ½ ¨› ¸“   s Ä »  H
‚  + þ A ½ ¨› ¸ ×  æd ” 

»

¡

¤ ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  l  © œ`  ¦ ×  æ^ o ?r &  y © œô  Ç  l  © œ`  ¦ ë ß –[ þ t l  M

:ë  H s  . ¿ º / B N”  l  \  -t  „  ² ú ˜`  ¦  Ö ¸ µ 1 Ï >  l  0 A K

" f  H " f– Ð_   l  © œ\  ß ¼>  ” ¸Ø  ¦ ÷ &# Q  Ù ¼– Ð / B N”   l

 y © œô  Ç  l  © œ`  ¦ + þ A$ í ½ + É € 9 כ ¹ e ”  . s   H  l  © œ \ 



-t \  ¦ $  © œ½ + É Ã º e ”   H 6   x | ¾ Ós  ß ¼   H _ p s l • ¸  .

¢

¸ô  Ç, : £ ¤& ñ   © œ_  „   l   / B N”  l  Šҁ  \ " f y Œ ™û Z÷ &

t

 · ú §“ ¦ š ¸A  $  © œ | ¨ c à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ l  0 AK " f  H  ï{ 9 _  8 ú x U

 ´s  „   l  _  ì ø Í  © œõ  q 5 p w €   a % ~  . 7 £ ¤, ½ ¨› ¸& h  Ü

¼– Ð & ñ  © œ  › ¸| `  ¦ ë ß –7 á ¤ • ¸2 Ÿ ¤ ô  Ç . ƒ  ½ ¨\   6   x ) a / B N

”

 l _  / B N" î ”  1 l x à º  H €  • 10 MHz– Ð s  „   l  _  ì ø Í 



© œ“ É r 15 m s  . s   H  ï{ 9 _  8 ú x U  ´s (€  • 10 m)ü < q 5 p w ô  Ç Û

¼H { 9 s  .   " f Å Ò à º@ /% i s    & ñ ÷ &€    ï{ 9 _  þ j

&

h

 U  ´s • ¸ @ /| Ä Ì& h Ü ¼– Ð   & ñ ÷ & 9 ì ø Ít 2 £ § \     y Œ ™  H S   Ã

º   & ñ  ) a  .

¢

¸  ï{ 9 _  Ä »• ¸6   x | ¾ Ó Lõ  » ¡ ¤„  6   x | ¾ Ó C\  ¦ › ¸] X  # Œ / B N

”

 l  Å Ò à º @ /% i  ? /_  “ ¦Ä » ”  1 l x à º\  ¦ ° ú • ¸2 Ÿ ¤ K   ô  Ç



. ½ ¨o  1 l x‚  _  ¿ ºa   H ŠҖ Ð Lõ  ƒ  › ' a s  ÷ & 9,  ï{ 9 _  x

u (pitch)  H C \  % ò † ¾ Ó`  ¦ ï  r  . Õ ªo “ ¦  ï{ 9 _  ì ø Ít 2 £ §

“

É r L õ  C — ¸¿ º\  % ò † ¾ Ó`  ¦ ï  r   [8,9]. Figure 2  H · ú ¡" f ƒ   /

å

L ô  Ç כ ¹“  [ þ t`  ¦ Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð & ñ o ô  Ç  כ s  . 0 Aü < ° ú  “ É r s Ä » [

þ

t – Ð  ï{ 9 _  ½ ©  “ É r “ ¦´ òÖ  ¦`  ¦ % 3 l  0 Aô  Ç  „   > í ß –\  _  K

" f % 3 # Q”   .

3. „ Çù o ÚX ì Äß Ã Å ; c .U   ¹ Å«  o

´

òÖ  ¦& h Ü ¼– Ð \  -t \  ¦ „  ² ú ˜ô  Ç   H  כ “ É r à º’   Ò\ " f / B N

”

 l  5 Å x’   Ò_  / B N”  l \  $  © œ  ) a \  -t \  ¦ é ß –0 A r ç ß –

Fig. 2. (Color online) Specification on how each feature of the coil is related to characteristics of the system.

Fig. 3. (Color online) Requisite for high-efficiency WPT

` Larger Transmission (Strongly Coupled) a Lower Dissipation (High Q-factor) b Larger Energy Storage of Resonant Coils.

{

© œ þ j@ /ô  ÇÜ ¼– Ð Æ ÒØ  ¦ K  ? /  H  כ `  ¦ _ p ô  Ç . t ë ß – 5 Å x, Ã

º’   Ò\   H $ † ½ Ó $ í ì  r s  e ” # Q = å Se ” \ O s   ^ ‰& h Ü ¼– Ð \ 



-t  ™ è— ¸ { 9 # Qè ß – .   õ & h Ü ¼– Ð ´ òÖ  ¦`  ¦ Z  } s l  0 AK 

"

f  H  6 £ § _  [ j t   † ½ Ós  ×  æ כ ¹ >  “ ¦ 9÷ &# Q  ô  Ç .

- 5 Å x’   Òü < à º’  Â Ò  s \  y © œô  Ç  >    ½ + Ës  + þ A$ í ÷ &# Q



 ô  Ç .  r  ´ ú ˜K " f, ¿ º / B N”  l  \  -t \  ¦ ¸ ú ˜ Šғ ¦~ à Î

`

 ¦ à º e ” # Q  ô  Ç . s   H 5 Å x’   Òü < à º’  Â Ò  s _  & e  ¦ a A > à º(κ) &   † < Ê`  ¦ _ p ô  Ç .

- 5 Å x’   Òü < à º’   Ò\ " f $ † ½ ÓÜ ¼– Ð “  ô  Ç \  -t _  y Œ ™û Z

 & h # Q  ô  Ç . 7 £ ¤, / B N”  l  ± ú “ É r y Œ ™û Z> à º(Γ)\  ¦ 4 R



 ô  Ç . y Œ ™û Z> à º  H / B N”  l _  $ † ½ Ó $ í ì  r R \   H q Y V 

“

¦ Q“   \   H ì ø Íq Y Vô  Ç .

- · ú ¡" f ´ ú ˜Ù þ ¡1 p w s  / B N”  l  y © œô  Ç  l  © œ`  ¦ + þ A$ í ½ + É Ã º e ”  Ü

¼ 9€    l  © œ`  ¦ $  © œ½ + É Ã º e ”   H \  -t  &   ô  Ç .

Figure 3“ É r Á º‚  „  § 4  „  5 Å x _  ´ òÖ  ¦`  ¦ Z  } s l  0 AK  € 9 כ ¹ ô

 Ç כ ¹| `  ¦ & ñ o ô  Ç  כ s  . Á º‚  „  § 4 „  5 Å x  © œu \  @ /K " f s

 : r& h Ü ¼– Ѝ  H y Œ ™û Z > à ºü < & e  ¦a A > à º\  ¦ : Ÿ x K  l Õ ü t  t

ë ß – é ß –í  H y  $ í 0 p x`  ¦  7 H ½ + É M :  H ŠҖ Ð · ú ¡" f ´ ú ˜ô  Ç Q“   ü <

&

e  ¦a A > Ã º\  ¦ s  l ô  Ç .

Fig. 4. Frequency characteristic of an isolated resonant coil. The y-axis represents the electromagnetic energy stored at the steady state.

4. Q ß Ã Å 

Q“   \  ¦  7 H _   9€   €  $  Å Ò à º : £ ¤$ í \  @ /K  · ú ˜   ô

 Ç . Å Ò à º : £ ¤$ í s ê ø Í { 9 & ñ ô  Ç ”  ; Ÿ ¤ _  ü @Â Ò ½ ¨1 l x§ 4 \  @ /

# Œ, ½ ¨1 l x§ 4 _  ”  1 l x à º\    É r “ ¦w n  ) a é ß –{ 9  / B N”  l _  ”  

;

Ÿ

¤ _     o € ª œ © œ`  ¦ _ p ô  Ç .  l / B N”  l   H RLC f ” § > = r

–

Ðü < Ä »  >  Fig. 4ü < ° ú  “ É r Å Ò à º : £ ¤$ í `  ¦ t    .

Figure 4 \ " f Q“     H  6 £ § õ  ° ú  s  & ñ _   ) a  .

Q = ω

0

2Γ = ω

0

∆ω (5)

Q“     H / B N" î _  ' ‘ • ¸\  ¦
 ? / 9, / B N”  l _  Q“    9 þ t Ã

º2 Ÿ ¤ / B N" î ”  1 l x à º\ " f  8   y Œ ™  . ¢ ¸ô  Ç, d ”  (5)\ " f ^  ¦ Ã

º e ” 1 p w s  Q“    ß ¼   H  כ “ É r Γ   Œ •   H  כ `  ¦ _ p 

Ù ¼– Ð Z  }“ É r Q“     H “ ¦´ òÖ  ¦ „  5 Å x \  € 9 à º& h s  . “ ¦´ ò Ö

 ¦`  ¦ 0 AK " f  H Q“    כ ¹½ ¨  ) a    H  z  ´“ É r † < Æ> \  s  p

 · ú ˜ 94 R e ” % 3 t ë ß –, z  ´] j– Ð ½ ¨‰ & ³   H  כ s  › ' a| s % 3  .



l / B N”   ~ ½ Ód ” “ É r 5 Å x’   Òü < à º’  Â Ò  s \  ¿ º / B N”  l \  ¦ Z

 ~6 £ § Ü ¼– Ð+ ‹ s \  ¦ 0 p x H  % i  . ƒ  ½ ¨\   6   x ) a  ï{ 9 _ 

 â

Ä º Q“    @ /| Ä Ì 800 & ñ • ¸– Ð “ ¦´ òÖ  ¦ „  5 Å x \  & h ½ + Ë  .

5. & þ u §Â S Ë 4 • ¤

&

e  ¦a A > à º  H ¿ º / B N”  l  \ O  
 y © œ >    ½ + Ë÷ &# Q e ”

  H t 
 ? /  H ' ‘ • ¸s  9  A _  d ” Ü ¼– Ð & ñ _   ) a  .

κ = M

√ L

1

L

2

ω (6)

M “ É r  © œ  ñÄ »• ¸> à º, L

¹

, L

2

  H y Œ • / B N”  l _   ^ ‰Ä »• ¸>  Ã

ºs  .

&

e  ¦a A ) a ¿ º  l / B N”  l _  „  ^ ‰& h “   Å Ò à º : £ ¤$ í `  ¦ ¶ ú ˜ (

R˜ Ѐ   : £ ¤ s ô  Ç + þ AI 
 è ß – . ¿ º  l / B N”  l  “ ¦w n 

Fig. 5. Frequency splitting of two coupled objects sys- tem.

÷

&% 3 `  ¦ M :  H y Œ •y Œ • 1 l x{ 9  >  Fig. 4ü < ° ú  “ É r : £ ¤$ í `  ¦ ˜ Г  



“ ¦ €   ¿ º  l / B N”  l  & e  ¦a A÷ &% 3 `  ¦ M :  H Fig. 5 ü <

° ú

 s  ¿ º > h_  F G @ /– Ð ° ú ˜ ”   . s  M :, ° ú ˜ ”   & ñ • ¸  H   A

ü < ° ú   .

∆ω = 2 p

κ

²

− Γ

²

(7) d ”

 (7)`  ¦ s 6   x €   Å Ò à º : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ K  K\  ¦ ¼ # o  > 

>

í ß –½ + É Ã º e ”  .



l / B N”   ~ ½ Ód ” “ É r ¿ º > h_  1 l x{ 9 ô  Ç  l / B N”  l _  / B N" î

`

 ¦ s 6   x K  „  § 4 „  5 Å x`  ¦ Ù ¼– Ð l ” > r _  ~ ½ Ód ” ˜ Ð   s `›   ´ ò Ö

 ¦& h “   „  5 Å x s  0 p x  . d ”  (2)\ " f ^  ¦ à º e ” 1 p w s ,  l  /

B N”   ~ ½ Ód ”  Á º‚  „  § 4 „  5 Å x r Û ¼% 7 ›_  ´ òÖ  ¦“ É r

_Γ^κ2

SΓD

\    

"

f   & ñ  ) a  .

_ΓS^κ_Γ²_D

> 1{ 9  M :\  ¦ y © œô  Ç  >   ½ + Ës  “ ¦  9 10s  © œ“    â Ä º\   H 80 % s  © œ_  Z  }“ É r s  : r& h  ´ òÖ  ¦`  ¦

˜ Г   .

IV.  M  Œ Ÿ «à à ÅM  < gX c l õ m Í X ê sV    Q ' [ • ¤X N Ë

1. “ ¤ Ò Å ¹ ÅI í ď ¹ Å ’ Ò Þ X ê sV 8 ý  Âø m Ç < gX c l õ m Í כ r ÇV 

Á

º‚  „  § 4 „  5 Å x  © œu   H Fig. 1 õ  ° ú  s  coil A, Source coil, Device coil, coil B _  4 t  7 á x À Ó_   ï{ 9 – Ð ½ ¨$ í  ) a



. 4t   ï{ 9  — ¸¿ º ¿ ºa  3 mm“   ½ ¨o ‚  Ü ¼– Ð ] j Œ •ô  Ç



. Source coilõ  Device coil“ É r Fig. 6 õ  ° ú  s  ì ø Ít 2 £ § 30 cm – Ð 8 ú x 5.25   y Œ ™  ¢ - a$ í  ) a  ï{ 9 _  Z  } s  20 cm ÷ &

•

¸2 Ÿ ¤ “ ¦, coil Aü < coil B  H Fig. 7 õ  ° ú  s  ì ø Ít 2 £ § 25 cm – Ð 1  ë ß – y Œ ™  H  .

]

j Œ •  ) a 4 > h_   ï{ 9 `  ¦ Fig. 1 õ  ° ú  s  coil A, Source coil, Device coil, coil B _  í  H " f– Ð ~ à Îg Ë >@ /\  ¦ s 6   x K  “ ¦& ñ ô  Ç .

Fig. 6. (Color online) Source coil, Device coil.

Fig. 7. (Color online) coil A, coil B.

2.  ¹ Å ’ Ò Þ# b” ¼; c 6 ” X ¢ ½  Êß Ã Å

†

< Êà ºµ 1 ÏÒ q tl \  ¦ coil A \  ƒ     “ ¦ LED\  ¦ coil B \  ƒ     ô

 Ç + ' † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl \  ¦ s 6   x K  / B N”   Å Ò à º   H % ƒ\ " f Å Ò  Ã

º\  ¦  7  9 ’    ñ\  ¦ µ 1 ÏÒ q tr †   . Fig. 8“ É r €  • 2 m   o

\ " f Á º‚  Ü ¼– Ð LED\  ¦ & h 1 p x   H X <\  $ í / B N ô  Ç  כ `  ¦
 

 · p .

3. • ¤X N Ë õ m Í Ä Z ØV Ä

1) Q“    8 £ ¤& ñ

(1) ¥  ´Ç a  * ‘ ×n  Ä ©Å ] 

Figure 9 ü < ° ú  s   ï{ 9 `  ¦ * ‹~ à Îu l  0 Aô  Ç  ï{ 9  ~ à Îg Ë >@ /

\

 ¦ @ /| Ä Ì 30 cm  o \  ¦ ¿ º“ ¦ ` (# Q Z  ~  H  . Õ ª Ê ê coil A, Source coil, coil B _  í  H " f– Ð ~ à Îg Ë >@ /\   ï{ 9 `  ¦ Z  ~  H  . s  M

: Source coilõ  coil B  H  ï{ 9 _  ×  æd ” `  ¦ { 9 f ” ‚   © œ\  0 A u

r v “ ¦ coil A  H €  • 30

^◦

& ñ • ¸ d  ¦ # Q Z  ~  H  . s   H z  ´+ « >_ 

Fig. 8. (Color online) An LED is shining where the dis- tance between two resonance coils is 2 m.

Fig. 9. (Color online) Experimental setup for measuring Q-factor

3

l q& h s  Source coil_  : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ   H  כ s Ù ¼– Ð coil A ü

< & e  ¦a A`  ¦ þ j@ /ô  Ç €  • >  l  0 A† < Ês  .  ï{ 9 _  [ jh A s

 = å Q
€   † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl _  Ø  ¦§ 4  é ß – ü < coil A\  ¦ y Œ •y Œ • ƒ  

 

 “ ¦ š ¸z  ´– ÐÛ ¼ ïá Ô\  † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl _  Ø  ¦§ 4  é ß – ü < coil B\  ¦ ƒ    ô  Ç .

s

Ê ê † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl \ " f ”  1 l x à º 10 MHz   H % ƒ_   “   

\

 ¦ Ø  ¦§ 4 ô  Ç + ' ”  1 l x à º\  ¦  Ë ¨# Q  9 š ¸z  ´– ÐÛ ¼ ïá Ô\ 
 


  H coil B _  „  · ú šõ  † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl _  Ø  ¦§ 4  „  · ú š_  q Ö  ¦ s

 þ j@ / ÷ &  H ”  1 l x à º ω

⁰

\  ¦ ¹ 1 ԍ  H  . Õ ª Ê ê † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl  _

 ”  1 l x à º\  ¦ 0.0005 MHzm ”     or v €  " f š ¸z  ´– ÐÛ ¼ ïá Ô

\


 
  H „  · ú šs  ”  1 l x à º ω

0

{ 9  M : þ j@ / „  · ú š_ 

^√1₂

C 

 ÷ &  H ”  1 l x à º\  ¦ ω

0

„  Ê ê\ " f ¹ 1 ԍ  H  . ¿ º ”  1 l x à º_   s

\  ¦ ∆ω   €   d ”  (5)\  _ K  Q“   \  ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ”  .

Device coil • ¸ ° ú  “ É r ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð Q“   \  ¦ ½ ¨ô  Ç .

(2) ¥  ´Ç a  Ú r ø 

Source coil õ  Device coil\  @ /K  y Œ •y Œ • Q “   \  ¦ 8 £ ¤& ñ

% i  . Source coilõ  Device coil_  / B N" î ”  1 l x à º ω

0

  H y Œ • y

Œ

• 10.85 MHz, 10.93 MHz– Ð 8 £ ¤& ñ ÷ &% 3 “ ¦ Q“   \  ¦ > í ß –

Fig. 10. (Color online) Experimental setup for measuring coupling coefficient.

ô

 Ç   õ   H  6 £ § õ  ° ú   .

Q

S

= 760 ± 10 , Q

D

= 810 ± 30



 " f y Œ ™û Z> à º  H  A ü < ° ú   .

Γ

S

= 7100 ± 100(rad/s) , Γ

D

= 6700 ± 300(rad/s)

2) & e  ¦a A > Ã º 8 £ ¤& ñ

(1) ¥  ´Ç a  * ‘ ×n  Ä ©Å ] 

Figure 10 õ  ° ú  s   ï{ 9 `  ¦ * ‹~ à Îu l  0 Aô  Ç  ï{ 9  ~ à Îg Ë >@ /

\

 ¦ @ /| Ä Ì 30 cm  o \  ¦ ¿ º“ ¦ ` (# Q Z  ~  H  . Õ ª Ê ê coil A, Source coil, Device coil, coil B _  í  H " f– Ð ~ à Îg Ë >@ /\   ï{ 9  s

 ˆ ½ Ó\  ² ú ¢t  · ú §• ¸2 Ÿ ¤   5 g Z  ~  H  . coil Aü < Source coil   s

, coil Bü < Device coil  s   H 30 cm  ÷ &• ¸2 Ÿ ¤, Source coil õ  Device coil  s   H 50 cm  ÷ &• ¸2 Ÿ ¤ ô  Ç . s M :, Device coil õ  coil B  H  ï{ 9 _  ×  æd ” `  ¦ { 9 f ” ‚   © œ\  0 Au  r

v “ ¦ coil A  H €  •ç ß – q  " f Z  ~  H  .  ï{ 9 _  [ jh As  = å Q

€   † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl _  Ø  ¦§ 4  é ß – ü < coil A\  ¦ y Œ •y Œ • ƒ     “ ¦

š

¸z  ´– ÐÛ ¼ ïá Ô\  † < Êà º µ 1 ÏÒ q tl _  Ø  ¦§ 4  é ß – ü < coil B\  ¦ ƒ  

 

ô  Ç .

s

Ê ê † < Êà ºµ 1 ÏÒ q tl \ " f ”  1 l x à º 10 MHz   H % ƒ_   “   

\

 ¦ Ø  ¦§ 4 ô  Ç + ' † < Êà º µ 1 ÏÒ q tl _  ”  1 l x à º\  ¦ 0.005 MHzm ”   Ë ¨

#

Q  9 š ¸z  ´– ÐÛ ¼ ïá Ô\ 
 
  H coil B _  „  · ú šõ  † < Êà º µ

1 ÏÒ q tl _  Ø  ¦§ 4  „  · ú š_  q Ö  ¦ s  F G @ / ÷ &  H ¿ º ”  1 l x à º\  ¦

¹

1 ԍ  H  . 0 A_  8 £ ¤& ñ ° ú כ`  ¦ ž Ð@ /– Ð ¿ º ”  1 l x à º_  s  ∆ω\  ¦

 

& ñ “ ¦ d ”  (7)`  ¦ : Ÿ x K  0 A\ " f ½ ¨ô  Ç Γ

_S

, Γ

_D

\  ¦ s 6   x # Œ κ\  ¦ > í ß –ô  Ç . Õ ª Ê ê Source coilõ  Device coil_   o \  ¦



  or v €  " f ° ú  “ É r õ & ñ `  ¦ ì ø Í4 Ÿ ¤ ô  Ç .

(2) ¥  ´Ç a  Ú r ø 

Fig. 11. (Color online) κ value at different distance be- tween two coils.

Fig. 12. (Color online) A light bulb is shining at nearly its nominal brightness(30W). Power transfer is success- fully conducted. An RF Generator is generating 50W input.

Figure 11 õ  ° ú  s   o \     º° ú כs  y Œ ™™ è   H  כ `  ¦ S X ‰

“

  % i  . Õ ªA á Ô\  ¦ ˜ Ѐ    ï{ 9 ç ß –  o  Y O # Q| 9 à º2 Ÿ ¤ ¿ º /

B N”  l  ç ß –_  & e  ¦a As   Œ • f ” `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

V. “ ¤ Ò Å ¹ ÅI í ď ¹ Å ’ Ò Þ X ê sV 8 ý  ŒŽ Ò Þ

Figure 12  H „    µ 1 ÏÒ q tl (RF Generator)\  ¦ s 6   x K " f 50 W Ø  ¦§ 4 `  ¦ “   # Œ 30 W Ñ þ ˜\ P „  ½ ¨\  ¦ & h 1 p x   H X <

\

 $ í / B N ô  Ç  © œ€  s  . W 1à Ô0 >ß ¼ ì  r$ 3 l (Network Ana- lyzer) – Ð ì  r$ 3 ô  Ç   õ  1m  o \ " f €  • 73%_  ´ òÖ  ¦`  ¦ t  m

  H  כ `  ¦ S X ‰ “   % i  . ¢ ¸ô  Ç,  „  \  8 £ ¤& ñ ô  Ç κ, Γ

S

, Γ

D

– Ð d ”

 (2)\  _   # Œ η_  þ j& h _  ° ú כ`  ¦ ½ ¨ô  Ç   õ , s  : r& h Ü ¼

–

Ѝ  H 1 m  o \ " f €  • 73%_  ´ òÖ  ¦`  ¦ ”     H   õ \  ¦

% 3

% 3  . W 1à Ô0 >ß ¼ ì  r$ 3 l – Ð ì  r$ 3 ô  Ç   õ ü < €  • 1% & ñ • ¸ _

 š ¸ \  ¦ ˜ Ð# Œ „  § 4  „  5 Å x  © œu  ] j@ /– Ð ½ ¨1 l x ÷ &% 3 6 £ §`  ¦ S X

‰ “   % i  .

VI. + s Ç Â ] Ø

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H  l  / B N”   ~ ½ Ód ” _  Á º‚  „  § 4 „  5 Å x  © œu 

\

 ¦ ] j Œ • “ ¦  © œu _  Å Òכ ¹ô  Ç   p ' “   Q“   ü < κ\  ¦ 8 £ ¤

&

ñ % i “ ¦ 1 m  o \ " f 73 % & ñ • ¸_  Z  }“ É r ´ òÖ  ¦ – Ð 30 W

„

 ½ ¨\  ¦ & h 1 p x   H X < $ í / B N % i  . ‘ : r  7 Hë  H _  ? /6   x[ þ t“ É r † < Æ Ò q

t[ þ t – Ð # ŒF K Á º‚  „  § 4 „  5 Å x _  Å Òכ ¹  7 H& h [ þ t õ  s \  Ÿ í

†

< ʝ ) a " é ¶ o [ þ t“   \  -t  „  5 Å x, & e  ¦a A,  r– Ð& h  : £ ¤$ í 1 p x \ 

@

/ô  Ç s K \  ¦ • ¸Ö  ¦  כ Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •  ) a  . Õ ªo “ ¦  © œu \  ¦ f ” ] X  ]

j Œ •K ˜ Г ¦ Å Òכ ¹ “   [ þ t`  ¦ 8 £ ¤& ñ   H õ & ñ “ É r † < ÆÒ q t[ þ t – Ð 

#

ŒF K  l / B N”   ~ ½ Ód ” _  $ í 0 p x s 
 ½ ¨1 l x ~ ½ Ód ”  1 p x \  • 2 ;¸ n q K  t

• ¸2 Ÿ ¤ † < Êõ  1 l x r \   ’  y Œ ™ x 9  „ à н ¨0 p x§ 4 `  ¦ ° ú >  ½ + É  כ s 



. ¢ ¸ô  Ç ‘ : r  7 Hë  H \  ™ è> h  ) a  © œ l ‘ : r& h “    l / B N”  ~ ½ Ód ”  Á

º‚  „  § 4 „  5 Å x`  ¦ s K    H  כ ë ß –Ü ¼– Е ¸ Qt · ú §   € ª œ 

>

  © œ6   x  o | ¨ c ] j¾ ¡ § \ " f & h 6   x ) a + þ AI \  ¦ s K    H X <  H • ¸

¹

¡

§ s  | ¨ c  כ s  . 0 Aü < ° ú  “ É r ´ òõ [ þ t – Ð ‘ : r  7 Hë  H _  s  : r& h 

?

/6   x x 9  ƒ  ½ ¨ õ & ñ “ É r “ ¦1 p x † < Ɠ § “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ ? / „   l / B N”   Â

Òì  r <  ʓ É r „  § 4 „  5 Å x  Òì  r 1 p x õ  ƒ  > ÷ &# Q “ ¦1 p x † < ÆÒ q t x 9  @ /

†

< ÆÒ q t`  ¦ 0 Aô  Ç † < Æ_ þ v “ §F – Ð & h ] X y   Ö ¸6   x| ¨ c à º e ” `  ¦  כ s   l

@ /ô  Ç .

P

c p 8 ý ò k >

‘

: r ƒ  ½ ¨  H 2011¸   " fÖ  ¦ õ † < Ɠ ¦1 p x † < Ɠ § R&Eá Ԗ ÐÕ ªÏ þ › õ

 t d ”  â ] j Ò\ " f r ' Ÿ    H l Õ ü t « Ñ  \ O (õ ] j    ñ 10042250) _  t " é ¶`  ¦ ~ à Î " f à º' Ÿ ÷ &% 3  .  ï{ 9 _  ´ òÖ  ¦ 8 £ ¤

&

ñ \  • ¸¹ ¡ §`  ¦ ŠҒ   ô  Dz D G„  l ƒ  ½ ¨" é ¶(KERI) _  ~ à Ì% ò ”   ~ à Ì



_ ”  x 9  ƒ  ½ ¨" é ¶[ þ t a  y Œ ™ _  ´ ú ˜@ p u`  ¦ × ¼ 2 ; .

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] D. H. Childress, The Tesla papers (Adventures un- limited press, Kempton, 2000).

[2] Nikola Tesla, U. S. Patent 1119732 (1914).

[3] Y. J. Park, TTA Journal 138, 34 (2011).

[4] A. Kurs, A. Karalis, R. Moffatt, J. D. Joannopoulos, P. Fisher and M. Soljaˇ ci´ c, Science 317, 83 (2007).

[5] A. Karalis, J. D. Joannopoulos and M. Soljaˇ ci´ c, Ann.

Phys. 323, 34 (2008).

[6] Wireless Power: Wireless charging and transmission

for mobile devices, consumer electronics, electric ve-

hicles, industrial markets and military applications

(Pike Research, Boulder, 2010).

[7] H. Haus, Waves and Fields in Optoelectronics (Pren- tice Hall, Trenton, 1984).

[8] J. W. Kim, Journal of the Korean Institute of Elec- tromagnetic Engineering and Science 21, 6 (2010).

[9] Y. J. Park, Journal of the Korean Institute of Power

Electronics 15, 6 (2010).