M
ì Å Ä Z Ø º õ m Í Æ X Øy ¢ ì Å× D; c  \ ¥ W ë s X ¢ ì Åý m ÇÅ k È ô p §8 ý
¹
ÅM X ì Ä · ºX ì Ä ¤V R Ë R w Ä Z ØV Ä
ý
¡ û Bg ` @ ∗ · T Ö h¦
"
fÖ ¦ õ < Æ ¦1 p x < Æ §, " fÖ ¦ 110-530 (2006¸ 3 Z 4 16{ 9 ~ Ã Î6 £ §)
:
r 7 Hë H É r < É Ê õ [ j b & h Ð_ Å Ò$ í ì r Ü ¼ Ð ½ ¨$ í ) a ª ô Ç 9 d (H, 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, HB, B, 2B, 3B, 4B, 5B, 6B, 7B, 8B)[ þ t _ l & h : £ ¤$ í ` ¦ © : r x 9 $ : r \ " f 8 £ ¤& ñ % i . ¢ ¸ô Ç scanning electron microscopy (SEM) © u \ ¦ 6 x # 9 d [ þ t _ ½ ¨ ¸ ì r$ 3 ` ¦ % i Ü ¼ 9, s \ ¦ : x # y
9
d [ þ t _ l & h · ½ ¨ ¸& h : £ ¤$ í [ þ t` ¦ q § ì r$ 3 % i . © : r \ " f H+ þ A 9 d [ þ t É r ñ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤
½
©g Ë :& h Ü ¼ Ð q $ ½ Ós 7 £ x % i Ü ¼ 9, s H ñ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ & h Ð_ q Ö ¦ s 8¹ ¡ ¤ ´ ú § 4 R" f q $ ½ Ó _
° ú כs 7 £ x H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . ¢ ¸ô Ç & h Ð ª s 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ H+ þ A_ 9 d [ þ t s B+ þ A Ð B Ä º é ß é
ß H כ ` ¦ · ú à º e . Õ ª Q B+ þ A 9 d [ þ t É r B \ " f 5B t H ñ 9 þ t à º2 ¤ q $ ½ Ós t
7Bõ 8B\ " f ° ú l q $ ½ Ós B Ä º & t H â ¾ Ó` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . s H B+ þ A 9 d É r 5B t
H ñ 9 þ t à º2 ¤ & h Ð ª s & h # Qt ¦ ¸ : £ ¤$ í s a % ~ É r < É Ê _ ª s 7 £ x H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . ¢ ¸ ô
Ç B+ þ A 9 d É r H+ þ A 9 d Ð < É Ê ª _ 7 £ x Ð # Á ºØ Ô ¦ ô Ç : £ ¤$ í ` ¦ t > ) a . $ : r \
"
f H ¸ H 9 d [ þ t s © : r \ " f Ð q $ ½ Ó ° ú כs 7 £ x H & ³ © ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e H X < s H ¸ H
9
d [ þ t s # Q H & ñ ¸ ] X ^ ü < q 5 p w ô Ç $ í | 9 ` ¦ ° ú H כ Ü ¼ Ð Ò q ty ÷ & 9, s Qô Ç : £ ¤$ í É r SEM ì r$ 3 ` ¦ : x
# ¸ H 9 d [ þ t s © @ /& h Ü ¼ Ð < É Ê Ð & h Ð_ ª s ´ ú §s > r F H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a .
PACS numbers: 71, 72
Keywords: 9 d , q $ ½ Ó, < É Ê , [ j b & h Ð
I. " e  ] Ø
Ä
ºo ¶ ú H X < 9 כ ¹ô Ç _ , d , Å Ò[ þ t É r ª ô Ç Ó ü t
| 9
[ þ t Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q e Ü ¼ 9, ¸ H Ó ü t| 9 [ þ t É r © l : r& h
· ú
Ì q ts " é ¶ è H כ \ _ K " f + þ A$ í ) a . s " é ¶ è\ H Á
ºÃ ºy ´ ú § É r 7 á x À Ó[ þ t s e Ü ¼ 9, Õ ª× æ \ " f Ä ºo ¸ n u` ¦ / ' l
0 AK 9 כ ¹ô Ç í ß èü < 3 l u _ ¸` Ó ü t` ¦ ½ ¨$ í H | 9 èü <
< Êa × æ כ ¹ô Ç ò ø Í è H " é ¶ è e . ò ø Í è H " é ¶ è H Å Ò l
Ö ¦ ³ ð_ 147 á ¤ " é ¶ ès 9, Ä ºo s [ j © \ " f © ½ ¨ l
/ 'î r Ó ü t| 9 s " f, © ´ ú §s > r F ¦, ´ ú §s Ö ¸6 x ½ + É Ã
º e H Ó ü t| 9 s [1]. " f s Qô Ç ò ø Í è " é ¶ è[ þ t` ¦ Ã º Ñ þ
à º ; / B N Ä » ½ + Ë r v " f ª ô Ç ò ø Í è o½ + ËÓ ü t[ þ t` ¦ ]
j x 9 6 x ÷ & ¦ e H X < @ /³ ð& h כ s 100" é ¶ o _
9 d \ " f Ò' à º% 3 o _ s 7 H × ¼ 1 p x s e .
" f : r 7 Hë H \ " f H # Q t Ö ¸6 x ¸ Z } É r ò ø Í è" é ¶ è [
þ
t Ð ½ ¨$ í ) a < É Ê õ & h Ð[ þ t` ¦ Å Ò$ í ì r Ü ¼ Ð H 9 d [
þ
t _ l & h : £ ¤$ í s # Q* ô Ç o\ ¦ t ¦ e Ü ¼ 9 ½ ¨ ¸
∗
E-mail: [email protected]
&
h oü < # Q* ô Ç © ' a ' a > e H t ¢ ¸ô Ç ë ß : r ¸
\
¦ or v , # Q* ô Ç l & h · ½ ¨ ¸& h : £ ¤$ í o\ ¦
| 9
כ t , Ï ã ÎF G& h Ü ¼ Ð H ç ß ¼ # ô Ç 9 d _ : £ ¤$ í ì r$ 3 ` ¦ s
6 x K " f þ j H \ © × æ כ ¹ô Ç F « Ñ× æ _ Ð y F g ~ à Î
¦ e H : r ¸È ÓÚ Ô 1 p x _ ´ ú § É r ò ø Í è ' aº èF [ þ t _ : £ ¤
$ í
` ¦ s K ¦ ô Ç [2-5].
II. T Â ] ØX ì Ä 9 0ß O Ë õ m Í ¹ ÅM X ì Ä ¤V R Ë
"
é
¶ [ þ t _ o < Æ& h ½ + Ë × æ \ H / B N Ä » ½ + Ë, s : r ½ + Ë, F
K5 Å q ½ + Ë 1 p x s e Ü ¼ 9, s [ þ t ½ + Ë × æ \ " f < É Ê É r ¿ º " é ¶
© ` ¦ / B N Ä » < ÊÜ ¼ Ð" f + þ A$ í ÷ & H / B N Ä » ½ + Ë\ K { ©
)
a . " é ¶ & ñ É r ì r & ñ õ H ² ú o & ñ ` ¦ s À Ò H ¸
H " é ¶ [ þ t s y © ô Ç / B N Ä » ½ + Ë\ _ K Õ ªÓ ü t % ! 3 ÷ &# Q e
Ü ¼Ù ¼ Ð 0 l q H& h õ = å X H& h s B Ä º Z } Ü ¼ 9, 5 p x o\ P s B Ä
º ß ¼ . ¢ ¸ô Ç " é ¶ & ñ É r ì r & ñ õ ð ø Ít Ð ¦^
© I ü < Ó o^ © I \ " f ¸¿ º l ¸$ í ` ¦ t t · ú § H
. é ß \ Vü @& h Ü ¼ Ð < É Ê É r l ¸$ í ` ¦ . Õ ª Q
-478-
ò
ø Í è Ðë ß ½ ¨$ í ) a Ó ü t| 9 [ þ t × æ s 7 H × ¼, Ã º& ñ õ ° ú s " é ¶
& ñ Ó ü t| 9 [ þ t ¸ t ½ ¨ © \ ´ ú §s > r F H X < = : £ ¤ y
<
É Ê ½ ¨ ¸\ ¦ t H Ó ü t| 9 [ þ t ë ß s l ¸$ í ` ¦ t H s Ä
» H Á º% Á { 9 ? Õ ª s Ä » H < É Ê \ " f H p C ¸ < ÊÃ º_
ü < π ½ + Ë_ ô Ç ½ + Ë` ¦ s ê r [6]. s ô Ç
½ + Ë_ \ _ K " f < É Ê _ É r ò ø Í è" é ¶ _ " é ¶ ñ
6 s " f 147 á ¤ s # Q" f { © I \ " f H 1s
22s
22p
2½ ¨
¸_ C \ P ` ¦ t ¦ e 6 £ § \ ¸ Ô ¦ ½ ¨ ¦, É r " é ¶ ü
< / B N Ä » ½ + Ë` ¦ l 0 AK " f C \ P _ F C u s À Ò
#
Q . s Qô Ç F C u H 2s C ¸ < ÊÃ º_ ô Ç > h 2p C
¸ < Êà º Ð s ô Ç Ê ê, s C ¸ < Êà ºü < p C ¸ < Êà º D ¥ ½ + Ë
÷
&# Q H D ¥$ í C ¸ < Êà º\ ¦ s À Ò> ) a . 7 £ ¤ _ s C ¸_ ü < 1> h_ p C ¸_ D ¥ ½ + Ë÷ &# Q 2> h_
D ¥$ í C ¸ < ÊÃ º\ ¦ + þ A$ í < ÊÜ ¼ Ð sp½ ¨ ¸` ¦, _ s C ¸_
ü < 2> h_ p C ¸_ D ¥ ½ + Ë÷ &# Q 3> h_ D ¥$ í C
¸ < ÊÃ º\ ¦ + þ A$ í 9, sp
2½ ¨ ¸\ ¦ ë ß H . ¢ ¸ô Ç _ s C
¸_ ü < 3> h_ p C ¸_ D ¥ ½ + Ë÷ &# Q 4> h_ D ¥
$ í
C ¸ < ÊÃ º\ ¦ s À Ò H â Ä º\ ¦ sp
3½ ¨ ¸\ ¦ s ê r . s X O 1 p w ò
ø Í è" é ¶ & ñ ^ \ ¦ + þ A$ í l 0 AK ° ú > ÷ & H D ¥$ í C
¸ < ÊÃ º H sp
3C ¸ < Êà ºü < sp
2C ¸ < ÊÃ º ½ ¨ ¸ e . sp
3½
¨ ¸ H 4 > h_ D ¥$ í C ¸ < ÊÃ º\ ¦ ° ú l M :ë H \ 4> h_ É r
"
é
¶ ü < δ ½ + Ë_ y © ô Ç ½ + Ë` ¦ # " f s 7 H × ¼ü < ° ú s y
© ô Ç y © ¸\ ¦ t H Ó ü t ^ \ ¦ + þ A$ í ô Ç . s ü < ² ú o sp
2½ ¨
¸ H 3 > h_ D ¥$ í C ¸ < ÊÃ º Ð, ¨ î © \ " f 3> h_ É r ò ø Í
è" é ¶ ü < δ ½ + Ë` ¦ # ¹ ¢ ¤ y + þ A ó ø Í © ½ ¨ ¸_ < É Ê _ ` ¦ + þ
A$ í ô Ç . s M : Qt ½ + Ë` ¦ t 3 l w ô Ç p C ¸ < ÊÃ º_
H É r " é ¶ _ © @ /& h Ü ¼ Ð H l ¸ ¸\ ¦ ° ú >
| ¨
c à º e ` ¦ ÷ r m , δ ½ + Ëõ  Ò÷ &# Q s 7 H × ¼ Ð
8 y © ô Ç ½ + Ë \ -t \ ¦ ° ú > ) a . t ë ß < É Ê É r @ /
^
& h Ü ¼ Ð ó ø Íó ø Íy ¸ ú b # Q4 R ç ß . " f < É Ê É r © @ /
&
h Ü ¼ Ð Â Ò× ¼ Qî r Ó ü t| 9 \ 5 Å q H X < { 9 © \ " f < É Ê s B Ä
º ~ 1 > Â Ò" ft H s Ä » H, # Q 8 £ x _ < É Ê _ s B Ä º
ô Ç ½ + Ë_ ì ø Í X <Ø Ô µ 1 Ï H (van der waals) ½ + ËÜ ¼ Ð & h 8
£
x ÷ &# Q e # Q ç ß s ~ 1 > = å S # Qt l M :ë H s t , < É Ê _
^ _ ½ + Ës = å S # Qt H כ É r m . s X O > < É Ê
_ l ¸$ í \ _ K " f < É Ê É r | t _ +F G \ 6
x ÷ & H X < s כ É r l ¸ ú : x ¦, É r í ß \ ¸ ú ì ø Í6 £ x
t · ú §l M :ë H s . ¢ ¸ô Ç | t ? /Â Ò\ " f l µ 1 ÏÒ q t
" f Ò q t| o < Æ Ó ü t| 9 × æ Ó o^ l ^ \ ¦ ~ 1 > f ¨ Ã º #
|
t ü @Â Ò Ð Ó ü t s f Ë Q ¸ H כ ` ¦ } ` ¦ Ã º e l M :ë H s
l ¸ .
Ó
ü t| 9 _ ¦Ä »ô Ç : £ ¤$ í q $ ½ Ó ° ú כ É r Ó ü t| 9 _ 7 á x À Ó\
& ñ K t H ° ú כÜ ¼ Ð" f 9 d [ þ t _ q $ ½ Ó ° ú כ[ þ t` ¦ ½ ¨ l
0 A # 9 d _ $ ½ Óõ À Ó, · ú _ ' a > d ` ¦ 6 x
% i Ü ¼ 9, ¢ ¸ô Ç $ ½ Ós ¸ _ U ´s \ q Y V ¦ ¸ _ é
ß & h \ ì ø Íq Y Vô Ç H d ` ¦ s 6 x # A ü < ° ú É r q
$
½ Ó d ` ¦ ¸Ø ¦ % i [6-7].
ρ = V I · A
L (1)
III. ÷ m Ç] M ö U ê s0 n É õ m Í Ê ÝX N Ë
© : r \ " f ª ô Ç 9 d [ þ t (H, 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, HB, B, 2B, 3B, 4B, 5B, 6B, 7B, 8B) _ q $ ½ Ó ° ú כ[ þ t` ¦
>
í ß l 0 A # , ' Í P : H 4 é ß ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð 9 d [ þ t _
$
½ Ó` ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ % i Ü ¼ 9, s \ ¦ 0 A # Y O w p '
, ! Qm # Q Ö qo ( Û ¼, | 9 > ² ú 2 ; 1 p x _ ï r q Ó ü t` ¦ ï r q
% i . ¿ º P : H 9 d _ $ ½ Ó 8 £ ¤& ñ r ? /_
?
/Â Ò$ ½ Ó` ¦ ] j ¦ n t _ O r Ð l _ $ ½ Ó` ¦ 0 Ω Ü ¼ Ð [ O & ñ % i . [ j P : H y 9 d [ þ t _ $ ½ Ó 8 £ ¤& ñ r
9 d ª A á ¤ \ ü @Â Ò " é ¶` ¦ 1 V Ð { 9 & ñ ô Ç > Ä »t ô
Ç Ê ê À Ó\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i . s M : $ y 9 d [ þ t _ ¿ º a
ü < U ´s \ ¦ 8 £ ¤& ñ % i Ü ¼ 9 é ß & h ` ¦ ~ 1 > > í ß l 0 A
# Ð & ñ % i . W 1 P : H ü @Â Ò ¨ 8 â ¸| \ " f y
9 d [ þ t _ $ ½ Ó o\ ¦ þ j è o ¦ , 8 £ ¤& ñ r y x 9 z ´ +
« >z ´ ü @Â Ò ¸| ` ¦ { 9 & ñ > Ä »t 9 ¦ % i . t } Ü
¼ Ð $ : r \ " f 9 d [ þ t _ $ ½ Ó` ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK " f
9
d [ þ t _ \ P ¸ ¸ B Ä º ± ú Ü ¼Ù ¼ Ð Ó o^ | 9 è : r ¸ (T
= 77 K) \ " f í H ç ß & h Ü ¼ Ð 9 d ` ¦ \ O o " f : £ ¤Z > ô Ç : r
¸[ þ t \ " fë ß 8 £ ¤& ñ % i . s M : $ : r 8 £ ¤& ñ ` ¦ 0 AK " f Ó o^
| 9
è\ ¦ ¸ ¿ º H X < 6 x ÷ & H 6 x l Ó o^ dewar\ ¦ : £ ¤Z > y
6 x % i Ü ¼ 9, : £ ¤ y 8 £ ¤& ñ r y 9 d [ þ t` ¦ % 6 £ § \ " f
= å
Q t { 9 & ñ ô Ç · ú ` ¦ # QÅ Ò ¸2 ¤ ¸§ 4 % i . Fig. 1 É r
: r z ´+ « > r 6 x ô Ç 9 d [ þ t` ¦ Ð# Å Ò ¦ e .
Fig. 1. Typical pencil leads used in this experiment.
Table 1. Various resistivities of H-type pencil leads de- pending on the pencil numbers.
Pencil HB H 2H 3H 4H 5H 6H Resistance (Ω) 2.8 5.6 8.8 10.9 14.7 30.7 46 Diameter (mm) 2 2 2 2 2 2 2
Measured
length (mm) 32.2 31 30 24 25.5 24.5 33 Measured real
resistance (Ω) 2 4.8 8 10.1 13.9 29.9 45.2 Area (mm
2) 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14 Resistivity (Ω*mm) 0.19 0.48 0.83 1.32 1.71 3.83 4.30
Fig. 2. SEM images of various H-type pencil leads from 1H to 7H.
IV. ì Å + s ÇÊ Ý õ m Í º8 ý
Table 1 É r H+ þ A 9 d [ þ t _ ñ o\ É r 8 £ ¤& ñ ô Ç $
½ Ó ° ú כ x 9 d 1` ¦ s 6 x ô Ç > í ß ô Ç q $ ½ Ó ° ú כ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e
. H+ þ A 9 d É r ñ & | 9 Ã º2 ¤ # QÖ ¼ & ñ ¸ ½ ©g Ë :& h Ü ¼
Ð q $ ½ Ó ° ú כs 7 £ x % i Ü ¼ 9, s H ñ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ H+ þ A 9 d ` ¦ ½ ¨$ í ¦ e H & h Ð q Ö ¦ s 7 £ x # q
$
½ Ó_ ° ú כ[ þ t s 7 £ x H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ÷ & 9, s H ì ø Í@ / Ð
ñ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ 9 d _ ¸: £ ¤$ í õ ' aº e H < É Ê
_ ª s & h # Qt H כ Ü ¼ Ð s K ) a . ¢ ¸ô Ç ñ 7 £ x \
É r & h Ð ª _ 7 £ x H H+ þ A 9 d [ þ t s @ /^ Ð B Ä º é ß é
ß 9, \ P É r Ò o` ¦ Ð# Å Ò H כ õ ' aº e .
0
A\ " f / å L ô Ç H+ þ A 9 d [ þ t _ q $ ½ Ó_ : £ ¤$ í ` ¦ ½ ¨
¸& h Ü ¼ Ð q § ì r$ 3 l 0 A # 8 £ ¤& ñ ô Ç H+ þ A 9 d [ þ t` ¦ scanning electron microscopy (SEM) H © q \ ¦ s 6 x
#
' a ¹ 1 Ï % i . Fig. 2 H y H+ þ A 9 d [ þ t _ ñ o
\
É r ª ô Ç SEM ³ ð ½ ¨ ¸[ þ t` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . Fig.
2 \ " f Ð# Å Ò1 p w s H+ þ A 9 d É r ñ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ & h
Ð_ ª s 7 £ x < ÊÜ ¼ Ð 9 d [ þ t _ ³ ð s 8¹ ¡ ¤ u x 9 K t
¦ < É Ê _ : £ ¤$ í ó ø Í © ½ ¨ ¸ × ¦ # Q× ¼ H â ¾ Ó` ¦ Ð#
Table 2. Various resistivities of B-type pencil leads de- pending on the pencil numbers.
Pencil B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8B Resistance
(Ω) 2.52 2.36 1.04 1.28 0.82 1.21 14.4 11.6 Diameter
(mm) 2 2 2.45 2.45 2.5 3.3 3.6 4.5 Measured
length (mm) 22.4 29 27.2 50 27 21.2 31 27.4 Measured real
resistance (Ω) 1.72 1.56 0.24 0.48 0.02 0.41 13.6 10.8 Area (mm
2) 3.14 3.14 4.71 4.71 4.90 8.54 10.17 15.89
Resistivity
(Ω*mm) 0.24 0.16 0.04 0.04 0.003 0.16 4.46 6.26
Å
Ò ¦ e . s H & h Ð_ ª s 7 £ x < ÊÜ ¼ Ð l & h : £ ¤$ í q
$ ½ Ó_ 7 £ x & ³ © Ü ¼ Ð ` ¦ ¸ ú [ O " î K Å Ò ¦ e . Õ ª Q
ñ 7 £ x \ É r & h Ð_ ] X @ /& h ª É r : r z ´+ « >` ¦ : x
#
½ ¨½ + É Ã º \ O % 3 .
Table 2 H B+ þ A 9 d [ þ t _ ñ o\ É r 8 £ ¤& ñ ô Ç $
½ Ó ° ú כ x 9 d 1` ¦ s 6 x ô Ç > í ß ô Ç q $ ½ Ó ° ú כ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e
. A Table 2\ " f · ú Ã º e 1 p w s B+ þ A_ 9 d É r { 9 ì ø Í
&
h Ü ¼ Ð ñ 9 þ t à º2 ¤ q $ ½ Ó ° ú כ[ þ t s . t ë ß :
£
¤ y 6B\ " f 7 £ x 7Bõ 8B\ " f ° ú l q $ ½ Ós B
Ä º & t H â ¾ Ó` ¦ ì r$ 3 ½ + É Ã º e % 3 . $ q $ ½ Ó_ 8 £ ¤
&
ñ õ B+ þ A ñ 9 þ t à º2 ¤ q $ ½ Ós t H כ É r & h
Ð_ ª s & h # Qt ¦ ¸ : £ ¤$ í s a % ~ É r < É Ê _ ª s 7 £ x
H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . " f 5B+ þ A 9 d t H ñ
& | 9 Ã º2 ¤ B+ þ A 9 d É r & h Ð_ ª s & h # Qt Ù ¼ Ð Á º Ø
Ô ¦ < É Ê _ ª s 7 £ x < ÊÜ ¼ Ð 9 d s > 6 x ÷ &
H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . ¢ ¸ô Ç z ´+ « >& h Ü ¼ Ð B+ þ A_ 9 d [ þ t
É r 37 á x À Ó_ ì r À Ó Ð Ð ü t à º e ` ¦ כ ° ú . \ V\ ¦ [ þ t Ä »
Fig. 3. SEM images of various B-type pencil leads from
1B to 6B.
Fig. 4. SEM images of B, HB, H-type pencil leads.
ô Ç ' Í P : ½ ¨ ¸ Ð" f H B, 2B, 3B, 4B, 5B 9 d [ þ t s
½
¨ ¸& h Ü ¼ Ð Ä » t ë ß , D ¥ ½ + ËÖ ¦ o\ É r q $ ½ Ó_ y
è Ð ¦, 6B H ' Í P :ü < É r ½ ¨ ¸\ ¦ t 9,
t } Ü ¼ Ð 7Bü < 8B 0 A_ ¿ º t â Ä ºü < H B Ä º Ø
Ô " f ¿ º> h_ 9 d [ þ t s \ " f H Ä » ô Ç : £ ¤$ í ` ¦
| 9
כ Ü ¼ Ð \ V © ½ + É Ã º e . " f z ´| 9 & h Ü ¼ Ð H ñ _
9 d [ þ t É r p Õ ü t6 x Ü ¼ Ð ´ ú §s 6 x ÷ & H כ Ü ¼ Ð · ú 9 4
R e .
Fig. 3 É r B+ þ A 9 d [ þ t _ ñ o\ É r ª ô Ç SEM ³ ð ½ ¨ ¸[ þ t` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . B+ þ A 9 d [ þ t É r H + þ
A 9 d õ H Ø Ô> ñ 7 £ x ½ + ÉÃ º2 ¤ ³ ð s ½ ¨ ¸
&
h Ü ¼ Ð H ß ¼> o \ O H כ Ü ¼ Ð Ð# Å Ò ¦ e . s
H H+ þ A\ q # B+ þ A_ 9 d â Ä º, ñ7 £ x \
"
f ' Â Ò÷ & H < É Ê _ ª s ] X @ /& h Ü ¼ Ð ´ ú §s o t · ú §
`
¦ כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . s H 9 d _ l & h : £ ¤$ í ` ¦ o r
v l 0 AK " f < É Ê _ ª ` ¦ ´ ú §s V , Ü ¼ 9 d s ~ 1 > Â
ÒÛ ¼ Qt l M :ë H{ 9 כ Ü ¼ Ð Ò q ty ô Ç . Õ ª Q Fig. 3\ " f
· ú
à º e 1 p w s y 9 d [ þ t _ ³ ð ½ ¨ ¸ H B \ " f 5B t
H Ä » ô Ç ½ ¨ ¸\ ¦ Ð# Å Ò , 6B\ " f B Ä º u x 9 ô Ç ½ ¨ ¸
\
¦ Ð# Å Ò ¦ e H X < s Qô Ç â ¾ Ó É r Table 2 \ " f Ð# Å Ò
H 6B q $ ½ Ó ° ú כ_ H 7 £ x ü < ' aº s e ` ¦ כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß
)
a . 7Bü < 8B 9 d [ þ t _ SEM 8 £ ¤& ñ É r 9 d [ þ t _ H ì
ø Í â M :ë H \ # Q 9¹ ¡ § s e % 3 Ü ¼ , Table 2_ q $ ½ Ó : £ ¤$ í Ü
¼ Ð ó ø Íé ß ½ + É M :, É r ½ ¨ ¸& h : £ ¤$ í ` ¦ t ¦ e ` ¦ כ Ü ¼
Ð ó ø Íé ß ) a . 7 £ ¤ É r B+ þ A 9 d \ q # © @ /& h Ü ¼ Ð
´ ú
§ É r ª _ & h Ð\ ¦ í < Ê ¦ e ` ¦ כ Ü ¼ Ð Ò q ty ô Ç .
Fig. 4 H " f Ð É r B, HB, H+ þ A 9 d [ þ t _ SEM ³ ð
½ ¨ ¸\ ¦ Ð# Å Ò ¦ e . B+ þ A_ â Ä º\ H ¸ ¸\ ¦ 7 £ x
r v l 0 A # < É Ê ` ¦ © @ /& h Ü ¼ Ð ´ ú §s ' ¦ e Ü
¼Ù ¼ Ð ^ & h Ü ¼ Ð ó ø Í © ½ ¨ ¸[ þ t` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . Õ ª Q
s ü < H ì ø Í@ / Ð 4H+ þ A\ " f H ^ & h Ü ¼ Ð & h Ð ´ ú §s
í < Ê ¦ e Ü ¼Ù ¼ Ð 8¹ ¡ ¤ u x 9 ¦ q $ ½ Ós ß ¼ 9 ½ ¨ ¸
&
h Ü ¼ Ð ó ø Í © ½ ¨ ¸\ ¦ Ðl # Q 9 ° ? . t ë ß HB 9 d [
þ
t É r ½ ¨ ¸ ' a& h \ " f H ó ø Í © ½ ¨ ¸ü < u x 9 ô Ç ½ ¨ ¸\ ¦ 1 l x r
\ í < Ê ¦ e ` ¦ כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ÷ &t ë ß q $ ½ Ó ° ú כ` ¦ q
Table 3. Temperature dependence of resistivities of typ- ical pencil leads.
Pencil B 8B HB H 6H
Resistance (Ω)
at 180 K 1.06 7.74 1.84 6.65 31.7 Resistance (Ω)
at 80 K 1.55 7.95 2.9 15.44 45.2 Area (mm
2) 3.14 15.89 3.14 3.14 3.14 Length (mm) 11.5 13 14.3 10.5 20 Resistivity (Ω*mm)
at 295 K 0.24 6.26 0.19 0.48 4.31 Resistivity (Ω*mm)
at 80 K 0.28 9.46 0.40 1.98 4.97 Resistivity (Ω*mm)
at 80 K 0.42 9.71 0.63 4.61 7.09
§ # ^ ¦ M : 4B\ Ä º 9 í < Ê ¦ e H < É Ê _ ª
¢
¸ô Ç ß ¼> Ø Ôt · ú §` ¦ כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a .
^ & h Ü ¼ Ð B+ þ A_ 9 d [ þ t s H+ þ A 9 d [ þ t Ð q
$
½ Ós ° ú כs Ü ¼ 9, s H B+ þ A_ 9 d [ þ t s ^ & h
<
É Ê _ ª s ´ ú §s > r F ¦ & h Ð_ ª s É r כ ` ¦ ó ø Íé ß
) a .
Table 3 É r : r ¸ o\ É r @ /³ ð& h 9 d [ þ t _ q
$
½ Ó ° ú כ[ þ t` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . : r ¸\ ¦ ? / 9 × ¦ Ã º2 ¤ ¸ H
9
d É r © : r \ " f Ð ¸ ^ & h Ü ¼ Ð q $ ½ Ó ° ú כ[ þ t s 7 £ x
H & ³ © ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . s H y y _ 9 d [ þ t s
¢ -
a ô Ç ] X ^ H m t ë ß ] X ^ ü < q 5 p w ô Ç $ í | 9 ` ¦ ° ú
¦ e ` ¦ כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . 7 £ ¤ ¸ H 9 d ] j r < É Ê _
ª Ð & h Ð_ ª s ] X @ /& h Ü ¼ Ð ´ ú §s > r F H כ Ü ¼
Ð Ò q ty ô Ç . ¢ ¸ô Ç 9 d [ þ t _ $ : r 8 £ ¤& ñ Ê ê Ó o^ | 9 è
\
" f / B N l × æ Ü ¼ Ð ` ¦ M : y 9 d [ þ t _ $ ½ Ós / å L
>
7 £ x H X < s H Ó o^ | 9 è\ " f e ~ 9 d [ þ t s µ 1 Ú Ü
¼ Ð ¸ " f Å Ò0 A\ e H / B N l [ þ t õ ì ø Í6 £ x # í H ç ß & h Ü
¼ Ð \ O # Q ! Q 9 $ ½ Ós í H ç ß & h Ü ¼ Ð ß ¼> 7 £ x H כ Ò q t y
) a . $ : r 8 £ ¤& ñ r \ H
V. + s Ç Â ] Ø
: r 7 Hë H É r & ³F ª > 6 x ÷ & ¦ 9 d [ þ t _ l
&
h
: £ ¤$ í q $ ½ Ó ° ú כ[ þ t` ¦ © : r x 9 $ : r \ " f 8 £ ¤& ñ ¦, s [
þ
t` ¦ ½ ¨ ¸& h Ü ¼ Ð ì r$ 3 # y 9 d [ þ t s _ l & h
½
¨ ¸& h © ' a ' a > \ ¦ 8 £ ¤& ñ % i . $ y 9 d [ þ t É r + þ A I
\ " f q $ ½ Ó ° ú כs " f Ð É r â ¾ Ó` ¦ Ð# Å Ò ¦ e Ü
¼ 9, s H y 9 d [ þ t s " f Ð É r < É Ê õ & h Ð_ q Ö
¦` ¦ t ¦ e H כ ` ¦ _ p ô Ç . : £ ¤ y $ : r Ü ¼ Ð : r ¸
? / 9° ú Ã º2 ¤ ¸ H 9 d [ þ t _ q $ ½ Ó ° ú כs 7 £ x H
כ
Ü ¼ Ð Ð ¸ H 9 d É r F K5 Å q Ð H ] X ^ \ ¾ ú
H z ´` ¦ : r z ´+ « >` ¦ : x # · ú Ã º e % 3 Ü ¼ 9, ½ ¨ ¸& h Ü
¼ Ð ¸ & h Ð_ ª s < É Ê _ ª Ð ´ ú §s > r F H כ ` ¦
'
a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e % 3 . ¸ H 9 d \ " f q $ ½ Ó ° ú כ[ þ t s _ Ï
ã
ÎF G& h " é ¶ É r y 9 d [ þ t ] j r < É Ê õ & h Ð q Ö ¦
\
É r s ¦ ^ ¦ Ã º e Ü ¼ 9, p A \ H 9 d
\
¦ 0 A& h Ü ¼ Ð & h Ðü < < É Ê _ ª ` ¦ & h ] X y ¸] X < ÊÜ ¼ Ð
Ð 6 x l ~ 1 ¦ D h Ðî r + þ AI _ ½ ¨ ¸\ ¦ t H 9 d
` ¦ ] j ½ + É Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð Ò q ty ô Ç . ¢ ¸ô Ç : r ½ ¨\ ¦ :
x # ò ø Í è Ð ½ ¨$ í ) a < É Ê É r É r ½ ¨ ¸_ ò ø Í è Ð ½ ¨$ í
)
a Ó ü t| 9 Ð l ¸$ í s ´ ú §s ß ¼ H כ ` ¦ z ´+ « >& h Ü ¼
Ð · ú Ã º e Ü ¼ 9, s Qô Ç : £ ¤$ í É r t ½ ¨ © \ ´ ú §s > r F H ò
ø Í è ½ ¨ ¸Ó ü t[ þ t` ¦ l & h ½ ¨ ¸& h Ü ¼ Ð $ [ O > # , Ê
ê\ H 0 A& h Ü ¼ Ð D h Ðî r ò ø Í è o½ + ËÓ ü t > hµ 1 Ï r F K5 Å q, ] X
$ í , < Ê É r 1 l q: £ ¤ ô Ç : £ ¤$ í (ì ø Í ¸^ ) 1 p x` ¦ 1 l x r \ | 9 Ã º e
H ò ø Í è o½ + ËÓ ü t Ó ü t| 9 ` ¦ ] j # Ä ºo ¶ ú H X < ¼ # o
ô Ç F « Ñ Ð Ö ¸6 x ½ + É Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð Ò q ty ô Ç .
Y
c p w à U Ø ô
[1] W. Johh, Hill, H. Ralph, Petrucci, General Chem- istry, (Prentice Hall, Upper Saddle River, 2004), p.
195.
[2] Teri Wang Odom, Jin-Lin Huangm, Philip Kim and Charles M. Liber. Nature 391, 62 (1998).
[3] H. Petroski, The Pencil, (A.A. Knoph, New York, 1990), p. 307.
[4] J. Peter and K. Joseph, Jr. Gardner 197, 233 (1996).
[5] WA Deheer, A. Chtelain and D. Ugarte, Science 270, 1179 (1995).
[6] Christman, J. Richard, Halliday, David, Resnick, Robert and Walker, Jearl, Fundamentals of Physics, (John wiley & Sons, New York, 2006), p. 682.
[7] Serway, Raymond A., Physics for Scientists and En-
gineers with Modern Physics, (Saunders College pub-
lishing, Philadelph, 2003), p. 772.
Temperature Dependences of the Electrical and the Structural Properties of Various Pencil Leads
with Different Amounts of Graphite
Seung Hyun Hong
∗and Wan Gyu Park Seoul Science High School, Seoul 110-530
(Received 16 March 2006)
This letter reports the electrical and the structural properties of various pencil leads, which are mainly composed of a mixture of graphite and ceramic clay materials, at room temperature (RT) and at low temperatures (LT). The used pencil leads were H, 2H, 3H, 4H, 5H, 6H, HB, B, 2B, 3B, 4B, 5B, 6B, 7B, and 8B. Scanning electron microscopy (SEM) measurements were performed to investigate the structural properties of the pencil leads and to study the mutual relation between the electrical and the structrual properties of each pencil lead. The resisitivity of H-type pencil lead (HPL) increased with increasing HPL number, providing the increase in the composite amount of ceramic clay at RT. In addtion, the increased resitivity of the HPL was accompanied by an increase of hardness, which was due to the presence of a large amount of ceramic clay in the HPL. However, the resistivity of B-type pencil lead (BPL) decreased with the increasing BPL number BPL up to 5B and then suddendly increased at 7B and 8B. This behavior was associated with large amounts of grahite in BPL up to 5B. The increasing amount of graphite in BPL also corresponded to the soft mechanical property of the BPL. At LT, all of the pencil leads exhibited slightly increased resistivtiy, indicating that each pencil basically had an insulating property, even though each pencil contained a conducting graphite material. All SEM images clearly diplayed that all the pencil leads had much larger amounts of clay in the compositions.
PACS numbers: 71, 72
Keywords: Pencil lead, Resistivity, Graphite, Ceramic clay
∗
