우주발사체 재진입모듈에 적용되는 열차단막 형상에 따른 특성연구

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1. 서 론

우주발사체를 통해 임무를 수행하는 비행체는 여러 분류로 나뉠 수 있다. 위성과 같이 궤도비행만을 하며 수명을 다하는 비행체, 대륙간 탄도 미사일(ICBM)과 같이 준궤도를 비행하 고 대기권으로 재진입하는 비행체, 우주정거장으로 사람과 화 물을 나르고 지구로 재진입하는 비행체, 대기권이 짙은 외계 행성에 착륙하는 비행체 등을 대표적으로 들 수 있다. 위성의 경우를 제외하면 모두 대기를 뚫고 재진입하는 비행체들이다.

이를 재진입모듈이라 부르며, 각 국가별/시기별로 다양한 형 상의 열차단막을 가지고 있다. 재진입시, 비행체는 약 8km/s 의 속도로 상단한 양의 운동에너지를 가지고 대기권에 진입 하게 된다. 대기와의 마찰을 통해 비행체가 감속(Aero-braking) 되며 감속성능도 매우 중요한 설계요소이다. 한편, 감속성능 이 지나치게 좋으면 대기와의 마찰로 재진입 모듈이 위험해 진다. 열적부하가 적정한 범위에서 항력이 큰 것이 이상적이 라 할 수 있다. 따라서 동일 항력을 가지는 모듈에서 열손상 이 적은 모듈이 이상적이다. 이를 위해서는 열차단막에서의 열/유동적 분포가 고르게 분포되어야 한다.

본 연구에서는 70km고도에서 약 8km/s(마하 26.2)의 극초음 속으로 재진입하는 비행체를 기준으로 해석을 진행했으며, 열 차단막의 5 가지 형상을 대상으로 비교/분석하려한다.

2. 본 론 2.1 이론적 배경

일반적으로 재진입 모듈의 설계는 Ballistic coefficient(탄도 계수)를 기반으로 한다. 이는 로 표기한다. [1]

  



_





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W는 비행체의 중량,



_는 항력계수, A는 기준 면적이다.

이 탄도계수가 낮을수록 중력에 비해 항력이 크므로 감속성 능이 좋다. 하지만 이에 따른 열 집중도를 확인해야하며 이는 아래의 식으로 유추해낼 수 있다.



_



_{ }





_

^





_ 전온도



 정온도   유속 (2)

아래의 그림에서 형성된 Bow shock (;Detached shock)을 지 난 전온도(



_)가 동일하다 가정하면, 유속이 느릴수록 정온도 가 높아진다고 할 수 있다.

Fig. 1 재진입모듈 주변의 유동 [2]

우주발사체 재진입모듈에 적용되는 열차단막 형상에 따른 특성연구

박 진 수

^1*

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이를 바탕으로 형상에 따른 유동특성과 온도분포를 예측 해볼 것이며 각 형상의 장단점을 분석하려한다.

2.2 해석조건 및 모델

지구의 중력만을 고려한 궤도를 유지하기 위한 속도는 약 11 km/s이다. 지구의 대기권으로 재진입하기 위해서는 적정한 각도를 유지해야 하며, 이를 위한 속도가 대략 9 km/s이다. 해 석 조건은 AS-202라 불리는 아폴로 계획의 재진입모듈 시험 을 기준으로 설정했으며, 다음과 같다.

항목 기호 선정결과

비행고도  70 km

속도  7,920 m/s

온도



_{227 K}

마하수



_26.2

공기밀도  0.000152 kg/m³

동 점성계수  0.00001438 kg/m s

비행체 직경 D 1 m

Table 1 운용 조건

항목 기호 선정결과

레이놀즈수 Re 84,000

Wall spacing m 0.0002

Table 2 해석 조건 설정 (초기선정)

Table 1,2와 같이 운용조건을 선정하고 그에 따른 레이놀즈 수와 첫 격자간격을 계산했다.

해석 대상 모델은 총 5가지로 나누었으며, 다음과 같다.

1. cone 2. plane 3. elliptic #1

4. elliptic #2 5. elliptic #3 “elliptic 단축길이”

#1 0.1 m

#2 0.2 m

#3 0.3 m Table 3 해석 대상 모델

Cone 형상의 모델은 나머지의 모델과 같이 후단형상이 원 형인 모델과의 비교를 위해 한 가지 모델에 대한 해석을 진 행했다. 예상컨대, 후단의 유동이 비교적 큰 재순환 영역이 형성되면서 고온영역이 크게 발달할 것이다. 모델 2~5는 전단

의 타원호의 단축길이가 다르게 구성했으며, 이에 따른 항력 계수를 통한 감속성능 비교와 속도분포에 따른 열 분포 예측 을 진행하였다.

2.3 해석 격자 생성

해석을 위한 전처리과정은 모두 E-Mega 프로그램을 이용 해 진행했다. 또한 에디슨 Computing source의 부담을 줄이기 위해 가급적 적은 블록으로 구성하려했다. 첫 격자간격의 결 정은 앞서 table 2에서 이뤄졌으며 모든 모델을 이를 바탕으 로 진행했다.

다른 모델과는 다르게 Cone / Plane 모델의 경우 첨점이 존 재하므로 격자가 꼬임이 생기거나 균일도가 좋지 못할 수 있 다. 이에 유의하며 다음의 과정을 진행했다.

Elliptic #1 모델을 기준으로 형상구성 / 격자간격 / 경계조 건은 다음의 fig. 2와 같이 선정했다.

초기에 선정한 원형 far-field의 직경은 25m로 설정했으며, 특성길이의 25배이다. 이 조건에서 15만 회의 계산을 거쳤으 며 수렴성 판단한 결과 충분한 수렴성이 확보되지 않았다. 30 배의 far-field 조건에서는 아래의 fig. 3,4와 같이 이전과는 확 연히 안정적이고 빠르게 수렴한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 2 Initial geometry / boundary condition of standard model

Fig. 3 양력계수 수렴성 판단 (Far field=25 m,30 m) 이런 결과를 바탕으로 모든 모델에 대해 far-field는 특성길 이의 30배를 적용하였다. 이에 따라서 계산 횟수를 줄여 계산

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이 가능해졌으며, 시간이 절약됐다.

fig. 4 generated mesh

모델별로 생성된 격자의 수는 60,500 개, 단일 Block, Arclength TFI를 사용했다. 모델형상은 반원 형태에 가깝고 외 부경계는 원형이므로 반원형상에서 격자의 직교성에 문제가 생길 수 있다. 이에 따라 외부경계의 spacing을 조절해 인접한 격자의 균일성과 직교성을 최대한 개선하려했다. 아래의 fig.

5 는 형성된 격자의 확대된 모습이다.

곡면에 형성되는 격자는 면에 수직하게 형성되는 것이 이 상적이다. 하지만 cone / plane 모델의 경우, 다른 모델과 같은 방식으로 형성하면 직교성이 아주 좋지 않았다. 이를 보완하 기 위해 fig. 6과 같이 e-mega의 Elliptic(Lapl.) 알고리즘으로 보정하였다.

fig. 5 격자형성 결과(1) fig. 6 격자형성 결과(2)

Fig. 6에서 수직하게 뻗어나가는 격자가 곡률을 갖고 형성 되어 직교성이 비교적 우수하고 꼬임을 억제할 수 있었다.

각 모델에 대해 형성된 격자를 이용해 해석을 진행했다.

추가적으로 계산된 결과의 유효성 검사를 위해 격자의 수를 늘려서 같은 조건에서 진행했으며, 결과의 차이가 미미하여 격자가 유효하다 판단하였다.

2.4 해석자 및 선정기준

본 해석을 위한 해석자는 서울대학교에서 개발한 유한체적 법기반의 범용 압축성 유동을 위한 “2D_Comp_P-2.0”을 이용 했다. 이 해석자는 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes)방정 식을 지배방정식으로 한다. RANS는 난류의 평균 유동장을 구 하기 위한 것이며 천이유동의 해석을 불가능한 특성을 갖는 다. 다만, 본 해석과정은 전 과정을 난류유동으로 가정할 수

있다. 또한, 이 모델은 필요한 컴퓨팅자원이 적고, 적절하다 제시되어 있다.[3]

제한자는 Van Albada로 선정하여 수치적 진동을 완화하였 다. 충격파가 생기는 영역과 같은 불연속한 유동부에서는 수 치적 진동이 생길 수 있으며 이를 완화하기 위함이다. 본 제 한자는 TVD기법의 상한값 아래에서 잘 유지되도록 설계된 것이며 2차 정확도를 갖는다.[3]

Solver 2D_Comp_P-2.0 Flow type Turbulent

Mach No. 26.2

Reynolds No. 84,000

AOA 0°, 10°

Steadiness Steady flow Iteration 130,000 Table 4 flow analysis condition

2.5 해석결과 2.5.1 압력분포

해석진행 결과, 앞선 fig. 1과 같은 유동현상이 모든 모델에 서 형성되는 것을 확인했다. 특히 bow shock, shear layer, recirculation이 두드러지게 확인된다.

공통적으로 풍상측에 형성되는 박리에 의해 풍하측에는 큰 재순환영역이 발생했다. 또한 박리영역을 감싸고 있는 shear layer가 re-compression shock이 형성되는 목 부위에서 다시 합 쳐지는 현상도 확인했다. 재진입 모듈의 풍상측에서 활 형태 와 같은 detached bow shock이 형성되어 낮은 마하수(≈ )로 감속되는 것도 확인했다.

모델에 따른 Pressure contour는 다음의 fig. 7-11과 같다. 풍 상측에는 극적으로 높은 압력영역이 형성됐는데, 풍하측과의 압력차이가 심하여 큰 항력이 형성됐을 것이다. (Contour의 legend는 20bar-0bar범위로 설정되었다.)

fig. 7 Cone 모델, Pressure contour

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fig. 8 Plane 모델, Pressure contour

fig. 9 Elliptic#1 모델, Pressure contour

모델의 풍상측 곡률이 커질수록 풍하측에 re-compression shock에 의한 목이 뚜렷하게 관찰됐다. 이는 재순환영역의 크 기와 연관될 것이며, 고온영역으로 예측할 수 있는 부분이다.

자세한 분석은 Velocity contour를 통해 분석하겠다.

다음의 fig. 12는 모델 근처의 pressure line contour이며, 압 력의 집중도와 정도를 확인할 수 있다.

평면형상인 cone / plane 모델은 다른 모델에 비해 압력분포 가 상대적으로 고르게 분포되었다. 중앙부에 집중된 압력도 평면형상의 모델이 크기가 비교적 작았다. 이는 평면 형상에 서 유동과 수직으로 만나는 부분이 대부분의 영역이므로 고 르게 전압력이 형성된 것이라 판단했다.

또한 곡률이 커지면서 풍하측의 압력강하가 서서히 일어나 는 현상을 관찰했다. 박리의 지연과 연관이 있을 것으로 사료 되며 아래의 velocity contour에서 자세히 다루겠다.

fig. 12 Pressure line contour (cone, plane, elliptic

#1, elliptic #2, elliptic #3)

2.5.2 속도분포(온도분포)

모델에 따른 x축 방향 Velocity contour는 다음의 fig. 13-17 과 같다. 전반적으로 모델의 풍상측에는 stagnation 속도와 저 속영역이 bow shock의 형태를 따라 발달됨을 확인했으며 풍 하측에는 재순환영역을 관찰했다. (Contour의 legend는 - 900 m/s ~ 7850 m/s범위로 설정했다.)

앞선 내용에서 언급했듯이 Eq. (2)를 통해서 속도분포로 온 도분포를 예측가능하다고 언급했다. 따라서 저속영역이 고온 영역으로 고려될 수 있다. 다음의 x축-velocity contour를 통해 모델별로 저속영역의 분포와 크기를 확인해보고, 재순환영역 을 비교해보겠다.



_



_{ }





_

^





_ 전온도



 정온도   유속 (2)

(5)

fig. 13 Cone 모델, x축-velocity contour

fig. 14 Plane 모델, x축-Velocity contour

fig. 15 Elliptic #1 모델, x축-Velocity contour

Pressure contour에 비해 fig. 1에서 도시된 유동현상을 관찰 하기에 보다 용이하다. 비교적 재순환 영역이 뚜렷이 관찰되 며, re-compression에 의한 목에서의 유동현상, 유동박리의 비 교, 관찰이 용이하기도 하다.

fig. 18 cone 모델, 재순환영역 관찰(streamline)

또한, fig. 1이 temperature contour인 것을 감안하면 확실하 게 속도분포와 온도분포가 유사성을 지니고 있다는 것을 확 인할 수 있다.

Fig. 13-17에서 모델의 풍상측 곡률이 커질수록 저속구간은 줄어든다. 즉, 고온영역이 적다. 다만, 예상되는 고온영역의 분포는 국소부분에 집중되어 있다. 곡률이 클수록 비교적 낮 은 온도로 노출되지만 국소적인 부분에 열이 집중되는 단점 이 있다.

모델의 풍하측 재순환 영역을 비교해보면, 풍상측의 속도 분포보다 모델별로 확연한 차이를 보이고 있다. Cone/Plane 두 모델을 비교해보면, Cone 형상이 Plane보다 재순환영역이 길 게 뻗어있지만 면적은 . 이는 풍하측의 원형 형상이 박리를 지연시키는 역할을 했기 때문으로 분석했다. 아래의 fig. 19는 박리점의 위치를 비교하기 위해 도시했다.

fig. 19 풍하측 형상에 따른 박리점(^●) 변화

그리고 모델의 풍상측 곡률이 증가할수록 재순환영역은 확 연하게 줄어드는 경향을 확인했다. 실제 재진입 모델의 경우 나 참고논문[2]의 열 해석결과를 보면, 약 마하 25 기준에서 풍하측의 Heat flux가 풍상측 보다 크다. 아래의 fig. 20는 참 고논문[2]의 수치해석 결과를 보이고 있다.

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fig. 20 마하수별 위치에 따른 열 유속 수치해석 결과 [2]

마하수가 높을수록 풍상측보다 풍하측의 재순환영역에 의 한 열 유속이 높다. 재순환 영역의 크기를 줄여 저속/정체영 역을 줄이면 열적 손상에 대한 부담은 줄일 수 있다. 즉, 풍 상측 모델 형상의 곡률을 크게 할수록 재순환영역에 의한 열 적 부담은 줄일 수 있는 장점이 있다.

2.5.3 항력계수

앞서 언급했듯이 항력은 감속성능을 나타내는 탄도계수 관 점에서 중요한 요소이다. 효과적이고 정밀한 착륙을 위해서는 높은 감속성능은 장점이다. 짧은 시간에 착륙을 하면 외기의 영향에 따른 오차를 줄일 수 있기 때문이다. 다음의 table 5는 다섯 가지의 모델의 항력계수 계산결과를 보이고 있다.

모델의 풍상측 곡률이 클수록 작은 항력계수를 가지며, 곡 률이 없는 평판형상에서는 풍하측이 원형인 Plane 모델이 큰 항력계수를 가진다. 풍상측의 곡률은 에너지의 손실을 줄이는 역할을 하며 결국에는 전후방의 압력차를 줄여 항력이 줄어 든 것으로 판단된다. 또한, 풍하측의 형상에서는 원형이 후방 으로 갈수록 급격하게 변화함에 따라 큰 항력이 형성된 것으 로 판단했다.

Model CD

1;cone 1.536

2;plane 1.885

3;elliptic #1 1.747 4;elliptic #2 1.651 5;elliptic #3 1.571 Table 5. 각 모델의 항력계수

2.5.4 종합분석

결론적으로 Cone 모델이 감속성능으로나 열적인 분포에서 가장 지양해야할 형상이었으며, 나머지 모델에서는 항력계수 의 최대 차이가 15 %에 불과했으나 재순환영역이 확연히 줄 어드는 구간이 확인됐다. 정확한 열적인 분포 수치적으로 추

가 분석해봐야 한다. 다만, 유동현상학적으로는 Elliptic #1과 Elliptic #2의 항력계수가 5 %정도의 차이를 보이지만, 이 두 모델 사이에서 후단의 저속/정체구간(재순환영역)이 확연히 줄어든 것을 확인할 수 있다. 이를 감안하면 Elliptic #1 모델 과 Elliptic #2 모델의 곡률사이에서 적정한 성능을 가진 재진 입 모듈의 설계가 가능할 것이라 예상된다.

3. 결 론

우주발사체의 대기권 재진입모듈은 탄도계수를 기준으로 하는 감속성능(항력)이 매우 중요하다. 하지만 열/구조적인 문 제로 너무 높은 항력에서는 문제가 될 수 있다. 따라서 열적 분포와 감속성능을 동시에 고려해야한다. 본 연구에서는 Edison-CFD를 이용하여 재진입모듈 형상에 따른 유동해석을 진행했다. 해석과정에 있어서 격자의 최적화정도를 파악하기 위해 격자수를 늘려 유효성검사를 거쳤으며, 각 수치는 이용 할 수치적 허용오차 내로 수렴한 값을 이용했다.

얻은 데이터에 대한 분석으로 재진입 모듈의 형상에 따라 압력과 속도분포를 기준으로 열적인 분포를 예상했으며, 계산 된 항력계수를 비교했다.

단순한 유동으로 열적 분포를 예상한 것에 한계가 있지만 대기권 재진입 모듈의 대략적인 2차원 설계에 도움이 될 형 상기준을 마련한데에 의의를 두며 추후 3차원 열/유동해석을 추가 진행해보고자 한다.

후 기

본 논문은 2016년도 정부(미래창조과학부)의 재원으로 한 국연구재단 첨단 사이언스·교육 허브 개발 사업의 지원을 받 아 수행된 연구임(No. NRF-2016M3C1A6937383)

References

[1] 2003, John C. Adams, Jr., "Atmospheric Re-Entry", pp.1-2.

[2] 2015, Roy N mathews, "Hypersonic Analysis On An Atmospheric Re-entry Module", IJERGS, Vol.3, Issue5.

[3] 2015, H. K. Versteeg, "An Introduction to Computational Fluid Dynamics The Finite Volume Method", pp.73,495.