1. 평행사변형 ㄱㄴㄷㄹ에서 합동인 삼각형은 모두 몇 쌍입 니까?
(답) 6 쌍
(풀이) 합동인 삼각형은
삼각형 ㄱㅁㅅ과 삼각형 ㄷㅂㅅ, 삼각형 ㄴㅅㅁ과 삼각형 ㄹㅅㅂ, 삼각형 ㄱㅅㄹ과 삼각형 ㄷㅅㄴ, 삼각형 ㄱㄴㅅ과 삼각형 ㄷㄹㅅ, 삼각형 ㄱㄴㄷ과 삼각형 ㄷㄹㄱ,
삼각형 ㄹㄴㄷ과 삼각형 ㄴㄹㄱ이므로 모두 6 쌍입니 다.
2. 대각선으로 한 번 잘랐을 때, 잘린 두 도형이 서로 합동 이 되는 도형은 어느 것입니까?
① 직사각형 ② 삼각형 ③ 오각형
④ 사다리꼴 ⑤ 정삼각형
(답) ①
3. 사각형 ㄱㄴㄷㄹ에서 찾을 수 있는 합동인 삼각형의 종 류는 모두 몇 가지입니까?
(답) 3 가지
(풀이) 삼각형 ㄱㄴㅁ 모양, 삼각형 ㄱㅁㄹ 모양, 삼각형 ㄱㄴㄹ 모양 ⇨ 3 가지
4. 주어진 도형을 대각선을 따라 잘랐을 때, 서로 합동인 도형 4 개가 만들어지는 것을 고르시오.
(답) 바
(풀이) 대각선을 그어 보면 서로 합동인 도형 4 개가 만들어지는 것은 바입니다.
5. 사각형을 한 대각선을 따라 잘랐을 때, 서로 합동인 삼 각형이 만들어지는 것을 모두 고르시오. (단, 가, 나, 다 순으로 쓰시오.)
(답) 가, 나, 라, 마
(풀이) 대각선을 하나 그어 보면 서로 합동인 삼각형이 만들어지는 것은 가, 나, 라, 마입니다.
6. 우리나라에서 사용하고 있는 표지판입니다. 모양이 서로 합동인 표지판을 모두 찾아보시오. (단, 표지판의 색깔과 표지판 안의 그림은 생각하지 않습니다.)
가와 ㉠ , 다와 ㉡
(답) ㉠ : 라, ㉡ : 마
(풀이) 두 표지판을 포개었을 때 완전히 겹치는 것은 가와 라, 다와 마입니다.
7. 우리나라에서 사용하고 있는 표지판입니다. 모양이 서로 합동인 표지판을 모두 찾아 써 보시오. (단, 표지판의 색 깔과 안의 그림은 생각하지 않습니다.)
나와 ㉠ , 다와 ㉡
(답) ㉠ : 라, ㉡ : 마
(풀이) 두 표지판의 모양과 크기가 같아서 포개었을 때 완전히 겹치는 두 표지판을 모두 찾으면 나와 라, 다와 마입니다.
8. 우리나라에서 사용하고 있는 표지판입니다. 모양이 서로 합동인 표지판을 모두 찾아 써 보시오. (단, 표지판의 색 깔과 안의 그림은 생각하지 않습니다.)
가와 ㉠ , 다와 ㉡
(답) ㉠ : 바, ㉡ : 라
(풀이) 두 표지판의 모양과 크기가 같아서 포개었을 때 완전히 겹치는 두 표지판을 모두 찾으면 가와 바, 다와 라입니다.
9. 다음과 같이 종이 두 장을 포개어서 그림을 오렸습니다.
오려서 나오는 두 그림이 왜 서로 합동인지 그 이유를 찾아 기호를 쓰시오.
가. 두 그림이 모양과 크기가 같기 때문입니 다.
나. 두 그림이 색깔이 같기 때문입니다.
(답) 가
10. 다음과 같이 종이 두 장을 포개어서 도형을 오렸습니 다. 오려서 나오는 두 도형이 서로 합동인지 아닌지 쓰 고, 그렇게 생각한 이유를 찾아 기호를 쓰시오.
(① 합동입니다, ② 합동이 아닙니다.) 가. 두 도형은 모양과 크기가 같기 때문입니
다.
나. 두 그림이 모양이 같기 때문입니다.
(답) ①, 가
11. 도형을 점선을 따라 잘랐을 때, 잘린 두 도형이 합동이 되는 점선을 찾아보시오.
(1) (2)
(답) (1) ② (2) ⑤
(풀이) (1) 정육각형을 합동인 두 도형으로 나누려면 마 주 보는 두 점을 따라 자르거나 마주 보는 두 변의 한 가운데를 지나도록 자르면 됩니 다.
(2) 원을 합동인 두 도형으로 나누려면 지름을 따라서 자르면 됩니다.
12. 다음 정육각형에서 서로 합동인 삼각형은 모두 몇 쌍입 니까?
(답) 13 쌍 (풀이)
①과 ④
②와 ③
⑤와 ⑧
(① +②)와 (③ +④) (① +⑤)와 (④ +⑧)
(① +⑤)와 (① +② +③ +④) (④ +⑧)과 (① +② +③ +④) (② +⑥)과 (③ +⑦)
⑤와 (② +③ +④)
⑤와 (① +② +③)
⑧과 (① +② +③)
⑧과 (② +③ +④)
(① +② +③)과 (② +③ +④) 따라서 13 쌍입니다.
13. 점선을 따라 잘랐을 때, 합동인 도형이 3개가 되는 것 은 어느 것입니까?
① ② ③
④ ⑤
(답) ③
14. 다음 도형과 합동인 도형을 찾아 기호를 쓰시오.
(답) 라
(풀이) 도형과 모양과 크기가 같아서 완전히 포개어지 는 도형을 찾으면 라입니다.
15. 다음 도형에서 합동인 삼각형은 모두 몇 쌍입니까?
(답) 3 쌍 (풀이)
16. 다음 중 어느 한 직선으로 잘랐을 때 잘린 두 도형이 합동이 되지 않는 것은 어느 것입니까?
(답) 나
17. 다음 도형은 정오각형입니다. 선분 ㄹㅂ과 선분 ㅁㅂ의 길이가 같을 때 서로 합동인 도형은 모두 몇 쌍입니까?
(답) 4 쌍
(풀이) 삼각형 ㄱㄴㅁ과 삼각형 ㄷㄴㄹ, 삼각형 ㄴㄹㅂ 과 삼각형 ㄴㅁㅂ, 사각형 ㄴㄱㅁㅂ과 사각형 ㄴㄷㄹㅂ, 사각형 ㄴㄱㅁㄹ과 사각형 ㄴㄷㄹㅁ으로 모두 4 쌍입니 다.
18. 사각형을 두 대각선을 따라 잘랐을 때, 합동인 직각삼 각형 4 개가 만들어지는 것을 찾아 기호를 쓰시오.
(답) 나
(풀이) 대각선을 그어 보면 다음과 같고 합동인 직각삼 각형 4 개로 만들어지는 것은 나입니다.
19. 다음 정사각형을 선을 따라 자르면 몇 쌍의 합동인 도 형이 만들어집니까?
(답) 4 쌍
(풀이) 정사각형을 선을 따라 자르면
㉠과 ㉢, ㉡과 ㉣, ㉤과 ㉦, ㉥과 ㉧이 합동입니다.
⇨ 4 쌍
20. 다음 정삼각형과 합동인 삼각형을 여러 개 붙여서 만들 수 없는 도형은 어느 것입니까?
① 정삼각형 ② 정사각형 ③ 사다리꼴
④ 평행사변형 ⑤ 정육각형
(답) ② (풀이)
① ③
④ ⑤
정삼각형을 붙여서 만들 수 없는 도형은 정사각형입니 다.
