전기전자재료 전기전자재료

전기전자재료

8 유전체

8.1 유전체의 전기전도

(3) 유전체에 흐르는 전하

어떤 조건하에서 유전체에 발생되는 전하의 종류

① 자유전자와 정공

② 자유이온

③ 속박전하나 쌍극자

※ 이상적인 유전체에는 자유전자나 정공, 자유이온 등은 본래 존재하지 않는다.

- 자유전자와 정공이 발생되는 조건

높은 온도로 가열 고강도 빛의 조사

고 전계 인가 불순물첨가 결정구조의 결함

8 유전체

(3) 유전체에 흐르는 전하

즉 온도 T의 증가와 함께 도전율이 크게 증가하게 된다.

(1.44)

그림 1.42 유전체 도전율의 온도특성

8.1 유전체의 전기전도

이상적인 유전체는 온도 T의 증가와 함께 도전율이 증가하지만, 불순물이나 격자결함 등이 발생한 경우에는 결정구조의 변화로 이온이 발생된다. 이 경우의 도전율은 다음과 같다.

8 유전체

(4) 표면누설전류

유전체 표면은 유전체 내부보다 전류가 흐르기 쉽다.

왜냐하면 표면이 먼지나 수분이 부착되거나 기름 등에 의해 오염되기 쉽기 때문이다.

그림 1.43 상대습도와 표면저항률의 관계

파라핀와 같은 발수성 재료의 경우는, 표면에 수막이 잘 형성되지 않으므로 습도에 대한 저항변화가 거의 없다.

친수성 재료가 아니더라 하더라도

그 외의 재료들은 표면에 습기가 존재하면 습도의 증가와 함께 연속적으로 표면저항이 감소하게 된다.

특히 유약 처리된 애자 등은 표면에 서 알카리 성분이 용해되어 나오기 때문에 습도에 의해 표면저항이 급격하게 감소한다.

8.1 유전체의 전기전도

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

유전체(유전물질)에 따른 정전용량

8.2 유전분극

ε_r : 비유전율=ε/ε₀

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

유전분극(Dielectric Polarization)현상

8.2 유전분극

: 유전분극은 유전체에 전계가 가해졌을 때, 유전체 내의 전하의 변위나 이동, 또는 전기쌍극자(Dipole moment)의 배향(회전) 등이 일어나는 현상을 말한다.

≫ 유전분극현상으로 인해 유전체 양 표면에 전하가 유기된다.

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

전극 간에 형성되는 전계 E

(a) 유전체가 없는 경우

(b) 유전체가 있는 경우

즉 유전체 내에 형성되는 전계는 전극 상에 축적된 전하 σ’

이 만드는 전계 σ’/ε₀와 유전체 내면에 나타나는 분극전하 P 가 만드는 전계 –P/ε₀와의 합이 된다.

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

전계에 띠른 쌍극자의 배향

한 방향으로 형성된 쌍극자는 전계방향으로 회전력을 받아 전계방향으로 회전하게 된다.

이와 같이 유극성 분자가 외부전계로 인해 한 방향으로 배열되는 것을 쌍극자 배향분극 (Orientational Polarization)이라 한다.

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

내부전계 E₀ 에 의해 분극률 α인 각 원자가 분극되어 갖게 되는 전기쌍극자 모멘트 μ는 다음 식으로 나타낸다.

단위 체적당 N₁개의 원자 있다면 분극 P는 (1.45)

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

분극전하 P

분극전하 P는 전계 E, 진공유전율 ε₀^{, 비유전율} ε_r을 사용해서 다음 식으로 나타낸다.

따라서

그러므로 여기서,

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

또한 분극전하 P를 다음 식으로 나타낸다.

여기서 χ_e는 비례정수로서 전계의 작용을 받아 전기분극이 얼마나 쉽게 일어나는 가를 나타내는 계수로써 전기감수율이다.

그리고

(1.46) 분극전하 P

이므로

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

유전체 내부분자에 작용하는 전계 = 외부전계 + 분극에 의한 전계 즉,

유전체 내부전계와 외부전계의 관계는

그러므로

그리고 이므로 E_p를 써서 다음 식으로 나타낸다.

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

따라서 분극에 의한 전계 E_p는,

그리고 유전체 판과 외부전계의 방향을 고려하면,

여기서, N_p는 분극인자로서 분극의 모습과 매체에 따른 분극분화를 고려한 상수이다.

유전체판이 그림과 같이 외부전계에 수직으로 놓 이면 N_p=1이 된다.

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

그런데 구형유전체의 경우, N_p =1/3의 값을 갖는다.

그러므로

따라서

(1.47)

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

식(1.46)과 식(1.47)에 의해

(1.48) [ (1.46) ]

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

여기서, 식 (1.45) 및 식 (1.48)로부터

그리고 식 (1.46) 로부터 식을 정리하면,

(1.45)

앞의 식

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

여기서, 이므로

양 변의 E를 소거하고,

정리하면,

(1.49)

양변에 를 곱하면, 1몰의 분자 분극에 관한 식으로 된다.

8 유전체

(1) 유전체의 분극현상

8.2 유전분극

1몰의 분자의 분극에 대한 분극률 P_m은 (클라우지우스-모소티 식)

여기서, N_A는 1 몰중의 분자수 ,즉 아보가드로 수이다.

(1.50)

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

분극의 발생기구

① 자유이온에 의한 분극 (이온공간전하분극)

② 유전체가 다른 경계면에서의 계면분극

③ 양이온과 음이온의 변위에 의한 원자분극

④ 원자 속에서 전자 운의 분포변화에 의한 전자분극

⑤ 쌍극자 회전에 의한 쌍극자분극

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

1) 이온 공간전하분극(Space Charge Polarization)

유전체 내부를 돌아다니는 공간전하가 있는 경우, 공간전하가 전계에 의해 공간전하가 이동해서 분포함으로써 분극이 생기게 된다.

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

2) 계면분극(Interface Polarization)

2종류의 유전체가 층을 이루어 밀착되어 있든가, 종류가 다른 두 유전체가 혼재해 있는 경우, 그들 계면에 전하가 흘러 들어가서 분극이 생기게 된다.

외부에서 전계 E를 가하면, 정전용량값에 의해 배분된 전계 E₁, E₂ 에 의해 전류 i₁, i₂가 흐른다.

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

이때 각 전류값이 같지 않기 때문에 그 차에

해당되는 전하가 경계면에 모이게 된다. 이 전하가 공간전하이다.

이 공간전하로 인해 두 전류는 같아지게 된다.

이와 같이 계면분극은 유전체의 불균형에 의해서 생기게 된다.

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

3) 원자분극(이온분극, Ion Polarization)

이온결합을 갖는 고체를 전계 중에 놓으면 정이온과 부이온이 상대적으로 변위하여 전기쌍극자가 유도되는 현상에 의해 생기는 분극이다.

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

3) 원자분극(이온분극, Ion Polarization)

NaCl 이온결정의 경우, (+)이온과 (-)이온 사이에 작용하는 Coulomb 인력에 의해 평형을 이루고 있다. 이때의 결합상태는 마치 질량을 가진 물체가 용수철(용수철 정수 b)에 매달려 평형을 이루어 미소한 열진동을 하고 있는 모습이다.

전계가 없을 때, 즉 E = 0인 경우,

(a)

그림 (a)와 같이 이온은 평균하여 평형위치에 있기 때문에 전체로서 쌍극자 모멘트는 존재하지 않는다.

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

3) 원자분극(이온분극, Ion Polarization) 전계 E가 인가되면,

그림 (b)와 같이 Cl-이온이 평형위치에서 전계반대방향으로 d만큼 이동한다. 이때 원 래상태로 돌아가려는 힘 f₁ (f₁=bd)과 전계에 의해 Cl에 작용하는 힘 f₂ (f₂= eE)가 평형 을 이루게 된다. 여기서, b는 용수철 정수이다.

즉,

(b)

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

3) 원자분극(이온분극, Ion Polarization)

여기서

변위가 d이고 전하가 e이므로 이온분극에 의해서 생기는 쌍극자모멘트 μ_i는

는 이온분극률로서 용수철의 세기 b (즉 coulomb인력)에 반비례하게 된다.

따라서 이온분극에 의한 쌍극자 모멘트 μ_i는

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

4) 전자분극(Electron Polarization)

(a) (b)

그림 (a)의 경우는 정전하의 중심과 부전 하의 중심이 일치하므로 쌍극자모멘트를 갖지 않는다.

그림 (b)와 같이 균일한 정전계 E 중에 놓 이면 핵과 전자운이 서로 반대방향으로 힘이 작용한다.

이때 가벼운 전자운은 변위하여 본래 중 심에서 약간 벗어남으로써 쌍극자 모멘트 를 만든다.

전자분극은 전자운의 변위에 의해서 발생하는 분극을 말한다.

여기서, α_e는 전자분극에 의해 단위 전계당 생기는 분극비율을 나타내며, 전자분극률이라 한다.

전자분극현상

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

5) 쌍극자 분극(Dipolemonent Polarization)

영구쌍극자 방향 유극성 분자 (Polar molecule)

분자 중에는 전계를 가하지 않아도 처음부터 쌍극자를 갖고 있는 분자가 있다. → 영구 쌍극자

H₂O, HCl, H₂S ……

무극성 분자 (Nonpolar molecule)

처음부터 쌍극자를 갖지 않은 분자를 말한다.

전계를 인가할 때 쌍극자를 갖게 된다.

유극성분자가 갖는 쌍극자의 배향에 의해서 생기는 분극으로 쌍극자 배향분극 (Orientational polarization)이라 한다.

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

5) 쌍극자 분극(Dipolemonent Polarization) 영구쌍극자를 갖는 분자

E = 0

E = 0일 때는 쌍극자의 방향이 불규칙하므로 쌍극자를 평균하면 분극은 0가 된다.

E = E일 때는 쌍극자가 전계방향으로 향하게 된다.

(a) 전계가 없는 경우 (b) 전계를 인가한 경우

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

5) 쌍극자 분극(Dipolemonent Polarization) 쌍극자분극의 전계와 열의 영향

전계를 인가하면 분극이 형성되지만, 형성된 분극에 열을 가하면 분극이 풀리면서 본래상태로 되돌아오기 때문에 온도상승과 더불어 분극이 감소한다.

영구쌍극자 E

전계의 작용

(a) P = 0 (b) P ≠ 0 열의 작용

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

5) 쌍극자 분극(Dipolemonent Polarization)

배향분극에서 쌍극자모멘트 <μ>는 다음 식으로 나타낸다.

여기서, 는 쌍극자 배향에 의한 1분자당 분극율이다.

단위 체적당 분자수를 N₁이라 하면, 분극 P는

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

유극성 분자의 총 분극

유극성 분자의 총 분극 = 쌍극자 배향분극 +그 외의 분극으로 나타낸다.

따라서 식 (1.50)에 쌍극자 배향분극률을 더하면 된다.

의 (1.50) 식으로부터

8 유전체

(2) 분극기구

8.2 유전분극

분극률의 주파수특성

- 저주파수 영역에서는 모든 분극현상이 - 나타나지만

- 고주파영역에서는 전자분극현상만 나타난다.