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박사학위 청구논문 지도교수 손 재 영
거래 빈도가 낮은 오피스 시장에서의 가격지수 산정에 관한 연구
서울시 자료를 중심으로
2017년 8월
건국대학교 대학원
부동산학과
황 규 완
거래 빈도가 낮은 오피스 시장에서의 가격지수 산정에 관한 연구
서울시 자료를 중심으로
A Study on the Sale Based Price Index for Thinly-Traded Market
A Case of Seoul Office Market
이 논문을 부동산학 박사학위 청구논문으로 제출합니다.
2017년 4월
건국대학교 대학원
부동산학과
황 규 완
황규완의 부동산학 박사학위 청구논문을 인준함
심사위원장 (인)
심사위원 (인)
심사위원 (인)
심사위원 (인)
심사위원 (인)
2017년 6월
건국대학교 대학원
목 차
표목차 ··· iv
그림목차 ··· vi
국문초록 ··· vii
제1장 서 론 ··· 1
제1절 연구의 배경 및 목적 ··· 1
1. 연구의 배경 ··· 1
2. 연구의 목적 및 의의 ··· 4
제2절 연구범위 및 방법 ··· 6
1. 연구의 범위 및 자료 ··· 6
2. 연구의 방법론 ··· 6
제2장 부동산 가격지수 구축 모형 ··· 10
제1절 일반적인 부동산 가격지수 구축 모형 ··· 10
1. 감정평가 기반 지수 ··· 11
2. Ad hoc 가격 지수 ··· 13
3. 헤도닉 가격지수 ··· 14
4. 반복매매모형 지수 ··· 15
5. SPAR 지수 ··· 17
제2절 오피스 가격지수 구축 모형 ··· 19
1. 기존 방법론의 한계 ··· 19
2. 거래가 드문 시장(Thin Market)에서의 가격지수 ··· 23
제3절 가격지수 구축 모형의 선정 ··· 26
제3장 2단계 반복매매모형 ··· 28
제1절 2단계 반복매매모형 개관 ··· 28
1. 모형 개발 배경 및 목적 ··· 28
2. 모형의 정립 ··· 29
제2절 Moore-Penrose의 Pseudoinverse Matrix ··· 31
1. Pseudoinverse Matrix 개관 ··· 31
2. Pseudoinverse 와 최소자승법 ··· 32
3. Pseudoinverse를 활용한 연립방정식 해 찾기 ··· 34
제3절 2단계 반복매매모형에 따른 지수 구축 ··· 36
1. 자료의 구축 ··· 36
2. 낮은 주기(low frequency) 가격지수 산정 ··· 38
3. 2단계 반복매매지수 산정 ··· 43
4. 지수의 평가 ··· 47
제4절 소 결 ··· 53
제4장 2단계 헤도닉모형 ··· 55
제1절 모형의 정립 ··· 55
1. 4분기 당 수익률 산정 모형 ··· 56
2. 분기별 가격 지수 산출 모형 ··· 57
제2절 지수의 작성 및 평가 ··· 59
1. 자료의 구축 ··· 59
2. 변수의 선정 ··· 60
3. 낮은 주기(low frequency) 가격지수 산정 ··· 65
4. 2단계 헤도닉지수의 산정 ··· 69
제3절 소 결 ··· 74
제5장 지수의 평가 ··· 76
제1절 지수 평가의 기준 ··· 76
1. 신호대 잡음비 ··· 77
2. 지수의 설명력 ··· 77
3. 표준오차의 평균(MSE) ··· 78
4. 1계 자기회귀 계수 ··· 79
5. 비교지표의 선택 ··· 80
제2절 지수에 대한 평가 ··· 81
1. 비교 지수의 구축 ··· 81
2. 전통적인 반복매매지수와 2단계 반복매매지수 비교 ··· 86
3. 전통적인 헤도닉 지수와 2단계 헤도닉지수 비교 ··· 90
4. 2단계 반복매매지수와 2단계 헤도닉지수 비교 ··· 94
제3절 소 결 ··· 96
제6장 결 론 ··· 98
제1절 연구의 요약 ··· 98
제2절 연구의 의의 및 한계 ··· 101
참고문헌 ··· 103
ABSTRACT ··· 112
<표 목차>
<표 2-1> 주요 상업용 부동산 가격지수 ··· 19
<표 3-1> 4분기당 수익률과 기간 더미변수의 구성 ··· 30
<표 3-2> 분석자료의 구축 ··· 36
<표 3-3> 구축된 자료 전체의 기초통계량 ··· 37
<표 3-4> 거래쌍 자료의 기초통계량 ··· 38
<표 3-5> 분기별 매매거래 사례 건 수 ··· 38
<표 3-6> 4분기 합산 가격지수 및 수익률 ··· 42
<표 3-7> 2단계 반복매매지수 추정 결과 ··· 43
<표 3-8> Data set별 가격지수와 2단계 반복매매지수의 배열 ··· 46
<표 3-9> Matrix별 대각원소와 차이 ··· 50
<표 3-10> 대각화 이후 Matrix별 대각원소와 차이 ··· 52
<표 4-1> 4분기당 수익률과 더미변수의 구성 예시 ··· 57
<표 4-2> 오피스 매매사례 자료의 구축 ··· 59
<표 4-3> 기간에 따른 자료의 구성 ··· 60
<표 4-4> 선행연구의 변수 선정 ··· 61
<표 4-5> 분석 데이터의 기초통계량 ··· 63
<표 4-6> CY 및 FYM 데이터 set의 헤도닉 가격지수 추정 결과 ··· 66
<표 4-7> FYJ 및 FYM 데이터 set의 헤도닉 가격지수 추정 결과 ··· 67
<표 4-8> 2단계 반복매매지수 추정 결과 ··· 70
<표 4-9> Data set별 가격지수와 2단계 헤도닉지수의 배열 ··· 71
<표 5-1> 지수간 비교 평가를 위한 지표 ··· 76
<표 5-2> 전통적인 반복매매모형 추정결과 ··· 82
<표 5-3> 전통적인 헤도닉모형 추정결과 ··· 84
<표 5-4> 반복매매지수와 2단계 반복매매지수 기초통계량 ··· 87
<표 5-5> 반복매매지수와 2단계 반복매매지수의 표준편차와 MSE ··· 88
<표 5-6> 반복매매지수와 2단계 반복매매지수의 1계 자기회귀계수(AR(1)) 비교 ··· 89
<표 5-7> 헤도닉 지수와 2단계 헤도닉지수의 기초통계량 ··· 91
<표 5-8> 헤도닉지수와 2단계 헤도닉지수의 수익률 표준편차와 MSE ··· 92
<표 5-9> 헤도닉지수와 2단계 헤도닉지수의 1계 자기회귀계수(AR(1)) 비교 ··· 93
<표 5-10> 지수 비교 지표 요약 ··· 93
<그림 목차>
<그림 1-1> 연구 흐름도 ··· 9
<그림 2-1> 부동산 가격지수의 유형분류 체계 ··· 11
<그림 3-1> 2단계 반복매매지수 ··· 45
<그림 3-2> 2단계 반복매매지수와 Data set별 지수의 전년동기비 변동률 비교 ··· 46
<그림 4-1> 2단계 헤도닉모형을 적용한 오피스 가격지수(2단계 헤도닉지수) ··· 71
<그림 4-2> 2단계 헤도닉지수와 Data Set별 지수의 전년동기대비 변동률 비교 ··· 72
<그림 5-1> 반복매매지수와 2단계 반복매매지수 ··· 87
<그림 5-2> 헤도닉 지수와 2단계 헤도닉지수 ··· 90
<그림 5-3> 2단계 반복매매지수와 2단계 헤도닉지수 ··· 94
국문초록
거래 빈도가 낮은 오피스 시장에서의 가격지수 산정에 관한 연구
서울시 자료를 중심으로
부동산 투자시장이 서울 오피스 투자를 중심으로 크게 성장하고 있다.
그럼에도 불구하고 투자 의사결정의 기준이 되는 가격지수는 개발이 미진 했다. 부동산 가격지수 산출의 방법론이 잘 알려졌음에도 불구하고 가격 지수 개발이 미진한 것은 충분한 거래사례를 확보하기 어렵기 때문이다.
지역이 특정 될수록 이 같은 문제는 심각해질 수 밖에 없다. 유사한 문제 에 직면한 MIT/CRE는 이러한 문제를 해결하기 위해 2단계 추정모형을 개발했다. 2단계 추정모형은 분기별 거래사례가 부족하다면 4개 분기의 사례를 합해 가격변동률을 구한 후 이를 Pseudoinverse Matrix를 활용해 분기 수익률로 환원하는 2단계로 구성되어 있다(2단계 반복매매모형).
본 연구의 목적은 MIT/CRE가 개발한 2단계 추정모형을 활용해 거래 빈도가 낮아 실거래 자료를 확보하기 어려운 서울 오피스 가격지수를 산 출하는 것이다. 지수 산출에 활용된 실거래 자료는 일부 시점에서 반복매 매쌍이 확보되지 못해 전통적인 반복매매모형을 적용하기 어려웠다. 그러 나 2단계 추정모형을 활용할 경우 모든 분석시점에 대해 반복매매쌍을 확 보할 수 있게 되어 분기별 가격지수를 산출할 수 있었다. 추정된 가격지 수는 4분기 통합 자료의 가격변동을 잘 반영하고 있어 실무적으로 활용이 가능할 것으로 기대된다. 본 연구는 2단계 추정모형을 활용해 제한된 거 래사례를 활용하더라도 충분히 안정적인 가격지수를 산출할 수 있다는 점 을 입증했다는데 의의가 있다.
MIT/CRE가 개발한 2단계 추정모형 중 두 번째 단계는 단순히 4분기
수익률을 분기 수익률로 환원하는 기계적인 역할만을 맡게 된다. 따라서 지수 산정에 있어 굳이 반복매매모형을 고집할 이유는 없다. 이에 본 논 문에서는 2단계 추정모형 중 첫 번째 단계인 4분기 당 수익률을 산정하는 데 있어 반복매매모형이 아닌 헤도닉 모형을 적용한 변형모형을 제안했다 (2단계 헤도닉 모형). 이 모형의 장점은 확보된 사례를 모두 활용하여 가 격지수를 산출할 수 있다는 점이다. 2단계 반복매매모형의 경우 반복매매 쌍을 이루지 못한 자료는 제외되는데 거래사례가 드물 경우 지수의 대표 성이나 신뢰성이 낮아지는 문제가 발생한다. 이를 통해 추정된 가격지수 역시 기반이 되는 4분기 통합 자료의 가격변동을 잘 반영했다. 이를 통해 2단계 추정모형의 확장 가능성을 확인할 수 있었으며, 추후 다양한 모형 에 기반한 가격지수의 구축이 가능할 것으로 기대된다.
마지막으로 MIT/CRE가 제시한 2단계 추정모형으로 산정된 지수들이 기존 반복매매모형이나 헤도닉모형에 기반한 지수의 한계를 보완할 수 있 는 지의 여부를 검토했다. 사례가 부족할 경우 기존 반복매매모형이나 헤 도닉모형에 기반한 지수는 신뢰도가 떨어져 오차에 의한 지수변화 폭이 확대되는 문제가 발생한다. 2단계 추정모형은 4분기 사례를 합하는 방식 으로 지수의 신뢰성를 향상을 유도한다. 따라서 2단계 추정모형으로 산출 한 가격지수는 MSE 및 1계 자기회귀 계수값 등 비교지표에서 더 우수한 값이 나올 것으로 예상된다. 분석 결과는 예상대로 2단계 추정모형으로 산출한 가격지수는 2단계 반복매매지수 및 2단계 헤도닉지수 모두에서 기 존의 반복매매지수나 헤도닉지수보다 더 낮은 MSE값과 더 높은 1계 자 기회귀 계수값을 보여 지수의 통계적 신뢰성이 개선된 것으로 나타났다.
결론적으로 2단계 추정모형은 서울시 오피스 시장과 같이 거래가 드물어 사례가 제한적인 시장에서 신뢰할 수 있는 가격지수를 산출하는데 유용한 방법론임을 입증할 수 있었다.
주제어 : 오피스 가격지수, 반복매매모형, 헤도닉모형, 의사역행렬
제1장 서 론
제1절 연구의 배경 및 목적
1. 연구의 배경
부동산은 생산의 3요소일 뿐만 아니라 자산시장에서 중요한 역할을 담당 한다. 최근에는 주식이나 채권과 같은 전통자산에 대한 대안투자로 오피스 와 같은 상업용 부동산이 부각되고 있다.
우리나라의 부동산 투자 행태는 외환위기 이후 각종 부동산 투자 기법이 도입되면서 크게 변화했다. 외환위기 이전에는 기업체 등이 직접 소유권을 취득하는 형태를 보였다면 이후에는 펀드 또는 REITs 등의 간접투자상품을 활용하게 되었다. 특히 부동산 펀드는 매우 빠른 속도로 성장해왔다. 금융투 자협회의 자료에 따르면 ’06～’16년 상반기 기간 동안 전체 펀드의 규모는 연평균 6.4%씩 성장한 반면 부동산 펀드는 연평균 24%씩 성장했다. 그 결과 전체 펀드 중 부동산 펀드의 비중은 ’06년 1.7%에서 ’16년 상반기에는 8.8%
로 크게 확대되었다. 부동산 펀드의 주요한 투자자산은 오피스, 특히 서울 오피스였다.
이 같은 부동산 투자시장의 외형적인 성장에도 불구하고 투자 의사결정 의 주요한 지표라 할 수 있는 오피스 가격지수 개발은 미진했다. 부동산이 갖고 있는 개별성이라는 고유의 특성으로 인해 일물일가의 법칙이 적용되지 않아 지수작성이 곤란하기 때문이다. 또한, 충분한 사례를 확보하기 어렵다 는 점도 지수 산정을 어렵게 하는 요인 중의 하나이다. 주택과는 달리 오피 스는 전체 동(棟)수가 작으며 거래사례가 공개되지 않는 특성이 있다.
이에 실무적으로는 오피스 투자활동을 지원하는 일부 부동산 회사에서 자체적으로 관리하는 자료를 바탕으로 작성한 가격을 활용하고 있다. 그러 나 이들 자료는 호가 또는 실제 거래가격의 평균, 중위수 가격으로 거래자
일방의 의견이 편향되게 반영된다거나(호가가격) 고가의 대형 오피스가 매각 될 경우 가격지수가 부당하게 영향을 받는 등(평균 또는 중위수 가격) 명확 한 시장상황을 판단하는 자료로는 한계가 있다.
이를 극복하기 위한 노력이 없었던 것은 아니다. 일반적으로 주택의 가격 지수를 산출하기 위해 활용되었던 반복매매모형이나 헤도닉 모형을 활용해 오피스 가격지수를 산출한 연구들은 있었다. 그러나 이 연구들은 국토부가 내부적으로 보유하고 있는 상업용 부동산 거래사례와 같은 구득하기 어려운 자료를 활용했다거나(최성호 외 3인, 2010; 류강민 외 2인, 2011), 자료의 부 족으로 인해 연단위 지수(이상경, 2005; 이상경 2007), 반기단위 지수(이영유․
이상경, 2013)를 산출하는 데 그치는 등 한계가 있었다.
한국감정원이 자체 조사를 통해 오피스 투자 수익률을 매 분기 발표하고 있지만 ’13년 이후 조사표본이 확대되면서 시계열이 짧아 활용에 제약이 있 다. 또한, 한국감정원의 조사는 전체 오피스 시장에 대한 표본을 설정하여 수익률을 발표하는데 이 표본에는 지수의 주요 수요층인 기관투자자들의 투 자대상이 아닌 물건도 포함될 수 있다는 점에서 효용성이 다소 떨어진다.
이 같은 어려움은 비단 우리나라에 국한된 것은 아니다. 부동산 투자시장 이 활성화된 미국이나 영국에서도 유사한 문제가 제기되어왔다. 합리적인 투자의사를 위해 시장동향을 파악하는 것이 필수적이지만 자료가 부족해 쉽 지 않았다. 결국 시장동향을 한눈에 파악할 수 있는 지표인 가격지수 생산 에 대한 요구가 커졌고 NCREIF나 IPD와 같은 기관이 기관투자자들의 투자 성과 보고서를 기반으로 가격지수를 생산하기 시작했다. 투자성과 보고서에 기재된 가격변화는 감정평가를 기반으로 하고 있어 이들 기관이 생산하는 지수도 감정평가에 기반한 가격지수로 구분된다. 그런데 감정평가에 기반한 가격지수는 평가사의 주관개입이나 평가관행으로 인해 지수의 평활화나 시 차편의 발생하고 있어 지수의 객관성에 대한 비판이 꾸준히 제기되었다.
실거래 가격에 기반해 가격지수를 산출하게 되면 이러한 문제는 해소할 수 있다. 그럼에도 불구하고 실거래 가격에 기반한 상업용 부동산 가격지수
는 거의 산출되지 못하고 있는데 가장 큰 이유는 충분한 자료가 확보되기 어렵기 때문이다1). 실거래 가격에 기반한 가격지수는 반복매매모형 또는 헤 도닉모형을 활용해 산출되는데 이들은 모두 통계적 추정법을 활용하기 때문 에 자료가 부족할 경우 지수의 신뢰성이 저하되는 문제가 발생한다. 이러한 한계에도 불구하고 감정평가 기반 지수의 한계로 인해 실거래 가격에 기반 한 가격지수에 대한 시장의 요구가 컸고, 미국 상업용 부동산에 대해 TBI(Transcation Based Index), CCRSI(Costa Commercial Repeat Sale Index), CPPI(Commercial Property Price Index) 등의 가격지수가 생산되었다. 이 중 CPPI는 다른 가격지수와는 달리 MSA 수준2)에서 가격지수를 발표하고 있다.
부동산 투자 의사결정이 실질적으로 하위 시장 수준에서 이뤄진다는 점을 감안하면 현업의 요구에 부합한 지수라 할 수 있다.
우리나라의 부동산 투자시장이 성장하고 있는 만큼 명확한 가격지수에 대한 요구도 늘어나고 있다. 명확한 가격지수의 산출은 합리적인 투자 의사 결정에 필수적일 뿐만 아니라 시장의 투명성을 제고해 부동산 투자시장의 활성화에 기여할 수 있다는 점에서 필수적이다. 여기에 기관투자자 등이 가 격지수를 실무적으로 투자 의사결정에 활용하기 위해서는 되도록 지수의 주 기가 높은 가격지수를 산출할 필요가 있다. 추가적으로는 현실적으로 투자 자 등이 직접 지수를 구축, 활용할 가능성이 높으므로 지수의 유지관리가 용이하면 더욱 좋을 것이다. 이에 본 연구에서는 이러한 요건에 부합하는 가격지수 구축 방법을 제안하고 이를 기반으로 한 가격지수를 산출해 실무 에서의 적용 가능성을 점검했다.
1) 예를 들어 NCREIF 회원이 보유한 오피스의 투자성과 보고서는 투자기간 내 지속적으로 생성되 므로 그 기간 동안 감정평가 가격의 변화를 확인할 수 있다. 그러나 매매가격은 매입시점과 매 각시점에만 관찰 가능하므로 성과보고서를 활용해 가격지수를 작성할 정도로 충분한 매매사례를 확보하는 것은 매우 어렵다.
2) 플로리다 아파트, 뉴욕, 워싱턴 D.C., 센프란시스코 오피스, 남부 캘리포니아의 아파트, 상가, 오 피스, 산업용 부동산 가격지수가 발표된다.
2. 연구의 목적 및 의의
본 연구의 근본적인 목적은 실거래 자료를 활용해 거래빈도가 낮은 서울 시 오피스 가격지수를 구축하는 것이다. 그러나 오피스와 같은 상업용 부동 산은 거래량이 주택 등에 비해 현저히 부족하고 거래사례가 잘 공개되지 않 아 일반적으로 알려진 부동산 가격지수 산정기법을 활용해 지수를 구축하는 것은 매우 어렵거나 지수를 구축하더라도 활용도가 떨어지는 문제가 있다.
감정평가 가격을 활용해 가격지수를 구하는 방법도 있으나 평가자료의 획득 이 어렵고 획득에 상당한 비용과 시간이 소요되어 유지관리에 어려움이 있 어 활용하기 어려움이 많다.
결국 현실적으로 쉽게 구할 수 있는 자료를 바탕으로 신뢰할 만한 가격 지수를 구해야 하는 제약이 따른다. Bokhari and Geltner(2012)가 제안한 2단 계 추정법(이하 2단계 반복매매모형)은 한정된 자료를 활용해 가격지수를 산 출할 수 있다는 장점이 있어 주목할 만하다. 현재 전술한 부동산 회사들이 확보한 거래정보가 비록 제한적이라 하더라도 꾸준히 구득할 수 있다는 점 에서 지수의 유지관리가 용이하며, 2단계 반복매매모형이 실제 미국 오피스 가격지수 산정에 활용되고 있다는 점에서 검증된 방법론을 통해 신뢰할 만 한 가격지수를 산출할 수 있기 때문이다. 또한, Bokhari and Geltner(2012)는 분기 주기 비교적 높은 주기를 갖는 가격지수를 산출했기 때문에 지수의 활 용 가능성도 높다. 결과적으로 이 모형을 활용해 오피스 가격지수를 산정함 으로써 합리적인 오피스 투자를 유도하고 시장의 투명성을 높일 수 있기를 기대할 수 있을 것이다.
본 연구는 또한 부수적으로 2단계 반복매매모형을 헤도닉모형에 응용하 여 추정방식의 확장 가능성을 확인했다는데 의의가 있다. 2단계 반복매매모 형 중 두 번째 단계는 낮은 주기인 4분기당 수익률을 높은 주기인 분기당 수익률로 환원하는 기계적인 역할을 담당한다. 따라서 4분기당 수익률을 Bokhari and Geltner (2012)가 제안한 것과 같이 반드시 반복매매모형을 활용
할 이유는 없다. 이에 본 연구에서는 헤도닉모형을 활용해 4분기당 수익률 을 구하고 이를 바탕으로 분기단위 가격지수를 산출하는 2단계 헤도닉모형 을 제안하고 이를 활용해 오피스 가격지수를 산출했다.
부동산 가격지수의 도출 방법은 다양하게 제안되고 있으나 부동산의 특 성, 자료의 한계 등으로 나름의 한계를 갖는다. 따라서 각 방법론들은 상호 보완관계에 있으며 사용자들은 사용 목적에 맞는 지수를 취사선택하게 된 다. 헤도닉 모형은 반복매매모형이 가지고 있는 문제점을 보완할 수는 것으 로 알려져 있다. 우선, 사례 전체 데이터를 활용한다는 측면에서 자료의 비 효율적인 활용 문제에서 벗어날 수 있다. 다양한 부동산 가격지수 산출방식 이 제안 및 활용되고 있음에도 불구하고 오피스 가격지수의 구축이 어려웠 던 가장 큰 이유는 거래사례를 확보하기 어렵기 때문이다. 그런데, 반복매매 모형을 활용할 경우 부족한 사례의 대부분을 활용하지 못하게 되므로 가격 지수 구축의 근본적인 한계를 더욱 악화시키는 문제에 봉착하게 된다.
그 밖에 지수의 구축 목적에 따라서도 반복매매모형외에 헤도닉 모형을 구분하여 활용할 필요성이 있다. 이용만(2007)은 주택특성의 변화 없이 주택 가격의 증감을 알고 싶을 때에는 반복매매지수나 SAPR지수가 헤도닉 모형 보다 바람직할 수 있으며 국민들의 주택구입 자금부담의 증감을 알고 싶다 면 헤도닉 모형이 좀 더 충실할 수 있다고 지적한 바 있다. 결국 두 모형 모형의 특성이나 지수 구축의 목적에 따라 상호 보완적인 관계에 있다고 볼 수 있다. 즉, 헤도닉 모형의 확장 가능성을 확인함으로써 다양한 목적에 부 합하는 여러 유형의 가격지수를 사례가 부족한 제약 조건하에서도 산출할 수 있는 가능성을 제시했다는데 의의가 있다.
제2절 연구범위 및 방법
1. 연구의 범위 및 자료
본 연구의 공간적 범위는 서울시로 한정한다. 기초가 된 거래사례 데이터 는 서울시와 분당, 과천 등 경기도 일부지역이 포함되어 있으나 서울시와 경기도의 시장이 다르기 때문에 발생할 수 있는 이분산을 방지하기 위해서 서울시 이외의 거래사례는 지수산정에서 제외했다.
시간적 범위는 ’01년~’16년 2분기까지이다. 거래사례는 ’98년부터 축적되 어 있으나 거래사례가 충분히 많은 수준으로 안정적으로 축적된 시기는 ’01 년 이후인 관계로 일부 시점의 사례는 제외되었다. 다만, 헤도닉 모형에 기 반한 지수의 산정에는 ’00년에 거래된 사례도 포함되었는데 이는 헤도닉 모 형 특성상 ’01년부터의 지수 산정을 위해서는 기준 시간 더미를 ’00년으로 선정할 필요가 있기 때문이었다.
지수 산정에 활용된 데이터는 ㈜신영이 제공하는 수도권 오피스 매매사 례자료, 금융감독원의 전자공시시스템의 오피스 거래자료 중 서울시 오피스 매매사례자료가 활용되었다. 이 중 주가 된 자료는 ㈜신영이 제공하는 자료 였다. 두 자료 중 중첩된 매매사례는 ㈜신영의 자료를 선택하여 활용했다.
이들 자료는 구매가 가능하거나 공개적으로 게시된 자료라는 점에서 쉽게 구득이 가능해 향후 지수의 유지관리가 용이해질 수 있다는 장점이 있다.
2. 연구의 방법론
본 연구의 분석은 크게 세 장으로 나뉘어 구성되어 있으며 각각 다른 방 법론이 적용되었다. 우선 첫 번째 장은 2단계 반복매매모형을 연구의 기본 방법론으로 활용했다. 2단계 반복매매모형은 반복매매 모형을 기반으로 도 출한 연단위 수익률을 Pseudoinverse Matrix를 활용해 분기단위로 환원하는 방법이다. 이 방식은 실제 Moody’s의 CPPI 가격지수 중 MSA 수준으로 발표
되는 16개 가격지수의 산정 방법론으로 활용되고 있다. 실거래 가격을 활용 한 다른 가격지수들은 미국 전역이나 미국을 4개 대권역으로 구분한 후 각 권역별 지수를 발표하고 있어 실무 활용성이 낮다. 따라서 2단계 반복매매 모형을 활용해 서울 오피스 가격지수를 산정할 경우 실무에서 요구하는 수 준과 근접한 가격지수를 산출할 수 있을 것으로 기대된다.
두 번째 장은 전술한 2단계 반복매매모형을 헤도닉 모형에 응용한 모형 (이하 2단계 헤도닉모형)이 활용되었다. 2단계 헤도닉모형은 2단계 반복매매 모형 중 두 번째 단계의 추정절차가 단순히 연단위 수익률을 분기단위로 환 원하는 기술적인 역할만을 한다는 것에 착안한 것이다. 2단계 헤도닉모형은 첫 번째 단계로 연단위 수익률을 헤도닉 모형을 활용해 추정하고 이를 다시 Pseudoinverse Matrix를 활용해 분기단위로 환원하는 모형이다. 본래 가격지 수는 활용 목적에 대응하여 다양하게 산출되는 것이 바람직하나 오피스 시 장의 경우 자료의 부족으로 인해 기존 방법론으로는 용이하지 않았다.
Bokhari and Geltner(2012)가 제안한 2단계 반복매매모형은 범용성이 높아 거 래사례가 부족한 제약 하에서도 다양한 가격지수를 산출할 수 있을 것으로 기대된다.
세 번째 장은 본 연구를 종합 정리하는 장이다. 실거래 자료에 기반한 가 격지수가 거의 없는 것은 자료의 획득이 용이하지 않기 때문이다. 이 문제 는 비단 우리나라에만 한정된 것은 아니다. 오피스 등 상업용 부동산 가격 지수를 산출하기 위한 외국의 다양한 선행연구들 역시 자료의 부족으로 인 한 어려움에 봉착3)했으며 이를 해소하기 위한 몇몇 방법론이 제안되었다.
이 방법론들은 대부분 지수의 통계적 신뢰성을 높이는 것을 목적으로 하고 있다. 본 연구에서 제시한 2단계 반복매매모형 역시 지수의 평활화를 감수 하면서 사례가 부족한 상황에서도 충분히 신뢰할 만한 가격지수를 산출하는 것을 목적으로 한다. 따라서 2단계 반복매매모형으로 산출한 서울시 오피스
3) 상당수의 선행연구가 연 또는 반기를 주기로 가격지수를 산출할 수 밖에 없었으나 이러한 주기를 갖는 지수를 실무수준에서 활용하는 것은 적절하지 않다.
가격지수가 기존의 방법론인 반복매매모형과 헤도닉모형에 기반한 가격지수 에 비해 통계적 신뢰성이 높은지의 여부를 확인할 필요가 있다.
연구의 절차는 다음과 같다. 우선 본 장의 연구가 근본적으로 객관적인 지표를 활용해 가격지수 간의 비교를 전제한다는 점에서 비교지표에 대해 검토하고 본 연구의 목적에 맞는 적절한 방법론을 채택하였다. 이후 각각의 방법론에 기초한 지수를 생성한 후 비교를 실행했다. 단, 본 연구의 목적이 2단계 반복매매모형이 기존 방법론의 한계를 보완할 수 있는지의 여부를 입 증하는데 있으므로 반복매매지수와 2단계 반복매매지수, 헤도닉지수와 2단 계 헤도닉지수를 비교하는 것을 우선으로 하며, 2단계 반복매매지수와 2단 계 헤도닉지수 간의 비교에는 큰 의의를 두지 않았다. 이는 두 모형의 기반 이 되는 반복매매모형과 헤도닉모형이 모두 일장일단이 있으며 모형의 선택 은 모형이 지니는 특성과 지수 활용의 목적에 달려있기 때문이다. 다만, 두 지수는 활용 목적에 따라 취사선택하는 것이 바람직하므로 그 가능성을 확 인하는 차원에서 분석의 맨 마지막 단락을 할애해 간략이 비교분석을 실시 했다.
제1장 서 론
제2장 선행연구의 검토 § 부동산 가격지수 방법론 검토
§ 거래가 드문 시장에서의 한계
§ 2단계 반복매매모형 선택 근거
제3장
2단계 반복매매모형을 활용한 가격지수 구축
§ 2단계 반복매매모형 소개
§ Pseudoinverse Matrix 개념 및 응용
§ 오피스 가격지수 산출
§ 산출된 지수의 불편성 검정
제4장
2단계 헤도닉모형을 활용한 가격지수 구축
§ 2단계 헤도닉모형 소개
§ 오피스 가격지수 산출
제5장
지수간의 비교
§ 지수 비교를 위한 지표의 선택
§ 2단계 추정법에 의한 지수와 기존 방법론에 따른 지수의 비교 평가
제6장 결 론
<그림 1-1> 연구 흐름도
제2장 부동산 가격지수 구축 모형
제1절 일반적인 부동산 가격지수 구축 모형
부동산 가격지수란 부동산 시장의 변화를 가격 측면에서 나타내는 지수 를 의미한다. 부동산 지수는 주식시장에서의 종합주가지수와 같은 역할을 수행하게 되며(임재만, 2003) 표준단위 부동산의 가격동향을 시간대별로 추 적하여 제시한다(안동준, 2010). 따라서 부동산 가격지수는 정책당국자나 학 자, 그리고 투자자들에게 매우 중요한 지표이다(이용만, 2007).
그러나 부동산 가격지수를 산출하는 것은 용이하지 않다. 부동산은 개별 성을 가지고 있어 소위 ‘일물일가의 법칙’이 적용되지 않을 뿐만 아니라 주 식과 달리 공개시장에서 거래되지 않아 정보의 공개가 어려워 주가종합지수 와 같은 가격지수 산출이 매우 어렵다. 거래 규모나 비용이 상대적으로 커 거래가 드물게 일어난다는 점(Georgiev et al., 2003)도 가격지수 산출을 어렵 게 하는 요인 중의 하나이다. 뿐만 아니라 부동산은 수급여건이나 이자율과 같은 경제적 여건의 변화 뿐만 아니라 그 고유한 특성이나 외부환경의 변화 로 인해 가격이 영향을 받게 되어(이용만, 2007) 다른 재화에 비해 가격지수 의 산출이 더욱 어렵다.
그럼에도 불구하고 부동산 가격지수를 산출하려는 다양한 노력이 시도되 어 왔다. 시장을 분석하고, 투자의 의사결정을 행하고, 정책 당국자들의 시 장개입 시점과 강도를 결정하는데 있어서 가격수준의 변화를 확인하는 것은 매우 중요한 일이기 때문이다(이용만, 2007).
평가기반
• 주기적, 일관성 있는 평가에 기초 (내, 외부 주관적인 가치 추산)
• 타겟 모집단 조사
• 감사 가능, mgr 보고서와 일치
• 벤치마킹에 적합
거래기반
• 매각된 부동산의 거래가격에 기초 (객관적인 정보, cash changing hands)
• 매각 부동산은 모집단 셈플
• 조사가 중요(acad & indust)
• 벤치마킹에 적합하지 않음
Synchronous
• 모든 부동산 매기말 평가(IPD)
Rolling
• 일정 기간마다 규칙적이거나 시차를 두고 평가(NPI)
Ad hoc Statistical
Repeat Sales Model
• 동일부동산
Hedonic Pricing Model
• 대표부동산
<그림 2-1> 부동산 가격지수의 유형분류 체계
자료 : Geltner(2011), “Commercial Property Transaction Price Indices”, MIT Center for Real Estate.
1. 감정평가 기반 지수
부동산 가격지수는 다양한 측면에서 구분할 수 있으나 본 연구에서는 Geltner(2011)가 제시한 분류체계를 참고하고자 한다. 부동산 가격지수는 지 수 산정의 기초자료 획득 방식에 따라 크게 감정평가에 기반한 지수와 실제 거래사례에 기반한 지수로 구분된다. 이러한 구분은 자료획득의 어려움과 개별 부동산의 물리적 특성 통제의 어려움을 극복하는 방법에서 차이가 나 기 때문이다.
감정평가를 기반으로 한 지수는 전술한 문제점 중 자료획득의 어려움에 관한 문제는 감정평가를 통해, 개별 부동산의 물리적 특성 차이에 대한 통 제 문제는 고정된 표본 부동산의 감정가격을 추적하는 방식으로 해결한다.
감정평가에 기반한 가격지수는 다시 평가의 빈도 등을 기준으로 동시평가 (Synchronous)방식과 수시평가(Rolling)방식으로 구분된다. 전자는 부동산의 가격을 동일 시점에 모두 평가하는 반면, 후자는 일정 주기로 평가하되 그 시점은 각기 다르다.
이렇게 평가된 부동산의 가격은 Laspeyres 방식, Paasche 방식, Fisher 방식
등을 통해 지수화된다4). 이 중 실제 지수 산출에는 Laspeyres 방식이 주로 활용된다. Laspeyres 방식에 여러 단점5)이 지적되고 있으나 주로 활용되고 있는 가장 큰 이유는 관리비용의 문제이다. Laspeyres 방식은 기준시점의 가 중치만 확보한다면 빠르고 간편하게 지수를 산출할 수 있는 반면 Passche 지 수는 비교시점마다 새롭게 가중치가 수정되어야 하므로 지수 산출에 추가적 인 예산과 시간이 소요되는 문제점이 있다.
한편, 감정평가에 기반한 가격지수는 평활화6)(smoothing)와 시차편의 (lagging)의 한계를 내포하고 있다(이영호·안지아, 2013). 이러한 평활화와 시 차오류의 문제는 표본오차의 문제7)와 평가의 시차오류8)에 기인한다고 알려 져 있다(이영호·안지아, 2013). 시차 편의 조정방식은 감정평가로 산출된 가 격의 시차편의를 제거함으로써 감정평가 기반 가격지수가 시장변화를 명확 히 반영할 수 있도록 조정하는 것을 목적으로 한다.
다만, 시차편의 조정 방식은 학술적으로만 논의되고 있을 뿐 실질적으로 는 거의 활용되지 못하고 있다. 시차 편의 조정을 위해 필수적인 조정계수 ()의 산정방식이 불분명하기 때문이다. Fisher et al.(1994)는 상업용 부동산 가격 지수의 변동성이 지가 지수의 1/2 수준이라는 가정 하에 를 산정했고 Quan and Quigley(1989, 1991)는 부동산 거래가격을 진정한 시장가치와 오차 의 합으로 구성되었다고 가정하고 오차의 조정을 통해 를 산정하는 방법 을 제안했다. Brown and Matysiak(1998)는 시간변동계수모형과 칼만필터링을
4) 이들은 가중치의 시점에 따라 구분된다. Laspeyres 방식은 가중치를 기준시점에 고정하는 방식 인 반면, Paasche 방식은 비교시점의 가중치를 적용해 지수를 산정한다. Fisher 방식은 Laspeyres 방식과 Paasche 방식의 기하평균으로 산출한다.
5) 지수가 장기화될 때 기준시점과 현 시점 사이의 시장변화에 따른 가중치 조정 문제, 기술 또는 소비 트렌드 변화에 따라 새로운 카테고리가 생겼거나 기존 카테고리의 성격이 바뀔 경우 이를 반영하기 어려운 문제 등이 지적되고 있다(안동준, 2010).
6) 평활화란 평가가격의 변동성이 실제 시장가격의 변동성보다 작고, 시장가격의 움직임보다 늦게 움직이는 현상을 말하는데 이러한 현상은 감정평가 기반이 아닌 호가(asking price) 기반의 가 격지수에도 동일하게 발견된다(이용만·이상한, 2009).
7) 감정평가사는 유사 사례를 참고하여 부동산을 평가하는 경향이 있는데 감정평가사가 사례를 잘 못 선택함으로써 발생할 수 있는 오류를 말한다.
8) 감정평가사가 참고하는 사례는 어디까지나 과거의 사례이므로 이를 기반으로 현재 시점의 가격 을 산출할 경우 오류가 발생할 수 있다. 이는 사례와 평가 시점 간의 시차가 크면 클수록 확대 될 것이다.
활용했고, Clayton et al.(2001)은 상업용 부동산의 순운영이익과 자본화비율 을 이용했으며, Geltner(1989)는 주가지수를 대리변수로 활용해 를 구했다.
이렇듯 다양한 산정 방식이 제시되기는 했으나 결론적으로 연구자 또는 지수 산출 기관의 임의적인 판단에 의존할 수밖에 없는 실정이다.
2. Ad hoc 가격 지수
거래기반 지수는 다시 평균가격이나 중간값을 활용한 Ad hoc지수와 통계 적 기법을 활용한 지수로 세분된다. Ad hoc 지수는 일정기간 동안 거래된 부동산의 평균가격 또는 중위가격을 기반으로 작성된다. 실무에서는 가격의 변화 추이뿐만 아니라 전반적인 가격 수준을 파악할 필요9)가 있기 때문에 선호된다. Ad hoc지수 중 대표적인 것은 NAR(National Association of Realtor) 에서 발표하는 주택가격지수이다. NAR은 회원들로부터 수집한 주택 거래자 료를 활용해 중위수 기반의 가격지수를 발표한다. 그 밖에 부동산 관리 전 문업체(Savills, CBRE, ㈜신영, 메이트플러스(주)) 등이 직접 수집한 거래자료 를 바탕으로 평균 또는 중위수 가격을 생산하기도 한다. Ad hoc 지수는 지 수의 생성이 간편하고 실무에 직접 적용하기 용이하다는 장점이 있는 반면 부동산의 개별 특성이 통제되지 못한다는 문제점이 있다. 그 결과 특정 시 기 고가의 대형 부동산이 매각될 경우 지수가 심한 변동을 보이는 단점이 있다10). 이러한 문제점은 주택보다는 상업용 부동산에서 더 크게 나타날 수 있다. 주택은 거래량이 상대적으로 많아 특정 부동산의 영향이 희석되기 쉬 운 반면 상업용 부동산은 그렇지 못하기 때문이다.
9) 실무에서는 가격의 추이나 상승폭의 확대여부 뿐만 아니라 단위 당 가격이 얼마인지 등의 가격 수준을 필요로 하는 경우가 많다. 전자를 통해 시장의 변화방향을 파악할 수 있으며 후자는 투 자의 의사결정 또는 투자실적을 판단하는데 직관적인 정보를 제공받을 수 있기 때문이다. 쉽게 말해 실무적으로는 투자하려는 부동산의 가격이 전체 평균 수준에 비해 비싼지 그렇지 않은지의 판단을 빠르게 할 수 있어야 한다.
10) 예컨대, 고가 매입 논란이 강했던 삼성동 한전부지의 거래 사례의 경우 3.3㎡당 3.1억원의 가 격으로 거래되었는데 이를 포함하여 단순 평균 또는 중위수 가격을 산출할 경우 가격지수가 특 정 기간에 급격히 상승, 하락하는 문제가 발생한다.
3. 헤도닉 가격지수
헤도닉 가격지수는 개별 부동산의 물리적 특성 차이를 모형상의 변수를 활용해 통제한다. 헤도닉 모형은 Lacaster(1961)와 Rosen(1974)의 연구에서 이 론적 틀이 마련되었다(허세림·곽승준, 1997). 주택은 다양한 이질적인 특성이 홉합된 재화로 내포된 특성의 가치와 양에 의해 가격이 결정된다(이용만, 2008). 따라서 식 (2-1)과 같이 부동산의 개별 특성의 묶음에 대해 매매가격 을 회귀분석하면 각 개별 특성이 가격에 기여하는 정도를 계산할 수 있다 (차미호, 2010).
ε 식 (2-1) : 주택의 실제 거래가격
: 주택의 특성
: 주택의 특성 i에 대한 잠재가격
헤도닉 가격지수는 이러한 헤도닉 모형을 응용한 것이다. 구체적으로는 주택의 특성 외에 시간더미를 모형에 추가함으로써 시간의 변화가 주택가격 이 미치는 영향을 파악하고 이를 활용해 가격지수를 구축하게 된다.
ε 식 (2-2) : 주택의 실제 거래가격
: 주택의 특성 : 시간더미
: 주택의 특성 i에 대한 잠재가격 : 시간더미의 영향력
헤도닉 모형은 질적으로 다른 주택들의 실제 거래 사례로부터 주택가격 을 산출한다는 점에서 감정평가사의 평가가격에 기반한 지수의 단점(평활화,
시차편의)로부터 자유로울 수 있다. 또한, 이론적으로 명료하다는 점에서 Ad hoc 지수의 한계를 극복할 수 있다.
다만, 명확한 지수의 산정을 위해 매매가격 뿐만 아니라 부동산 특성자료 를 확보해야 하는데 현실적으로 시간과 비용이 많이 소요된다. 뿐만 아니라 모형 설정상의 문제도 제기된다11). 이론적으로 부동산 가격에 영향을 미치 는 변수는 모두 포함되어야 하나12) 인간의 인식상 모든 특성을 인지할 수 없고, 인지한다 해도 관찰치를 구하는 것이 어려울 수 있다(이용만, 2008).
그 밖에 모형 구조상 개별 특성이 부동산 가격에 미치는 영향은 시간변화에 도 불구하고 고정될 수밖에 없어 모형이 현실과 괴리되는 문제, 표본선택편 의13)로 인한 효율성 저하 등의 문제를 안고 있다.
이러한 전통적인 헤도닉 모형의 한계를 극복하기 위해 변동모수모형14), Heckman 2단계 추정모형 등이 제안되었으나 학술연구 수준에 그쳤다.
4. 반복매매모형 지수
반복매매모형은 헤도닉 가격 모형의 변형이라 할 수 있는데 동일 부동산 의 매매가격 변화를 추적함으로써 부동산의 물리적 특성 차이를 제어한다.
Bailey et al.(1963)이 처음 제시한 반복매매모형은 이후 다양한 연구나 실무 차원의 지수 구축에 사용되고 있다. 반복매매모형에서 두 시점 사이의 주택 가격 변화는 다음 식 (2-3)와 같이 표기할 수 있다.
11) 특성변수가 n개 있다고 가정할 때 가능한 독립변수의 조합은 n!로 이 중 어떤 조합을 사용할 것인가 하는 것은 연구자마다 다를 수 있다(차미호, 2011)
12) 헤도닉 모형은 회귀분석을 활용하는데 정확한 함수 형태나 설명변수를 사용하지 못할 경우 헤 도닉 지수에 편의가 발생할 수 있다(Case et al., 1991)
13) 헤도닉 모형은 엄밀히 전체 부동산 중 거래된 부동산의 가격만을 지수로 산출하는데 이는 표본 선택편의를 야기할 가능성이 있으며 효율적인 가격지수의 산정을 위해서는 이를 제거할 필요가 있다.
14) Knight et al.(1995)가 제안한 모형으로 반복매매모형과 전통적인 헤도닉 모형이 주택 특성변 수의 잠재가격을 일정하다고 가정하는 한계를 극복하기 위해 제안된 모형(권재욱‧김호철, 2006)으로 시간더미를 활용하는 대신 각 시점별로 특성가격 함수를 추정한 후 일정한 특성변 수 값을 대입하여 각 시점별로 주택의 잠재가격을 추정하여 지수화하는 방식이다(이용만, 2007).
ln ln
ln
i flni f 식 (2-3) : 두번째 거래 시점의 부동산 가격
: 최초 거래 시점의 부동산 가격
: 각 거래시점의 대상 부동산의 특성변수
: 기간 더미변수
(최초 거래시점은 –1, 두 번째 거래시점은 1, 나머지는 0)
두 시점에 가격이 관찰된 부동산은 동일할 것이므로( ) 식 (2-3) 은 식 (2-4)으로 정리될 수 있다.
ln ln
ln
식 (2-4)반복매매모형은 헤도닉 모형의 모형설정 오류를 제거할 수 있을 뿐만 아 니라 관찰 가능한 매매가격만 확보하더라도 지수를 산정할 수 있다는 점에 서 자료의 구축 및 유지보수에 비용이 적게 소요되는 장점이 있어 다양하게 활용되고 있다.
다만, 자료 활용에 있어서의 효율성 저하 문제15), 동일 부동산 가정의 오 류로 인한 이분산 발생의 가능성16), 초기주택가설17)이나 신규주택 누락18)
15) 반복매매모형은 거래사례 중 2회 이상 거래된 것만을 활용하므로 확보된 사례의 상당부분을 활 용하지 못하게 되는데 이 문제는 분석 기간이 짧을수록, 시장 규모가 작을수록 심해질 수 있어 다른 모형에 비해 신뢰도가 저하될 수 있다(Birch and Sunderman, 2003).
16) 반복매매모형은 2회 이상 거래된 부동산이 물리적으로 완전히 동일할 것을 전제로 하나 현실적 으로 그러한 부동산은 존재하지 않는다. 부동산의 물리적 변화가 모형에 반영되지 못할 경우 이분산이 발생해 추정의 효율성이 저하되게 되지만 반복매매모형은 구조적으로 이를 제거할 수 없는 문제점이 있다.
17) 신혼부부의 경우 경제력의 한계로 인해 저가주택을 최초 주택으로 구입할 가능성이 높은데 이 주택은 경제사정이 유사한 다른 신혼부부에게 매각될 가능성이 높다. 그런데 반복매매모형은 잦은 매매거래가 있는 부동산의 가격변동을 더 많이 반영하게 되므로 이를 기반으로 한 가격지
등 다양한 문제에 노출되어 있는 것으로 알려져 있다(차미호, 2011).
Case and Shiller(1987)은 이러한 문제점 중 이분산 발생 가능성을 통제하 기 위한 모형19)을 제안했으며, 모든 부동산이 동일한 가중치를 지니고 있어 여타 거시경제 지표와의 비교가 어려운 점20)을 해소하기 위해 가치가중 반 복매매모형이 Shiller(1991)에 의해 제안되는 등 다양한 개량이 이뤄졌다. 헤 도닉 모형의 개량모형이 학술연구 수준에 그치고 있는데 반해 반복매매모형 의 개량모형은 미국의 OFHEO(Office of Federal Housing Enterprise Oversight) 가 발표하는 주택가격지수나 S&P/Case-Shiller 주택가격지수의 구축에 활용되 고 있다.
5. SPAR 지수
통계적 기법에 해당하는 가격지수 산출 모형은 대부분 헤도닉 모형이나 반복매매모형에 기반한다. 그러나 전술한 것처럼 이들 모형도 각기 단점을 보유하고 있어 대안 모형을 찾기 위한 노력이 지속되었다. SAPR 지수는 대 안모형 중 가장 잘 알려지고 실질적으로 활용되고 있는 모형이다. SPAR 지 수는 1960년대 뉴질랜드에서 사용하던 모형으로 스웨덴, 덴마크 등지에서도 활용되고 있으며 최근 특성가격 모형이나 반복매매 모형의 대안으로 논의되 고 있다(이해경, 2010). SPAR 지수는 기준시점의 평가가격이 주택의 특성 차 이에 기반한 가격 격차를 반영한다고 가정하고, 각 시점별 거래된 주택의 평가가격 대비 실거래가 비율을 단순 평균한 후 기준년도 평균 SPAR 대비
수는 품질이 열악한 저가주택의 변화를 더 많이 반영하게 되는 문제를 안게 된다.
18) 반복매매모형은 2회 이상 거래된 주택의 가격만이 반영된다. 따라서 신축되어 시장에 최초로 등록된 주택의 가격은 전혀 반영되지 못한다. 다만, 이에 대해서는 신규주택이 포함될 경우 개별 주택의 변동과는 무관하게 질 좋은 주택의 거래로 인해 가격지수가 상승하게 되는 문제가 발생 할 수 있어 오히려 장점이라는 반론도 있다(Shiller, 2008).
19) 이 모형은 동일 부동산의 속성이 변할 가능성은 최초 구입시점과 두 번째 거래시점 간의 거리 가 길면 길수록 커진다는데에 착안한 것으로 거래기간이 짧을수록 더 많은 가중치를 주는 가중 최소자승법을 활용했다.
20) 일반적으로 부동산 가격지수와 거시 지표와의 관계 또는 다른 자산과의 최척 포트폴리오를 구 성하는 연구가 진행되는데 생성조건이 다른 지수들을 활용해 분석하는 것은 정당한 비교가 될 수 없다는 것이다(Shiller, 1991)는 지적이 있다.
비교년도의 평균 SPAR 비율을 활용하여 지수를 산정한다(식 2-5).
식 (2-5)
, : 0시점, t시점의 실거래 가격
: 0시점의 평가가격
‧ ‧‧ : 0시점에 거래된 주택
‧‧ ‧ : t시점에 거래된 주택
제2절 오피스 가격지수 구축 모형
1. 기존 방법론의 한계
전술한 것과 같이 부동산 시장의 한계에도 불구하고 가격지수 산출을 위 한 다양한 방법이 제시되어 왔으며 주택가격 지수 구축에 폭 넓게 활용되고 있다. 그러나 오피스를 비롯한 상업용 부동산의 가격지수는 거의 구축되지 못하고 있다. 현재 상업용 부동산 가격지수로 구축, 발표되고 있는 것은 IPD(Investment Property Databank)가 산출하는 IPD Real Estate Index, NCREIF(the National Council of Real Estate Investment Fiduciaries)가 발표하는 NPI(NCREIF Property Index), Moody's의 CPPI(Commercial Property Price Index)가 대표적이다. 그 밖에 TBI(Transaction Based Index), CCRSI(Costar Commercial Repeat Sale Indices) 등이 있다.
지수 기초자료 주기 유형 방법론 지역
NPI NCREIF 회원 분기 감정평가 Laspeyres 미국 4대 권역
IPD Real Estate
Index
기관투자자
연간
감정평가 N/A
Global 23개국
월간 영국
TBI NCREIF 분기 실거래 헤도닉 미국 전역
CPPI Real Capital Analytics
연간
실거래
반복매매 (능형회귀)
미국 전역(부동산 통합)
분기 미국 전역, Top 10
MSA 합, 서부지역
월간 2단계
반복매매모형
플로리다, 뉴욕 등 6개 MSA
CCRSI Costar 월간 실거래 반복매매 미국 4대 권역
자료 : 신승우‧박희진(2011), “우리나라 오피스시장 자료구축 현황과 과제”, 부동산‧도시연 구원&저스트알(주) 공동 학술세미나 및 각 사 홈페이지
<표 2-1> 주요 상업용 부동산 가격지수
이들 지수 중 NPI 지수와 IPD 지수는 기관투자자들이 제공하는 감정평가 자료를 바탕으로 작성된다. NPI 지수는 미국 전역과 4대 권역(서부, 북서부, 중부, 동부)에 대해 오피스, 상가, 산업(industry), 호텔 그리고 이들을 모두 합한 통합 등 부동산 유형별 지수가 분기 주기로 생산된다. IPD 지수는 영 국을 중심으로 지수가 발표된다. 영국 전역의 오피스, 상가, 산업, 호텔 그리 고 통합 등 부동산 유형별로 지수가 발표되며 주기는 월간이다. IPD 지수는 글로벌 23개국의 상업용 부동산에 대해서도 지수를 발표하는데 이 지수의 주기는 연간이다.
이들 감정평가 기반 지수에 대해서는 지수의 평활화와 시차편의가 발생 한다는 문제가 꾸준히 제기되었다. 지수의 평활화는 다른 방법론에서도 제 기되는 문제이기는 하나 감정평가 기반 지수에서는 감정평가사의 평가 관행 이 원인이라는 점에서 더 큰 문제로 지적된다. 통상 감정평가사는 동일 또 는 유사한 부동산의 과거 가격 추이를 기반으로 부동산의 가격을 평가하게 되는데 이 과정에서 평가가격이 과거의 사례에 영향을 받는 경우가 많다.
또한, 전적으로 감정평가사의 판단에 의해 가격이 결정되므로 평가자의 주 관이 개입될 가능성이 매우 높다. 결과적으로 감정평가 기반 지수는 그 근 간이 되는 가격의 정당성에 대한 근본적인 의문이 발생할 수 밖에 없는 한 계가 있다.
반면, 가격지수 산출을 실거래 가격에 기반할 경우 이 같은 문제에서 벗 어날 수 있게 된다. 따라서 실거래 가격에 기반한 가격지수에 대한 수요가 꾸준히 제기되어 왔다. MIT/CRE가 개발한 TBI는 그 일환으로 생산된 것이 다. MIT/CRE는 NCREIF 회원사들이 제출한 운용보고서 중 매매거래 자료만 을 활용해 헤도닉 모형에 기반한 가격지수를 산출했다. 다만, 실거래 자료 부족으로 인해 미국 전역에 대한 상업용 부동산 가격지수만이 분기 주기로 생산되고 있다. Costar가 생산하는 CCRSI 역시 실거래 가격에 기반한 가격 지수로 Costar가 자체 조사한 실거래 자료를 활용해 반복매매기법으로 산출 한다. CCRSI는 미국 전역에 대해 부동산 유형별 5개 지수를 월 주기로 생산
하고 있으며 지역별 지수는 생산되지 못하고 있는데 이 역시 자료의 부족이 원인이다.
이처럼 주택 가격지수와는 달리 상업용 부동산 가격지수의 구축이 어려 운 가장 큰 이유는 거래사례를 확보하기 어렵기 때문이다. 상업용 부동산의 수가 주택에 비해 상대적으로 적은데다가 대부분의 상업용 부동산 투자자들 의 투자기간이 장기인 관계로 구조적으로 거래 빈도가 주택에 비해 낮을 수 밖에 없다. 여기에 상업용 부동산의 주요 투자자인 기관투자자들이 영업비 밀 등을 이유로 부동산 매매자료를 공개하지 않는 것도 이유 중의 하나다.
그러나 부동산 투자시장이 확대되고 의사결정의 효율성을 높이기 위해 지역이나 부동산 유형별로 세분화된 가격지수에 대한 수요는 꾸준히 증가했 다. 이 수요에 대응하기 위해 Moody’s가 MIT/CRE에 의뢰하여 생산한 가격 지수가 CPPI이다. CPPI는 지역별, 유형별로 세분하여 가격지수가 생산되고 있다. 미국 전역의 통합 부동산에 대해서는 월 주기의 가격지수가 생산되고 있으며 미국 전역 및 10개 MSA 통합지역에 대해서는 4개 부동산 유형(오피 스, 상가, 산업, 호텔)의 가격지수가 분기별로 생산되고 있다. 이들 지수는 모두 반복매매모형에 기반하고 있다. 또한, 플로리다(아파트), 뉴욕, 워싱턴 D.C, 센프란시스코(각각 오피스), 남부 캘리포니아(오피스, 아파트, 산업, 상 가)에 대해서는 MIT/CRE가 개발한 2단계 추정법을 활용해 월간 가격지수가 생산되고 있다.
전술한 것처럼 현업에서 실거래에 기반한 가격지수의 수요가 컸음에도 불구하고 실제 생산은 제한적이다. 가장 큰 이유는 거래사례가 부족한 조건 하에서 헤도닉 모형이나 반복매매모형과 같은 통계기법을 활용해 가격지수 를 산출할 경우 지수의 신뢰성이 저하되는 문제에 봉착하게 되기 때문이다.
헤도닉 모형이나 반복매매모형은 최소자승법에 의한 추정치를 바탕으로 한 다. 그런데 최소자승법으로 산출한 추정치()는 상수가 아닌 확률변수이므로 일정한 확률구간 내에 위치하는 것을 가정한다. 확률구간이 좁으면 좁을수 록 추정된 값()의 신뢰성은 높아지게 된다. 이 확률구간이 일정 수준 이하
로 좁혀지게 될 경우를 신뢰구간이라 하며 일반적으로 의 신뢰구간은 다음 과 같이 정의된다.
± 식 (2-6)
상기 식 (5-1)에서 는 표준오차로 의 분산으로부터 도출된다(식 2-7).
식 (5-2)에 따르면 의 분산은
에 반비례하고 에는 비례한다. 즉 의 분산(표준오차)는 값의 변화량이 클수록, 가 줄어들수록 감소하게 된 다.
식 (2-7)
이때 은 오차()의 공분산을 의미하는데 진정한 은 구할 수 없으므 로 추정값()으로 대신하게 된다. 을 구하는 산식은 식 (2-8)과 같다.
식 (2-8)이때 는 소위 자유도(degree of freedom)을 의미하며
은 잔차 또는 오차 자승의 합을 의미한다. 식 (2-6)~식 (2-8)을 종합하면 추정된 가격지 수의 신뢰구간은 표본이 많으면 많을수록 좁아지게 되며 가격지수의 신뢰도 도 개선됨을 알 수 있다.
이러한 이유로 대부분의 상업용 부동산 가격지수는 감정평가를 기반으로 작성된다. 거래가 되지 않았어도 부동산의 가격 변화를 파악할 수 있을 뿐 만 아니라 대부분의 기관 투자자들이 투자성과 평가를 위해 일정 기간마다
감정평가를 통해 자산가치를 재평가하므로 자료 획득도 수월하다는 장점이 있다.
2. 거래가 드문 시장(Thin Market)에서의 가격지수
감정평가 지수가 거래 부족의 한계를 극복하는 방법 중의 하나이긴 하나 평활화와 시차편의라는 단점이 있다. 실거래 자료를 바탕으로 한 가격지수 는 이러한 단점을 보완할 수 있다는 측면에서 상호 보완적이다. Fisher et al.(1994), Colwell et al.(1998), Down and Slade(1999) 등은 전통적인 헤도닉 모형을 활용해 미국 몇몇 지역의 오피스 가격지수를 산출했으며 Jud and Winker(1999), Munneke and Slade(2000) 등은 변동계수 모형, Heckman의 2단 계 추정법 등을 활용해 전통적인 헤도닉 모형의 단점을 보완한 가격지수를 산출하기도 했다. 국내에서는 이상경(2005, 2007), 이상경·이영유(2013) 등이 헤도닉 모형을 기반으로 서울 오피스 가격지수를 산출했다. 그러나 이들은 대부분 학술 연구에 그쳤으며 MIT/CRE가 개발한 TBI 정도만이 상용화되었 다. 반복매매모형을 활용한 가격지수 산출도 있었다. Costar가 발표하는 CCRSI는 Bailey et al.(1963)의 반복매매모형을 이용하여 작성되는 상업용 가 격지수이다. 우리나라에서는 이상경(2009), 정유신·이기영(2010), 최성호 외 3 인(2010), 류강민 외 2인(2011) 등이 학술연구 차원에서 반복매매모형에 기반 한 오피스 가격지수를 산출하기도 했다. 반복매매모형으로 산출된 가격지수 역시 지수 발표의 공간범위가 지나치게 넓거나21), 쉽게 획득하기 어려운 자 료를 활용하는 등22)의 한계로 지수의 활용성이 떨어지거나 지수의 유지 관 리가 어려운 문제점이 있다.
그 외에 거래사례가 부족하다는 조건 하에서 가격지수를 산출하려는 노 력이 있어 왔다. 이런 노력은 주로 지역 수준의 부동산시장을 대상으로 진
21) CCRSI의 경우 미국 전역을 4개 권역으로 나누어 각 권역별 상업용 부동산 가격지수를 산출하 고 있다.
22) 최성호 외 3인(2010), 류강민 외 2인(2011)의 연구는 서울 오피스 가격지수를 산출하는 연구 에서 국토부가 보유한 거래자료를 활용했는데 이 자료는 일반적으로 입수하기 어렵다.
