매매지수의 움직임이 2단계 반복매매지수의 움직임에 선행하는 모습이 일관 되게 나타난다. 이는 오차의 영향력일 수도 있지만 2단계 반복매매모형의 지수 산출 구조가 원인일 수 있다. 2단계 반복매매모형은 사례를 통합하는 방식으로 오차를 줄이게 되는데 이 과정에서 지수는 평활화 될 수 밖에 없 어 가격의 변동이 시장 변동보다 다소 지연될 가능성이 발생한다. 이 같은 현상은 2단계 반복매매모형을 최초로 제안한 Bohkari and Geltner(2012)에서 도 동일하게 나타났다.
구 분
지수 수익률(%)
최저 최고
최고-최저 최고 최저 산술
평균
기하 평균
표준 편차 헤도닉 지수 74.74 298.19 223.45 42.14 -37.25 3.14 1.02 16.6
2단계 헤도닉지수 86.49 293.53 207.04 16.23 -7.36 1.88 1.01 5.14
<표 5-7> 헤도닉 지수와 2단계 헤도닉지수의 기초통계량
<그림 5-2> 헤도닉지수와 2단계 헤도닉지수
값과 최소값의 격차는 헤도닉지수가 2단계 헤도닉지수보다 컸다. 또한, 지수 의 변동성이 헤도닉지수가 더 큰 관계로 지수 수익률의 최소값과 최대값은 각각 헤도닉지수 39.91, -33.72와 2단계 헤도닉지수 9.75, -6.20으로 헤도닉지 수가 2단계 헤도닉지수에 비해 월등히 컸다. 이에 따라 수익률의 표준편차 는 헤도닉지수가 14.75인데 반해 2단계 헤도닉지수는 3.91에 불과했다. 두 지수 수익률의 표준편차 값은 3.78배 차이가 났다.
다음으로는 헤도닉지수와 2단계 헤도닉지수의 MSE 값을 활용해 두 지수
구 분 수익률의 표준편차 추정계수 표준오차의 평균
헤도닉지수 0.16586 0.17093
2단계 헤도닉지수 0.05141* 0.085464**
CY set 0.13237 0.09048
FYM set 0.08099 0.08593
FYJ set 0.08603 0.08651
FYS set 0.11094 0.08650
주 * : 2단계 헤도닉지수의 수익률의 표준편차는 CY set, FYM set, FYJ set, FYS set 등 4개 지표 의 수익률 표준편차의 평균값(0.1026)의 절반(0.0512)과 유사해 “의 법칙” 확인 가능 주 ** : 2단계 헤도닉지수의 경우 표준오차를 구할 수 없으므로 “의 법칙”에 의거 헤도닉모 형 추정계수 표준오차 평균 값의 절반 값을 활용했음
<표 5-8> 헤도닉지수와 2단계 헤도닉지수의 수익률 표준편차와 MSE
의 통계적 신뢰도를 평가했다. 2단계 반복매매모형의 의도에 따르면 2단계 헤도닉지수의 MSE 값이 헤도닉지수보다 낮아 통계적 신뢰도가 개선될 것이 다. <표 5-8>는 두 지수의 수익률 표준편차와 MSE 값을 정리한 것이다. 2단 계 반복매매지수 때와 마찬가지로 2단계 헤도닉지수의 MSE 값은 구할 수 없기 때문에 두 지수의 MSE을 직접 비교하는 것은 불가능하다. 대신 2단계 헤도닉모형의 기초 Data set별 지수의 MSE와 비교했으며 ‘ 의 법칙’을 적용해 헤도닉지수의 MSE 값을 2로 나눈 값을 2단계 헤도닉지수의 MSE 값 으로 삼아 비교했다. 비교 결과 반복매매지수와 2단계 반복매매지수 때와 마찬가지로 헤도닉지수의 MSE 값(0.1709)에 비해 기초 Data set별 MSE(0.0905~0.0859)가 더 낮았다. 또한, ‘ 의 법칙’에 기반한 2단계 헤도 닉지수 MSE 추정값(0.0855)은 기초 Data set 별 MSE와 유사했다. 결과적으 로 거래사례가 부족하다는 제약 하에서 2단계 헤도닉모형을 사용함으로써 가격지수의 MSE를 낮추어 지수의 통계적 신뢰성을 개선할 수 있음을 확인 할 수 있었다.
구 분 헤도닉지수 269.4000**
(2.12820)
0.833003***
(12.47298) 0.573051 2단계 헤도닉지수 -135.598
(-0.033207)
0.984644***
(49.17352) 0.975384 주 1 :*** : p<0.01, ** : p<0.05, * : p<0.1
주 2 : ( ) 값은 t 통계량
<표 5-9> 헤도닉지수와 2단계 헤도닉지수의 1계 자기회귀계수(AR(1)) 비교
비교지표 반복매매지수 2단계 반복매매지수 헤도닉지수 2단계 헤도닉지수
MSE 0.115076 0.0575379 0.16586 0.05141
AC(1) 0.716028 0.98867 0.833003 0.984644
<표 5-10> 지수 비교 지표 요약
또한, 반복매매지수와 2단계 반복매매지수 때와 마찬가지로 2단계 헤도닉 지수가 헤도닉지수에 비해 더 안정적인 것으로 나타났다. 두 지수의 1계 자 기회귀 계수(AR(1))의 추정값()을 비교하면 헤도닉지수의 값은 0.83인 반 면 2단계 헤도닉지수의 는 0.985로 나타나 더 안정적인 시계열임이 확인되 었다(<표 5-9>). 이 역시 반복매매지수, 2단계 반복매매지수에서 나타난 것과 상통한 것이다. 또한, <그림 5-2>에서도 마찬가지로 금융위기 시점에 헤도닉 지수가 2단계 헤도닉지수에 비해 가격하락이 더 빨리 나타나 2단계 헤도닉 지수의 평활화가 확인되었다.
아래 표 <5-10>은 지수간 비교를 위해 활용한 지표를 요약한 것이다. 2단 계 반복매매모형에 기반한 가격지수(2단계 반복매매지수, 2단계 헤도닉지수) 는 전통적인 방법론(반복매매지수, 헤도닉지수)에 비해 오차도 더 적고, 지수 의 안정성도 높은 것으로 나타났다. 결론적으로 2단계 반복매매모형은 거래 사례가 부족한 시장 상황 하에서 전통적인 방법론이 가지는 한계를 보완할 수 있는 것으로 판단된다.
<그림 5-3> 2단계 반복매매지수와 2단계 헤도닉지수
4. 2단계 반복매매지수와 2단계 헤도닉지수 비교
<그림 5-3>은 2단계 반복매매지수와 2단계 헤도닉지수를 그래프로 표기 한 것이다. 전술한 것과 같이 지수는 각기 한계가 존재하기 때문에 우열을 가리기 어렵고 지수 사용자는 사용 목적에 따라 취사선택을 하게 된다. 그 럼에도 불구하고 굳이 두 그래프를 비교하는 이유는 2단계 반복매매모형의 확장성을 확인하기 위해서다. 반복매매모형에 기반한 2단계 반복매매지수와 헤도닉 모형에 기반한 2단계 헤도닉지수가 전혀 다른 움직임을 보인다면 사 용 목적에 따라 취사선택하기 어렵기 때문이다.
두 그래프를 비교하면 2단계 반복매매지수가 2단계 헤도닉지수보다 지수 의 최고값이 더 높고, 변동성도 더 많은 것을 확인할 수 있다. 카드사태 이 후 금융위기 전까지의 기간이나 금융위기 이후 두 번째 맞는 상승기에서 2 단계 반복매매지수의 상승속도가 2단계 헤도닉지수의 상승속도보다 빨랐다.
또한, 금융위기 이후 오피스 가격이 회복된 후 횡보세를 유지할 때도 2단계 반복매매지수가 2단계 헤도닉지수보다 불안정한 모습을 보이고 있다.
이러한 지수의 차이에도 불구하고 두 지수는 비슷한 방향으로 움직이고 있는 것으로 나타났다. 두 지수간의 상관계수값은 0.9841로 매우 강한 양의 상관관계에 있었다. 이는 두 지수가 세부적인 움직임에서는 차이를 보일 수 는 있으나 전체적으로는 동일한 움직임을 갖고 있음을 의미한다. 따라서 사 용자는 지수의 장단점 또는 지수 활용의 목적에 따라 지수를 취사선택하는 데 큰 문제가 없을 것으로 판단된다.
제3절 소 결
본 장에서는 다양한 방식으로 2단계 반복매매모형 또는 이를 응용한 2단 계 헤도닉모형이 기존의 반복매매모형과 헤도닉모형이 지니고 있는 단점 중 거래사례가 부족해 오차가 확대되는 부분을 보완할 수 있는지의 여부를 확 인했다. 결론적으로 2단계 반복매매모형 또는 2단계 헤도닉모형은 서울 오 피스 시장과 같이 매매사례를 충분히 확보할 수 없는 상황에서 기존 모형에 비해 오차를 줄일 수 있음이 확인되었다. 2단계 추정법으로 산출된 2단계 반복매매지수와 2단계 헤도닉지수는 모두 대응되는 반복매매지수와 헤도닉 지수에 비해 MSE가 낮은 것으로 나타나 통계적 신뢰성이 개선되었다.
이렇듯 2단계 추정법의 오차가 낮아지는 원인은 4분기를 1기간으로 인식 하여 지수에 활용되는 기간 당 거래사례를 늘렸기 때문이다. 다만, 이 과정 에서 지수의 평활화 현상이 나타났다. 2단계 추정법을 활용한 두 지수(2단계 반복매매지수, 2단계 헤도닉지수)의 1계 자기회귀 계수값은 반복매매지수나 헤도닉지수에 비해 컸다. 이는 오차의 감소에 따른 불필요한 지수의 움직임 이 사라졌기 때문이라는 점에서 긍정적이다. 그러나 일반적으로 지수의 평 활화는 지수가 시장의 움직임을 적시에 반영하지 못한다는 것을 의미한다는 점에서 부정적인 의미를 지니므로 논란의 여지가 있다. 실제 금융위기 상황 에서 반복매매지수나 헤도닉지수가 2단계 반복매매지수나 2단계 헤도닉지수 에 비해 선행하여 가격이 큰 폭으로 하락해 지수 평활화 현상이 입증되었 다. 이 같은 현상은 Bokhari and Geltner(2012)에서도 나타났었다.
그러나, 거래사례가 드문 시장에서 오차 확대로 인해 반복매매지수나 헤 도닉지수가 지나치게 움직임이 커 활용도가 낮아졌다는 점을 감안하면 지수 가 평활화된다는 문제에도 MIT/CRE의 2단계 추정법은 실무수준에서 활용도 가 높다는 판단이다61).
61) 거래사례가 드문 시장에서 가격지수를 산출하는 여타 방법론 역시 대부분 오차를 줄이기 위해 다른 장점을 포기하고 있다.
특히, 부동산 가격지수는 지수의 활용목적에 따라 다양하게 취사선택을 하게 되는데 서울 오피스 시장과 같이 자료에 한계가 있을 경우 다양한 지 수의 산출이 어렵다. 그런데 2단계 반복매매모형은 추정 구조상 다양한 지 수를 산출할 수 있어 확장성이 큰 장점이 있다. 실제 본 연구에서도 반복매 매모형에 기반한 2단계 반복매매지수와 헤도닉모형에 기반한 2단계 헤도닉 지수를 산출해 모형의 확장 가능성을 보였다. 또한, 본 장에서 두 지수의 비 교를 통해 두 지수가 세부적인 움직임은 다를 수 있지만 큰 틀에서 동일한 방향으로 움직이고 있어 목적에 맞는 취사선택에 무리가 없음을 확인할 수 있었다.
제6장 결 론
제1절 연구의 요약
본 연구의 목적은 실거래 자료를 활용해 서울시 오피스 매매가격지수를 구축하는데에 있다. 오피스 매매가격은 다양한 선행연구를 통해 구축된 적 이 있다. 그러나 대부분 연간 주기 또는 반기 주기의 가격지수를 구축하거 나 손쉽게 얻을 수 없는 자료를 활용한 한계가 있었다. 이 경우 지수가 실 무에서 활용도가 떨어진다는 문제가 있다. 합리적인 투자 의사결정을 위해 서는 실무활용도가 높은 지수를 산출할 필요가 있다. 본 연구는 이러한 한 계를 보완하여 쉽게 얻을 수 있는 자료를 활용해 실무적으로 활용가치가 높 은 분기주기의 오피스 가격지수를 산출하고자 했다.
선행연구들이 산출한 지수의 주기가 연 또는 반기 수준에 머무른 것은 자료의 한계에 기인한다. 오피스는 자주 거래되는 부동산이 아니며 서울과 같이 지역을 한정할 경우 자료의 한계는 더욱 두드러질 수 밖에 없다. 이런 측면에서 MIT/CRE가 제안한 2단계 추정법은 한정된 거래사례를 활용해 신 뢰할 만한 지수를 구축할 수 있어 유용하다.
2단계 반복매매모형의 기본원리는 거래사례가 부족하다면 일정기간의 사 례를 합해 수익률을 추정한 후 이를 다시 분기 수익률로 쪼개 분기주기의 가격지수를 산출하는 것이다. Bokhari and Geltner(2012)는 4분기 사례를 합하 되 사례의 윈도우를 1분기씩 이동하여 총 4개의 Data set을 구축한 후 반복 매매모형을 활용해 4분기 당 수익률을 산정했다. 그리고 4분기당 수익률과 기간더미로 구성된 연립방정식을 수립해 이를 분기당 수익률로 환원하고 환 원된 분기당 수익률에 기반해 지수를 산정했다. 다만, 이 과정에서 연립방정 식의 수가 기간더미(미지수)보다 더 많은 Under-determined된 연립방정식이 수립되어 일반적인 OLS를 활용할 수 없다는 문제가 생긴다. Bokhari and