방사성붕괴(Radioactive Decay)
1. 목적
1) 동위원소 붕괴과정의 이해.
2) 방사성 동위원소(radioisotope)의 반감기(half life) 측정.
2. 배경
한 시점 에서 있는
개의 방사성 동위원소의 핵(nucleus)과 이들 중 시간간격 사이에 붕괴 되는 핵의 수
은 대체로 아래의 관계식을 만족시킨다.
(1) 여기서 λ는 단위시간당 핵 하나가 붕괴할 확률에 해당하는 비례상수인 “붕괴상수(decay const ant)”로서 방사성 동위원소에 따라 다르다. 식 (1)에서
(2)
이 식을 적분하면 아래의 관계식이 주어진다.
(3)여기서
는 초기( )의 방사성 핵의 총수이다. 시점 에서 붕괴하지 않고 남아 있는 방사성 핵의 수,
,가 초기수의 반
이 될 때까지 걸리는 시간, 을 방사성 핵의 “반감기”라고 일컬으며 식 (3)으로부터 아래와 같이 표현할 수 있다.
ln
(4)
주기율표의 자연방사성계열중의 Thorium계열은 기체 상태인
(Radon)을 포함한다. 이 방사 성동위원소는 반감기의 측정을 위하여 이온화 chamber에 불어서 넣기 쉽고 α붕괴를 통한 반감 기( )가 짧아 붕괴상수의 측정을 통하여 반감기를 결정하는 것이 비교적 쉽다.이 실험에서 이용되는 이온화 chamber은
의 붕괴로 방출되는 α입자(헬륨의 원자핵,
)가 운동에너지의 대부분을 이온화 chamber 안의 공기분자를 이온화하며 잃는다는 사실에 근거를 두고 방출되는α
입자의 수, 즉 붕괴하는 Radon핵의 수를 측정하는 장치이다. α입자와 의 상호작용에 의하여 이온화된 공기분자의 양과 음이온(전자)은 그대로 두면 정전기적인 인력에 의하여 대부분 재결합한다. 이온화 chamber의 양극에 높은 양 전압을 걸면 음이온은 양극으로 그리고 양이온은 음극으로 끌려와 두 극 사이를 흐르는 미세한 전류를 형성한다. 이 전류의 크기 는 단위시간당 붕괴하는 핵의 수에 비례하며 따라서 전류의 시간에 따른 변화를 관측하면 붕괴하 는 Radon핵 수의 시간에 따른 변화율을 결정할 수 있다. 실제로 이 실험에서 이온화 함에 주입방사성 붕괴 2 Radon핵의 붕괴에 따라 발생하는 공기분자이온의 양도 매우 작다. 따라서 결과적으로 생기는 전 류의 크기를 측정하기 위하여 이온화 chamber의 출력전류는 배 이상으로 증폭되어야 한다.
3. 실험기구
Sensor-CASSY CASSY Lab Electrometer box Ionization chamber Thorium source
Power supply 450 V DC STE resistor 10 GW
STE capacitor 100 pF Clamping plugs Coupling plugs Connection rods Set of bridging plugs
Connecting leads, 50 cm, blue Pair of cables, 1 m, red and blue
4. 실험장치
- Fig. 1을 참조하여 회로를 구성한다.
Fig. 1 회로의 구성도
1) Sensor-CASSY input A에 electrometer box를 직접 연결한다.
2) coupling plug와 연결 봉을 사용하여 box의 오른쪽 socket에 이온화 chamber를 꽂는다.
3) box의 왼쪽 4개의 socket 중 위 2개에는 jumper를 연결하고, 아래 2개에는
의 측정 저항과
의 capacitor 를 연결한다. 이때 clamping plug 를 사용하여 2개의 성분을 연 결한다.4) electrometer box 의 남아있는 ground socket 에는 외부 영향을 최소한으로 하기 위하여 ground로 사용한다.
5) 이온화 chamber와 ground를 power supply
에 연결한다.6) 이온화 chamber에 Thorium source가 들어있는 플라스틱 병을 단단히 연결한다.
5. 실험방법
1) 바탕화면의 “CASSY" icon을 눌러 program을 실행시킨다.
2) Fig. 2~4와 같이 첫 화면(CASSY)에서
을 눌러 활성화 시킨 후, parameter 와 display 를 각각 설정한다.Fig. 2 실행시킨 program의 첫 화면
방사성 붕괴 4 Fig. 3 parameter 설정
Fig. 4 Display 설정
3) Display Measuring Parameters를 클릭하여 측정시간을 300s로 설정한다.
4) Power supply에서 전압(이온화 chamber 와 electrometer box 사이)을
로 설정한다.5) 이온화 chamber 속에 Radon(
)을 불어넣기 위하여 그림(Fig. 1)에 있는 플라스틱 병을 적절한 세기로 누른다.(필요 이상으로 세게 누르면 병이 파괴될 위험이 있으니 가볍게 누르도 록 한다.)6) 약간의 안정화 시간을 갖은 후에 keyboard의 F9 또는 program 상의 측정 button을 사용하 여 측정한다(300초가 지난 후에 자동적으로 측정이 멈춘다).
6. DATA 분석
병 속의 Thorium 방사성 동위원소는 반감기가 × 년인
를 주로 포함하고 있으며 이 원소의 붕괴로 생성되는 딸 원자핵(daughter nuclei)중 기체 상태로서 이온화 chamber에 주 입되는 것은
이다.(참고:
의 붕괴과정을 핵물리 관련 교과서를 참조하여 익히시오.) Radon의 붕괴를 적절한 시간간격동안 관찰하여 전류가 시간에 따라 지수함수 적으로 감소하는 현상을 확인한다.
(5)
여기서
는 측정초기의 전류이고
는 측정된 전류의 시간에 따른 변화를 표시한다.
Data 그림 첨부
Data 분석
1 2 3
I0
λ t1/2
t1/2
Mean value
Literature value 55.6초
오차율(%)
7. 결 론
방사성 붕괴 6
8. 질문사항
(1) 자연계에서 비교적 흔히 발견되는 방사성 동위원소의 예를 몇 가지 들고 그들의 반감기를 써 본다.
(2) 인위적으로 방사성 동위원소를 만드는 방법과 이 방법으로 만들어져 유용하게 이용되는 방사 성 동위원소의 종류와 실제 이용되는 분야에 대하여 기술한다.
(3) Thorium계열 방사성동위원소의 대표적인 붕괴사슬을 찾아 기술한다.
(4) 이 실험에서 방사성붕괴의 빈도와 전류사이의 관계를 설명한다.
(5) 이온화함에 거는 전압이 하는 역할은 무엇이며 그 할에 비추어보아 전압의 크기가 측정에 미 칠 수 있는 영향은 무엇인가?
(6) 이 실험에서 측정시간의 길이는 실험의 정밀도와 어떤 관계가 있는가?
[부록]
1. 방사성 시료에서 일어나는 붕괴의 비율은 현재의 방사성 원자핵들(아직 붕괴하지 않은) 의 수에 비례한다.
[ 는
이 시간에 따라 감 소]
ln
실험에서는 원자핵 수를 측정 전류로 바꾸어 실험한다(원자핵 수를 세기 어려움으로 전류를 측정한다).
2. 반감기 : 붕과하는 방사성 원자 핵이 처음 양의 반으로 줄어드는데 걸리는 시간
ln
ln
