10.1 기체와 기체 압력 10.2 기체 법칙
10.3 이상 기체 법칙
10.4 기체와 관련된 화학량론
10.5 기체 혼합물: 부분 압력과 돌턴 법칙 10.6 기체 분자 운동론
10.7 기체의 확산과 분출: 그레이엄 법칙 10.8 실제 기체의 행동
Ch. 7
기체의 성질과 행동
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기체
• 구성 원자나 분자간 인력이 거의 없어서 부피가 자유롭게 변함.
• 기체 혼합물은 항상 균일(homogeneous)함.
• 기체는 압축할 수 있음(compressible).
• 용기의 벽면에 미치는 측정 가능한 압력을 가할 수 있음.
• 기체의 균일 혼합과 압축성은 원자나 분자와 같은 각 구성 입자들이 상당히 멀리 떨어져 있기 때문에 나타나는 특성임.
10.1 기체와 기체 압력
압력(pressure)
• 단위 면적 (
A
) 에 미치는 힘(F
) 으로 정의.• 힘은 질량(
m
)과 가속도(a
) 의 곱으로 정의하며, 지상에서 중력 가속도a
= 9.81 m/s2
뉴턴 (newton, N)
• 힘에 대한 SI 단위
• 1 N = (kg•m)/s2이다.
파스칼 (pascal, Pa)
• 압력의 SI 단위
• 1 Pa = 1 N/m2 = 1 kg/(m/s2) .
• 1 Pa은 실제로 대단히
작은 양, 10.2 mg의 질량이
1.00 cm2의 면적에 작용하는 압력.
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지구 표면 위의 공기의 질량은 대기압(atmospheric pressure)으로 작용.
• 우리는 실제로 대기에 의해서 눌리는 힘을 느낄 수가 없음.
• 우리 몸에서 밖으로 밀어내는 힘이 동등하게 작용하기 때문임.
• 화학적인 측정 단위로서 파스칼 (Pa) 은 불편함.
• 수은주 높이(millimeter of mercury, mmHg)와 기압(atmosphere, atm), 바(bar)가 압력의 단위로 더 많이 사용됨.
수은주 높이(millimeter of mercury)
• 토르(torr)라고도 함.
• 수은 기압계(barometer)를 이용하여 대기압을 측정했기에 이런 명칭으로 불림.
• 기압계는 한쪽 끝이 막혀 있고 수은이 채워진 길고 가느다란 관으로 이루어져 있고, 이것을 수은이 들어 있는 용기에 거꾸로 세웠을 때 수은 기둥의 압력이 대기압과 정확하게 같아질 때까지 수은이 관을 따라 내려감.
• 해수면에서의 표준 대기압은 정확하게 760 mmHg로 정의.
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• 압력의 단위로 바(bar)도 많이 사용함.
1 bar = 100,000 Pa = 100 kPa = 0.986 923 atm
압력계(manometer)
• 용기 속에 들어 있는 기체의 압력을 측정하는 기기.
• 원리는 수은 기압계와 유사함.
• 끝이 열린 압력계는 수은으로 채워진 U자관으로 되어 있으며, 한쪽 끝은 기체로 채워진 용기에 연결되어 있고 다른 쪽 끝은 대기에 열려 있음.
• 기체 시료와 대기 사이의 압력 차는 양쪽 관의 수은 높이의 차와 같음.
• 서로 다른 기체들은 그들의 화학적 구성과 관계없이 매우 유사한 물리적 행동을 나타냄.
• 기체의 물리적 성질은 네 가지 변수들, 즉 압력(
P
) , 온도(T
) , 부피(V
) , 몰수(n
)로 설명할 수 있음.기체 법칙(gas law)
네 가지 변수(압력, 온도, 부피, 몰수) 사이의 관계를 기체 법칙이라 함.
이상 기체(ideal gas)
이러한 법칙을 정확히 따르는 기체
10.2 기체 법칙
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보일 법칙: 기체의 부피와 압력 사이의 관계
• 부피
V
를 압력P
에 대해 도표를 그리면 하나의 쌍곡선 형태의 곡선을 나타냄.• 부피
V
를 압력의 역수, 1/P
에 대해 도표를 그리면 직선을 나타냄.10
샤를 법칙: 기체의 부피와 온도 사이의 관계
• 샤를 법칙의 타당성은 기체 시료에 대해서 일련의 온도-부피 관계를 측정함으로써 설명할 수 있음.
아보가드로 법칙: 기체의 부피와 물질량 사이의 관계
• 일정한 압력과 온도에서 이상 기체의 부피는 그 몰수에 따라 달라짐.
• 기체의 물질량이 2배로 되면 기체의 부피는 2배가 되고, 기체의 물질량이 1/2배가 되면 부피도 1/2배가 됨.
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• 아보가드로 법칙은 같은 온도와 압력에서 동일한 부피의 기체들은 동일한 몰수를 가진다는 것을 나타내기도 함.
표준 몰부피 (standard molar volume)
이상 기체 1 mol은 정확히 0°C, 1 atm에서 표준 몰부피(22.414 L) 갖음.
• 표준 몰부피는 농구공 세 개의 부피와 거의 비슷함.
10.3 이상 기체 법칙
이상 기체 법칙 (ideal gas law)
• 세 가지 기체 법칙 즉 기체의 부피가 압력, 온도, 몰수의 변화에 어떤 영향을 받는가를 하나의 식으로 결합시킨 식.
• 이상기체 법칙을 사용하면 변수
P
,V
,T
,n
중에서 세 가지 값을 알면 나머지 한 변수의 값을 계산할 수 있음.•
R
을 기체 상수(gas constant)라고 하며, 모든 기체에 대해서 동일한 값을 가짐.14
표준 온도와 압력(Standard Temperature and Pressure (STP)) 0 °C (273.15 K), 1 atm
기체 상수
R
의 값 계산• 기체 1 mol은 0°C (273.15 K) , 1 atm에서 22.414 L의 부피를 차지하므로 기체 상수
R
은 0.082 058 (L•atm)/(K•mol) 이며, SI단위로는 8.3145 J/(K•mol)임.• 실제로 모든 상황에서 이상 기체 법칙을 완전히 따르는 이상 기체는 존재하지 않음.
• 실제 기체는 대부분의 조건에서 이상적인 행동으로부터 벗어나는 정도가 매우 작음.
(예제)
자동차 에어백을 부풀리는 데는 NaN3가 고온에서 분해되어 질소 기체를 생성하는 반 응을 이용한다(소듐은 후속 반응에 의하여 제거된다). 1.15 atm, 30℃에서 NaN3 45.0 g이 분해되면 N2 몇 L가 생성되는가?
10.4 기체와 관련된 화학량론
45.0 g NaN3
65.0 g NaN3 1 mol NaN3
2 mol NaN3 3 mol N2
x x = 1.04 mol N2
생성된 N2의 몰수:
기체 반응와 관련된 화학량론에서는 이상 기체 법칙을 이용하여 P, V, n, T의 세 변수 중 3개를 알면 4번째 변수를 계산할 수 있음.
생성된 N2 의 부피:
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이상 기체 법칙을 또 다르게 응용하여 밀도와 몰질량 같은 성질들을 계산할 수 있음.
밀도는 질량을 부피로 나눈 값이므로 질량을 이상 기체 법칙에 추가해야 함.
몰(
n
)과 몰질량(M
)의 곱은 질량이므로 관계식의 양쪽에 몰질량을 곱하면 식 안에 질량을 포함하게 됨.질량을 부피로 나눈 값인 밀도를 구하기 위하여 식을 재정리함.
식의 양변을 (
V
)로 나누면식의 양변을 (
RT
)로 나누면예제 10.7은 밀도를 측정하여 미지 기체를 확인하는 방법을 설명
10.5 기체 혼합물: 부분 압력과 돌턴 법칙
• 일정한 온도와 부피에서 순수한 기체의 압력은 기체의 몰수에
비례하므로(
P
=nRT
/V
) , 기체 혼합물에서 각 기체들이 기여하는 압력은 혼합물 중 각 기체의 몰수에 비례함.• 기체 혼합물에 의한 전체 압력은 각 기체들이 나타나는 부분 압력의 합과 같음.
부분 압력 (partial pressure)
• 혼합물 중 여러 기체의 개별 압력
P
1,P
2..을 말함.• 각 기체들이 용기에 단독으로 있을 때 나타나는 각 기체의 압력임.
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혼합물의 모든 기체는 같은 온도와 부피를 가지므로 돌턴의 법칙은 전체 압력이 존재하는 기체의 전체 몰수에 따라 달라진다는 것을 나타냄.
몰분율(mole fraction,
X
)• 기체 혼합물에서 각 성분의 농도는 나타내는 것.
• 몰분율은 혼합물 중 각 성분의 몰수를 전체 몰수로 나눈 것으로 간단히 정의.
• 예) 성분 1의 몰분율
•
n
=PV
/RT
이므로10.6 기체의 분자 운동론
분자 운동론 (kinetic molecular theory)의 가정
1. 기체는 무질서하게 운동하는 원자나 분자와 같은 작은 입자로 구성되어 있음.
2. 기체 입자 자체의 부피는 기체의 전체 부피에 비해 무시할 수 있음. 기체 부피의 대부분은 빈 공간임.
3. 기체 입자는 서로 독립적으로 행동함. 입자 사이에는 인력과 반발력이 없음.
4. 기체 입자들 사이에 또는 입자와 용기의 벽에 대한 충돌은 완전 탄성 충돌임. 즉, 입자들은 벽에 충돌할 때 같은 속도와 에너지를 가지고 튕겨짐. 따라서 일정한 온도에서 기체 입자의 전체 운동 에너지는 일정함.
5. 기체 입자의 평균 운동 에너지는 시료의 절대 온도에 비례함.
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각 기체 법칙들과 분자 운동론의 5가지 가설
분자 운동론의 중요한 결론 중 하나
• 가정 5의 온도와 분자의 운동 에너지인
E
K 사이의 관계로부터 나옴.• 기체 입자 1 mol의 전체 운동 에너지는 3
RT
/2와 같고 각 입자의 평균 운동 에너지는 3RT
/2N
A(여기서N
A는 아보가드로 수)로 나타냄.• 주어진 온도에서 기체 입자의 평균 속력
u
의 계산이 가능.예를 들면 실온 (298 K) 에서 헬륨 원자의 분자 운동에너지
•
u
를 구하기 위해 재정리•
R
[8.314 J/(K•mol)] 과 헬륨의 몰질량 (4.00 x 10-3 kg/mol)을 대입22
기체 입자들의 운동 속력은 넓은 범위에 걸쳐 분포하며, 그 분포는 온도가 증가하면 빠른 속력 쪽으로 이동하여 평평 해짐.
무거운 분자일수록 평균 속력은 더 느림.
확산(Diffusion)
다른 종류의 기체 분자들이 무질서한 분자운동과 잦은 충돌로 섞이는 현상.
분출(Effusion)
기체 분자들이 충돌하지 않고 막의 작은 구멍을 통해서 달아나는 유사한 과정.
10.7 기체의 확산과 분출: 그레이엄 법칙
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같은 온도와 압력에서 두 기체를 비교할 때, 두 기체의 분출 속도의 비는 몰질량의 제곱근의 비에 반비례함.
그레이엄 법칙의 응용
기체 혼합물에서 각 성분 물질의 확산 속도 차이를 이용하여 순수한 성분으로 분리할 수 있음.
• 막을 통과하는 UF6 기체는 더 가벼워서 빨리 운동하는 동위 원소의 양이 약간 더 많아짐.
• 이와 같은 과정을 수천 번 반복하여 동위 원소를 분리할 수 있음.
• 분자 운동론에서 기체 입자 자체의 부피는 기체 전체의 부피에 비해 무시 할 수 있다고 가정함.
• 이 가정은 전형적인 기체의 분자 부피가 전체의 0.05%밖에 되지 않는 표준 온도와 압력(STP)에서 유효하지만, 분자 자체의 부피가 기체 전체 부피의 20%에 달하는 0℃, 500 atm에서는 유효하지 않음.
• 결과적으로 고압에서 실제 기체의부 피는 이상 기체 법칙으로 예측한 것보다 더 큼.
10.8 실제 기체의 행동
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실제 기체들의 두 번째 문제
• 입자 사이에 인력이 작용하지 않는다는 가정.
• 높은 압력에서는 입자들이 훨씬 가까워져서 이들 사이의 인력 중요해짐.
• 일반적으로 분자 사이의 인력은 분자 지름의 약 10배 거리에서 중요하며 거리가 감소함에 따라 빠르게 증가함.
• 결과적으로 분자 사이에 인력이 작용하여 일정한 압력에서 부피가 감소함.
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반데르발스 식(van der Waals equation)
실제 기체들의 행동이 이상 기체 법칙으로부터 벗어나는 문제를 해결하기 위해 이상 기체 법칙을 수정한 식.
• 분자 부피의 효과에 의한
V
증가는 측정 부피로부터nb
를 빼서 보정.(여기서n
은 기체의 몰수).• 분자간 인력 효과에 의한 일정한