일반지구과학 및 실습 2

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4강: 천체의 거리

일반지구과학 및 실습 2

충북대학교 천문우주학과 김용기교수

1. 기본 거리 단위

2. 측량 4. H-R도

주기-광도 관계 주기-광도

관계 분광형을 이용한 거리

분광형을 이용한 거리

표준광원 표준광원 미터법

미터법

삼각측량 삼각측량

별까지 거리와 단위

별까지 거리와 단위 가까운 별들가까운 별들 태양계 내

거리 태양계 내

거리

3. 변광성 실제 상황 실제 상황

시차측정의 한계 시차측정의 한계 변광성 (맥동, 세페이드)

변광성 (맥동, 세페이드)

RR Lyr 별 RR Lyr

별

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천문학적 거리결정은

별의 본질을 이해하는데 중요하지만 정확히 측정하기가 어렵다!

천문학자들은 우리 눈에 모두 희미한 불빛으로 보이는 별의 거리를 도대체 어떻게 알아낼 수 있는가?

생각해 보기

• 별의 본질을 이해 하는데 중요하지만, 정확히 측정하는 것은 매우 어려움.

•가까이 있는 천체: 측량사들이 지구에서 사용하는 방법을 응용.

•보다 멀리 있는 천체: 광도, 온도를 응용하거나 변광성을 사용.

•멀리 있는 은하의 거리 측정: 우리 은하 안에 있는 별까지 거리 측정에 의존.

⇒ 태양계 내의 측정 정확도에 의존.

• 별의 본질을 이해 하는데 중요하지만, 정확히 측정하는 것은 매우 어려움.

•가까이 있는 천체: 측량사들이 지구에서 사용하는 방법을 응용.

•보다 멀리 있는 천체: 광도, 온도를 응용하거나 변광성을 사용.

•멀리 있는 은하의 거리 측정: 우리 은하 안에 있는 별까지 거리 측정에 의존.

⇒ 태양계 내의 측정 정확도에 의존.

천문학적 거리 결정

천체의 거리 측정방법들은 서로 연결되어 있다!

• 최초의 거리 측정은 인간의 치수에 바탕을 두었음(inch, yard, feet).

• 18세기 중반부터 국제적인 표준을 정하려는 노력이 이루어짐.

• 최초의 거리 측정은 인간의 치수에 바탕을 두었음(inch, yard, feet).

• 18세기 중반부터 국제적인 표준을 정하려는 노력이 이루어짐.

거리 측정

• 1799년, 프랑스에서 시작(나폴레옹).

•파리를 통과하는 자오선의 북극에서 적도까지 거리의 1,000만분의 1로 정의.

⇒ 완전한 구 형태가 아닌 지구의 크기로 표현된 정의에는 문제가 있음.

• 1889년, Platinum(90%)-Iridium(10%) 금속 막대의 길이를 1미터(m)로 정의.

• 다른 나라의 표준을 위해 원래 막대와 똑같은 길이의 막대를 만들었음.

⇒ 미터 원기의 길이가 온도와 기상 여건에 따라 조금씩 변함.

• 기본 단위 미터(m)로부터

⇒ 1킬로미터(km) = 1,000미터(m), 1센티미터(cm) =1/100미터(m).

• 1799년, 프랑스에서 시작(나폴레옹).

•파리를 통과하는 자오선의 북극에서 적도까지 거리의 1,000만분의 1로 정의.

⇒ 완전한 구 형태가 아닌 지구의 크기로 표현된 정의에는 문제가 있음.

• 1889년, Platinum(90%)-Iridium(10%) 금속 막대의 길이를 1미터(m)로 정의.

• 다른 나라의 표준을 위해 원래 막대와 똑같은 길이의 막대를 만들었음.

⇒ 미터 원기의 길이가 온도와 기상 여건에 따라 조금씩 변함.

• 기본 단위 미터(m)로부터

⇒ 1킬로미터(km) = 1,000미터(m), 1센티미터(cm) =1/100미터(m).

미터법

1. 거리의 기본단위

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• Iodine Stabilized He-Ne Laser를 사용하여 진공 파장을 측정.

•1미터는 Iodine Stabilized He-Ne Laser 진공 파장의 1,579,800.762배.

• Iodine Stabilized He-Ne Laser를 사용하여 진공 파장을 측정.

•1미터는 Iodine Stabilized He-Ne Laser 진공 파장의 1,579,800.762배.

국가 길이 표준기

• 1960년, 미터의 공식적인 정의가 바뀜.

⇒ 1미터는 Krypton-86의 특별한 원자 천이선 파장의 1,650,763.73배.

⇒ 적절한 장비를 갖춘 실험실에서 표준 미터를 재생 할 수 있음.

• 1983년, 미터는 빛의 속도로 재 정의 됨.

⇒ 1미터는 빛이 진공에서 1/299,792,456.8초 동안 움직인 거리.

⇒ 1초는 Cesium-133 원자시계 진동수의 9,192,631,770배로 정의.

⇒ 빛의 속도는 299,792,456.8m/s로 정의.

• 1960년, 미터의 공식적인 정의가 바뀜.

⇒ 1미터는 Krypton-86의 특별한 원자 천이선 파장의 1,650,763.73배.

⇒ 적절한 장비를 갖춘 실험실에서 표준 미터를 재생 할 수 있음.

• 1983년, 미터는 빛의 속도로 재 정의 됨.

⇒ 1미터는 빛이 진공에서 1/299,792,456.8초 동안 움직인 거리.

⇒ 1초는 Cesium-133 원자시계 진동수의 9,192,631,770배로 정의.

⇒ 빛의 속도는 299,792,456.8m/s로 정의.

미터의 현대적 정의

미터법 공식적 채택 국가

미터법 미 채택 국가

미국

라이베리아

미얀마

2005년 기준

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7

태양계 안에서 거리

절대거리의 단위가 없었기에

행성거리를 정확하게 측정하게 된 것은 최근 30년 이내의 일이다

전파 레이더의 반사를 이용 현대적인 측정시작

1961년:

금성으로부터 반사된 전파검출로 측정을 시작하여 수성, 화성, 목성의 위성, 토성의 고리및 소행성의 거리 측정

• 태양으로부터 한 행성으로의 거리의 비로써 상대거리를 확립하였으나

표준단위로 표시하지 못함.

• 1761년과 1769년, 금성이 태양 면을 지날 때 금성의 거리를 측정.

• 1930년 초, 지구로 다가오는소행성 Eros의 거리를 측정하기 위한 국제적 움직임.

⇒ 행성 거리를 아주 정확히 측정 할 수 있었던 것은 최근 30년 내의 일.

•전파 레이더를 사용한 것이 현대적 측정의 시작.

• 1961년, 금성으로 반사된 전파를 검출하여 지구-금성간 거리를 광초 단위로 측정.

⇒ 그 후 수성, 화성, 목성의 위성, 토성의 고리 및 여러 소행성의 거리를 결정.

• 태양으로부터 한 행성으로의 거리의 비로써 상대거리를 확립하였으나

표준단위로 표시하지 못함.

• 1761년과 1769년, 금성이 태양 면을 지날 때 금성의 거리를 측정.

• 1930년 초, 지구로 다가오는소행성 Eros의 거리를 측정하기 위한 국제적 움직임.

⇒ 행성 거리를 아주 정확히 측정 할 수 있었던 것은 최근 30년 내의 일.

•전파 레이더를 사용한 것이 현대적 측정의 시작.

• 1961년, 금성으로 반사된 전파를 검출하여 지구-금성간 거리를 광초 단위로 측정.

⇒ 그 후 수성, 화성, 목성의 위성, 토성의 고리 및 여러 소행성의 거리를 결정.

태양계 안에서의 거리

•태양과 지구 사이의 평균 거리

⇒ 1AU = 149,597,892,000m = 499.004854 광초(LS) = 8.3 광분(LM)

• 태양계 내 모든 거리는 천문단위로 표시.

•태양과 지구 사이의 평균 거리

⇒ 1AU = 149,597,892,000m = 499.004854 광초(LS) = 8.3 광분(LM)

• 태양계 내 모든 거리는 천문단위로 표시.

천문단위(AU)

우주거리 척도의 첫번째 연결

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3초 1시간 40일

11만년 110년 110억년

우주 속의 거리

2. 별의 측량

•기선 AB측정

•각ABC와 각BAC측정

•시차: 각ACB

삼각측량법

시차가 클수록 거리는 가깝다

멀리 떨어져 있을 수록 적당한 측정을 위해서

기선의 길이가 길어야 한다

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거의 모든 천체가 아주 멀리 떨어져 있다

달:

망원경 없이도 거리를 어느 정도 정확하게 잴 수있는 유일한 천체

프톨레미:

•달까지의 거리를 몇%이내로 정확하게 결정

•지구자체를 기선으로

한 밤의 두 다른 시간에 별에 대한 상대위치 측정 지구 직경을 기선으로 하여 소행성과 가까운 행성거리측정 지구공전궤도를 기선으로 별까지의 삼각측량가능

아주 긴 기선거리를 택하거나 정교한 각도측정이 요구된다

별까지의 거리

2AU를 기선으로한 별들의 시차는 고대그리스도인들에게는 변화없는 양

티코 브라헤조차도 태양중심설을 부정

24센트 동전을 5km에서 볼때의 크기

아주 가까운 별의 시차도 1초 각 이하

(7)

최초의 시차측정 (1838)

베셀(독일), 헨더슨(스코틀랜드), 스트루베(러시아) 등이 61 Cyg, αCen, Vega의 시차를 독립적으로 측정

αCen, Vega의 시차:

1.5초

별 거리의 단위

기선길이가 1AU일때 시차가 1초인 별까지의 거리:

206,265AU (3.1x10

¹³

km, 31조km)

파섹(pc, parsec)의 정의

(parallax가 1 second라는 말에서 유래) p : “단위로 측정된 별의 시차

r : pc단위로 나타낸 거리 1pc = 3.26 ly, 1ly = 0.31pc

시차측정으로 거리가 측정되던 때는 pc가 유용, 빛의 속도로 거리가 측정되는 현재는 광년이 유용

r 1 p

=

(8)

가까운 별들

1광년이나 1파섹 이내에는

태양을 제외하고 별이 하나도 없다 αCen: 쌍성계로 4.4광년 떨어져 있다

(남반구 별)

프록시마 Cen: 4.3광년 떨어져 있다 북반구에서 보이는 가장 가까운 별:

시리우스 (8광년)

시차측정의 한계

별들의 시차는 아주 작지만

현재 지상망원경으로 0.001초까지 측정가능

약 10,000개 이상의 별 시차가 측정 히파르쿠스

위성

1989년 발사되어

약 100,000개의 별의 위치를

0.001초에서 0.002초의 정확도로 측정 허블 우주 망원경 가까운 별에 대한 별의 시차 측정

아주 작은 수의 별들만이 0.05초 이상의 시차

(20pc, 60광년)

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3. 변광성: 우주거리의 한 열쇠

별들의 광도는 다양

별의 겉보기 밝기와 광도를 알면 거리추정 가능!

표준광원에 대한 재고

관측되는 광도가 같더라도 더 멀리있는 천체의 광도가 더 높다 (겉보기 밝기는 거리의 제곱에 반비례)

18

변광성

우리 은하의 먼 구석까지의 거리와 외부은하의 거리는 변광성연구로 가능

광도곡선:

변광성의 밝기가 시간에 따라 어떻게 변하는지 보여주는 그래프 변광성:

밝기가 변하는 별

세페이드 변광성의 광도곡선

주기:

두 최대값 사이의

간격

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맥동변광성

실제로 시간에 따라 그 지름이 변하면서 광도변화를 일으키는 변광성

세페이드, RR Lyr

실제 팽창과 수축의 정도는 도플러 효과를 이용하여 측정 별이 맥동할 때 전체적 색깔도 변하고 온도도 변한다

광도가 규칙적으로 변한다

• 중력과 복사압의 평형관계에 의존.

- 중력(F_g) : 별을 수축.

- 복사압(F_r) : 별을 팽창.

(a) F_g< F_r⇒ 반경 최소, 온도 상승 하는 시점.

(b) F_g= F_r⇒ 평형 상태

(c) F_g> F_r⇒ 반경 최대, 온도 감소 하는 시점.

• 중력과 복사압의 평형관계에 의존.

- 중력(F_g) : 별을 수축.

- 복사압(F_r) : 별을 팽창.

(a) F_g< F_r⇒ 반경 최소, 온도 상승 하는 시점.

(b) F_g= F_r⇒ 평형 상태

(c) F_g> F_r⇒ 반경 최대, 온도 감소 하는 시점.

맥동의 과정

• 에딩턴의 벨브이론에 의한 맥동 기작.

(1) 부분적 중성 HeⅠ층이 수축 ⇒ 불투명도 증가.

(2) 중심에서 나오는 에너지 흡수 ⇒ HeⅡ로 전환, 에너지 저장, 압력 증가.

(3) 팽창하면서 HeⅡ → HeⅠ로 전환, 에너지 방출 ⇒ 불투명도 감소, 밀도 감소 (4) 최대 팽창 후 수축 ⇒ (1) ~ (4) 과정 반복.

• 에딩턴의 벨브이론에 의한 맥동 기작.

(1) 부분적 중성 HeⅠ층이 수축 ⇒ 불투명도 증가.

(2) 중심에서 나오는 에너지 흡수 ⇒ HeⅡ로 전환, 에너지 저장, 압력 증가.

(3) 팽창하면서 HeⅡ → HeⅠ로 전환, 에너지 방출 ⇒ 불투명도 감소, 밀도 감소 (4) 최대 팽창 후 수축 ⇒ (1) ~ (4) 과정 반복.

맥동 기작

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세페이드 변광성

구드릭(1784): 극대값으로 빨리 증가하고, 극소값으로 천천히 감소하는

순환을 5.4일의 주기로 반복함을 발견

우리은하에서 수백개의 세페이드 변광성이 발견 주기: 3일 – 5일

광도: 태양광도의 1000배 – 10,000배 광도변화: 수% - 10배

북극성: 4일정도의 주기동안 0.1등급의 맥동을 보이는 세페이드 변광성

주기-광도관계

세페이드 변광성의 주기와 평균광도 사이에

상관관계 존재

주기가 길수록 광도는 높다 1908년: 하버드대의 Leavitt에 의해 발견

LMC와 SMC에서 수백개의 세페이드 변광성이 발견됨 LMC와 SMC가 너무 멀리 떨어져 있다면

그 안에 있는 별들은

우리로부터 같은 거리에 있다고 가정할 수 있다

겉보기 밝기의 차이는 광도의 차이!

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주기는 하루미만이고 대부분 1등급이하의 밝기변화

표준광원으로 사용가능 세페이드보다는 흔하게 관측되지만

광도가 세페이드 보다 낮다

성단에 속한 RR Lyr형 별의 겉보기 등급이 거의 일정 성단의 별들은 모두 같은 거리에 있기 때문에 변광성이 거의 같은 광도를 지닌다는 것을 의미

RR Lyr형 별

RR Lyr형별:

약 200만 광년 세페이드 변광성:

6000만광년

새로운 거리측정 방법

시차에 의한 거리 측정이 갖고 있던 한계를 깼다

시차에 의한 거리측정: 약 1000광년

(13)

• 변광성을 이용한 거리 측정 방법은 별의 무리에서 맥동변광성을 찾아야 함.

• 만약 근처에 변광성이 발견 되지 않을 경우에 H-R도를 사용.

⇒ 스펙트럼 관측을 통해 별의분광형을 결정함.

⇒ 스펙트럼의 세부구조를 통해광도계급을 분류 함.

•분광형과광도 계급이 알려지면 H-R도 위에서 별의 위치가 결정.

• H-R도 상 위치로 별의광도또는절대등급을 결정.

•거리지수를 사용하여 거리 결정.

• 변광성을 이용한 거리 측정 방법은 별의 무리에서 맥동변광성을 찾아야 함.

• 만약 근처에 변광성이 발견 되지 않을 경우에 H-R도를 사용.

⇒ 스펙트럼 관측을 통해 별의분광형을 결정함.

⇒ 스펙트럼의 세부구조를 통해광도계급을 분류 함.

•분광형과광도 계급이 알려지면 H-R도 위에서 별의 위치가 결정.

• H-R도 상 위치로 별의광도또는절대등급을 결정.

•거리지수를 사용하여 거리 결정.

분광형을 이용한 거리

• 별의겉보기등급과절대등급을 알면거리(pc)를 결정할 수 있음.

m-M=5logd-5-A(r)_λ

• 별의겉보기등급과절대등급을 알면거리(pc)를 결정할 수 있음.

m-M=5logd-5-A(r)_λ

거리지수

3. H-R도와 우주거리

• 1943년, 여키스 연구소의 모건, 키넌, 켈먼이 창안.

•표면 중력에 따라 달라지는 분광선으로 분류.

• Ⅰa : 가장 밝은 초거성

• Ⅰb : 덜 밝은 초거성

• Ⅱ : 밝은 거성

• Ⅲ : 거성

• Ⅳ : 준거성 (거성과 주계열 별의 중간)

• Ⅴ : 주계열성

• 1943년, 여키스 연구소의 모건, 키넌, 켈먼이 창안.

•표면 중력에 따라 달라지는 분광선으로 분류.

• Ⅰa : 가장 밝은 초거성

• Ⅰb : 덜 밝은 초거성

• Ⅱ : 밝은 거성

• Ⅲ : 거성

• Ⅳ : 준거성 (거성과 주계열 별의 중간)

• Ⅴ : 주계열성

광도 계급

• 별의 완전한 분광 분류는분광형 + 광도 계급.

Ex) 분광형이 F3인 주계열 별 : F3 Ⅴ 분광형이 M2인 거성 : M2 Ⅲ

• 별의 완전한 분광 분류는분광형 + 광도 계급.

Ex) 분광형이 F3인 주계열 별 : F3 Ⅴ 분광형이 M2인 거성 : M2 Ⅲ

별의 분광 분류

분광형과 광도계급이 알려지면 H-R도에서 별의 위치가 유일하게 결정된다

별의 고유광도M을 읽어낼 수 있다

거리를 결정할 수 있다 (m-M)

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광도계급

Ia: 가장 밝은 초거성 Ib: 덜 밝은 초거성 II: 밝은 거성 III: 거성

IV: 준 거성

V: 주계열 별 분광형과 광도계급이 알려지면 H-R도에서 별의 위치가

유일하게 결정된다

별의 고유광도M을 읽어낼 수 있다 거리를 결정할 수 있다

분광학적 시차

• 거리를 모르는 성단에 대해 사용.

• 성단의 H-R도와 일반적인 H-R도의 주계열별을 맞춤.

• m-M을 계산하여 거리지수 공식에 대입.

• 거리를 모르는 성단에 대해 사용.

• 성단의 H-R도와 일반적인 H-R도의 주계열별을 맞춤.

• m-M을 계산하여 거리지수 공식에 대입.

주계열 맞추기

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