통계와
통계와 응용 응용((16 16강 강))
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
}
하나의 요인이나 처리가 집단에 효과가 있는지 또는 없는지를 알 길 원한다.
}
그러한 문제들은 이용 가능한 증거, 관찰 또는 실험을 통한 연구 를 수행함으로써 답을 얻을 수 있다.
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
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하나의 요인이나 처리가 집단에 효과가 있는지 또는 없는지를 알 길 원한다.
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그러한 문제들은 이용 가능한 증거, 관찰 또는 실험을 통한 연구 를 수행함으로써 답을 얻을 수 있다.
“비타민 C가 집단에서 감기에 효과가 없는가 또는 있는가?”이다. 이 질문 은 귀무가설과 대립가설을 밝힘으로써 답을 할 것이다.
<사례연구>
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
캐나다 토론토에서 (Moore 1991) 다량의 비타민C 복용이 감기를 예방하는지를 밝히는 실험 을 실시하였다. 500명의 자원자들을 임의로 배정하고 이들 중 절반 은 처리그룹으로 나머지 절반은 통제그룹으로 지정하였다.
처리 그룹의 구성원들은 하루에 1그램의 비타민 C를 주었고, 만일 그들이 감기 에 걸렸다고 느끼면 1일당 4그램으로 증가시켜 주었다. 통제그룹에는 위약을 주 었다. 이 연구는 모집단에 관한 경쟁적인 믿음을 나타내는 특정한 방법으로 설 계되도록 하는 것이 가능하다.
캐나다 토론토에서 (Moore 1991) 다량의 비타민C 복용이 감기를 예방하는지를 밝히는 실험 을 실시하였다. 500명의 자원자들을 임의로 배정하고 이들 중 절반 은 처리그룹으로 나머지 절반은 통제그룹으로 지정하였다.
처리 그룹의 구성원들은 하루에 1그램의 비타민 C를 주었고, 만일 그들이 감기 에 걸렸다고 느끼면 1일당 4그램으로 증가시켜 주었다. 통제그룹에는 위약을 주 었다. 이 연구는 모집단에 관한 경쟁적인 믿음을 나타내는 특정한 방법으로 설 계되도록 하는 것이 가능하다.
Ø 첫째, 비타민 C는 차이가 없다- 즉 효과가 없다 로 가정하는 것이다. 이를 귀무가설 -변화가 없는 가설이라 한다. 기호로서는 H 로 표기한다.
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
Ø 첫째, 비타민 C는 차이가 없다- 즉 효과가 없다 로 가정하는 것이다. 이를 귀무가설 -변화가 없는 가설이라 한다. 기호로서는 H0 로 표기한다.
여기서 “H”는 가설 (hypothesis)을 의미하며, “0”은 귀무(zero change)를 의미한다.( "null"은 다른 말로0(영)을 의미한다.)
<가설검정의 절차>
Ø 둘째로 대립가설 Ha(또는 H1)을 세운다. 이는 반대되는 관점을 나타내는 데 – 비타민 C가 효과가 있다는 것을 의미한다.
Ø 자료는 검정 값을 산출하기위해 이용한다 - 이 경우 각 그룹에서 감기 에 걸린 평균 사람 수를 측정한다(처리그룹과 통제그룹)
Ø 그 다음으로 두 그룹간의 차이가 유의하게 큰지를 평가한다.
여기서 “H”는 가설 (hypothesis)을 의미하며, “0”은 귀무(zero change)를 의미한다.( "null"은 다른 말로0(영)을 의미한다.)
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
ü통계적 추론에서 사용되는 용어는 대립가설에 관한 이야기이다. 현재의 믿 음(변동 없는 상황)은 귀무가설이라는 가설로 표현하고(H0), 대립적인 위치에 있는 가설을 대립가설(Ha 또는 H1)으로 표현한다.
가설들을 다음과 같이 표현할 수 있다.
H0 : 비타민 C를 복용한 그룹과 의약을 복용한 그룹 간에는 차이가 없다.
H1 : 비타민 C를 복용한 그룹과 의약을 복용한 그룹 간에는 유의미한 차이가 있다.
또는
ü통계적 추론에서 사용되는 용어는 대립가설에 관한 이야기이다. 현재의 믿 음(변동 없는 상황)은 귀무가설이라는 가설로 표현하고(H0), 대립적인 위치에 있는 가설을 대립가설(Ha 또는 H1)으로 표현한다.
가설들을 다음과 같이 표현할 수 있다.
H0 : 비타민 C를 복용한 그룹과 의약을 복용한 그룹 간에는 차이가 없다.
H1 : 비타민 C를 복용한 그룹과 의약을 복용한 그룹 간에는 유의미한 차이가 있다.
또는
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
또는 기호를 사용하여 μc 는 비타민C를 복용한 모집단 평균, μN 은 비타민 C를 복용하지 않은 모집단(통제그룹) 평균을 나타낸다.
H0 : μc = μN
H1 : μc < μN
또는 기호를 사용하여 μc 는 비타민C를 복용한 모집단 평균, μN 은 비타민 C를 복용하지 않은 모집단(통제그룹) 평균을 나타낸다.
H0 : μc = μN
H1 : μc < μN
Ø 자료로부터 귀무가설에 대한 증거능력을 평가할 적절한 검정통계량을 계 산할 수 있다. 만일 통계량이 유의미하다면 자료는 귀무가설을 기각할 것이 며, 반대로 대립가설을 채택하게 된다.
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
<예제 1 >
Fresh'n'Easy 에어콘의 사장은 고객의 85%이상이 그들의 전체 구매행위에 ‘완 전히 만족 한다’ 는 조사결과를 발표하였다. 이러한 주장을 검증하기 위해 조 사자가 사용할 가설은 무엇인가?
Fresh'n'Easy 에어콘의 사장은 고객의 85%이상이 그들의 전체 구매행위에 ‘완 전히 만족 한다’ 는 조사결과를 발표하였다. 이러한 주장을 검증하기 위해 조 사자가 사용할 가설은 무엇인가?
<예제 2 >
어떤 고객의 변호사는 Big Oats에서 만든 뮤즐리 핸드백의 단지 70%의 내용
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
<예제 3 >
학생 상담사는 자연과학 분야 1학년 학생들이 다른 과목 수업을 듣기 위해 주당 평균 3시간을 소비한다고 주장하였다. 이러한 주장을 검증하기 위한 가 설은 무엇인가?
<예제 4 >
어떤 회사가 보유한 신용계좌를 다루고 있다. 그 시스템은 비용 효과적이라 는 결론을 내기 위해서는 모든 고객에 대한 평균 잔액고가 $1700 이상이 됨 을 지배인에게 증명해야 한다. 가설을 세워라.
학생 상담사는 자연과학 분야 1학년 학생들이 다른 과목 수업을 듣기 위해 주당 평균 3시간을 소비한다고 주장하였다. 이러한 주장을 검증하기 위한 가 설은 무엇인가?
3. 통계적 추론
3.3 귀무가설과 대립가설 이용하기
Ø 통계적 의미에서 “유의하다는 것”은 “유연히 발생될 가능성은 없다”는 것 을 의미한다. 그것은 “중요성”을 의미하지는 않는다(Moore 1995).
Ø 통계적 유의성은 보통 유의수준이라는 용어로 백분율로 나타내지만, 백분 율이 아니더라도 유의성은 중요성과는 다르다.
Ø표본크기가 작은 연구에서 중요한 효과는 통계적으로 유의함을 나타내지 않을 수 있다.
Ø반대로, 전혀 중요하지 않은 효과는 대다수의 연구에서 통계적으로 유의할
<통계적 유의성(Statistical Significance) >
Ø 통계적 의미에서 “유의하다는 것”은 “유연히 발생될 가능성은 없다”는 것 을 의미한다. 그것은 “중요성”을 의미하지는 않는다(Moore 1995).
Ø 통계적 유의성은 보통 유의수준이라는 용어로 백분율로 나타내지만, 백분 율이 아니더라도 유의성은 중요성과는 다르다.
Ø표본크기가 작은 연구에서 중요한 효과는 통계적으로 유의함을 나타내지 않을 수 있다.
Ø반대로, 전혀 중요하지 않은 효과는 대다수의 연구에서 통계적으로 유의할
