습공기선도의 이해 및 PsyChart-SAREK 적용이론

집중기획

이 진 섭 (주)세익엠이씨 부사장 jinsuplee@naver.com

김 석 현 국민대학교 교수 skim@kookmin.ac.kr

서 론

습공기선도는 공기조화 기술의 기본 도구로서 우리가 실제 접하고 있는 불포화 공기의 상태 및 변화를 이해하는 데 필수적이다

공기조화기술의 기본 장치인 공기조화기의 기능은 공기의 냉각, 감 습, 가열, 가습, 신선외기의 도입과 순환되는 오염공기의 정화 그리고 송풍 및 환풍 등이며 이러한 과정을 이해하기 위해서는 각 과정에서 필요한 공기의 상태 변화가 정량적으로 검토되어야 한다. 따라서 습공 기선도는 기기의 설계, 선정을 포함하여 공조설계에 필수적인 도구가 되었으며 각종 공기조화 관련 기술서적에는 습공기선도와 그에 대한 기본 수식이 기본적으로 그러나 여러 가지 방식으로 표현되어 있다.

본 원고에서는 본 학회에서 개발하여 배포하고 있는 습공기선도 PsyChart-SAREK에 대한 기초적 이론과 적용된 수식, 그리고 선도 작 도에 활용된 방법을 소개하여 사용자의 이해를 돕고자 한다.

습공기선도의 이해 및 PsyChart-SAREK 적용이론

학회의 공조부하계산 표준화프로그램 특별위원회

에서 개발, 배포한 PsyChart-SAREK를 올바르게

이용하기 위해서는 습공기선도에 대한 이해가 필

요하다. 공기조화의 기본이 되는 습공기선도에 대

한 기초적 내용과 PsyChart-SAREK에 적용된 이

론에 대해서 소개하고자 한다.

집 중

집중기획기 획

습공기의 상태량

습공기는 건공기와 수증기의 혼합기체로서, 대기압은 건공기의 분압

p

p

의 합이다.

p = p

공기 중의 수증기량이 증가하면 수증기의 분 압도 증가하지만, 공기 중에 포함될 수 있는 수증 기량에는 한계가 있다.

어떤 온도의 공기가 포함할 수 있는 한계까지 수증기를 포함하고 있는 상태의 공기를 포화공 기라 한다. 포화공기 이외의 습공기를 불포화 공 기라 하며 만약 수증기 분압이 ‘0’ (

p

상대습도 (Ø)

공기의 수증기분압과 동일 온도에서 포화공 기의 수증기분압의 비로서 정의되며 보통 백분율 로 표시한다. 즉, 포화공기의 상대습도는 100%가 된다.

Ø

= p p

여기서

p

p

절대습도 (

x)

단위 건공기 중에 포함되어 있는 수증기의 질 량비로 정의된다.

x = m

여기서

m

m

ASHRAE에서는 이와 같이 정의되는 절대습도 를 humidity ratio로 부르며, 기상학 등에서는 다 음 식과 같은 단위 체적에 대한 수증기량을 절대 습도로 부르기도 한다.

d

m

여기서

V : 습공기 체적 [m³]

습공기의 비체적 (

v)

습공기는 함유하고 있는 수증기의 양에 따라 밀도가 변한다. 수증기를 많이 포함할수록 비체 적은 증가하며 건공기의 기체상수와 온도, 수증 기분압과 전압, 절대습도를 이용하여 다음과 같 이 구할 수 있다.

v = 0.287042(t+273.15)(1+1.607858x) /p

여기서 t : 건구온도, ℃

x : 절대습도,

p : 전압, kPa

습공기의 엔탈피(

h)

습공기의 비엔탈피는 건공기 1 kg의 엔탈피

h

h

x kg에 포함된 엔탈

h = h

xh

h=1.006t+ x(2501+1.86t )

여기에 수증기의 증발잠열 2501 kJ/kg과 수 증기의 정압비열 1.860 J/kgK가 적용되었다.

열수분비 와 현열비

공기의 상태가 변화하면서 열량과 절대습도 의 변화량이 각각 Δ

h, Δx라고 한다면 열수분비 u는 다음과 같이 표현된다.

u =

Δx [kJ/kg ]

우리가 주로 사용하는 공기선도는

h

x 선도

한편 현열비(sensible heat ratio, SHF)는 전 체 열량변화 중 현열량의 변화분을 비율로 나타 낸 것으로 냉방 부하 계산 단계에서 현열과 잠열 을 구분하여 산정하므로 편리하게 사용되는 수치 이다.

SHF =

(현열량 + 잠열량)

이는 열수분비와 같이 선도 상에 기울기가 표 시되어 있다. 전술한 바와 같이

h

x 선도에서는

대기압 보정

공기 온도와 기압은 지리조건과 기상조건에 따라 현저히 변화된다. 해수면에서의 표준온도 는 15℃이며, 표준 대기압은 101.325 kPa로 간주 되지만 대기권 범위 안에서는 고도가 높아질수록 온도가 낮아지며 압력도 낮아진다. 따라서 고도 가 높은 지역의 공기조화 설계에서 고도를 고려

하지 않고 표준 대기압을 적용할 경우 송풍량, 냉 각용량에서 편차가 커질 수 있다.

예를 들어 멕시코시티는 해발 2,230 m에 위 치하는데, 이 경우의 대기압은 약 77 kPa가 되 어 표준대기압의 76%에 불과하다. PsyChart- SAREK에서는 고도변화에 따른 기압보정을 위하 여 다음 식을 적용하였고 개략적인 결과는 표 1과 같다.

p = p

Z)

여기서

Z는 해발 고도 [m]를 p

고도, m 온도, ℃ 기압, kPa

0 15.0 101.325

1,000 8.5 89.875

2,000 2.0 79.495

3,000 -4.5 70.108

<표 1> 고도에 따른 대기의 변화 값

아주 드물게 실제 적용에서 해발보다 낮은 지역의 경우가 있을 수 있겠으나 사용자의 입력 실수를 방지할 목적으로 PsyChart-SAREK 에서 는 해수면보다 낮은 고도는 입력되지 않도록 하 였다.

습공기선도의 종류

일반적인 불포화 공기의 상태와 각각의 상호 관계를 파악하기 위하여는 상기한 바와 같은 논 리하에 계산이 수행되어야 하는데 실무적 편의를 위하여 간편히 습공기 상태를 파악하고 비교 대 조할 수 있도록 그 결과를 선도로 나타낸 것이 습 공기 선도이다.

공기선도에는 절대습도

x 와 비엔탈피 h 를 사

교좌표로 표현하는

h

x , 절대습도 x 와 건구온도 t 를 좌표로 표현한 t

x선도, 그리고 건구온도 t 와

h 를 직교좌표에 표현한 t

h 등이 있다.

h

x 선도

우리가 가장 많이 사용하고 있으며 일반적으 로 “습공기선도”라고 하면 이

h

x 선도를 말하며

건구온도

t , 습구온도 t * , 노점온도 t

h, 절대습도 x , 비체적 v, 수증

p

t가 나타나 있으며 건구온

[그림 1] h −x 선도

t

x 선도

횡축에 건구온도

t, 종축에 절대습도 x 를 직교

h

x 선도로서, 캐리어선도라고도

도가 같으면 비엔탈피 값도 같은 것으로 사용한 다. 이 선도에서 표시되는 엔탈피는 포화공기의 엔탈피이며 불포화 공기의 엔탈피를 정확히 구하 기 위하여 우측으로 굽어 올라가는 비엔탈피 편 차곡선이 표시되어 있다.

t

h 선도

횡축에 건구온도

t, 종축에 비엔탈피 h를 직교

t에서

t*가 일정한 경우에는 건구온도가 달라져도 비엔

h

x 선도상

[그림 2] t −x 선도

[그림 2] t −h 선도

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행하며 실용상 차이를 무시해도 지장이 없다. 이 러한 배경에서 사용되며 냉각탑과 같이 물과 공 기가 직접 접촉하는 경우의 해석에 편리하다.

습공기선도에서의 공조 프로세스

냉각감습

일반적인 공기조화의 경우 냉각 과정에서의 공기의 상태변화는 처음에는 절대습도의 변화 없 이 현열 부분만 냉각되고 상대습도가 70% 정도 에서부터 감습이 시작되어 상대습도 95% 선을 따라 냉각된다. 그러나 실무에서는 습공기선도상

에 냉각과정을 표현할 때는 냉각코일 입구 공기 의 상태점과 출구의 상태점을 직선으로 표시하는 데 이는 선도의 작도가 쉽고, 공기의 상태변화량 에 큰 차이가 없기 때문이다.

다만 주의할 점은 그림 5에서 입구점 ①과 냉 각코일 출구점 ②의 연장선이 포화선상의 ③과 교차되지 않을 경우 선도상에서와 같은 냉각감습 은 이루어지지 않는다는 것과 냉수코일을 이용하 는 경우 ③(장치노점온도)의 온도가 냉수 입구온 도보다는 높아야 한다는 점이다. 냉각코일의 표 면온도가 코일입구공기의 노점온도보다 높으면 코일표면에 결로가 발생하지 않기 때문에 절대습 도가 동일한 선상에서 건구온도만 낮아지는 dry cooling이 된다.

바이패스 팩터

냉각 및 가열 코일로 들어오는 공기가 직접 코 일표면과 접촉하여 열교환하는 비율은 냉각코일 설계에 아주 중요한 요소가 되며 이를 역으로 나 타낸 것을 바이패스 팩터(by-pass factor, BF)라 하고 코일통과 풍속, 냉수온도, 코일입구공기의 상태에 따라 많은 변수를 갖게 된다.

예를 들어 BF 10%는 코일을 통과하는 공기

[그림 4] 냉각코일에서의 감습 특성

[그림 5] 냉각과 ADP [그림 6] By-Pass Factor

의 10%는 아무런 열교환이 없는 상태로 코일 사 이를 통과한다는 의미가 된다. 냉각과정 설계에 서 공조기 냉수코일의 토출점을 산정할 때 보통 90% 상대습도 선으로 선정하지만, 이는 일반 공 조설계에 적용되는 개략적인 산정일 뿐이며 정확 한 산정을 위하여는 냉각코일의 BF를 감안하여 그림 6과 같은 과정을 거쳐야한다.

일반공조기에 적용되는 냉각코일의 BF는 10%～20% 정도이지만 실험실같이 전외기를 도 입해야 하는 공조기에서는 상당히 작은 BF가 필 요하다.

일반적인 냉각과정에서는 열수분비 또는 현 열비에 의한 냉각감습 과정이 표현되어야 하는데 이에 대해서는 후반부에 PsyChart-SAREK에 사 용된 해석기법에서 설명하고자 한다.

GSHF와 ESHF

총현열비 (grand sensible heat factor, GSHF) 는 외기부하가 포함된 공조기에서 처리해야 할 총열부하에 대한 총현열부하이며 다음과 같이 나 타낼 수 있다,

GSHF = TSH + TLH TSH = TSH GTH

여기서

TSH : 공조기가 처리해야 할 총 현열

TLH :공조기가 처리해야 할 총 잠열

공조기를 통과하는 공기는 온도, 습도, 또는 온습도가 함께 증가 또는 감소한다. 이때의 증 가 또는 감소 정도는 TSH와 TLH에 따라 결정된 다. 즉, GSHF선도는 공조기가 취급해야 할 현열 과 잠열의 비를 표현한다. 또한, GSHF선이 공 기선도의 포화선과 만나는 점이 장치노점온도 (apparatus dew point, ADP)가 된다.

일반적인 공기조화에서는 실내공기질의 향

상, 양압형성 등의 목적으로 외기를 도입하게 되 는데 이때 BF와 ADP를 부하계산과 관련시키기 위한 유효현열비(effective sensible heat factor, ESHF)가 사용된다. 유효현열은 실내 현열에 공 조코일을 통하여 바이패스되어 실내로 들어온 외 기의 현열부하를 합한 것이고 유효 잠열은 실내 잠열에 바이패스된 외기의 잠열을 합한 부하가 된다.

ESHF = ERSH = ERSH

ERSH + ERLH ERTH

= RSH + BF+ (OASH)

RSH + RLH+[(BF×OASH)+(BF×OASH )]

여기서

ERSH

(effictive room sensible heat)

ERLH

(effictive room latent heat)

RSH, RLH

OASH

OALH

BF

위의 식을 사용하면 정확하게 ADP와 냉각코

[그림 7] ESHF와 GSHF, BF의 관계

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일의 출구점을 구할 수 있으며, 냉각코일의 출구 점이 정확하게 구해지면 처음에 가정했던 취출온 도차가 달라지므로 이를 다시 ESHF에 반영하는 반복법이 필요한 경우도 생긴다.

가습

공조에서의 가습은 에어와셔에서 분무수의 온 도가 입구공기의 노점온도보다 높을 경우 가습이 되는 냉각가습의 경우와 증기가습이 대표적이다.

에어와셔에서 분무수를 가열이나 냉각하지 않고 계속 분무할 경우 분무수의 온도는 입구온 도의 습구온도와 같아지고 통과공기의 상태는 등 습구 온도선을 따라 가습이 되며 온도는 강하하 여 냉각이 된다. 이러한 변화를 단열변화라 하는 데 기화식가습기의 적용 시에는 냉각되는 부분을 보상해주어야 하는 추가적인 가열량이 필요하다.

증기가습의 경우는 열수분비와 평행하게 가 습이 된다. 보통 사용하는 100℃의 포화증기는 엔탈피가 2,674 kJ/kg이 되므로 건구온도도 약간 상승한다. 팬형 가습기는 기류 속에 뜨거운 수면 이 존재하므로 온도상승분은 증기가습보다 많다.

가열

공기를 가열코일로 가열하는 경우 건공기 단

위 중량당의 수증기량은 일정하므로 절대습도의 변화없이 비엔탈피가 증가한다. 이를 공기선도상 에 표현하면 다음과 같다.

Hs = m(h

h

여기서

Hs : 가열량, 건구온도, kW

m : 공기유량, kg(dry air)/s

h : 비엔탈피, kJ/kg dry air

보통 편의상 풍량을 이용하여 다음과 같이 가 열량을 계산하지만 입구점과 출구점에서의 비체 적 값이 다르기 때문에 정확하다고 할 수는 없다.

Hs = c

v·V/1000·(t

t

V = m·v

여기서

c

v : 공기의 비체적, m³/kg dry air

V : 풍량, L/s

t : 공기온도, ℃

[그림-9] 혼합과정

혼합

①점의 공기

k

k

h

= k

h

k

h

k

k

x

= k

x

k

x

k

k

또한 혼합공기의 건구온도는

x

t

k

t

k

k

로 표시할 수 있는데 이 공기선도는

h

x 선도이

PsyChart-SAREK에 적용된 작도 방법

SHF선도 작도

그림 10과 같이 현열

q

q

h

h

h

h

[그림 10] SHF선 기울기 산정 과정

즉 공기선도 상에서의 기울기는

Δ

x = x

x

t

h =

x(2501

= t

x

= x

Δx

= q

(2501+ 1.86· t) ; Δt =

q

(1.006 +

x

를 구할 수 있으므로 습공기선도 선도 상에 주어 진 기울기를 갖는 SHF선을 작도할 수 있다.

ADP 구하기

그림 11과 같이 상태점 ①과 ②를 지나는 SHF선이 있다면 선도상에서의 직선식은 다음과 같다.

f (t) = (

x

t x

또한 포화선상에서는 습구온도와 건구온도가 같으므로 온도

t일때의 포화공기의 절대습도는

f' (t) = 0.621945 × p

(p ⁻

p

p

t의 함수로 나타낼 수 있다.

따라서 선도상의 ①과 ②를 직선이 포화선과 만나는 지점에서는 같은 절대습도 값을 같게 될 것이므로

f (t)

f' (t) = 0 으로 하여 수치해석으로

[그림 11] SHF선과 포화공기선의 교차점

맺음말

공기조화의 이론과 실무에서 습공기선도는

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공기의 물리적 상태변화를 도시적으로 이해하는 데 아주 편리한 도구이며 공기조화 프로세스를 정확히 예측하여, 정량적인 수치들, 예를 들면 냉 각 및 가열량, 가습량, 응축수량, 송풍량 등을 산 정할 수 있는 필수 도구이다.

이런 이유로 공기조화에서 습공기선도의 중 요성은 아무리 강조해도 지나치지 않는다. 습공 기선도의 올바른 적용은 최적의 공기조화기 제작 과 적정 운전점의 예측으로 요구되는 실내환경을 확보할 수 있으며 아울러 에너지 절약을 기대할 수 있다.

본 원고가 본 학회에서 개발, 배포한 습공기선 도(PsyChart-SAREK v1.0)의 이해에 조금이나마 도움이 되길 바라며, 향후 PsyChart-SAREK이 더 업그레이드되어 전문적인 설계에 적용할 수 있는

전문가 습공기선도 프로그램이 되기를 기대한다.

참고문헌

1. 대한설비공학회, 2012, 설비공학편람 개정3 판, 제1권

2. ASHRAE, 2009, ASHRAE Handbook- Fundamentals, Chapter 1.

3. 김교두 역, 1983, 공기조화설비설계핸드북(상 권), 제8장

4. 정광섭, 홍희기 공역, 2001, 공기선도 읽는법·

사용법, 제1~2장

5. 설비기술연구회, 1987, 공기조화·설비공학편 람 I-1, 제5장