구축술 - 평면

한국전통건축

구축술 - 평면

제02주

집

자기 보호 능력이 약한 동물 일수록

집 짓는 능력을 천부적으로 발전시키고 있다.

건축(집)역사와 건축/구축술

• 건축사에서 다루는 집의 의미:

• 동물의 집과 다른 인간의 집,

• 불과 함께 하는 동굴로 부터의 탈출,

• 동굴과 땅밑으로 부터… 지표면으로, 지표면 위로… 점차 인간의 공동체 생활로 …

• 인류/ 문명이 지닌 장소성과 시간성에 대한 변천의 기록

• 그리스 헤로도토스 (BC485-425), 사마천(BC 145-86)이 언급하는 역사 의 필요성 – 인간이 행한 모든 것을 기억하고 보존하기 위함.  기록, 문헌, 구전, 유물, 흔적, 매장 및 매장문화로 부터의 건축역사성 찾기

• 건축술, 구축술에서 다루는 집의 의미:

• 현존하는 건축물, 발굴유적, 유물, 구전 또는 기록, 즉 현존하는 확실한

자료에서 건축을 구성하는 구성요소, 구축방법, 환경에 대한 대응을 이

해하고, 확대 발전시키는 생산의 영역

우주 (宇宙)는 집이다.

• 여는 글 – ‘대우주 大宇宙, 중우주 中宇宙, 소우주 小宇宙 ＇라는 말이 있다. 대우주는

대자연을, 중우주는 집을 소우주는 小我 즉 나를 의미한다. 이것에 따르면 집은 사람과 자

연을 연결하는 매개체이자, 사람, 자연과 더불어 하나이며, 서로 조화를 이루어야 하는 존

재인 것이다. 이것은 한국(전통) 건축이 나에게 준 집에 대한 가르침이다. “김도경“

지식과 사상의 전달에서 문자

• 총, 균, 쇠, (제레드 다이아몬드):

• (19세기의 저술가들은) 역사를 흔히 야만에서 문명으로 진행되는 과정으로 해석한다.

그리고 이러한 변천의 핵심적인 특징으로, 농업, 야금술, 복잡한 기술, 중앙 집권적 정 치체계 그리고 문자의 발달 등을 들었다. … 이중에서 문자는 전통적으로 가장 한정된 지역에서만 발달했다.

• 서양과 동양에서의 지식 전달에 사용된 문자와 그 속에 숨겨진 사상

• 서양: 그리스 인들의 문자의 사용과 우주관 (서양적 세계관)

• 그리스인들이 페니키아 알파벳에서 글자를 빌려올 때, 자음은 빌려오면서, 자신 들이 사용하지 않는 자음 글자 5개를 제멋대로 모음글자 “α알파 ε엡실론 η에타 ι 요타 ο오미크론” 으로 사용한다.

• 동앙: 중국인들의 문자의 사용과 우주관 (동양적 세계관)

서양 … 그리스 … 문자/수 … ^{• BC 4세기부터}

• 결국 사용할 심볼이 남아 나지 않게된다. 0은 없 고, 1부터 999까지 센다.

• 산수 역시 어려워 진다.

• 1 + 1 = 2, 10 + 10 = 20, 100 + 100 = 200

• Alpha + alpha = Beta, iota + iota = kappa, rho + rho = sigma

• 문자로 숫자를 표현하는 방식의 특성은 …

• 글자로 보이는 단어는 결국 숫자로 해석된다는 것

• Jesu = 10 + 5 + 200 + 400 = 615

• Raphael = 100 + 1 + 80 + 1 + 5 + 30 = 217

• Soohoon = 200 + 800 + 800 + 800 + 800 + 50

= 3450

그리스 피타고라스 학파가 바라보는 자연 또는 우주란, 인간과 아무런 상관이 없는 단순한 물리적 세계가 아니라, 소우주로서 인간이 닮고자 하는 대우주로서의 상응 관계를 지닌 세계이고, 더 나아가 질서와 조화가 지배하는 예지적 세계임을 밝히고 있다 (피타고라스의 Tetractys에 관한 고찰, 박희영)

피타고라스의 태트락튀스 (tetractys) 세 협화음을 구성하는 네 자연수인 1, 2, 3, 4의 합이 완전수인 10이 되며, 그 네 수를 점으로 바꿔 배열하면 테트락튀스라는 삼각형이 형성됨을 관찰한다. 이를 바탕으로 수와 우주를 해석한다.

Pythagorean Tetractys : Unity  Sun + Moon  Male + Child + Female  Fire + Air + Earth + Water  수로 인식하는 우주

피타고라스는 가장 아름다운 것은 곧 조화 (화음)이라고 믿었다.

조와와 화음이 아름다운 것이라면 이것을 지니고 있는 우주도, 신체도 아름다운 것이 된다.

다시말해, 우주가 아름다운 까닭은 화음을 지녔기 때문이고,

이 화음은 수적인 비율에서 비롯 되었기 때문에 우주를 제대로 알려면 우주가 지닌 수적인 비율들, 즉

테트락튀스인 네 수의 비율을 통해 그 것에 접근해야만 한다.

태극 ~ 십방 : 우주의 시작에서 완성까지

• 일원(一原

)/태극(太極)/무극(無極) :

• 양의(兩두양儀모양의)/이극(二極

) :

• 삼재(三才

) :

• 사상(四象

) :

• 오행(五行

) :

• 육합(六合

) :

• 칠성(七星

) :

• 팔괘(八卦

) : 건태이진 손감간곤. 방위는 사방, 서북, 서남, 동북, 동남의 사유(四維바유) 즉 팔방 (八方)

• 구궁(九宮

) : 일백(一白), 이흑(二黑), 삼벽(삼碧푸를벽), 사록(사綠푸를록), 오황(오黃), 육백(육白), 칠적(칠赤붉을적), 팔백(팔白), 구자(구紫자주빛자) 구성(九星)에 중궁과 팔괘를, 휴 생 상 두 경 사 경 개 의 팔문(八門)에 배합을 한 9방위의 자리. 방위는 팔방과 일원.

• 십방 (十方) :

음양 오행

상생은 목  화  토  금  수 상극은 수  화  금  목  토

피타고라스의 정리, 구고현의 정리, 서양과 동양

• 인도 수학자 바스카라의 증명법

신라시대 천문인 교육교재인 주비산경에 수록

천원지방 – 하늘은 둥글고 땅은 네모지다 3 & 4

구 – 하늘 – 둥글다  지름 1인 원의 둘레 (원을 펼쳤을 때) 3 고 – 땅 네모나다  변이 1인 정사각형의 둘레는 (펼쳤을때) 4 현 – 다음의 숫자는? 5

3 - 구(勾) – 밑변 4 - 고(股) – 높이 5 - 현(弦) - 빗변

중국인 진자의 정리 (BC 1000년), 피타고라스의 정리 (BC 500)

한국 전통건축의 구축술 / 구조도

p11

로지에 Primitive Hut

도구적 목적성?

- 네개의 나무줄기 – 기둥 - 보- 지붕

그 형태, 그 구조의 원초적 요소들 재료는 나무였을 것이다.

서유럽 이론가의 가설

파르테논 신전 (서양)

파르테논 신전과 그 아류들

기둥과 지붕과 보

한국 건축물 구조도

• 기단, 축부, (공포부), 지붕

유호, 목경 (10세기) 동아시아 건축의 상하구분 언급 p11

이강민, 동아시아 목조건축의 구조와 지붕구조의 유형, 서울대 박사논문

천두식 (穿^뚫을천斗^말두) 구조에서 대량식(擡^들대梁^대들보량) 구조로의 변천과정 (동아시아 목조건축의 발전 가설) : 리원허

적층식 구조원리

입가식 구조원리

[아이누족 치세주거] 일본 홋카이도 아이누족의 케툰니 구조를 바탕으로 추정한 입가식 구조원리 먼저 지붕을 지상에서 조립하고, 피복한 후, 네 귀퉁이에 땅을 파서 기둥을 묻고, 사람들이 힘을 합쳐 지붕을 기둥 위로 올린 후, 벽면을 피복하는 것으로 완성한다. (아이누족)

북아메리카 서남부 지방 나바호(Navajo) 족의 주거인 호간(Hogan)의 기본구조 삼각형 골조에 통나무를 걸치고 잡목, 잔디, 진흙 등을 덮어 만들며,

중심에 화덕을 설치하거나, 이동식 천막을 사용한다.

유사한 입가식 구조 (Navajo Hogan, Weaver(베틀), Rugs & Blankets)

몽골 서쪽 홉스골 차탄족의 오르츠 Orts 주거

보 (량)

마루대

서까래와마루대의 반복 (도리) - 서까래가 이탈하지 않도록 고정하는 가로대 지붕구조: 보, 마루대, 서까래, 도리

擡梁

인도네시아 발리 지역의 초가지붕 목조건축

이토오 츄타(伊東忠太)는 동양예술의 계통 에서 동양예술의 3대 기점은 서아시아, 인도, 중국이지만, 그 문화전파 의 계통을 서양 예술의 기점이 페르시아, 메소포타미아 지역까지 확장한다.

신한옥건물

• 실험한옥 시습당

(2012.05)

평면

건축은 필요한 기능을 충족시키는 공간구성 방법에 따라 ＇채분화’와 ‘실분화‘ 건축으로 나눌 수 있다.

채분화는 하나의 기능을 충족하는 독립된 채들이 모여 군집을 이룸으로써 다양하고 복합적인 전체 기능을 충족하는 공간구성 방법이다.

반면에 실 분화는 한 채 혹은 적은 수의 건물이 동시에 다양한 공간적 요구를 수용하는 것으로 비교적 큰 규모의 단위 건물 내부를 여러 개의 실로 분할해 사용하는 공간구성 방법이다.

p13

1. 평 면

• 01.01 채(棟) 분화 vs. 실(室) 분화

• 한국 건축은 전반적으로 채 분화의 특성이 강하다.

• 모든 유형의 건축에서 공통적으로 채 분화의 특성을 보이나,

다만 주택의 경우 채 분화의 특성과 함께 실 분화의 특성도 보인다.

• 한국 건축의 채 분화는 양통이 길지 않고 홑집의 성향이 강하다.

• 채 분화의 이유 … 조영의식

• 양통이 길지 않은 홑집 성향의 평면특성과,

• 경사지붕면을 정면으로 삼는 특성과 관련,

• 채 분화의 효과 … 내외공간의 상호관입

• 보방향의 실의 중첩이 어려운 평면상의 한계를 극복한 해결방법,

• 여러 채의 건물과 건물, 그 사이의 내부-외부공간에 변화가 만들어지며, 유기적 관계 를 맺어 다양한 용도로 활용된다.

• 내외 공간의 상호 유기적인 상대적 관계로의 구분

p14

독립된 채 들이 군집을 이루며 사용

단위 건물 내부를 여러 개의 실로 분할 사용

구조단면과 확장축으로 이해하는 한국 전통건축의 공간구성 (도리방향-축방향 일방향 확장의 이유)

한국 전통건축에서 채 분화가 실 분화보다 쉽고 경제적인 이유 …

공간의 확장과 확장축 고려

한국 전통주거의 내부공간

• 안동 하회마을 충효당의 사례

• 안동지방 서애 유성룡의 종택, 임진왜란 후 중수.

조선중기 건축

• ㅁ자형 안채에 남쪽으로 덧붙여진 사랑채

• 정면 6칸, 측면 2칸. 좌측에 사랑방과 침방, 중앙 에 사랑대청, 우측에 작은 대청과 작은 건넌방

• 사랑방과 침방은 온돌시설.

• 침방과 면한 벽면을 제외하고 대부분 창호로 구성.

대청과 면한 벽은 세 짝의 분합문(네쪽문)으로 구 성되어 들어올릴 수 있도록 함.

채 분화와 실 분화,

내부 외부 공간의 상호관입

남쪽 N S

• 충효당 사랑채의 시 각구조

• 사랑방

• A-1: 사랑방 – 대청 – 건넌방 쪽문을 통해 담장멀리 남쪽의 봉우 리 (규봉)으로 연장

• A-2: 사랑방의 주시선 축. 봉우리를 사랑채 주인에게 유입장치

• A-3: 행랑마당과 대문 의 출입을 조망, 제어

• A-4: 행랑채와 안채로 통하는 중문을 제어하 는 시선축

• 대청

• B-1: 판문을 통해 안채 의 남쪽면 조망

• B-2: 후원을 향한 시선 축

• B-3: 건넌방의 쪽문을 통해 남쪽 봉우리 조 망

• B-4,5: 대청에서 행랑 채와 대문을 봄. 접객 의 시선축

• 건넌방

- C-1: 건넌방에서 후원을 봄

- C-2: 남향의 방위로 남쪽의 규봉을 바라봄 - C-3: 건넌방 서측의 쪽창을 통해 얻어지는 조망

- C-4: 건넌방 서측 문과 복도의 판문을 통과한 시선축은 담장 너머로 확장됨

- C-5: 건넌방 쪽문과 대청을 사이로 행랑채, 중문을 통제함

A-2 B-1, 2

B-3

B-4,5

실 분화

각 공간에서의 시각적 관통 공간의 상호관입

남쪽

서쪽 동쪽

충효당 사랑채 내부공간의 특징

• (창호의 개폐를 통한 공간의 …) 통합과 분절

• 충효당 사랑채의 각 공간은 다양한 창호의 개폐를 통해 서로 통합되거나 분절된 다.

• 각 공간을 나누는 벽체는 고정된 것이 아니라 가변적인 것으로 각 개구부는 외부 를 향한 확장을 지향하고, 그것이 지니는 시각적 전망은 서로 입체적으로 결합되 어 거주자의 공간체험을 풍부하게 만들어 주고 있다.

• 각 공간의 특성은 단일하게 규정될 수 없으며, 창호의 조절에 따라 다르고, 인접한 단위공간과 통합되거나 적절히 경계를 이루면서 분리된다.

• 공간의 물리적 크기는 개구부를 모두 닫았을 때의 최소규모에서 부터 창호의 부 분적 개방을 통해 점차 확장되고, 개구부를 모두 개방하였을 경우 외부와의 경계 는 해체되어 인접 공간과 통합되게 된다.

• (내부공간의 무한한 확장으로서 …) 시선축

• 개구부의 개방은 물리적 공간의 확장을 의미함과 동시에 외부의 시각적 조망 요 소를 공간 내부로 끌어들임으로써 시각적 대상에 대한 상징적 의미를 확보하고, 내부공간의 무한한 확장을 가능하게 하는 역할을 수행한다.

• 내부에서 외부를 향하는 시각적 조망은 다층적 프레임의 중첩을 통해 내부공간의 심도를 깊숙하게 형성한다.

• 이런 공간의 중첩과 확장은 의도된 시선축의 구성을 통해 강화되고 있다.

01.02 평면의 유형

• 공간이 이루어내는 모양 (평면유형의 구분방식)

• (채 분화 특성) 단위건축의 평면형 (도형의 형태 - 다각형): 채 분화의 특성 건축평면: 방형, 장방형, 다각형 등 단순도형으로 구분

• 실분화 특성 건축의 평면형 (꺾인 형태 – 꺾음부): 一자형, ㄱ자형, ㄷ자

형, ㅁ자형 등 다양한 꺾임 방식으로 구분

방형평면과 목탑

• 보은 법주사 팔상전 5층목탑

• 정방형 평면의 중심지향성 –

• 탑 = 부처 = 우주의 중심 = 사찰의 중심

• 3단 구성 = 기단부 + 탑신부 + 상륜부

심주와 4천주 중심지향성

단위건축의 평면형 01-01 ^{중앙에 심주와 심초석,}

네 주변에 사천주

사방으로 불벽과 불단 구성

단위건축의 평면형 01-01

목탑의 상륜부 – 청동, 철재 등 금속

법륭사 (호오류우지) 5층목탑 단위건축의 평면형 01-01

중앙에 심주와 심초석, 네 주변에 사천주

사방으로 불벽과 불단 구성

미얀마, 양곤 – 쉐다곤 파야 (Shwedagon Paya, Pagoda) 기단에서 98m 높이, 부처님 진신사리 모심

단위건축의 평면형 01-01

길림성 집안현 고구려 장군총 방형 평면 : 고구려 적석총

단위건축의 평면형 01-01

경주 낭산 능지탑 : 2층 방단 건축 단위건축의 평면형 01-01

01.02 평면 유형: 정다각형 평면

Regular Polygon

체자리아노의 (좀 억지스러운) 인체비례 Leonardo da Vinci의 인체도

Filarete’s Ideal City (이상도시)

신체를 원에 내접시키려는 Agrippa의 시도와 좌절 단위건축의 평면형 01-02 <사각형(현실)이 원형(이상)을 향해 꾸는 꿈과 열망>

<천원 지방, 天圓 地方, 하늘은 둥글고 땅은 네모지다>

동심원과 외접하는 다각형들 … 기하학

동심원에 외접하고 싶어하는 사각형

… 인체와 현실

격자형 그리드

• 동일한 형태의 동전으로 2차원 평면 채우기

• {3, 6}, {4, 4}, {6, 3}

Grid와 면채우기

Dual tessellations

• {3, 6}  {6, 3} {4, 4}  {4, 4} {6, 3}  {3, 6}

다리놓기 선: 점을 잇는 다리놓기 선이 생긴다. 대체로 8각형까지는 다각형으로, 그 이상은 원으로 인지된다.

단위건축의 평면형 01-02

4 5 6 7 8 9

현실계 천사계 신계

육모정 사례 창덕궁 후원 존덕정 단위건축의 평면형 01-02

‘ㅍ’자와 ‘ㅇ’자 보와 도리

창덕궁 향원정 (육모정), 관람정 (부채형 – 곡형부재의 활용)  부여 롯데호텔의 원형회랑으로 진화!

단위건축의 평면형 01-02

부여 롯데호텔 원형회랑

팔모정: 남한산성 경기도 광주 영춘정

영춘정 모방

경상북도 수목원 영춘정 단위건축의 평면형 01-02

팔모정: 조선호텔 환구단: 왕에서 황제로.

단위건축의 평면형 01-02

01.02 평면 유형: 원형 평면

베이징 천단공원 기년전, 황궁우 단위건축의 평면형 01-03

석굴암 – 원형 평면을 찾아서

원형의 주실, 장방형의 전실, 그리고 통로로 구성 단위건축의 평면형 01-03 <천원 지방>

주실 - 극락세계는 원형의 열반 전실 - 현실세계는 방형의 네모 통로 - 열반을 향한 열망 …

01.02 평면 유형: 실 분화 특성의 평면형

* 주택평면의 유형 : 다양한 형태의 평면형: 一, ㄱ, ㄷ, ㅁ, 工, 日, 月, 用자형 평면형 등

• 구분기준 1 - 지역에 따라: 함경도, 평안도, 중부 지방형, 서울 지방형, 남부 지방형, 제주도 지방형 등

• 구분기준 2 - 문자 형태에 따라: ㅁ, 日, 月, 用, 品, 己, 工자형 등

• 사찰의 요사체:

실분화 특성 건축의 평면형 02

01.03 간에 의한 평면 구성

• 기둥의 배열이 만들어내는 공간, 간 (空 비어있는 間 사이)

목조가구식 구조를 근간으로 하는 한국 건축의 평면은 기둥 배열에 의해 결정된다.

… 기둥 배열에 의해 만들어진 기둥 사이의 단위 길이와 단위 면적을 간(間) (– 일본어 ‘마’) 이라 한다.

경간 (徑間, 1D), 공간 (空間, 2D)

(두 기둥 사이의 길이 이자 네기둥 사이의 면적의 공간을 동시에 의미)

- ‘간’은 기둥의 배열의 설정으로, 평면과 가구 및 지붕을 구성하는 기본이 된다.

간살잡이 – 간을 설정해 나가는 작업 (간보기) – ‘간 사이＇를 잡는 작업 – 평면의 설정작업 - 간의 방향: 도리통 (도리가 놓인 방향), 양통 (보가 놓인 방향으로의 전개, 보간).

- 위치에 따른 간의 명칭: 정간 (가운데 칸), 협칸 (정간 좌우로), 퇴간 (가장 바깥쪽 칸) - 칸수와 주간: 평면의 규모로 도리통 칸수와 양통 칸수, 이를 곱한 면적으로의 전체 칸수

실분화 특성 건축의 평면형 02 p31

거리재기 – 모든 무예의 기본

구조단면과 확장축으로 이해하는 한국 전통건축의 공간구성 (도리방향-축방향 일방향 확장의 이유) 실분화 특성 건축의 평면형 02

도리통- 도리의 방향 양통- 보의 방향

칸수와 평면의 규모:

- ‘도리통 X 양통’의 칸수로 (정면칸 x 측면칸) 3 X 3, 5 X 3, 5 X 4, 3 X 2칸이 일반적, - 도리통의 칸수를 양통의 칸수 보다 많게 하는 것이 일반적.

- 도리통의 칸수는 홀수로 만드는 것이 일반적.

주간의 설정

- 주간과 부재의 단면크기, 건물의 높이와 비례관계 등 밀접한 관계 - 도리통의 주간구성 (평면 및 외관구성에 관련),

- 양통의 주간 구성 (내부기둥 배열, 가구 및 지붕형태와 관련) 평면 확장의 방향성

- 평면의 기본단위인 간(間), 즉 기둥의 배열은 가구(형식) 및 지붕(의 형식)과 유기적 관계 - 목조가구식 구조의 특성과 경사지붕의 채용에서 평면의 확장방향 고려

- 양통 길이는 보의 길이 한계 및 상부하중 부담으로 제한 받음 (비효율적) - 도리통 방향 확장은 무한정 가능 (효율적) (종묘의 정전, 궁궐의 회랑)

실분화 특성 건축의 평면형 02 p33

p37

종묘 정전 : 도리방향 확장축 실분화 특성 건축의 평면형 02

내부공간 구성에 따른 평면 유형

- 내부공간의 구성은 양통의 칸수 및 내주의 배열과 밀접한 관계가 있다.

- 양통의 칸수는 보방향으로 형성하는 평면의 규모를 결정하고, 내주의 배열은 그 평면구성에 변화를 준다.

- 내부공간에 따른 평면형: 내주의 유무와 배열 형식에 따라, 통간형, 전퇴형, 후퇴형, 전후퇴형, 내외진형, 문형 으로 구분한다.

통간형

전퇴형, 후퇴형, 전후퇴형,

내외진형, 문형

실분화 특성 건축의 평면형 02-01, 02, 03, 04, 05, 06

p39

창덕궁 인정전 - 내외진형 사방으로 툇간을 돌려 내진과 외진을 구성

실분화 특성 건축의 평면형 02-05

경복궁 근정전 - 내외진형

실분화 특성 건축의 평면형 02-05

01.04 척도와 도형학

• 천지인 삼재 사상의 구현

• 척도 단위와 의미:

- 전통적인 척도단위: 리-푼-치-자-장의 십진법 체계

• 인체척도의 적용사례: (주택 적용사례)

- 주간은 8자 내외, 방형 기둥은 8치 내외, 기둥 간 안목치수는 7.2자, 7.2/4 = 1.8자 (사람의 어깨 너비치수) = 주택의 창호치수 - 출입을 위한 창호는 1.8자 두짝 = 3.6자와의 중간이 2.7자

- 머름 (창턱, 문턱)의 높이 : 마루바닥에서 1.5자 내외 = 양반자세 팔걸이 높이, = 평난간 높이, 계자난간 높이,

- 방과 대청의 천장고: 방의 천장고는 7.5자 내외, = 앉은 사람 + 선 사람의 높이 (눈높이의 합) = 안은 사람 눈높이 2.5자, + 선 사 람의 눈높이 5자 = 7.5자, 대청의 천장고는 선 사람 + 선 사람의 눈높이 합 = 5자 + 5자 = 10자 내외

p42

1치 = 1촌寸마디촌 = 3.0303cm 1자 = 1척尺자척 = 10치 = 30.30cm 1보/장 = 6척 = 181.80 cm = 182cm

• 도형학과 평면

• 고대 도형학의 발달:

- 천문학, 역학, 도형학, 수리학과 고대 사상체계와의 관계

• 규구술과 고대사상:

- 규구술: 동양에서 도형(다각형)을 그리는 작도법

- 원은 하늘, 방은 땅, 천원지방, 하늘은 둥글고, 땅은 방형이다.

- 원(하늘), 팔각(사람), 방형(땅) = 천, 지, 인 삼재사상과 우주관의 반영, 창덕궁 후원의 청의정 조영원리 - 고구려 동명성왕의 집, 칠릉석 (7각형 초석) – 7각형 규구술의 존재와 계산능력

- 삼국시대의 정19각형 작도법

• 구고현법:

창덕궁 청의정

구고현법 (3 : 4 : 5 직각삼각형의 비례) 동아시아식 피타고라스의 정리

Unison 1 : 1 12 : 12

Tone 9 : 8 36 : 32

Minor Third 6 : 5 16:15

Major Third 5 : 4

Fourth 4 : 3 16 : 12

Fifth 3 : 2 36 : 24 7 : 5

√2에 근접

8 : 5 황금비에 근접

16 : 9 (7 : 4)

√ 3에 근접

Major Sixth

5 : 3 15 : 8 Octave 2 : 1

C D E F G A B C

C# D# F# Ab Bb

Palladio의 비례

• 팔라디오가 선호한 비례 (Palladian ratio):

• 평면의 비례치수

• 실 높이의 결정

• 평균:

• 산술평균 (AM, Arithmetic mean):

• (a + b) / 2

• a : (a + b) = a : 2 AM

• 기하평균 (GM, Geometric mean):

• √ab

• a : GM = GM : b

• 조화평균 (HM, Harmonic mean):

• 2ab / (a + b)

• HM : 2b = a : (a + b)

• GM = √ HM * AM

• AM ≥ GM ≥ HM

A : B = 3 : 2, AM = 2.5, GM = √ 6 = 2.44, HM = 2.4

Palladio의 비례

• a

- Villa Valmarana, Lisiera da Balzano Vicentino 3 : 8

4 : 3

Octave + Fourth (8 : 3)

부석사 무량수전 (경북 영주) 정면 5칸, 측면 3칸, 5 : 3 C2? D2?

수덕사 대웅전

들보

우미량

봉정사 극락전