Applicability of 3-D Models for Hydrodynamic Simulation near Tidal Flat Area

한국해양환경공학회지 Journal of the Korean Society

for Marine Environmental Engineering Vol. 14, No. 3. pp. 176-183, August 2011

176

조간대 해역의 3차원 유동모형 적용성

강주환^1,†· 김양선¹·소재귀²

1목포대학교 토목공학과

2한국해양연구원 기후연안재해부

Applicability of 3-D Models for Hydrodynamic Simulation near Tidal Flat Area

Ju Whan Kang^1,†, Yang Seon Kim¹ and Jae Kwi So²

1Dept. of Civil Engineering, Mokpo National University, Muan-gun, Jeonnam 534-729, Korea

2Climate Change & Coastal Disaster Research Department, KORDI

요 약

조간대가 발달되어 있는 청계만 해역에서 3차원 해수유동모형의 적용성을 검토하였다. EFDC 모형과 ESCORT 모 형을 σ-격자체계하에서 적용한 결과 EFDC 모형이 우수한 결과를 보였으며 ESCORT 모형 역시 무난한 적용성을 보이고 있다. 그러나 조간대 상에서 얕은 수심을 동일한 격자 개수로 분할하는 σ-격자체계의 특성에 연유하여 비효 율적인 측면을 확인할 수 있었다. ESCORT 모형에서 제공되는 z-격자체계로 모의한 결과 이러한 비효율성을 피할 수 있었으며 정확성에서도 유의적인 차이가 없는 것으로 나타나고 있다.

Abstract − Applicabilities of two 3-D hydrodynamic models on Chungkye Bay in which tidal flats are well developed were examined. Both EFDC model and ESCORT model with the σ-coordinate showed fairly good results. However, their efficiencies were lowered especially on the tidal flats due to dense vertical grids. This inefficiency could be overcome by using the z-coordinate of the ESCORT model keeping similar accuracy.

Keywords: Tidal Flat(조간대), EFDC Model, ESCORT Model, Vertical Grid System(연직격자체계), Chungkye Bay(청계만)

1. 서 론

목포 전면해역의 북측에 위치한 청계만(Fig. 1)은 국내에서 낙 조우세가 가장 심하게 나타나고 있는 해역으로서 낙조시 조류속 이 창조시의 1.5배에 달하기도 하는 곳이다. 청계만 내부에는 조 간대가 널리 분포되어 있으며, 발달된 조간대에 기인한 천해조의 성장이 낙조우세의 근원으로 추정되고 있다(강주환 등[2005]). 조 간대가 발달된 해역에서는 조류에 의한 바닥마찰 뿐 아니라 바람 과 같은 기후학적 요소, 파랑과의 간섭에 의한 비선형 효과, 밀도 류 및 침투류 등에 의한 바닥마찰 효과도 무시할 수 없는 정도로 영향을 끼치게 되며(Eisma[1977]), 이러한 해역에서의 유동현상은 특히 지형적인 영향이 심대하다고 알려져 있다(Friedrichs and Aubrey[1996]).

이 외에도 조간대 모의가 수치모형 결과에 미치는 영향성으로 조간대 모의가 적절치 못할 경우 낙조우세를 제대로 재현시키지 못한다는 점 및 조간대 고려 여부에 따라 만내의 해수용적 차이 에 기인한 오차 등이 발생할 수 있다(강주환 등[2005]). 또한, Fortunato et al.[1999]이 제시하였듯이 조간대는 천문조가 갖고 있 는 에너지를 천해조와 같은 비선형 조석의 에너지로 변환시키는 기능과 함께 하구의 resonance mode의 주기를 감소시키는 효과를 갖고 있다. 따라서 조간대가 발달되어 있는 해역에서의 동수역학 및 유사이동과 관련된 수치모형을 수립할 경우 조간대를 정확하 게 모의하는 것이 실제 현상을 제대로 재현시키는데 있어 매우 중 요한 요소인 것이다.

본 연구에서 활용되는 해수유동모형은 MIKE21, EFDC, ESCORT 모형 등인데, 특히 ESCORT 모형의 3차원 적용성에 주안점을 두 고 있다. 최근 국내에서 개발되어 소개된 바 있는 ESCORT 모형 (소재귀 등[2008])은 영산강하구언의 배수갑문으로부터 방류되는

†Corresponding author: [email protected]

담수의 목포해역으로의 확산현상 분석에 3차원적 적용성이 확인 된 바 있다(강주환 등[2009a]). 이와는 별도로 곰소만의 조간대 모 의에 상기 3가지 수치모형을 적용하여 2차원적 해석이 수행된 바 있다(강주환 등[2009b]). 이러한 연구결과를 토대로 본 연구에서 는 조간대가 발달된 청계만 해역에서의 ESCORT 모형의 3차원적 적용성을 확인하기 위해 연직격자체계의 적절성을 비롯한 제반 수 치해석을 시행하였다. 이를 위해 MIKE21 모형을 이용하여 광역 모형을 구축하였고 3차원적 해석결과의 비교 목적으로 EFDC 모 형을 함께 해석하였다. 또한 몇 개 지점에 대한 수심측량을 통해 해도에서 취득한 조간대 수심자료의 한계성을 제시하고 이의 극 복방안에 대해서도 검토하였다.

2. 모형의 특성 2.1 모형의 일반 특성

강주환 등[2009b]은 ESCORT 모형과 EFDC 모형의 조간대 모 의특성을 규명하기 위하여 곰소만에 적용하여 2차원적 해석을 시 행한 바 있다. 두 모형에 대한 세부적인 내용은 해당 연구에서 제

시되었기에 본 논문에서는 3차원 모형으로서의 특성을 비롯한 개 략적인 사항만 언급하고자 한다.

EFDC 모형에서 채택된 조간대 모의방법은 Casulli and Cheng [1992]과 Leendertse and Gritton[1971]의 방법을 혼용한 형식 (Hamrick[1994])이다. 이 방법은 유속과 수면변위 계산직후 모든 격자점을 열어놓아 흐름이 발생할 수 있게 함으로써 침수-노출 문 제를 노출문제로 전환시킬 수 있게 된다는 것이다. 반면에 ESCORT 모형은 Flather와 Heaps[1975]의 조간대 처리기법에 기초한 Flather and Hubbert[1990]가 제안한 방법을 채택하고 있다. 두 모형 모두 WCM(wet cell mapping)(강주환 등[2009b])을 도입하여 조간대가 발달된 영역에서 저장공간을 효율적으로 감소시켜 계산시간을 단 축시킬 수 있는 기능이 있다. 또한 두 모형 모두 대부분의 3차원 모형과 마찬가지로 모드분리 방법을 사용하며 내적모드로 계산된 유속은 외적모드 유속으로 보정한다. 외부모드의 수치해석방법은 EFDC 모형의 경우 준음해법(PCG)을 사용하는 반면 ESCORT 방 법은 양해법(Leapfrog)이 사용되고 있다. 수평방향 와점성계수 계 산에 있어 두 모형 모두 Smagorinsky 방법(Smagorinsky[1963])을 채택하고 있으며, 특히 ESCORT 모형에 있어 비선형 이류항의 계 Fig. 1. The model domain.

178 강주환· 김양선·소재귀

산에 TVD(Total Variance Diminishing) 기법(Hoffmann and Chiang [2000])이 도입되었다. EFDC 모형에서 채택하고 있는 난류모형은 Mellor-Yamada(Mellor and Yamada[1982])인 반면 ESCORT모형 에서는 대수모형을 비롯해 k-ε, k-ω 모형 등 다양한 선택이 가능 한데 본 연구에서는 대수모형 중 Munk and Anderson[1948] 모형 을 사용하였다. 수평방향 격자체계는 본 연구에서 채택한 고정격 자체계 외에 두 모형 모두 Telescoping 가변격자체계가 가능(EFDC 모형의 경우 곡면격자체계도 가능)하며 Arakawa C-grid를 사용한 다. EFDC모형과 ESCORT모형의 기본방정식을 포함한 구체적인 내용은 각각 Ji et al.[2001] 및 소재귀 등[2008]에 제시되어 있다.

2.2 연직격자 체계

3차원 모형에서 일반적으로 채택하고 있는 연직격자체계는 σ- 격자체계로서 POM모형을 비롯해 본 연구에서 다루는 두 가지 3 차원 모형 역시 이를 채택하고 있다. 이 격자체계는 Fig. 2(a)에 보인 바와 같이 연직방향으로 바닥과 수면 사이를 σ = (z-η)/(H+η) 의 변환을 통해 수심의 크기와 관계없이 모든 수심에서 동일 개 수의 연직격자로 변환된다. 이에 반해 MIKE3모형과 같은 3차원 모형에서는 z-격자 시스템이 도입되고 있는데 이 방법은 Fig. 2(b) 에 보인 바와 같이 연직방향으로 정방형 격자가 구성되므로 수심 에 따라 격자 개수가 달리 설정되는 방법이다. ESCORT 모형에서 는 σ-격자체계 뿐 아니라 z-격자 및 혼합격자체계(표층에서는 σ- 격자, 저층에서는 z-격자)가 구현되고 있다. 본 연구에서는 조간대 가 발달된 해역에의 적용시에도 σ-격자체계가 유효한지 여부를 z- 격자체계와의 비교연구를 통해 제시하고자 한다.

3. 모형의 검증 3.1 적용영역 및 경계조건

Fig. 1에 보인 바와 같이 청계만은 압해도와 내륙 사이에 위치 하고 있으며 남측으로 목포해역, 서측으로 탄도만과 인접해 수로로 연결되어 있다. 전술한 두 모형을 청계만에 적용하기 위하여 먼저 광역(Fig. 1(a))을 설정하였다. MIKE21 수치모형이 적용되는 광

역은 동서로 108 km, 남북으로 108 km이며 공간격자간격 180 m 인 600×600의 격자망으로 구성되어 있으며 강주환 등[2004]을 비 롯한 여러 차례의 적용사례를 통해 분조별 경계조건의 적절성 및 MIKE21 모형의 타당성이 입증된 바 있다.

이러한 광역모형의 결과로부터 Fig. 1(b)와 같은 청계만 수역 (세부역)에서의 경계조건을 설정할 수 있다. 즉, 광역모형에서 계 산된 M2분조의 계산결과 중 Fig. 1(b)의 A-B-C 경계와 D-E 경계 모든 격자점에서의 값을 추출하여 세부역 경계조건으로 설정하였 다. 세부역에서의 수평격자간격은 양 방향 모두 90 m로 하였고 시간간격은 안정성이 보장되는 한도에서의 최대값을 선정하였는 데, 양해법인 ESCORT의 경우 0.6 sec, 음해법인 EFDC의 경우 1.0 sec를 선정하였다.

3.2 모형의 검증

전술한 바와 같이 강주환 등[2004]을 비롯한 여러 차례의 적용 사례를 통해 목포해역에서 경계조건의 적절성 및 MIKE21 모형 의 타당성이 입증된 바 있다. ESCORT 모형 역시 개발 및 검증 (소재귀 등[2008])과 3차원 담수방류 적용(강주환 등[2009a])을 위 해 목포해역에 적용된 바 있다. 이상의 연구에서 MIKE21 및 ESCORT 모형에 대한 검증은 충분히 이루어졌기에 본 연구에서 는 목포해역에 처음 적용이 이루어지는 EFDC 모형 위주로 검증 을 간략히 수행하였다.

조간대가 발달된 해역은 낙조우세화 되는 경향이 있음(Speer and Aubrey, 1985)과 천해조가 발달된 해역에서는 개방경계조건 에 천해조를 포함시키는 것이 필수적이라는 연구결과(강주환 등 [2001]; 정태성 등[2010])에 따라 본 연구에서도 조간대 모의에 따 른 낙조우세를 재현하기 위하여 개방경계조건에 천해조를 포함시 켰다. 즉, 강주환 등[2009a]과 동일한 방식으로 M2분조와 함께 M₄분조를 개방경계조건으로 부여해 낙조우세가 형성되도록 하였 다. 그 결과 Fig. 3에 보인 바와 같이 목포항에서 창조지속시간이 낙조지속시간보다 1시간 가까이 길게 형성되는 등 낙조우세 특성 이 상호 부합하고 있음을 볼 수 있다. 또한 조류속의 검증을 위해 Fig. 1(b)에 제시한 15개 지점에서 3개 모형의 창낙조시 단면평균 Fig. 2. Vertical grid systems(Zhang[2006]).

최강조류속 계산결과를 Fig. 4에 제시하였는데 이 역시 무난한 일 치를 보이고 있다. 특히 목포구에서의 3차원 유속분포는 Fig. 5에 보인 바와 같이 EFDC 모형의 경우 유속분포가 창조시와 낙조시 모두 관측결과와 거의 일치하고 있어 3차원 적용에 대한 타당성 을 충분히 입증하고 있다. 반면, ESCORT 모형은 창조시 유속 이 관측치에 비해 다소 크게 나타나고 있을 뿐 아니라 유속분포

의 차이 역시 크게 나타나고 있어 EFDC 모형에 비해 열등한 결 과를 보이고 있지만 3차원 담수방류 적용(강주환 등[2009a]) 사 례 등을 감안할 때 3차원 적용성에는 큰 문제가 없을 것으로 판 단된다.

4. 수심측량 및 모형의 적용 4.1 수심측량

본 연구와 같이 실해역의 해수유동을 모의하기 위해서는 수심 자료가 필요하며, 이는 국립해양조사원에서 주기적인 관측 및 보 완을 거쳐 일반에 제공되고 있다. 주요 항만 부근이나 수심의 변 화가 심하지 않은 해역에서의 수심자료는 신빙성이 있을 것으로 추정되는 반면, 청계만과 같이 조간대가 발달된 해역의 수심자료 는 정밀하게 조사되어있지 않은 형편이다. 이와 함께 조간대에서 는 수심변화가 심하므로 수치해의 발산이 종종 발생하게 되므로 평활화하는 등 연구자의 자의에 의해 수심값이 다소간 수정되기 도 한다. 본 연구의 주목적이 조간대 동수역학과 관련된 수치모의 Fig. 3. Comparison of tidal curves at the Mokpo Harbor.

Fig. 4. Comparison of tidal velocities.

Fig. 5. Velocity profiles at Mokpogu.

Fig. 6. Bottom profiles.

180 강주환· 김양선·소재귀

특성분석에 있으므로 조간대 해역의 정확한 수심자료 구축은 실 제 현상 규명에 필수적인 사항이다. 따라서 해도로부터 구축된 수 심자료가 실제와 어느 정도 차이가 있는지 현장관측을 통해 개략 적으로 파악하고자 하였다. 이를 위해 GPS와 음향측심기가 탑재 된 MIDAS Surveyor를 사용하여 수심관측을 시행하였다. MIDAS Surveyor는 측량 시간대별로 측량 위치와 수심 측량 자료를 기록 하여 연안 해저 단면 및 하천 하상 단면을 조사하며 장비에 내장 된 그래픽 LCD스크린으로 실시간 확인이 가능하며 데이터를 저 장 할 수 있는 측량 기기이다.

대조기인 2010년 8월 12일 오전 9시17분 ~ 오후 5시35분까지 Fig. 1(b)에 도시된 청계만 북측해역의 3개 정선(① ~ ③)을 따라 측량이 수행되었으며 수심보정과 시간에 따른 조위보정을 거쳐 관 측결과를 정리하여 Fig. 6에 제시하였다. 관측이 정밀하게 시행된 것이 아님을 감안하더라도 관측자료와 수치실험에 사용된 자료의 차이가 매우 크게 나타나고 있음을 알 수 있으며, 특히 관측자료 에서의 수심변화가 극심한 것에 비해 수치실험자료는 평활화 작 업에 따라 매끈한 변화를 보이고 있다.

이와 같이 해도로부터 취득한 조간대상 수심도는 실제와 많은 차이를 보이고 있어 이로 인한 오차발생이 우려된다. 강주환 등 [2004]은 완도해역 및 목포해역 인근에서의 조간대 규모에 따라 조류속에 적지 않은 차이가 발생할 수 있을 뿐 아니라 낙조지속 시간에도 영향을 미치게 됨을 밝힌 바 있다. 이 외에도 조간대는 조석파 전파 특성에도 영향을 미치게 되며 조간대 상에서 마찰특 성이 전반적인 해수유동에 미치는 영향은 지대(강주환 등[2009b]) 하기 때문에 조간대 모의시 조간대 규모와 마찰특성의 정확한 모 의는 매우 중요한 사항이다. 따라서 조간대가 발달된 해역에서의 해수유동 모의시 국부적인 조간대 수심을 정확히 입력하기 보다 는 전체적인 조간대 면적을 실제와 유사하게 반영시키는 것과 시 행착오를 통해 조간대 상에서의 마찰계수를 적절히 산정하는 것 이 매우 긴요하다고 할 수 있다.

4.2 조간대 모의 및 연직격자체계

본 연구의 주관심사는 3차원 모형의 조간대 적용성 평가이다.

전절에서 언급한 바와 같은 조간대 모의와 관련된 사항을 반영한 상태에서 여러 차례의 선행연구 경험을 바탕으로 EFDC 모형과 ESCORT 모형의 조간대 모의 결과를 비교하여 Fig. 7에 제시하였 다. 고조시 조간대가 침수된 상황과 저조시 조간대가 노출된 상황 의 유속장과 육지경계를 비교한 결과 두 모형 모두 전반적으로 순 조로운 조간대 모의를 보이고 있다. 조간대 모의의 시간적 변화상 을 구체적으로 살펴보기 위해 Fig. 1(b)의 ③번 정선 부근의 단면 을 대상으로 두 모형의 시간추이에 따른 조간대 모의상을 Fig. 8 에 제시하였다. 두 모형 모두 연직격자수가 4개인 σ-격자체계인 경우에 대한 결과이며 창조시와 낙조시 조간대 모의가 큰 차이 없 이 원활하게 됨을 볼 수 있다.

또한 Fig. 1(b)의 ③번 정선상의 4개 지점을 선택하여 낙조시 연직유속분포를 Fig. 9에 제시하였는데 두 모형이 유사한 결과를

보이고 있으며 Fig. 5에서처럼 ESCORT 모형의 연직방향 유속분 포가 EFDC 모형에 비해 더 크게 나타나고 있다. 이 결과는 연직 격자수가 4개인 σ-격자체계에서 계산된 결과로서 수심이 1~2 m 에 불과한 조간대 상에서까지 4개층의 연직유속분포를 계산한 σ- 격자체계의 비효율성을 내포하고 있다. 즉, 조간대 상에서의 해수 유동 계산은 2차원 모형으로도 조간대 모의 및 유속계산에 별 문 제가 없는 상황에서 조간대에서까지 세밀한 연직격자가 구성되는 σ-격자체계는 바람직하지 않다고 할 수 있다. 따라서 조간대가 발 달되어 있는 동시에 목포구에서와 같이 수심이 깊은 해역이 공존 하고 있는 목포해역은 σ-격자체계는 비효율적일 수밖에 없기 때 문에 여타 연직격자체계가 요구된다.

ESCORT 모형은 σ-격자 뿐 아니라 z-격자 및 혼합격자의 운용 도 가능하기에 본 연구에서는 z-격자체계의 유용성에 대한 평가를 위해 해당격자체계를 동일한 해역에 동일한 조건으로 적용하였다.

Fig. 7. Velocity fields.

단, z-격자의 연직방향 길이는 Table 1에 제시한 바와 같이 가변 격자로 구성하였다. 이러한 ESCORT 모형에서의 두 연직격자체 계별 유속분포 계산치를 Fig. 10에 나타내었다. 이는 최대수심이 각각 5 m, 10 m, 30 m 정도인 Fig. 1(b)의 ③번 정선, 청계만 입 구의 ④번 단면, 목포구의 ⑤번 단면 등 3개 단면에서의 낙조시 (조위가 E.L.(+)1.0 m인 시점) 유속 계산치를 제시한 그림이다. 조 간대가 발달된 ③번 정선의 경우 수심도 얕고 유속도 매우 작아

2차원 해석으로도 충분한 조간대 상의 얕은 수심에서도 4개 격자 로 분할되고 있는 등 σ-격자의 비효율성을 노정하고 있다. 이에 반해 z-격자에서는 ③번 정선에서는 1개 격자, 청계만 입구와 목 포구에서는 각각 3~6개 격자 등 다양하고 효율적으로 격자개수가 구성되고 있다. 유속의 크기 및 분포 역시 두 격자체계에서 비슷 한 양상을 보여 정확성의 차이는 크지 않은 것으로 나타나고 있다.

ESCORT 모형과 EFDC 모형 간의 효율성과 ESCORT 모형에 있어 연직격자체계별 효율성을 평가하기 위해 1 조석주기 동안의 모의시간을 산정하여 Table 2에 제시하였다. 계산에 사용된 개인 용컴퓨터는 Intel Core I7 CPU 2.8GHz와 RAM 3GB의 사양을 갖추고 있다. Table 2에 의하면 두 모형 모두 σ-격자체계를 취한 경우 ESCORT 모형이 EFDC 모형에 비해 4배 이상의 모의시간 이 소요되는 것으로 나타나고 있지만, z-격자체계를 취할 경우에 는 효율성이 높아져 EFDC 모형과 비슷한 수준의 모의시간이 소 요되고 있다.

Fig. 8. Flooding-drying simulations.

Fig. 9. Velocity profiles along the line ③.

Table 1. Vertical increments of z-coordinate

7 Layers (unit: m)

ESCORT (Max Depth

= 43.1 m)

Top

Bottom

2 3 4 5 7 10 14

182 강주환· 김양선·소재귀

Fig. 10. Comparisons of σ-coordinate and z-coordinate.

5. 결 론

EFDC 모형과 ESCORT 모형 등의 3차원 해수유동모형을 조간 대가 발달된 청계만 해역에 적용하였다. 두 모형 모두 적용성이 입 증되었으며, 특히 EFDC 모형이 연직유속분포 계산에 있어 ESCORT 모형에 비해 우수한 결과를 보이고 있다. 그러나 조간대 상에서 얕 은 수심을 동일한 격자수로 분할하는 σ-격자체계의 특성상 계산시 간이 과다 소요되는 비효율성을 노정하고 있다. 조간대 모의 자체는 2차원 모형과 차이가 없는 동시에 얕은 수심으로 인해 조간대 상에 서의 연직유속분포 역시 큰 의미가 없음을 감안하면 조간대가 발달 된 해역에서는 2차원 모형으로 충분하다고 할 수 있다. 그러나 주변 해역에 대수심 해역이 공존할 경우 3차원 모형의 필요성이 제기되 는데, 이 경우 수심이 얕은 조간대 해역은 1개 격자만 존재하고 대 수심에서만 여러개의 격자로 분할하는 z-격자체계의 도입이 더욱 효 율적일 것이다. ESCORT 모형을 통해 양 격자체계에 대한 수치실 험을 시행한 결과 z-격자체계의 계산결과가 σ-격자체계 결과와 유 사하게 산정되는 반면 수심에 따라 효율적인 격자개수 구성이 가능 해져 계산시간이 대폭 감소하는 것으로 나타나고 있다. 따라서 본 연구의 대상해역과 같이 조간대가 광범위하게 분포된 해역과 목포 구와 같이 수심이 깊은 곳이 공존하는 해역에서의 3차원 모형 적용 시 z-격자체계로 구성하는 것이 바람직하다고 할 수 있다.

후 기

본 과제는 교육과학기술부의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 광역경제권 선도산업 인재양성사업의 연구결과입니 다. 또한 본 연구는 해양환경보전기술개발 사업결과의 일부로서, 국토해양부의 지원에 의해 수행되었습니다.

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2011년 5월 3일 원고접수 2011년 7월 4일 심사수정일자 2011년 7월 15일 게재확정일자 Table 2. Comparison of computing time

ESCORT EFDC

2D σ-coordinate

(1 Layer) 1 hr 24 min 57 sec 0 hr 31 min 53 sec

3D

σ-coordinate

(4 Layers) 7 hr 53 min 07 sec 2 hr 02 min 43 sec z-coordinate

(< 7 Layers) 2 hr 28 min 43 sec