• 검색 결과가 없습니다.

c .U õ m Í ; c .U | ºÇ X Ø 4 G › È; c 6 ” X ¢ Ç X Ø< 0 ] ØX ì Ä Ä Z ØV ÄÊ Ý w ‹“ Õ ×X ì Ä S X ì È

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "c .U õ m Í ; c .U | ºÇ X Ø 4 G › È; c 6 ” X ¢ Ç X Ø< 0 ] ØX ì Ä Ä Z ØV ÄÊ Ý w ‹“ Õ ×X ì Ä S X ì È"

Copied!
12
0
0

로드 중.... (전체 텍스트 보기)

전체 글

(1)

 9 Z 4, pp. 850∼861

;

c .U  õ m Í ; c .U  | ºÇ X Ø 4 G › È; c 6 ” X ¢ Ç X Ø< 0 ] ØX ì Ä Ä Z ØV ÄÊ Ý w ‹“ Õ ×X ì Ä S  X ì È

+ ä

 ÷ 7 B] 8 ; · ö ¶ B . > ] ï B

"

fÖ  ¦ @ /† < Ɠ § Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ  ¦ 151-748

(2011¸   6 Z 4 8{ 9  ~ à Î6 £ §, 2011¸   8 Z 4 12{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2011¸   8 Z 4 23{ 9  > F  S X ‰& ñ )

\

 -t ü < \  -t  ˜ Д > r“ É r Ó ü t o † < Æ\ " f B Ä º   H‘ : r& h “   > h¥ Æ s t ë ß –, † < ÆÒ q t[ þ t s  † < Æ_ þ v õ & ñ \ " f ´ ú §“ É r # Q



9¹ ¡ §`  ¦     H > h¥ Æ s l • ¸  . ‘ : r ƒ  ½ ¨  H \  -t  x 9 \  -t  ˜ Д > r > h¥ Æ \  @ /ô  Ç ^ ‰> & h “   ì  r$ 3 `  ¦ : Ÿ x 

#

Œ \  -t  > h¥ Æ \  @ /ô  Ç Ÿ í F ‹ c& h “   › ¸} © œ`  ¦ % 3 “ ¦  % i  . s \  ¦ 0 AK  Ó ü t o † < Æ_  Å Òכ ¹ 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” [ þ t

`

 ¦ > , 5 Å q$ í ,  © œ  ñ Œ •6   x s    H ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò s _  › ' a > \  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð ì  r$ 3  % i  . s \  ¦ ž Ð@ /– Ð \  -t 

>

h¥ Æ _  “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç `  ¦  7 H _ ô  Ç Ê ê\  \  -t  > h¥ Æ s  † < Ê_    H # Œ$ Á > h_  Ù þ ˜d ”   s n # Q[ þ t`  ¦ Æ ÒØ  ¦ 

“

¦ y Œ •y Œ •_  _ p \  ¦  ҃  [ O " î % i  .  8    \  -t  ˜ Д > r _  ¿ º € ª œ © œ“   \  -t  „  s ü < \  -t  „  ¨ 8 Š

\

 @ /K   © œ[ jy  ì  r$ 3  % i  . s  Qô  Ç ì  r$ 3 `  ¦ : Ÿ x K  ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò x 9 s [ þ t  s _  › ' a > \  @ /ô  Ç “ ¦¹ 1 Ïs 

\

 -t  > h¥ Æ _  " î « Ñô  Ç s K \ " f B Ä º ×  æ כ ¹    H  כ `  ¦ µ 1 ß+ À I . = å Q Ü ¼– Ð \  -t  > h¥ Æ \  @ /ô  Ç ì  r$ 3     õ

\  ¦ ž Ð@ /– Ð “ §¹ ¢ ¤& h  r  & h \  @ /K   7 H _  % i  .

Ù þ

˜d ” # Q: \  -t , \  -t  ˜ Д > rZ O g Ë :, ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò, ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > , 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” 

Ontological Analysis of the Concepts of Energy and Energy Conservation and Its Educational Implications

Yong Wook Cheong · Jinwoong Song

Department of Physics Education, Seoul National University, Seoul 151-748 (Received 8 June 2011 : revised 12 August 2011 : accepted 23 August 2011)

Although energy and energy conservation are fundamental concepts in physics, students have serious difficulty in learning these complex concepts. This study systematically analyzed the concept of energy and its conservation to get a comprehensive view of the concepts. For that purpose, we analyzed fundamental dynamical relationships in physics with a focus on the relationship among ontological categories such as system, property, and interaction. Based on the analysis, we discuss the epistemological aspect of energy concepts. Then, we extract six core ideas inherent in energy concepts and elaborate the meaning of each idea. Further, we discuss in detail two aspect of energy conservation: energy transfer and energy transformation. Through the analysis and discussion, we show that consideration of the ontological categories and of the relationships among them is essential for a comprehensive understanding of energy. Finally, based on the results of our study, we discuss the possible educational implications for teaching energy concepts.

PACS numbers: 01.40.F

Keywords: Energy, Energy conservation, Ontological category, Ontological causal relation, Dynamical rela- tionship

E-mail: [email protected] -850-

(2)

I. " e  ] Ø

\

 -t   H  ƒ  ‰ & ³ © œ`  ¦ : Ÿ x{ 9 & h Ü ¼– Ð s K  l  0 AK  • ¸{ 9 

 )

a Æ Ò © œ& h  > h¥ Æ Ü ¼– Ð  © œ   H‘ : r& h “   ×  æ כ ¹$ í `  ¦ ° ú   H Ó ü t o 

>

h¥ Æ  ×  æ  – Ð # Œ ”    [1, 2]. \  -t   H B Ä º Æ Ò © œ& h  s

“ ¦ 4 Ÿ ¤ ½ + Ë& h “   > h¥ Æ Ü ¼– Ð, \  -t _  ´ òõ & h “   “ §Ã º\  @ / ô

 Ç # Œ Q Šҁ © œs  ] jl   ) a   e ”  . s \  ¦ _ …€   \  -t \  ¦ ‘{ 9 

`

 ¦ ½ + É Ã º e ”   H 0 p x§ 4 ’Ü ¼– Ð & ñ _  # Œ • ¸{ 9    H  כ _  ë  H ] j

&

h s  t & h ÷ &% 3 “ ¦, s \  ¦ @ /^ ‰   H # Œ Q @ /î ß –& h “   • ¸{ 9 ~ ½ Ó d ”

s   7 H _ ÷ &% 3   [2–4]. ¢ ¸ô  Ç \  -t \  ¦ Ó ü t| 9 % ƒ! 3  2 [/ å L 



 H “ §Ã º ~ ½ Óî ß –s  ] jî ß –÷ &% 3 “ ¦, s \  ¦ 6 Ÿ x   ñ   H { 9  © œõ  ì ø Í@ /

  H { 9  © œ_  ƒ  ½ ¨ [ þ t  s _   7 HÔ q ts  e ” % 3   [5–8]. ô  Ǽ # 

\

 -t  > h¥ Æ _  s  É r r l _  • ¸{ 9 `  ¦ 6 Ÿ x   ñ   H { 9  © œõ  ì ø Í

@

/   H { 9  © œ  s _   7 HÔ q t• ¸ ”  ' Ÿ ÷ &% 3   [7,8].

\

 -t ü < › ' aº  ô  Ç  © œ ×  æ כ ¹ô  Ç † < Æ_ þ v 3 l q ³ ð ×  æ  “   \ 



-t  ˜ Д > r _  “ §Ã º\  @ /K " f• ¸ # Œ Q  7 H _  e ” % 3   [2,5, 9–13]. : £ ¤ y  l ” > r _  “ §Ã º \  -t  ˜ Д > r \  @ /K  : Ÿ x{ 9  ) a s

K \  ¦ ] j/ B N t  3 l w ô  Ç   H q ó ø Ís  e ” % 3   [9–13]. s   7 H _

[ þ t“ É r % i † < Æ& h  \  -t  ˜ Д > rZ O g Ë :õ  \ P % i † < Æ 1Z O g Ë : s _ 

 

˜ Ðl   © œ_   © œs † < Ês  \  -t \  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t_  Ÿ í F ‹ c& h  s  K

\  ¦ ~ ½ ÓK ô  Ç “ ¦ t & h  % i  . ¢ ¸ô  Ç s ü < › ' aº  ô  Ç l ” > r _ 

“

§Ã º_  é ß –& h `  ¦ F G4 Ÿ ¤ “ ¦ \  -t  ˜ Д > r _  ^ ‰> $ í `  ¦ y © œ› ¸

  H { 9 ì ø Í Ó ü t o † < Æ Ã ºï  r _  “ §Ã º ~ ½ Óî ß –`  ¦ ] jr  % i  . \  - t

ü < › ' aº   # Œ ”  ' Ÿ  ) a s ü < ° ú  “ É r  € ª œô  Ç “ §¹ ¢ ¤& h   7 H _ [ þ t

“ É

r \  -t  > h¥ Æ _  4 Ÿ ¤ ¸ ú š$ í `  ¦ ~ ½ Ó7 £ x   H  כ s   ½ + É Ã º e ”  .

ô

 Ǽ #  # Œ Q ƒ  ½ ¨[ þ t s  \  -t  x 9 \  -t  ˜ Д > r \  @ /ô  Ç † < Æ Ò q

t_  s K \  ¦ › ¸  % i   [2,4,15]. s  ƒ  ½ ¨[ þ t \ " f † < ÆÒ q t[ þ t s

 \  -t \  ¦ Ó ü t| 9 % ƒ! 3  # Œl   H  ⠆ ¾ Ós  e ”    H  כ s  · ú ˜ 9

&

’   [2,15]. † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ¢ ¸ô  Ç j Ë µõ  \ P  ° ú  “ É r  © œ  ñ Œ •6   x > h¥ Æ  õ

 \  -t  ° ú  “ É r 5 Å q$ í > h¥ Æ `  ¦ ½ ¨ì  r t  · ú §  H   [16,17]. ô  Ç

¼

#  % i † < Æ& h  \  -t  ˜ Д > r`  ¦ & h 6   x # Œ ë  H ] j\  ¦ K   ½ + É Ã º e ” 



 H  © œ S ! \ " f, ´ ú §“ É r † < ÆÒ q t[ þ t s  \  -t  ˜ Д > r`  ¦  µ 1 Ï& h Ü ¼– Ð



6   x t  · ú §“ ¦   É r ] X   H`  ¦ : Ÿ x K  ë  H ] j\  ¦ K     9 ô  Ç 



 H  כ • ¸ ˜ Г ¦÷ &% 3   [5,15].

Ó ü

t o † < Ɠ É r  ƒ  ‰ & ³ © œ`  ¦ “ ¦• ¸– Ð ½ ¨› ¸ o  ) a ~ ½ Ód ” Ü ¼– Ð [ O " î

  H $ í / B N& h “   s  : r ^ ‰> – Ð ¨ î ~ à ΍  H  . Õ ª  X < † < ÆÒ q t[ þ t

“ É

r Ó ü t o † < Æ t d ” `  ¦ é ß –¼ # & h “   t d ” _  — ¸6 £ § Ü ¼– Ð # Œl  9, s 



Qô  Ç  ⠆ ¾ Ós  † < ÆÒ q t_  $ í 2 [ü <  © œ › ' a› ' a > \  ¦ ° ú   H    H ƒ  ½ ¨

 

õ  e ”   [13]. s  Qô  Ç  ⠆ ¾ Ó`  ¦  l    H l ” > r _  “ §Ã º

~

½ Ód ” `  ¦ F G4 Ÿ ¤ “ ¦, Ó ü t o † < Æ t d ” _  ½ ¨› ¸& h  : Ÿ x{ 9 $ í `  ¦ y © œ› ¸

  H # Œ Q ] X   H ~ ½ ÓZ O s  ] jî ß –÷ &% 3   [9–13,19–21]. s  ×  æ \ 

"

f : £ ¤ y  Hestenesü < Halloun_   7 H _   H j Ë µ\  @ /ô  Ç ´ òõ & h 

“

  “ §Ã º† < Æ_ þ v ~ ½ Óî ß –`  ¦ ] jr    H  כ õ  Z > • ¸– Ð j Ë µ(¾ »‡  % i † < Æ) _

 > h¥ Æ & h  ½ ¨› ¸\  ¦ ^ ‰> & h Ü ¼– Ð ì  r$ 3  % i   [19,20]. ì ø ̀  

\

 \  -t \  @ /ô  Ç ´ òõ & h “   “ §Ã º† < Æ_ þ v ~ ½ Óî ß –`  ¦ ] jr    H

ƒ

 ½ ¨ [2,9–13]\ " f  H \  -t  > h¥ Æ   ^ ‰\  ¦ d ” • ¸ e ” >  ^ ‰> 



o  9  H r • ¸  Ò7 á ¤ % i  . Õ ª  X < \  -t  > h¥ Æ _  4 Ÿ ¤

¸ ú

š$ í x 9 s – Ð “  ô  Ç  € ª œô  Ç “ §¹ ¢ ¤& h   7 H _ [ þ t`  ¦ “ ¦ 9½ + É M :,

\

 -t  > h¥ Æ   ^ ‰\  @ /ô  Ç  © œ[ jô  Ç ì  r$ 3 s  ´ òõ & h “   “ §Ã º

~

½ Óî ß – ] jr \  ‚  ' Ÿ ÷ &# Q  ½ + É € 9 כ ¹ e ”  . s  Qô  Ç ‰ & ³z  ´“   d ”

 \ , ‘ : r ƒ  ½ ¨  H \  -t  > h¥ Æ \  @ /ô  Ç  © œ[ jô  Ç ì  r$ 3 `  ¦ { 9

 & h  3 l q ³ ð– Ð [ O & ñ % i  .

%

3 x 9 y  ´ ú ˜K " f \  -t _  ´ òõ & h “   “ §Ã º~ ½ Óî ß –`  ¦ ] jî ß – 



 H l ” > r _  ƒ  ½ ¨[ þ t [2–13] • ¸ \  -t  > h¥ Æ \  @ /ô  Ç ì  r$ 3 `  ¦ Â

Òì  r& h Ü ¼– Ð Ÿ í† < Ê “ ¦ e ”  “ ¦ ´ ú ˜½ + É Ã º e ”  . Õ ª  X < s  Q ô

 Ç  7 H _ [ þ t“ É r \  -t  > h¥ Æ   ^ ‰\  @ /ô  Ç  7 H _ ü < s \  @ /ô  Ç

“

§Ã º~ ½ Óî ß –\  @ /ô  Ç  7 H _ \  ¦ ½ ¨ì  r t  · ú §€ Œ ¤ . ¢ ¸ô  Ç ´ ú §“ É r ‚   '

Ÿ ƒ  ½ ¨[ þ t s  ƒ  ½ ¨ [ þ t s  ×  æ כ ¹  “ ¦ & ñ ô  Ç “ §Ã º3 l q ³ ð_ 

² ú

˜$ í `  ¦ 0 AK  Å Ò_ ½ + É & h [ þ t \  œ í& h `  ¦ ´ ú Æ ғ ¦ e ”  . ‘ : r ƒ  

½

¨  H \  -t  > h¥ Æ   ^ ‰\  @ /ô  Ç Ÿ í F ‹ c& h s “ ¦  © œ[ jô  Ç ì  r$ 3 

\

 œ í& h `  ¦ ´ ú ð  r    H & h \ " f s „  _  ƒ  ½ ¨ü < Z >  o  ) a  .

s

 Qô  Ç \  -t  > h¥ Æ   ^ ‰\  @ /ô  Ç ì  r$ 3 “ É r  € ª œô  Ç Ä »+ þ A _

 “ §¹ ¢ ¤& h  r  & h  „ à ÐÒ  o`  ¦ 0 Aô  Ç Ø  ¦ µ 1 Ï& h s  | ¨ c à º e ”  . s 

\

 ¦ _ …€   \  -t  > h¥ Æ _  ì  r$ 3 “ É r “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ x 9 é ß –> Z >  “ §Ã º 3

l

q ³ ð_  ‚  & ñ , ´ òõ & h “   “ §Ã º† < Æ_ þ v ~ ½ Óî ß –_  „ à ÐÒ  o, Õ ªo “ ¦ \ 



-t ü < › ' aº   ) a, M :– Ѝ  H  © œì ø Í÷ &  H,  € ª œô  Ç “ §¹ ¢ ¤& h  Šҁ © œ[ þ t _

 ¨ î \ " f î ß –? /\  ¦ ] j/ B N ½ + É Ã º e ”  . ‘ : r  7 Hë  H \ " f  H \  - t

 > h¥ Æ  ì  r$ 3 `  ¦ : Ÿ x K  % 3 `  ¦ à º e ”   H Y > Y > “ §¹ ¢ ¤& h  r  & h 

\

 @ /K " f  7 H _ ½ + É  כ s t ë ß –, r  & h \  @ /ô  Ç ˜ Ð  Ÿ í F ‹ c& h  s

“ ¦ ^ ‰> & h “    7 H _   H ‘ : r ƒ  ½ ¨_  # 3 0 A\  ¦ # 3 # Qè ß – . s  Q ô

 Ç  7 H _   H \  -t  > h¥ Æ   ^ ‰\  @ /ô  Ç ì  r$ 3  ÷  r  m   “ §

¹

¢

¤ õ & ñ s   \  -t  “ §Ã ºü < › ' aº  ô  Ç ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨_  Šҁ © œ[ þ t

\

 @ /ô  Ç Ÿ í F ‹ c& h “    Ž ž Ð\  ¦ € 9 כ ¹– Ð l  M :ë  H s  .

ô

 Ǽ # , # Œ Q ‚  ' Ÿ ƒ  ½ ¨[ þ t \  @ /ô  Ç  Ž ž Ð\  ¦ : Ÿ x K  ‘ : r ƒ  ½ ¨  H

”

> r F  : r& h  # 3 Å Ò [9,16]   H s  : r& h  d  ¦`  ¦ \  -t  > h¥ Æ  ì  r$ 3  _

 Ø  ¦ µ 1 Ï& h Ü ¼– Ð  Œ ™€ Œ ¤ . ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  @ /ô  Ç s K  > h

¥ Æ

& h  ½ ¨› ¸_  s K \ " f B Ä º ×  æ כ ¹  “ ¦ ó ø Íé ß –÷ &l  M :ë  H s

 . z  ´] j– Ð · ú ¡\ " f ƒ  / å L ô  Ç Ó ü t o † < Æ t d ” _  : Ÿ x{ 9 $ í `  ¦ y © œ

›

¸   H “ §Ã º~ ½ Óî ß –“ É r — ¸¿ º ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  @ /ô  Ç “ ¦¹ 1 Ïs  ì

ø Í% ò ÷ &# Q e ”    H / B N: Ÿ x& h `  ¦ ° ú   H   [9–13,19–21].

כ

¹€  • €  , ‘ : r ƒ  ½ ¨  H \  -t  x 9 \  -t  ˜ Д > r > h¥ Æ `  ¦ ì

 r$ 3 ô  Ç Ê ê, s \  ¦ ž Ð@ /– Ð “ §¹ ¢ ¤& h  r  & h `  ¦ • ¸Ø  ¦ “ ¦  

%

i  . s \  ¦ 0 AK  €  $  Ó ü t o † < Æ_  Å Òכ ¹ 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” [ þ t`  ¦

”

> r F  : r& h  # 3 Å Ò   H s  : r& h  d  ¦ – Ð ì  r$ 3  % i  . s \  ¦  „ ½ Ó Ü

¼– Ð \  -t  > h¥ Æ _  “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç `  ¦  7 H _ ô  Ç Ê ê\  \  - t

 > h¥ Æ _  ½ ¨› ¸\  ¦ „ à ÐÒ  o # Œ ‘ : r > h¥ Æ s  † < Ê_    H # Œ$ Á  t

 Ù þ ˜d ”   s n # Q[ þ t`  ¦ Æ ÒØ  ¦ # Œ y Œ •y Œ •_  _ p \  ¦  7 H _  

%

i  . ¢ ¸ô  Ç \  -t  ˜ Д > r \  @ /ô  Ç Æ Ò  Ž ž Ð\  ¦ : Ÿ x K  \  - t

 ˜ Д > r ÷ &  H ¿ º € ª œ © œ“   \  -t  „  s ü < \  -t  „  ¨ 8 Š \ 

@

/K   © œ[ jy  ì  r$ 3  % i  . = å Q Ü ¼– Ð s  Qô  Ç ì  r$ 3   õ \  ¦ ž Ð

@

/– Ð # Œ \  -t  > h¥ Æ † < Æ_ þ v õ  › ' aº  ô  Ç “ §¹ ¢ ¤& h  r  & h `  ¦

•

¸Ø  ¦ % i  .

(3)

II. Ž Ò ÞW Ä] K ¡ å ¾ Ë4 Å k Ä8 ý 8 ýQ ; c 6 ” X ¢ 8 c  Ä Z ØV Ä:

Ç X

Ø< 0 ] ØX ì Ä ä ì ȗ ¤ = k4 õ u § ú n ÞÅ k È® Žz º

†

< ÆÒ q t[ þ t“ É r Ó ü t o > h¥ Æ \  @ /K  Ó ü t o † < Æ& h  _ p ü <   É r # Œ



Q ‚  > h¥ Æ `  ¦ ° ú “ ¦ e ”   [15]. : £ ¤ y  Chi  H ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò

\

 @ /ô  Ç š ¸K \ " f Í Òo U  ·“ É r š ¸> h¥ Æ s  µ 1 ÏÒ q t½ + É Ã º e ”    H

 כ

`  ¦ t & h  % i   [16,17]. s \  ¦ _ …€   j Ë µ`  ¦ Ó ü t ^ ‰ ° ú   H 5 Å q

$ í

% ƒ! 3  # Œl   H š ¸> h¥ Æ s  † < ÆÒ q t[ þ t \ >  V , o  µ 1 Ï|  ) a  . s 



Qô  Ç š ¸> h¥ Æ “ É r Ó ü t ^ ‰  s \  µ 1 ÏÒ q t   H  © œ  ñ Œ •6   x > h¥ Æ “   j Ë

µ`  ¦ Ó ü t ^ ‰\  5 Å q   H 5 Å q$ í Ü ¼– Ð # Œl   H š ¸À Ó, 7 £ ¤ ” > r F  : r& h 

#

3 Å Òü < › ' aº  ô  Ç š ¸À Ó\  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç .

#

Œ Q Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤ ƒ  ½ ¨ [ þ t s  „  : Ÿ x& h “   “ §Ã º~ ½ ÓZ O _  ì  r] X 

$ í

`  ¦ F G4 Ÿ ¤ “ ¦ Ó ü t o † < Æ t d ” _  : Ÿ x{ 9 & h  ½ ¨› ¸\  ¦ y © œ› ¸   H

“

§Ã º~ ½ Óî ß –`  ¦ ] jr  % i   [9–13,19–21]. s  Qô  Ç r • ¸[ þ t“ É r

”

> r F  : r& h  # 3 Å Ò [8,16]\  @ /ô  Ç “ ¦¹ 1 Ï`  ¦ ì ø Í% ò “ ¦ e ”    H / B N :

Ÿ x& h `  ¦ ° ú   H  . ‘ : r ƒ  ½ ¨_  $  [ þ t“ É r Ó ü t o † < Æ_  : Ÿ x{ 9 $ í `  ¦ y

© œ› ¸   H “ §Ã º~ ½ Óî ß –`  ¦ „ à ÐÒ  o½ + É M : ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  @ /ô  Ç

“

¦¹ 1 Ïs  ì ø Í× ¼r  € 9 כ ¹  “ ¦ ‘ : r  . ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  @ /ô  Ç

 ©

œ[ jô  Ç “ ¦¹ 1 Ïs  Ó ü t o † < Æ t d ” \  ? /F   ) a ½ ¨› ¸\  ¦ " î S X ‰ > 

×

¼ Qè ­ q à º e ” • ¸2 Ÿ ¤ î ß –? /\  ¦ ] j/ B N l  M :ë  H s  . s \  ‘ : r ƒ  

½

¨  H \  -t  x 9 \  -t  ˜ Д > r > h¥ Æ `  ¦ ì  r$ 3    H õ & ñ \ " f

”

> r F  : r& h  # 3 Å Ò   H d  ¦`  ¦  6   x % i  . s # Qt   H  7 H _ \ 

"

f  H Ä º‚   ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò ^ ‰> \  @ /K  ç ß –é ß –y  & ñ o ô  Ç Ê ê

\

, s \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” \  ? /F   ) a ” > r F  : r& h  “   õ

 › ' a > \  @ /K   © œ[ jy  µ 1 ßy “ ¦, s  Qô  Ç  7 H _ _  ô  Ç> & h \ 

@

/K   7 H _   ’ x .

1. Ç X Ø< 0 ] ØX ì Ä ä ì ȗ ¤ = k4 

#

Œ Q ƒ  ½ ¨ [ þ t s  ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò ^ ‰> \  @ /K   7 H _  

%

i   [9, 16, 19–21]. s  ×  æ \ " f ‘ : r ƒ  ½ ¨  H Arons _  ” > r F 



: r& h  # 3 Å Ò ^ ‰>  \  -t  > h¥ Æ _  ì  r$ 3 \   © œ & h ½ + Ë  

“

¦ ó ø Íé ß – % i   [9].   " f €  $  Arons_  ” > r F  : r& h  # 3  Å

Ò ^ ‰> \  ¦ ç ß –é ß –y  [ O " î ô  Ç Ê ê\ , s Ê ê_   7 H _ \  ¦ ”  ' Ÿ  

“

¦  ô  Ç . Arons  H > (system), 5 Å q$ í (property),  © œ  ñ Œ • 6

  x(interaction)`  ¦ " f– Ð   É r ” > r F  : r& h  # 3 ŠҖ Ð ½ ¨ì  r ô  Ç  [9]. €  $  >   H Ì  o^ ‰(object)  Ì  o^ ‰_  | 9 ½ + Ë\  @ /ô  Ç t g A Ü

¼– Ð { 9  , < ʓ É r s  © œl ^ ‰ 1 p x s  > _   Y V  ) a  . ô  Ǽ #  5

Å q$ í “ É r : £ ¤& ñ > \  5 Å q   H  כ Ü ¼– Ð | 9 | ¾ Ó, î  r1 l x | ¾ Ó, \  -t  1

p

x s  5 Å q$ í # 3 Å Ò\  5 Å q   H > h¥ Æ [ þ t s  .  © œ  ñ Œ •6   x“ É r Ñ ü t s 



© œ_  > [ þ t  s \ " f µ 1 ÏÒ q t  9 j Ë µ, { 9 , \ P (\ P  Œ •6   x) 1 p x s   © œ  

ñ Œ •6   x _  \ V  ) a  .

#

Q‹ "  > _  › ¸| `  ¦ ¢ - a„  y  ½ ©& ñ   H X < € 9 כ ¹ô  Ç 5 Å q$ í [ þ t

`

 ¦ · ú ˜ M :, Ä ºo   H > _   © œI \  ¦ î ß – “ ¦ ´ ú ˜ô  Ç  [9]. Õ ª   X

< > _   © œI \  ¦ · ú ˜l  0 AK  >  | 9  à º e ”   H 0 p x ô  Ç 5 Å q

$ í

[ þ t`  ¦ — ¸¿ º · ú ˜ € 9 כ ¹  H \ O  . @ /’  \  Ó ü t o † < Æ_  › ' a d ”  

÷

&  H ‰ & ³ © œ[ þ t`  ¦  Ò  ¦ M : Ó ü t o † < Æ [ þ t“ É r @ /> h    o ¿ º× ¼



Q”   Y > t  5 Å q$ í [ þ t \ ë ß – › ' a d ” `  ¦ ° ú “ ¦   É r 5 Å q$ í [ þ t`  ¦ Á º r

ô  Ç . s \  ¦ _ …€   / B N _  î  r1 l x`  ¦  Ò  ¦ M : Ä ºo   H Ó ü t ^ ‰_  î  r 1

l

x  © œI ü < › ' aº   ) a Y > t  5 Å q$ í [ þ t ë ß –`  ¦ “ ¦ 9ô  Ç . s M : / B N _

 Ò  o¾ ú ˜s   Í Ç rD h ° ú  “ É r # Œ Q 5 Å q$ í [ þ t“ É r “ ¦ 9 @ / © œ\ " f ] j ü

@  ) a  . s    _ p \ " f > _     o\  ¦ Æ Ò& h    H  כ “ É r / B I œ í

&

h s  ÷ &  H > _  5 Å q$ í [ þ t _     o\  ¦ Æ Ò& h    H  כ s  .

ô

 Ǽ #  >   H r ç ß –s  t z Œ ™\       ½ + É Ã º e ”   H X < s M : Ä º o

  H > _   © œI (< ʓ É r › ' aº   ) a 5 Å q$ í [ þ t)    ô  Ç “ ¦ ´ ú ˜ô  Ç  [9]. [ j> \ " f { 9 # Q   H    o\  ¦ › ' a ¹ 1 Ïô  Ç   õ – Ð “  ç ß –“ É r   



o > (Ì  o^ ‰)[ þ t s  " f– Ð % ò † ¾ Ó`  ¦ z • 2 ; ´ òõ    H  כ `  ¦ ì ø Í 4

Ÿ ¤& h Ü ¼– Ð “  d ”  >   ) a  . s  Qô  Ç  â + « >`  ¦ : Ÿ x K  ô  Ç >   

 É

r > \  z u   H  כ Ü ¼– Ð ˜ Ðs   H % ò † ¾ Ós   ´ òõ \  ¦ › ' a ¹ 1 Ͻ + É M

: Ó ü t o † < Æ [ þ t“ É r ‘  © œ  ñ Œ •6   x’ s  µ 1 ÏÒ q tÙ þ ¡ “ ¦ ½ ©& ñ ô  Ç .    õ

& h Ü ¼– Ð Ó ü t o † < Æ [ þ t“ É r    o\  ¦     H > \  ¦ ˜ Ѐ     É r > 

–

РÒ'  # Q‹ "  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à Îl  M :ë  H \     o µ 1 ÏÒ q tÙ þ ¡ “ ¦ Æ Ò



: r ô  Ç . s  M : “ ¦ 9÷ &  H > _   © œI _     o  H  © œ  ñ Œ •6   x _  7

£

x    ) a  . Arons  H > , 5 Å q$ í ,  © œ  ñ Œ •6   x,  © œI  x 9  © œI 



  oü < › ' aº  ô  Ç s  Qô  Ç  7 H _ \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð 1 l x% i † < Æ › ' a > d ”  [

þ

t`  ¦ “ §Ã º   H ~ ½ Óî ß –`  ¦  © œ[ jy   7 H _  % i   [9].

2. Ž Ò ÞW Ä] K ¡ å ¾ Ë4 Å k ÄÊ Ý Ç X Ø< 0 ] ØX ì Ä ß Ã ÅÊ Ýå ¾ Ë4 

”

> r F  : r& h  # 3 Å Ò^ ‰> \  @ /ô  Ç · ú ¡‚    7 H _ \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð t F K Â

Ò'   H \  -t  > h¥ Æ \  @ /ô  Ç ì  r$ 3 \  · ú ¡" f €  $  Ó ü t o † < Æ_  Å

Òכ ¹ 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” s  ° ú   H / B N: Ÿ x ½ ¨› ¸\  ¦ ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò _

 › ' a& h \ " f ì  r$ 3  “ ¦  ô  Ç . 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” “ É r ³ ð 1\ 

"

f \ Vr   ) a  כ õ  ° ú  s   © œ  ñ Œ •6   x õ  Õ ª– Ð “  ô  Ç  © œI    o_ 

€

ª œ © œ`  ¦ ƒ       H › ' a > d ” s  . \  -t  @ /’   1 l x% i † < Æ › ' a >  d ”

\  @ /K  €  $   7 H _   9  H ¿ º t  s Ä » e ”  . ' Í P :

–

Ð 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” [ þ t s  ° ú   H / B N: Ÿ x ½ ¨› ¸\  @ /ô  Ç s K  \ 



-t  > h¥ Æ _  s K \  ¦ 0 AK " f ×  æ כ ¹  . Ñ ü t P :– Ð 1 l x% i † < Æ › ' a

>

d ” \  @ /ô  Ç  7 H _ \  ¦ : Ÿ x K  ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò_  “ ¦¹ 1 Ïs  # Qb  G

>

 Ó ü t o † < Æ t d ” _  / B N: Ÿ x ) a ½ ¨› ¸\  ¦ × ¼ Q? /  H t \  ¦ \ Vr ½ + É Ã

º e ” l  M :ë  H s  .

”

> r F  : r& h  # 3 Å Ò ^ ‰> \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð, ‘ : r ƒ  ½ ¨  H 1 l x% i † < Æ › ' a

>

d ” \  ? /F   ) a / B N: Ÿ x ½ ¨› ¸\  @ /ô  Ç B j & h “   ì  r$ 3 `  ¦ à º' Ÿ 

% i  . / B N: Ÿ x ½ ¨› ¸\  ¦ × ¼ Q? /  H õ & ñ \ " f, $  [ þ t“ É r ‘ : r  7 H ë

 H \ " f ‘” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > ’  Â ÒØ ԍ  H ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò   s

_  › ' a > \  œ í& h `  ¦ ´ ú Æ ғ ¦  ô  Ç . > [ þ t  s _   © œ  ñ



Œ

•6   x õ  > _   © œI    o  s _  “  õ & h  ƒ  › ' a$ í `  ¦ ‘ : r  7 Hë  H

\

" f  H ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a >   Â ÒØ Ô ’ x . 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” 

(4)

Table 1. Various dynamical relationships in physics.

Dynamical Relationship Cause (action) Effect (state change) Mathematical Relationship

Newton’s 2nd law net force acceleration F = ma

Impulsion momentum theorem impulse change of momentum I = ∆p R F dt = ∆mv  Work Energy theorem work change of kinetic energy W = ∆K  ~ F · ~ d = ∆

12

mv

2

 First thermodynamic law work & heat change of internal energy of a system W + Q = ∆E

int

õ

 ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  @ /ô  Ç ‘ : r ƒ  ½ ¨_  & ñ _ – Ð ^  ¦ M :, 1

l x% i † < Æ › ' a > d ” “ É r ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  ¦ ì ø Í% ò “ ¦ e ”  “ ¦

½

+ É Ã º e ”  . t F K  Ò'   H 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” \  ì ø Í% ò  ) a ” > r F  : r

&

h  “  õ  › ' a > \  @ /ô  Ç  Ž ž Ð\  ¦ : Ÿ x K  1 l x% i † < Æ › ' a > d ” _  ½ ¨› ¸

\

 ¦  © œ[ jy  × ¼ Q? /“ ¦  ô  Ç .

Ó ü

t o † < Æ\ " f “ ¦ 9   H  © œ  ñ Œ •6   x“ É r >  A >  B\  % ò

†

¾ Ó`  ¦ z } 9  M : >  B >  A\ • ¸ % ò † ¾ Ó`  ¦ z • 2 ;   H _ p \ 

"

f € ª œ~ ½ ӆ ¾ Ó& h “   $ í   `  ¦ ° ú   H  . s  Qô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x _  € ª œ~ ½ Ó

†

¾ Ó$ í `  ¦ y © œ› ¸ # Œ ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  ¦  6 £ § õ  ° ú  s  & ñ

$ í

& h Ü ¼– Ð כ ¹€  •½ + É Ã º e ”  .

- “ > [ þ t  s _   © œ  ñ Œ •6   x“ É r y Œ •y Œ •_  > _   © œI    o\  ¦ Ä

»µ 1 Ïô  Ç .”

7

£

¤  © œ  ñ Œ •6   x _  € ª œ~ ½ ӆ ¾ Ó$ í Ü ¼– Ð “  K   © œ  ñ Œ •6   x   H y Œ •y Œ • _

 > [ þ t s  — ¸¿ º  © œI    o\  ¦   >   ) a  . Õ ª  X < s  Qô  Ç  © œ  

ñ Œ •6   x _  € ª œ~ ½ ӆ ¾ Ó$ í s  † ½ Ó © œ “  ç ß –_  f ” › ' a \   ҽ + Ë   H  כ

“ É

r  m  .  Œ •“ É r > ü <  © œ  ñ Œ •6   x   H  © œ@ /& h Ü ¼– Ð B Ä º  H

>

_     o  H t y Œ •÷ &t  · ú §`  ¦ & ñ • ¸– Ð p p ½ + É Ã º e ” l  M :ë  H s

 . ¢ ¸ô  Ç ´ ú §“ É r  â Ä º Ó ü t o † < Æ\ " f  H  © œ  ñ Œ •6   x   H — ¸Ž  H

>

\  œ í& h `  ¦ ¿ º  H @ /’  \   © œ  ñ Œ •6   x   H > ×  æ \   \  ë

ß – › ' a d ” `  ¦ ° ú   H  . : £ ¤ y   © œ  ñ Œ •6   x   H ¿ º > ×  æ \   _ 

>

  © œ@ /& h Ü ¼– Ð B Ä º & " f  © œ  ñ Œ •6   x ×  æ \   H > _    ˜ Ð l

    o Á ºr  | ¨ c à º e ” `  ¦ & ñ • ¸– Ð p p ½ + É M :, s  Qô  Ç  H

>

\  ¦ ¨ 8 Š â (environment)s    ҏ É r  . s  M : ¨ 8 Š â õ   © œ  ñ



Œ

•6   x   H  © œ@ /& h Ü ¼– Ð  Œ •“ É r > _     o › ' a d ” _  @ / © œs 

 )

a  . / B N _  z Œ • î  r1 l x  © œ S ! \ " f_  t ½ ¨, s  © œl ^ ‰ü <  © œ  ñ



Œ

•6   x   H \ P $  © œ“ ¦ 1 p x“ É r ¨ 8 Š â _   Y V  ) a  . s X O >  ¨ 8 Š

 â

õ   © œ  ñ Œ •6   x   H  © œ@ /& h Ü ¼– Ð  Œ •“ É r >  Ä ºo _  › ' a d ”  { 9

 M :,  © œ@ /& h Ü ¼– Ð  Œ •“ É r > \  œ í& h `  ¦ ´ ú Æ Ò# Q" f ” > r F  : r& h 

“

 õ  › ' a > \  ¦ “ > \  K t   H  Œ •6   x s  > _   © œI    o\  ¦ Ä » µ

1 Ïô  Ç .” ü < ° ú  s  & ñ $ í & h Ü ¼– Ð כ ¹€  •½ + É Ã º e ” >   ) a  . # Œl 

"

f ‘ Œ •6   x’ s    H ³ ð‰ & ³“ É r > \  % ò † ¾ Ó`  ¦    H õ & ñ `  ¦ t  g A   H { 9  © œ& h  _ p \  ¦ ° ú   H ³ ð‰ & ³s  9,  Õ ª| ½ Ót î ß –_  r  ç

ß –& h ì  r Ü ¼– Ð + þ Ad ”  o÷ &  H  Õ ª| ½ Ót  % i † < Æ_  ‘ Œ •6   x’ > h¥ Æ õ 



 É r _ p \  ¦ ° ú   H  . · ú ¡Ü ¼– Ð ‘ : r  7 Hë  H“ É r ‘  Œ •6   x’ s    H ³ ð

‰

&

³`  ¦ { 9  © œ& h  _ p \  ² D G ô  Ç # Œ  6   x ½ + É  כ s  .

ô

 Ǽ #  & ñ | ¾ Ó o\  ¦ “ ¦ 9ô  Ç €   ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  ¦  6 £ § õ

 ° ú  s  כ ¹€  •½ + É Ã º e ”  .

- “ > \  # Q‹ "  € ª œ ë ß –  p u _  : £ ¤& ñ ô  Ç  Œ •6   x s  K t €   > \ 

#

Q‹ "  € ª œ ë ß –  p u _  : £ ¤& ñ ô  Ç 5 Å q$ í _     o Ä »µ 1 Ï  ) a  .”

³

ð 1\  \ Vr   ) a 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” [ þ t _  _ p   H s ü < ° ú  “ É r

”

> r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð s K  | ¨ c à º e ”  . y Œ •y Œ •_  1

l x% i † < Æ › ' a > d ” [ þ t \ " f ý a  “ É r " é ¶ “  \  K { © œ   H  © œ  ñ Œ •6   x

`

 ¦ & ñ | ¾ Ó oô  Ç  כ s “ ¦, Ä º  “ É r   õ \  K { © œ   H 5 Å q$ í    o

\

 ¦ & ñ | ¾ Ó oô  Ç  כ s  . 7 £ ¤ › ' a > d ” \ " f ý a  _  † ½ Ó[ þ t“   · ú ˜  j Ë

µ F , Ø  æ  | ¾ Ó I, > \  K ”   { 9  W , > \  K ”   \ P | ¾ Ó Q  H  © œ  ñ Œ •6   x õ  › ' aº  ÷ &“ ¦, Ä º  _  † ½ Ó[ þ t“   5 Å q • ¸(a), î  r 1

l

x | ¾ Ó    o| ¾ Ó(∆p), î  r1 l x \  -t     o| ¾ Ó(∆K), ? / Ò\  -t 



  o| ¾ Ó(∆E

int

)“ É r  © œ  ñ Œ •6   x _    õ “    © œI (5 Å q$ í )_     o ü

< › ' aº   ) a  .

Õ

ª  X < \ P % i † < Æ 1Z O g Ë :“ É r ³ ð 1_  W +Q = ∆E

int

d ” s   



  Q = ∆E

int

+ W

0

d ” `  ¦ : Ÿ x K " f ] jr ÷ &l • ¸ ô  Ç . s   â Ä

º W

0

“ É r > \  K ”   { 9 s      >  ü @ Ò\  ô  Ç { 9 `  ¦ _  p

ô  Ç . ¢ ¸ô  Ç Q = ∆E

int

+ W

0

d ” “ É r > \  K ”   \ P _  { 9  Â

ҍ  H > _  ? / Ò\  -t _  7 £ x \ ,   Qt   H >  ü @ Ò\  ô

 Ç { 9 – Ð  6   x ) a    H  כ Ü ¼– Ð K $ 3 | ¨ c à º e ”  . s  Qô  Ç K $ 3 

“ É

r \ P l  › ' a _   Œ •1 l x`  ¦ [ O " î ½ + É M : & h ½ + Ë t ë ß –, 1 l x% i † < Æ › ' a >  d ”

_  / B N: Ÿ x ½ ¨› ¸\  ¦ × ¼ Q? /“ ¦  ½ + É M :  H Q = ∆E

int

+ W

0

@

/’  \  W + Q = ∆E

int

`  ¦ : Ÿ x K " f \ P % i † < Æ 1Z O g Ë :`  ¦ ] jr 

  H  כ s   © œ& h `  ¦ ° ú   H  .

&

ñ | ¾ Ó& h Ü ¼– Ðë ß – ˜ Ѐ  , › ' a > d ” [ þ t \ " f à º† < Æ& h “   1 p x   ñ(7 £ ¤

‘=’)  H € ª œ  _  € ª œs  ° ú     H _ p \  ¦ ° ú   H  . ¢ ¸ô  Ç y Œ • › ' a >  d ”

\ " f 1 p x   ñ– Ð ƒ     ) a € ª œ  _  Ó ü t o | ¾ Ó[ þ t“ É r ° ú  “ É r " é ¶`  ¦

° ú

>   ) a  . t ë ß – s  › ' a > d ” [ þ t`  ¦ s K  l  0 AK " f  H s 



Qô  Ç € ª œ& h “   ° ú  6 £ §`  ¦ “  d ”  l  „  \  ” > r F  : r& h  › ' a > \  @ / ô

 Ç & ñ $ í & h  s K  ‚  ' Ÿ ÷ &# Q  ô  Ç . s  Qô  Ç & ñ $ í & h  s K 

\

" f  © œ  ñ Œ •6   x õ  5 Å q$ í _  ½ ¨ì  r x 9 Ñ ü t  s _  “  õ  › ' a > \ 

@

/ô  Ç s K  € 9 כ ¹  .

‘

: r  7 Hë  H _  $  [ þ t“ É r ³ ð 1\ " f \ Vr   ) a › ' a > d ” [ þ t s  ” > r F 



: r& h  “  õ  › ' a > \  ¦ ½ ¨^ ‰ oô  Ç   õ  “ ¦ ‘ : r  . s  Qô  Ç ½ ¨^ ‰



o õ & ñ “ É r [ j t  é ß –> \  ¦  • 2 ; “ ¦ ^  ¦ à º e ”  . ' Í P :  H

(5)



© œI    o\ " f : £ ¤& ñ ô  Ç 5 Å q$ í [ þ t _     o\  œ í& h `  ¦ ´ ú Æ ҍ  H  כ s

 . s \  ¦ _ …€   \ P s  › ' aº  ÷ &  H  â Ä º > _   © œI    o  H “ : r

•

¸, · ú š§ 4 ,  Òx , ? / Ò\  -t  ° ú  “ É r >  ° ú   H ×  æ כ ¹ô  Ç 5 Å q$ í [

þ

t _     o\  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç . \ P % i † < Æ 1Z O g Ë :(W +Q = ∆E

int

)“ É r s

 Qô  Ç 5 Å q$ í [ þ t ×  æ \  ? / Ò\  -t _     o\  œ í& h `  ¦ é  H › ' a

>

d ” s  . Ñ ü t P :  H s  Qô  Ç 5 Å q$ í _     oü < › ' aº   ) a  © œ  ñ Œ • 6

 

x`  ¦ ½ ©& ñ   H  כ s  . s \  ¦ _ …€  , \ P % i † < Æ 1Z O g Ë :\ " f  H { 9

õ  \ P (\ P  Œ •6   x) s  › ' aº   ) a  © œ  ñ Œ •6   x Ü ¼– Ð ½ ©& ñ ÷ & 9, ¾ »‡   _

 ] j2 Z O g Ë :\ " f  H j Ë µs  › ' aº   ) a  © œ  ñ Œ •6   x Ü ¼– Ð ½ ©& ñ  ) a  .

!

Ó P :  H œ í& h s  ÷ &  H 5 Å q$ í _     oü < s ü < › ' aº   ) a  © œ  ñ Œ • 6

 

x \  @ /ô  Ç & ñ | ¾ Ó os  . & ñ | ¾ Ó o\  ¦ : Ÿ x K   © œ  ñ Œ •6   x > h¥ Æ õ  5

Å q$ í > h¥ Æ \  à º  Ò# Œ÷ &“ ¦ y Œ • > h¥ Æ [ þ t`  ¦ à º† < Æ& h Ü ¼– Ð    Ã

º– Ð 2 [/ å L ½ + É Ã º e ” >  ÷ &# Q ³ ð 1õ  ° ú  “ É r à º† < Æ& h  › ' a > d ” s 

%

3 # Q”   . (˜ Ð  % 3 x 9  >  ´ ú ˜ €   & ñ | ¾ Ó o_    õ – Ð Ó ü t o 

>

h¥ Æ “ É r à º† < Æ& h Ü ¼– Ð Û ¼º ú ˜ , 7 ˜' , J $ ™" f 1 p x \  @ /6 £ x ÷ &>   ) a



.) 7 £ ¤ : £ ¤& ñ ô  Ç  Œ •6   x õ  : £ ¤& ñ ô  Ç 5 Å q$ í    o  s \   6 £ § õ 

° ú

 “ É r € ª œ& h “   1 p x   ñ › ' a >  Æ ÒØ  ¦ ) a  .

- “( > \  K t   H : £ ¤& ñ  Œ •6   x _  € ª œ) = (> _  : £ ¤& ñ 5 Å q

$ í

_     o_  € ª œ)”

s

ü < ° ú  s  [ j é ß –> _  ½ ¨^ ‰ o õ & ñ `  ¦  5 g" f ” > r F  : r& h 

“

 õ  › ' a > – РÒ'  1 l x% i † < Æ › ' a > d ” s  • ¸Ø  ¦ ) a  . Õ ª   õ  ³ ð 1 \ " f ˜ Ð1 p w s  y Œ •y Œ •_  1 l x% i † < Æ › ' a > d ” “ É r : £ ¤& ñ ô  Ç + þ AI _   © œ  

ñ Œ •6   x`  ¦ : £ ¤& ñ ô  Ç 5 Å q$ í _     oü < @ /6 £ x r †   . s \  ¦ _ …€  

#

Q‹ "  Ó ü t ^ ‰\  K t   H { 9 `  ¦ Ó ü t ^ ‰_  5 Å q • ¸   oü < ƒ  › ' a r  v

  H @ /’  \  { 9 -\  -t  & ñ o (W = ∆K)\  ¦ : Ÿ x K  { 9 `  ¦ î  r 1

l

x \  -t _     oü < › ' aº  r v   H  כ s   8  ƒ  Û ¼X O  .   ð

ø Ít – Ð Ø  æ  | ¾ ӓ É r î  r1 l x | ¾ Ó    oü < › ' aº  f ±   H  כ s   ƒ   Û

¼X O  .

{ 9

 © œ ƒ  # Q\ " f  H j Ë µ, Ø  æ  , { 9 , \  -t  1 p x _  6   x # Q[ þ t s 

"

î S X ‰ y  ½ ¨ì  r ÷ &t  · ú §“ É r G  ™ D ¥6   x ÷ &# Q  6   x ) a   [16,17]. ì ø Í

€

  Ó ü t o † < Æ\ " f  H ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  @ /ô  Ç & ñ “ §ô  Ç ½ ¨

^

‰ o õ & ñ `  ¦ : Ÿ x K  s  Qô  Ç 6   x # Q[ þ t s  " î S X ‰ y  ½ ¨ì  r ÷ &  H _  p

\  ¦ ° ú >   ) a  . 7 £ ¤ & ñ | ¾ Ó o\  ¦ 1 l x ì ø Íô  Ç > h¥ Æ  s _  “  õ  › ' a

>

\  @ /ô  Ç & ñ “ § o\  ¦ : Ÿ x K  { 9  © œ& h Ü ¼– Ѝ  H ½ ¨ì  r s  # Q 9î  r

› '

aº  > h¥ Æ [ þ t s  " î S X ‰ y  ½ ¨ì  r ÷ &>   ) a  .

3. T V ê s8 ý À X Ø8 ý8 ý < g” X ¢X ì È

· ú

¡‚    7 H _ \ " f  H ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð 1 l x% i † < Æ › ' a

>

d ” _  / B N: Ÿ x ½ ¨› ¸\  ¦  7 H _  % i  . t F K  Ò'   H s  Qô  Ç  7 H _ 

 ° ú   H Y > t  ] jô  Ç& h [ þ t`  ¦ ƒ  / å L “ ¦  ô  Ç . €  $  Ó ü t o

† < Æ\ " f  À ҍ  H — ¸Ž  H › ' a > d ” [ þ t s  ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  ¦ ì

ø Í% ò   H  כ “ É r  m  . @ /’  \  1 l x% i † < Æ › ' a > d ” “ É r Ó ü t o † < Æ

\

" f  À ҍ  H # Œ Q Ä »+ þ A_  › ' a > d ”  ×  æ \   _  Ä »+ þ As  

“

¦ ½ + É Ã º e ”  . Ó ü t o † < Æ_  › ' a > d ” [ þ t s  # Œ Q t  B j & h  _

p \  ¦ ° ú   H    H t & h s  e ” % 3  . s \  ¦ _ …€   Arons  H Ó ü t o

† < Æ_  # Œ Q › ' a > d ” [ þ t \ " f 1 p x   ñ(=)  € ª œô  Ç _ p – Ð æ ¼

“

  “ ¦ t & h  “ ¦, # Œ Q › ' a > d ” [ þ t`  ¦  Y V– Ð 1 p x   ñ ° ú   H _

p \  ¦  7 H _  % i   [9]. ô  Ǽ #  Etkina 1 p x“ É r Ó ü t o † < Æ\ " f



À ҍ  H › ' a > d ” [ þ t`  ¦ ¿ º t  Ä »+ þ AÜ ¼– Ð ½ ¨ì  r % i   [21].

' Í

P :  H ô  Ç >  ° ú   H # Œ Q 5 Å q$ í [ þ t  s _  & ñ | ¾ Ó& h  › ' a > 

“

   © œI ~ ½ Ó& ñ d ” (state equation)s  . 1 p x5 Å qî  r1 l x  © œ S ! \ " f _

 x = x

0

+ v

o

td ” s   © œI ~ ½ Ó& ñ d ” _  \ V  ) a  . Ñ ü t P :  H

“

 õ ~ ½ Ó& ñ d ” (causal equation)“  X < s  כ “ É r ‘ : r  7 Hë  H _  1 l x

%

i † < Æ › ' a > d ” \  @ /6 £ x ) a  . Etkina ] jr ô  Ç ¿ º Ä »+ þ A s ü @

\

, Halloun“ É r [ j   P : Ä »+ þ A_  › ' a > d ” Ü ¼– Ð  © œ  ñ Œ •6   xZ O  g Ë

:`  ¦ ƒ  / å L % i   [20].  © œ  ñ Œ •6   xZ O g Ë :“ É r  © œ  ñ Œ •6   x  à ºü <

Ì 

o^ ‰_  5 Å q$ í   à º s _  › ' a > – Ð, ¾ »‡  _  ×  æ§ 4 Z O g Ë :(F = GmM/r

2

) s  Õ ª  Y V  ) a  .

Ó ü

t o † < Æ\ " f  À ҍ  H › ' a > d ” [ þ t s  ° ú   H B j & h  _ p \  @ / ô

 Ç ^ ‰> & h “   Ä »+ þ A o x 9 y Œ • Ä »+ þ A\  @ /ô  Ç  © œ[ jô  Ç  7 H _   H ‘ : r

ƒ

 ½ ¨_  # 3 0 A\  ¦  Å # Q‚   .  ë ß – s  Qô  Ç Ä »+ þ A o  Œ •\ O \ " f

•

¸ ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  @ /ô  Ç “ ¦¹ 1 Ïs  ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦ ½ + É Ã º e ” 



  H  כ “ É r ì  r" î K  ˜ Г   . ¢ ¸ô  Ç ‘ : r  7 Hë  H“ É r \  -t  > h¥ Æ  õ

_  ƒ  › ' a$ í `  ¦ “ ¦ 9 # Œ # Œ Q Ä »+ þ A_  › ' a > d ”  ×  æ \ " f 1 l x

%

i † < Æ › ' a > d ” \  ì  r$ 3 _  œ í& h `  ¦ ¿ º% 3    H  כ `  ¦ µ 1 ßy “ ¦  ô

 Ç .

ô

 Ǽ # Ü ¼– Ð · ú ¡‚    7 H _   H : £ ¤& ñ ô  Ç Ó ü t o  > h¥ Æ s  : £ ¤& ñ ô  Ç ” > r F

 : r& h  # 3 Å Ò\  5 Å q ô  Ç   H „  ] j\   „ ½ Ó`  ¦ é  H  כ s  . s  Q ô

 Ç „  ] j  H ¾ »‡  % i † < Æs   \ P % i † < Æ_   © œ S ! \ " f  H B Ä º [ O  1

p q§ 4  e ”   H  כ Ü ¼– Ð ˜ Г   . Õ ª Q  Ó ü t o † < Æ [ þ t s  : £ ¤& ñ ô  Ç

>

h¥ Æ `  ¦ † ½ Ó © œ  _  ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  “ ¦& ñ & h Ü ¼– Ð 5 Å q 



 H > h¥ Æ Ü ¼– Ð  À ҍ  H  כ “ É r  m    H t & h s  e ”   [22]. s 



: r& h  µ 1 ϲ ú ˜õ & ñ \ " f • ¸{ 9  ) a Æ Ò © œ& h  > h¥ Æ [ þ t ×  æ { 9  ҍ  H 



_  ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  5 Å q   H  כ Ü ¼– Ð > h¥ Æ  o÷ &t  · ú §  H



. s \  ¦ _ …€   „  l  © œ > h¥ Æ “ É r  7 H _  © œ S ! \      © œ  ñ Œ •6   x, 5

Å q$ í , < ʓ É r > – Ð 2 [/ å L ÷ &Ù ¼– Ð, „  l  © œ > h¥ Æ s   7 H _   © œ S !  õ

 Á º › ' a >  # Q‹ "  ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  5 Å q   H t \  ¦   & ñ 



 H  כ “ É r Á º_ p    [22].   õ & h Ü ¼– Ð : £ ¤& ñ ô  Ç > h¥ Æ s  ì ø Í

×

¼r  : £ ¤& ñ ô  Ç ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò\  ‘“ ¦& ñ & h Ü ¼– Ð’ 5 Å q   H  כ “ É r



m  . Õ ªX O t ë ß – s  Qô  Ç ] jô  Ç& h \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ ” > r F  : r

&

h

 # 3 Å Ò\  @ /ô  Ç “ ¦ 9 Ó ü t o † < Æ > h¥ Æ `  ¦ ì  r$ 3 ½ + É M : Ä »6   x ô  Ç

•

¸½ ¨   H & h \   H   † < Ês  \ O  “ ¦ ‘ : r  .

ô

 Ǽ #  · ú ¡‚    7 H _   H # Œ Q 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” [ þ t s  / B N: Ÿ x& h Ü ¼

–

Ð ° ú   H ½ ¨› ¸& h  : £ ¤f ç \  œ í& h `  ¦ é  H  כ s  . ³ ð 1\  \ Vr 

 )

a 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” `  ¦ “ : r„  y  s K   9€  , t F K  t   7 H _ 

÷

&t  · ú §“ É r   É r  † ½ Ó\  @ /ô  Ç ˜ Ð  [ j Ò& h “   s K  € 9 כ ¹

(6)

 . : £ ¤ y  y Œ •y Œ •_  1 l x% i † < Æ › ' a > d ” `  ¦ & h 6   x ½ + É Ã º e ”   H › ¸| 

\

 @ /ô  Ç s K  ×  æ כ ¹  . s \  ¦ _ …€   ³ ð 1_  { 9 -\  -t  & ñ o

  H { 9  % ƒ! 3   Ò  ¦ à º e ”   H Ó ü t ^ ‰_  î  r1 l x \  & h 6   x ÷ &  H  כ s

Ù ¼– Ð,  ¹ 1 ϧ 4 s   Œ •6   x # Œ Ó ü t ^ ‰_    + þ A`  ¦ Ä »µ 1 Ï   H  â Ä

º\   H  { 9  > \ " f & h 6   x ½ + É Ã º e ”   H ˜ Ð  { 9 ì ø Í& h “   + þ A I

_  { 9 -\  -t  & ñ o \  ¦ & h 6   x K   ô  Ç .  ë ß – s  Qô  Ç [ j Â

Ò  † ½ Ó\  @ /ô  Ç s K  s „  \  1 l x% i † < Æ › ' a > d ” s  ° ú   H “  õ 

&

h

 $ í   \  @ /ô  Ç s K  ‚  ' Ÿ | ¨ c € 9 כ ¹ e ”  .

2] X _   7 H _ \ " f $  [ þ t“ É r 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” \  ? /F   ) a ” > r F

 : r& h  “  õ  › ' a > \  @ /ô  Ç B j ì  r$ 3 `  ¦ : Ÿ x K  1 l x% i † < Æ › ' a >  d ”

_  / B N: Ÿ x ½ ¨› ¸\  ¦ ˜ Ð  " î « Ñ >  × ¼ Q? /“ ¦  % i  . s 

#

Qt   H  7 H _ \ " f  H s  Qô  Ç “ ¦¹ 1 Ï   õ \  ¦ ž Ð@ /– Ð \  -t 

>

h¥ Æ \  @ /K  ‘ : r  & h Ü ¼– Ð ì  r$ 3 ½ + É  כ s  .

III. ; c .U  4 G › È; c 6 ” X ¢ w в  o

t

F K  Ò'   H \  -t  > h¥ Æ `  ¦  © œ[ jy  ì  r$ 3  # Œ \  -t  > h

¥ Æ

\  @ /ô  Ç Ÿ í F ‹ c& h s “ ¦  © œ[ jô  Ç › ¸} © œ`  ¦ ] jr  “ ¦  ô  Ç .

s

\  ¦ 0 AK " f  H \  -t _  > h¥ Æ & h  ½ ¨› ¸\  ¦ ^ ‰>  oK   ½ + É

÷

 r  m   \  -t _  “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç • ¸ × ¼ Qè ­ q € 9 כ ¹ e ” 



.   " f \  -t _  > h¥ Æ & h  ½ ¨› ¸\  ¦ ‘ : r  & h Ü ¼– Ð „ à ÐÒ  o  l

 „  \  €  $  \  -t  > h¥ Æ _  “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç  Ò'   7 H _  

“

¦  ô  Ç .

1. ; c .U  4 G › È8 ý ß Ã ÅÅ k Ä Â ] ØX ì Ä — ¤Ç S Ë

\

 -t _  “ §Ã ºü < › ' aº   ) a ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨[ þ t“ É r \  -t  > h¥ Æ  _

 “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç \  @ /K " f  Òì  r& h Ü ¼– Ð ç ß –é ß –ô  Ç ƒ  / å L ë ß –

`

 ¦ “ ¦ e ”   [2,8,23]. s \  ¦ _ …€   Warren“ É r \  -t   H ‰ & ³



© œ_  s  : r& h  ì  r$ 3 \   6   x ÷ &  H Æ Ò © œ& h  > h¥ Æ Ü ¼– Ð,  Ó ü t s 



 ‰ & ³ © œ < ʓ É r y Œ ™y Œ •s   m  9, Ä ºo  \  -t \  ¦  â + « >½ + É Ã º e ”

  H Ä »{ 9 ô  Ç ~ ½ ÓZ O “ É r s  > h¥ Æ `  ¦ > í ß –s   ì  r$ 3 \   6   x 



 H  כ s  “ ¦ % i   [8]. ô  Ǽ #  Driver 1 p x“ É r \  -t  ˜ Ѝ  H

~

½ ÓZ O (a way of look at)`  ¦ ] j/ B N  9, \  -t \  ¦  6   x t 

· ú

§  H   É r ~ ½ Ód ” _  › ' a& h • ¸ 0 p x  “ ¦ % i   [2]. s \  ¦ _

…€   % i † < Æ& h   | “ É r j Ë µs    H › ' a& h \ " f ^  ¦ à º• ¸ \  -t 



  H › ' a& h \ " f• ¸ ^  ¦ à º• ¸ e ”  . ô  Ǽ #  Papadouris 1 p x“ É r \ 



-t  ‘ : r| 9 & h Ü ¼– Ð œ í‰ & ³ © œ† < Æ& h (transphenomenological)

>

h¥ Æ s  9, õ † < Æ_  # Œ Q % ò % i \    • 2 ;  € ª œô  Ç ‰ & ³ © œ[ þ t`  ¦ ° ú  

“ É

r › ' a& h `  ¦  6   x # Œ s K  • ¸2 Ÿ ¤   H : Ÿ x{ 9 & h “   d  ¦ s  

“

¦ ƒ  / å L % i   [23]. Õ ª  X < \  -t _  “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç \ 

@

/ô  Ç “ ¦ 9 € 9 כ ¹    H “  d ”  [2,23]\ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦, “  d ” 



: r& h  : £ ¤f ç \  @ /K  \ Vr ô  Ç  7 H _  s  © œ_   © œ[ jô  Ç “ §¹ ¢ ¤& h  ì  r

$

3 s  à º' Ÿ ÷ &t   H · ú §€ Œ ¤ .

#

Œl " f  H ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò x 9 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” s  ° ú   H ” > r F

 : r& h  “  õ  › ' a > \  @ /ô  Ç · ú ¡" f_   7 H _ \  ¦ ž Ð@ /– Ð \  -t 

˜

Д > r _  “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç `  ¦ ˜ Ð   © œ[ jy   7 H _  “ ¦  ô  Ç .

s

p  [ O " î % i 1 p w s  ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a >   H Ó ü t o † < Æ [ þ t s 



ƒ  ‰ & ³ © œ`  ¦ s K ½ + É M :   H ç ß –`  ¦ s ê  r  . Õ ª  X < ‰ & ³ © œ : r& h  Ü

¼– Ð  € ª œô  Ç Ä »+ þ A_   Œ •6   x s   € ª œô  Ç Ä »+ þ A_   © œI    o\  ¦ Ä

»µ 1 Ïô  Ç . s \  ¦ _ …€   Ó ü t ^ ‰\  j Ë µ`  ¦  # Œ { 9 `  ¦   H  כ ,

“

: r • ¸ \  _ ô  Ç \ P  Œ •6   x`  ¦    H  כ , F K5 Å q \  y n C`  ¦ ¥ ¸# ŒÅ Ò



 H  כ õ  ° ú  “ É r > \  % ò † ¾ Ó`  ¦ Šҍ  H  € ª œô  Ç Ä »+ þ A_   Œ •6   x s  e ” 



. ¢ ¸ô  Ç Ó ü t ^ ‰_  5 Å q • ¸    o, “ : r • ¸    o, — ¸€ ª œ    o,  Òx 



  o 1 p x  € ª œô  Ç Ä »+ þ A_   © œI    o e ”  . ¢ ¸ô  Ç  â + « >& h Ü ¼

–

Ð : £ ¤& ñ ô  Ç  Œ •6   x s  # Œ Q Ä »+ þ A_   © œI    o(5 Å q$ í _     o)ü <

› '

aº  | ¨ c à º e ”  . s \  ¦ _ …€   j Ë µ“ É r  © œ S ! \     Ó ü t ^ ‰_  î  r 1

l x   o, — ¸€ ª œ   o, “ : r • ¸   oü < › ' aº  | ¨ c à º e ”  .



Œ

•6   x x 9  © œI    oü < › ' aº  ô  Ç s  Qô  Ç ³ ð€  & h “   4 Ÿ ¤ ¸ ú š† < Ê 5

Å

q \ " f \  -t  > h¥ Æ “ É r  € ª œô  Ç  © œ S ! `  ¦ : Ÿ x{ 9 & h Ü ¼– Ð l Õ ü t

  H  _  d  ¦`  ¦ ] j/ B N ô  Ç . 7 £ ¤ \  -t  > h¥ Æ _  & h 6   x`  ¦ : Ÿ x K

" f > \   Œ •6   x`  ¦    H  כ “ É r > \  \  -t \  ¦    H  כ Ü

¼– Ð, > _   © œI    o  H > _  \  -t _     o– Ð F > h¥ Æ  o

 )

a  . s    _ p \ " f \  -t    H d  ¦“ É r   ˜ Ðl \  B Ä º  

€ ª

œô  Ç ~ ½ Ód ” `  ¦ ° ú   H # Œ Q  © œ  ñ Œ •6   x x 9  © œI    o\  ¦ : Ÿ x{ 9 & h  Ü

¼– Ð s K ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤   H s  : r& h  • ¸½ ¨  ) a  .   õ 

&

h Ü ¼– Ð \  -t   H  â + « >Ü ¼– РÒ'  f ” ] X & h Ü ¼– Ð ‚ ½ Óµ 1 Ï  ) a > h¥ Æ  s

  m    â + « >\  @ /ô  Ç s  : r& h “   F K $ 3  õ & ñ `  ¦ : Ÿ x K  ½ ¨

$ í

 ) a > h¥ Æ s   ½ + É Ã º e ”  .

s

 Qô  Ç \  -t  > h¥ Æ `  ¦ : Ÿ x ô  Ç F K $ 3 “ É r l ” > r _  ‰ & ³ © œ : r

&

h  l Õ ü t \  q K  ¿ º t   © œ& h `  ¦ ° ú   H  . ' Í P :  H \  -t 

˜

Д > rZ O g Ë :s  ´ ú §“ É r Ó ü t o † < Æ ‰ & ³ © œ`  ¦ [ O " î   H Ä »6   x ô  Ç s  : r

&

h  • ¸½ ¨   H & h s  . 7 £ ¤ \  -t  ˜ Д > r`  ¦ : Ÿ x K  ‰ & ³ © œ : r& h  > h

¥ Æ

ë ß –Ü ¼– Ѝ  H [ O " î l  j Ë µŽ  H ´ ú §“ É r Ó ü t o ‰ & ³ © œ[ þ t`  ¦ ´ òõ & h Ü ¼

–

Ð [ O " î ½ + É Ã º e ”  . Ñ ü t P :  H   ˜ Ðl \   H B Ä º   É r + þ AI _ 

\

 -t  p r & h Ü ¼– Ѝ  H — ¸¿ º % i † < Æ& h  \  -t – Ð ¨ 8 Š " é ¶ ) a  



 H & h s  . % i  & h Ü ¼– Ð F g# 3 0 Aô  Ç ‰ & ³ © œ`  ¦ % i † < Æ`  ¦ l ì ø ÍÜ ¼

–

Ð : Ÿ x ½ + Ë  9  H Ó ü t o † < Æ_  r • ¸  © œ{ © œô  Ç $ í / B N`  ¦  ¿ º% 3 

“

¦, s  õ & ñ \ " f # Œ Q + þ AI _  \  -t    H‘ : r& h Ü ¼– Ð % i † < Æ

&

h  \  -t – Ð ¨ 8 Š " é ¶ ÷ &% 3  . s  Qô  Ç  © œ& h [ þ t – Ð “  K  \  -t 

\

 ¦ : Ÿ x ô  Ç F l Õ ü t“ É r é ß –í  H ô  Ç ƒ  # Q& h  F " î " î `  ¦  Å # Q" f  H s 



: r& h  ”  ˜ Ð “ ¦ ½ + É Ã º e ”  .

2. ; c .U 8 ý 4 G › ȏ Œ º; c R c pØ Ã Å # b ( Ê U  { ¿ ?Å k È   T

O # aô p §

t

F K  Ò'   H ” > r F  : r& h  # 3 Å Òü < \  -t  > h¥ Æ _  “  d ”  : r& h  :

£ ¤f ç \  @ /ô  Ç · ú ¡‚    7 H _ \  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð \  -t _  > h¥ Æ & h  ½ ¨

(7)

Table 2. Six core ideas on the conceptual structure of energy.

Idea 1 Energy is a kind of abstract property of a system and it is an extensive quantity.

Idea 2 Energy can have various forms; various forms of energy are related to various phenomenological properties.

Idea 3 Various kinds of interaction on a system cause the energy-change of the system.

Idea 4 Energy of a closed system is conserved.

Idea 5 Energy can be transferred from one system to the other system.

Idea 6 Energy of a system can be transformed from one form of energy to the other form of energy.

Table 3. Correspondence between the forms of energy and phenomenological properties.

Form of Energy Formal Expression Corresponding Phenomenological Property Kinetic energy

12

mv

2

Velocity or Speed

Internal energy E

int

Temperature

Potential energy −

GmMr

, −

12

kx

2

, · · · Spatial arrangement (relative position) among the entities in a system

›

¸\  ¦ ˜ Ð   © œ[ jy  ì  r$ 3  “ ¦  ô  Ç . s \  ¦ 0 AK  \ P % i † < Æ 1Z O g Ë :`  ¦ { 9 ì ø Í oô  Ç  6 £ § õ  ° ú  “ É r 1 l x% i † < Æ › ' a > d ” `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ð



.

W + Q + T

M T

+ T

ER

+ · · · = ∆K + ∆U + ∆E

int

(1) s

 d ” “ É r Jewett s  { 9 ì ø ÍÓ ü t o  à ºï  r \ " f \  -t  ˜ Д > r > h¥ Æ 

\

 @ /ô  Ç ´ òõ & h “   “ §Ã º\  ¦ 0 AK  ] jî ß –ô  Ç  כ s   [13]. s  d ”

\ " f ý a  _  y Œ • † ½ ӓ É r  © œ  ñ Œ •6   x _  ~ ½ Ód ” `  ¦    · p “ ¦

½

+ É Ã º e ”  . 7 £ ¤ W   H % i † < Æ& h  { 9 , Q  H \ P , T

M T

  H Ó ü t| 9 _  s

1 l x`  ¦ : Ÿ x ô  Ç \  -t  „  s , T

ER

“ É r „   l 4 Ÿ ¤  \  ¦ : Ÿ x ô  Ç \ 



-t  „  s \  ¦ _ p   9   É r ~ ½ Ód ” _   © œ  ñ Œ •6   x s  (1) d ” _  ý

a  \  Æ Ò | ¨ c à º e ”  . ì ø ̀   Ä º  “ É r  © œ  ñ Œ •6   x Ü ¼– Ð “   

#

Œ # Œ Q + þ AI _  \  -t   Ÿ ÷ ¶    H  כ `  ¦    · p . # Œl 

"

f K  H î  r1 l x \  -t , U  H ( J $ ™[ >  \  -t , E

int

  H ? / Ò\ 



-t \  ¦    · p .

s

] j (1) d ” `  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð \  -t _  > h¥ Æ & h  ½ ¨› ¸\  @ /ô  Ç B

j ì  r$ 3 \  œ í& h `  ¦ ´ ú Æ Ò# Q  7 H _ \  ¦ ”  ' Ÿ   . d ”  (1)\   H

\

 -t  > h¥ Æ `  ¦ ½ ¨$ í   H # Œ Q  s n # Q[ þ t s  € Œ ™¶ n q& h Ü ¼– Ð {

Œ

™ e ”  “ ¦ ½ + É Ã º e ”  . s  Qô  Ç  s n # Q[ þ t`  ¦ \  -t  “ § Ã

º\  @ /ô  Ç ‚  ' Ÿ ƒ  ½ ¨ [2–13], ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò, Õ ªo “ ¦ \  - t

 > h¥ Æ _  “  d ”  : r& h  : £ ¤f ç \  @ /ô  Ç “ ¦¹ 1 Ï`  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð # Œ Æ

ÒØ  ¦ ô  Ç   õ   H ³ ð 2ü < ° ú   . ³ ð\ " f ] jr   ) a y Œ •y Œ •_    s

n # Q[ þ t`  ¦ s K  l  0 AK " f  H \  -t  > h¥ Æ _  “  d ”  : r& h  :

£ ¤f ç õ  ” > r F  : r& h  # 3 Å Ò x 9 ” > r F  : r& h  “  õ  › ' a > \  @ /ô  Ç “ ¦

¹

1 Ïs  € 9 כ ¹  . ¢ ¸ô  Ç y Œ •  s n # Q[ þ t“ É r " f– Ð 1 l qw n  ) a  כ s 



l ˜ Ð  > h¥ Æ & h Ü ¼– Ð " f– Ð U  ·s  ƒ  › ' a ÷ &# Q e ”  “ ¦ ^  ¦ à º e ”

 .



s n # Q 1“ É r \  -t _  $ í   \  @ /ô  Ç  כ s  .  s n # Q 1 \  _  €   \  -t   H ì ø Í× ¼r  : £ ¤& ñ ô  Ç > \  5 Å q   H Æ Ò © œ& h  5

Å q$ í Ü ¼– Ð ½ ©& ñ  ) a  . s \  ¦ _ …€   Ä ºo  ‘Ó ü t ^ ‰_  î  r1 l x \  - t

’   H ³ ð‰ & ³`  ¦  6   x ½ + É M : Ä ºo   H î  r1 l x \  -t \  ¦ Ó ü t ^ ‰\  5

Å

q   H 5 Å q$ í Ü ¼– Ð  À Ò>   ) a  . Õ ª  X < ¿ º Ó ü t ^ ‰_  î  r1 l x õ 

› '

aº   ) a ( J $ ™[ >  \  -t   H ¿ º Ó ü t ^ ‰ ×  æ  _  Ó ü t ^ ‰\ ë ß – 5 Å q

t  · ú §  H  . @ /’  \  ( J $ ™[ >  \  -t   H ¿ º Ó ü t ^ ‰– Ð s À Ò# Q

”

  „  ^ ‰ > \  5 Å q ô  Ç “ ¦ ^  ¦ à º e ”   [11].   " f : £ ¤& ñ ô  Ç + þ

AI _  \  -t  ì ø Í× ¼r  > \  ¦ s À ҍ  H  Òì  r >  ×  æ  \  5

Å

q K   ½ + É € 9 כ ¹  H \ O  . ô  Ǽ #  \  -t   H & ñ | ¾ Ó o | ¨ c à º e ” 

“

¦, 7 á x | ¾ Ó& h  Ó ü t o | ¾ Ó(extensive quantity)Ü ¼– Ð ½ ©& ñ ÷ &Ù ¼– Ð

>

 ° ú   H \  -t _  € ª œ“ É r > _  ß ¼l ü < q Y V >   ) a  .



s n # Q 2  H \  -t  # Œ Q + þ AI \  ¦ | 9  à º e ” Ü ¼ 9,



€ ª œô  Ç + þ AI _  \  -t [ þ t s  ‰ & ³ © œ : r& h Ü ¼– Ð  € ª œô  Ç  © œI _  5

Å q$ í [ þ t õ  ƒ     ) a    H  כ s  . Ó ü t o & h   © œ S ! \     > _ 



© œI \  ¦ ½ ©& ñ   H ¿ º× ¼ Q”   5 Å q$ í [ þ t s  ² ú ˜ ”   . 7 £ ¤ Ó ü t o 

&

h   © œ S ! \      © œI    o\ " f œ í& h s  ÷ &  H ‰ & ³ © œ : r& h  5 Å q

$ í

[ þ t s  ² ú ˜ ”   . s  Qô  Ç  € ª œô  Ç ‰ & ³ © œ : r& h  5 Å q$ í [ þ t`  ¦  

€

ª œô  Ç + þ AI _  \  -t ü < ƒ  › ' a r ~  ´ à º e ”  . s \  ¦ _ …€   (1) d ”

\  ] jr   ) a î  r1 l x \  -t , ? / Ò\  -t , ( J $ ™[ >  \  -t   H

³

ð 3\ " fü < ° ú  s   € ª œô  Ç ‰ & ³ © œ : r& h  5 Å q$ í [ þ t õ  @ /6 £ x ) a  .

7

£

¤ î  r1 l x \  -t   H 5 Å q • ¸(< ʓ É r 5 Å q§ 4 )ü <, ? / Ò\  -t   H “ : r • ¸ ü

<, ( J $ ™[ > \  -t   H > \  ¦ s À ҍ  H > h^ ‰_  C \ P (> h^ ‰  s  _

  © œ@ /& h  0 Au )õ  @ /6 £ x ) a  . s ü < ° ú  s  y Œ ™y Œ • â + « >õ  › ' a º

  ) a # Œ Q 5 Å q$ í \  @ /6 £ x   H # Œ Q + þ AI _  \  -t \  ¦ & ñ _ 

†

< ÊÜ ¼– Ð+ ‹  © œI \  @ /ô  Ç  € ª œô  Ç l Õ ü t @ /’  \  \  -t    H :

Ÿ x{ 9  ) a d  ¦`  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð ô  Ç F l Õ ü t s  0 p x >   ) a  .

Õ

ª  X < \  -t _  + þ AI \  ¦ ½ ¨ì  r   H  כ “ É r  ™ èç ß – e ” _ 

&

h “   8 £ ¤€  s  e ”  . s \  ¦ _ …€   “ : r • ¸ü < › ' aº  ÷ &  H ‘ ? / Ò\  - t

’   H + þ AI _  \  -t   H p r & h “   › ' a& h \ " f ‘% i † < Æ& h  \ 



-t ’– Ð ¨ 8 Š " é ¶ ) a  .   " f › ' a& h õ   7 H _ _  Ð  o| à Ì\     ° ú  

“ É

r \  -t \  ¦ ‘ ? / Ò\  -t ’– Ð ^  ¦ à º• ¸ e ” “ ¦ ‘% i † < Æ& h  \  - t

’– Ð ^  ¦ à º• ¸ e ”  .

수치

Table 1. Various dynamical relationships in physics.
Table 3. Correspondence between the forms of energy and phenomenological properties.

참조

관련 문서

미셀구조는 계면활성제의 소수성 부분은 중심부에 모여 핵을 형성하고 친수성 부분은 물과 접... 촉하는 외곽부분을 형성하는 구조로 기름과 같은 소수성물질이

경영자와 기술자 간의 일반적인 편견 요인.. 사무 관리 이론의 발달과정.. 1) 자동 성장

and an improvement set of extragradient-type iteration methods in [5], we in- troduce new iteration algorithms for finding a common of the solution set of an equilibrium problem

Ø CheckNegative 함수 내에서는 int형, double형 값에 대한 throw문 발생 가능. n bool CheckNegative(int x,

함수에 사칙 연산과 합성 연산을 적용하는 방법을

2-x: Constant volume heat addition x-3: Constant pressure heat addition 3-4: Isentropic expansion. 4-5: Constant

프로그램의 선두에서 시작하고자 하는 경우에는 EDIT 모드에서 RESET 을 누릅니 다... 미러이미지(Mirror Image)에서 오버런 이송시 방 향은

 äM EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE F s  Ċ äM ¾Œ