지수함수와 로그함수_1
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)함수 ≤ ≤ 의 최댓값과 최솟값을 각각 구하시오. 2. 2)log
이 정의되도록 하는 모든 정수 의 값의 합을 구하시오. 3. 3)정의역이
∣ ≤ ≤
인 함수 log log 의 최댓값을 M , 최솟값을 이라 할 때, M 의 값을 구하시오. 4. 4)함수 ≤ ≤ 에 대하여 다음 물음에 답하시오. (단, ≠ 이고 인 실수) (1) 일 때, 최댓값이 이 되도록 값을 정하시 오. (2) 일 때, 최댓값이 가 되도록 값을 정하시오. 5. 5)지수 함수 에 대하여 다음 물음에 답하여라. (1) 일 때, log을 로 나타내어 라. (2) 일 때, 의 값을 구하여 라. (3) 정의역 ∣ ≤ ≤ 에 대하여 이 함수 의 최댓값은 자리 정수이고, 맨 앞자리 숫자는 이고, 일의 자리 숫자는 라고 할 때, 의 값을 구하여라.(단, log log )6. 6)두 집합 A
≥
B
log log ≥
에 대하여 ∈A ∩B 일 때, 의 최댓값을 구하시오. 7. 7)로그함수 log 의 역함수를 구하시오. (단, ) 8. 8)함수 의 역함수가 log
일 때, 의 값을 구하시오. 9. 9)함수 log 의 그래프를 축의 방향으로 만큼, 축의 방향으로 만큼 평행이동시킨 그래프가 점 P 를 지나고 점근선의 방정식은 일 때, 의 값을 구하시오. 10. 10)그림과 같이 두 곡선 log , log 와 두 직선 , 로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오.11. 11) 인 실수 에 대하여 함수
log
≤ ≤ 의 최댓값이 일 때, 의 값을 구하시오. 12. 12)함수 log 의 그래프 위의 두 점 A B 와 함수 log의 그래프 위의 점 C 에 대하여, 선분 AC 가 축에 평행하고 삼각형 ABC 가 정삼각형일 때, 점 B 의 좌표는 이다. × 의 값을 구하시오. 13. 13)정의역이 ≤ ≤ 인 함수 log
의 최댓값과 최솟값의 곱을 구하시오. 14. 14)그림과 같이 기울기가 양수이고 점 C 을 지나는 직선 이 곡선 log 와 만나는 점을 각각 A B 라 하자. 점 C 가 선분 AB 의 중점일 때, 점 A 의 좌표를 구하시오. (단, 점 A 는 제 사분면 위의 점이다.)15. 15) 인 실수 에 대하여 함수 의 그래프와 함수 log 의 그래프가 세 점에서 만나고 이 세 점의 좌표가 각각 일 때, 의 값을 구하시오. (단, 은 실수) 16. 16)로그함수 log 의 그래프를 축 방향으 로 만큼, 축 방향으로 만큼 평행 이동한 그래 프가 제 사분면을 지나지 않도록 하는 실수 의 최 댓값을 M 이라 하자. M 을 만족시키는 정 수 의 값을 구하시오. 17. 17)세 실수 가 다음 등식을 만족시킨다. 이 때 세 실수 의 대소 관계는? 18. 18)실수 전체의 집합에서 정의된 함수 log
log
에 대하여 함수 의 최댓값과 최솟값이 각각 일 때, 두 실수 에 대하여 의 값을 구하여라.정답 (지수함수와 로그함수_1) 1) 최댓값 , 최솟값 2) 3) 4) (1) (2) 5) (1) (2) (3) 6) 7)
