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중2 1학기 중간고사 대비 수학 기출 (6)

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Academic year: 2021

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(1)

2-1중간고사

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1)다음 중 항상 옳은 것은?(정답 개) 유한소수는 모두 유리수이다. 무한소수는 모두 유리수가 아니다. 순환소수 중 유리수가 아닌 것도 있다. 정수가 아닌 유리수는 모두 유한소수 또는 순환소수로 나타낼 수 있다. 정수가 아닌 유리수의 분모를 소인수분해 했을 때,  또는  이외의 소인수를 가지면 유한소수로 나타낼 수 없다. 2. 2)다음 중 옳은 말을 한 사람은? 진혁 :  ⋯ 이므로 순환마디는 이야. 태호 : 는 순환마디가 이고 은 순환마디가 이니까  이겠지. 지환 : 의 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 이다. 수민 : 는 소수점 아래 이 아닌 숫자가 무한히 반복되므로 분수로 고칠 수 없구나. 재영 : 이런, 너희들 중에서 옳은 말을 한 사람은 아무도 없네. 3. 3)다음 분수 중 소수로 나타내었을 때, 유한소수가 되는 것은?     × ×  ×  ×   4. 4)가 한 자리의 자연수일 때,      을 만족하는 의 개수를 구하면? 개 개 개 개 개 5. 5)서로소인 두 자리의 자연수   에 대하여,    는 유한소수로 나타낼 수 없고, ×  는 유한소수로 나타낼 수 있다고 한다.   의 최댓값을 구하면?      6. 6)두 자리 자연수 에 대하여    를 소수로 나타내면 유한소수가 되고, 기약분수로 나타내면 이 된다. 이때,   의 값을 구하면?     

(2)

7. 7)다음 <보기> 중에서 옳은 것을 모두 찾은 것은? <보 기> ㉠   ㉡    ㉢ ÷   ㉣

   

    ㉤

 

  ㉠, ㉣ ㉠, ㉡, ㉣ ㉡, ㉢, ㉤ ㉢, ㉣, ㉤ ㉠, ㉢, ㉣, ㉤ 8. 8)       을 만족하는 는?      9. 9)

  

 ÷ A ×

 

  을 만족하는 식 A 를 구하면?         10. 10)  × 을 만족하는 자연수  에 대하여, 다항식  

 

 

÷ 

÷    의 값을 구하면?      11. 11)반지름의 길이가  인 구모양의 찰흙을 이용하여 밑면은 한 변의 길이가 인 정사각형이고, 높이는   인 직육면체 모양의 찰흙을 몇 개나 만들 수 있는가? 개 개 개 개 개 12. 12)가 음의 정수일 때, 일차부등식       을 만족하는 값들의 합을 구하면?           13. 13)가 한 자리의 자연수일 때, 다음 중 해가 없는 부등식을 고르면?    ≤     ≤                       14. 14)부등식       ≤   의 해 중에서 가장 작은 수가 일 때,   의 값을 구하면?(단, 는 상수)       

(3)

15. 15)        일 때, <보기> 중에서 항상 옳은 것의 개수를 구하면? <보 기> ㉠    ㉡    ㉢   ㉣        ㉤     ㉥     개 개 개 개 개 [서술형 1]16) 유한소수로 나타낼 수 있는 분수와 순환소수로 나타낼 수 있는 분수에 대해 다음 물음에 답하시오. (1)  를 분모가 의 거듭제곱인 분수로 나타내면      ×   ×     이다. 이와 같은 방법으로 분수를 유한소수로 나타내면       라고 한다. 두 자연수 와 에 대하여   의 최솟값을 구하시오. (2) 분수  을 소수로 나타내기 위해  ÷ 을 계산하면  은 유한소수가 아니므로 각 계산 단계에서 나머지는   중의 하나의 수로 나타난다. 여섯 번째 나눗셈에서 나머지가 다시 이 나와 앞의 계산과정이 되풀이된다. 따라서 분수 을 소수로 나타내면 순환소수가 된다.  에 들어갈 알맞은 내용을 쓰시오. [서술형 2]17)    A ,    B 라 할 때,   ÷   ×  A B 를 사용하여 나타내시오.(단, 는 이상의 자연수) [서술형 3]18) 기약분수를 순환소수로 나타내는데 은주는 분모를 잘못 보아서 이 되었고, 준수는 분자를 잘못 보아서 이 되었다. 물음에 답하시오. (1)     ⋯ 라 하고 이를 기약분수로 나타내시오.(풀이 과정을 세 줄 이상의 식으로 쓰시오.) (2)     ⋯ 라 하고 이를 기약분수로 나타내시오.(풀이 과정을 세 줄 이상의 식으로 쓰시오.) (3) 처음의 기약분수를 순환소수로 바르게 나타내시오.

(4)

[서술형 4]19) 어떤 식에   를 나누어야 할 것을 곱하였더니  이 되었다. 이때, 바르게 계산한 식을 구하시오. [서술형 5]20) 다음 그림은 부피가    인 큰 직육면체 위에 부피가    인 작은 직육면체를 올려놓은 것이다. 이때, 를 구하시오.(단, 큰 직육면체의 높이를 A , 작은 직육면체의 높이를 B 라 하고 식을 세워 구하시오.) [서술형 6]21) 일차부등식     ≤   를 풀고, 그 해를 수직선 위에 나타내시오. [서술형 7]22) 한 번에  까지 운반할 수 있는 승강기가 있다. 몸무게가  인 배달원이 이 승강기를 타고 하나의 무게가  인 상자를 운반하려고 할 때, 한 번에 최대 몇 상자까지 운반할 수 있는지 구하시오.(일차부등식을 세우고 풀이과정을 쓰시오.) [서술형 8]23) 진혁이는 산책을 하는데, 갈 때는 시속 로 걸어가고, 올 때는 같은 길을 시속 로 뛰어서 총 시간 분 이내에 되돌아오려고 한다. 진혁이는 출발점에서 최대 몇  떨어진 지점까지 갔다 올 수 있는지 구하시오.(일차부등식을 세우고 풀이과정을 쓰시오.)

(5)

정답 (목운중) 1) , 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) [서술형 1] (1)      (2)       [서술형 2] AB [서술형 3] (1)  (2)  (3)  [서술형 4]    [서술형 5]   A  B      [서술형 6]   ≤ , [서술형 7] 상자 [서술형 8] 

참조

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