3-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)
⋯ 이 유리수인지 무리수인지에 대해 구체적인 식을 통해 설명하시오. 2. 2)수직선 위에 실수
와
에 대응하는 점을 정사각형의 한 변의 길이를 이용하여 나타내시오. 3. 3)
,
,
일 때, 부등식의 성질을 이용하여 세 실수 , , 의 대소를 비교하시오. 4. 4)제곱근표에서
은 이다.
을 만족시키는 의 값을 구하시오. (단, 의 값은 소수로 나타내시오.)5. 5)다음 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정사각형의 칠교판이 있다. 이것을 이용하여 다음과 같은 모양을 만들 때, 만든 도형의 둘레의 길이를 구하시오. (겹쳐지는 부분은 없음) 6. 6)
의 정수부분을 , 소수부분을 라하고 의 역수를 라고 할 때, 의 값을 구하시오. 7. 7)
÷
을 간단히 하시오. 8. 8)다음 그림과 같은 사다리꼴의 넓이를 다음 제곱근표를 이용하여 구하시오. 수 9. 9)다음 식을 인수분해하시오. (1) (2) (3) 10. 10)그림과 같은 정사각형 (가) 개, 직사각형 (나) 개, 정사각형 (다) 개를 겹치지 않게 빈틈없이 모두 이어 붙여 하나의 큰 직사각형을 만들었을 때, 이 직사각형의 둘레의 길이를 구하시오. 11. 11) 이 보다 크고 보다 작은 어떤 자연수 로 나누어떨어질 때, 의 값을 모두 구하시오. 12. 12), 는 모두 보다 크고 보다 작은 정수이다. 이차방정식 이 중근을 가질 때, 의 값이 최소가 되도록 의 값을 정하려고 한다. 이때, , 의 값을 각각 구하시오.
13. 13)일차함수 의 그래프의 절편이 , 절편이 일 때, 이차방정식 의 근을 구하시오. 14. 14)에 관한 이차방정식 이 근을 가질 때, 그 근을 구하시오. (단, ≠ ) 15. 15)그림에서 두 직사각형 ABCD 와 D EFC 는 서로 닮음이다. AB AE 일 때, AD D E 의 값을 구하시오. 16. 16)밑변의 길이와 높이가 각각 , 인 삼각형에서 밑변의 길이는 매초 씩 줄어들고, 높이는 매초 늘어나고 있을 때, 초 후에 넓이가 처음 넓이의 이 되었다. 값을 구하시오.
정답 (언주중) 1)
