2-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)유한소수와 순환소수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (4점) ① 유한소수는 유리수이다. ② 순환소수는 무한소수이다. ③ 순환소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다. ④ 유한소수는 분모가 의 거듭제곱의 꼴인 분수로 나타낼 수있다. 2. 2)순환소수를 순환마디를 이용하여 나타낸 것으로 옳은 것은? (3점) ① ⋯ ② ⋯ ③ ⋯ ④ ⋯ ⑤ ⋯ 3. 3)순환소수 ⋯ 에 대한 설명으로 옳은 것은? (4점) ① 이다. ② 로 나타낼 수 있다. ③ 소수점 아래 번째 자리의 숫자는 이다. ④ 순환마디를 이루는 숫자의 개수는 개이다. ⑤ 를 이용하여 분수로 나타낼 수 있다. 4. 4)다음 <보기> 중에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (4점) < 보기 > ㄱ. × ㄴ. ÷ ㄷ. ÷ ㄹ.
ㅁ.
① ㉠, ㉡ ② ㉠, ㉢ ③ ㉠, ㉢, ㉣ ④ ㉡, ㉢, ㉤ ⑤ ㉢, ㉣, ㉤ 5. 5)다음 중 에 대한 이차식인 것은? (4점) ① ② ③
④
⑤
6. 6) 를 계산하면 일 때, 의 값은? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7)다음 그림과 같은 삼각형의 넓이가 일 때, 이 삼각형의 높이는? (3점) ① ② ③ ④ ⑤ 8. 8)일차부등식을 개 고르면? (4점) ① ② ≤ ③ ④ ⑤ ≥ 9. 9) 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)일차부등식 ≥ 를 만족시키는 자연수의 해가 개 이상일 때, 정수 의 최솟값은? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11)어떤 미술관의 단체 입장료는 명까지는 원이고, 그 이후로는 한 사람이 증가할 때마다 원씩 더 받게 되어 있다. 한 사람당 평균 입장료가 원 이하가 되게 하려면 몇 사람 이상 입장해야 하는가? (5점) ① 명 ② 명 ③ 명 ④ 명 ⑤ 명 12. 12)다음 연립방정식의 해가 의 해일 때, 수 의 값은? (4점)
① ② ③ ④ ⑤ 13. 13)A B 두 농구팀이 시합을 하였다, 전반에는 A 팀이 B 팀보다 점을 더 얻었고, 후반에는 B 팀이 A 팀이 얻은 점수의 배보다 점이 작은 점수를 얻어 로 A 팀이 이겼다. 이때, B 팀이 후반에 얻은 점수는? (4점) ① 점 ② 점 ③ 점 ④ 점 ⑤ 점 14. 14)미지수가 개인 일차방정식이 아닌 것은? (4점) ① 자루에 원이 연필 자루와 권에 원인 공책 권을 사고 원을 지불하였다. ② 밑변의 길이가 원이고 높이가 인 삼각형의 넓이는 이다. ③ 줄을 긴 줄과 짧은 줄 두 개로 잘랐더니 긴 줄 의 길이가 짧은 줄 의 길이의 배보다 가 짧다 ④ 나무 위, 아래에 독수리가 각각 마리, 마리가 있다. 나무 밑의 독수리 마리 중 한 마리가 나무 위로 날아오면 나무 밑의 독수리는 전체의 이 된다. ⑤ 두 자리의 자연수에서 십의 자리의 숫자는 이고 일의 자리 숫자는 인 자연수의 각 자리의 숫자의 합은 이다. 15. 15)두 정수 에 대하여 이고, 인 의 값은? (5점) ① ② ③ ④ ⑤ [서술형 1]16) × 을 지수 법칙을 이용하여 계산하시오. (4점) [서술형 2]17) 두 분수 에 어떤 자연수 A 를 곱하여 모두 유한소수가 되도록 할 때, 가장 작은 세 자리의 자연수 A 를 구하시오. (6점) [서술형 3]18) 다음 그림의 ∠B 인 직각삼각형 ABC 에서 AB BC 이다. 직각삼각형 ABC 를 선분 AB 와 선분 BC 를 각각 축으로 하여 회전 시킬 때 생기는 두 회전체 부피를 각각 P Q 라고 하자. 이때 두 회전체의 부피 P 와 Q 를 각각 구하고, QP 를 구하시오. (6점)
[서술형 4]19) 일차부등식 의 해가 이고, 일차부등식 ≤ 의 해가 ≤ 일 때, 의 값을 각각 구하시오. (6점) [서술형 5]20) 진혁이는 여행계획을 세우며 A 도시에서 일 동안 지하철만 이용하려고 한다. A 도시의 지하철 이용요금은 회당 원이고, 다음 두 종류의 교통카드가 있다. ‣ one-day 카드 한 장당 원이며 하루 동안 무제한으로 지하철을 이용가능 ‣ easy카드 원에 구입하며 필요한 금액만큼 충전하고 요금의 를 할인 받음 (단, easy카드잔액은 환불가능하고 모든 카드의 구입비는 돌려받지 못함) 진혁이가 A 도시에서 일 동안 매일 지하철을 이용한다면 몇 회 이상 지하철을 이용해야 easy카드가 더 경제적인지 구하시오. (6점) [서술형 6]21) 다음 두 연립방정식의 해가 서로 같을 때, 의 값을 구하시오. (6점)
[서술형 7]22) 떨어진 학교와 도서관 두 지점을 일정한 속도로 순환하는 버스 A B 가 있다 버스A 는 학교에서 출발하여 시속 로 도서관을 향해 가고, 버스 B 는 도서관에서 출발하여 시속 로 학교를 향해 간다. 버스A 와 버스B 가 각각 학교와 도서관에서 동시에 출발하여 시간 뒤에 C 지점에서 처음 만났다. 그리고 그 이후에 시간 뒤에 D 지점에서 두 번째로 만났다. 이때 C 지점과 D 지점 사이의 거리는 이다. 버스A 의 속력과 버스B 의 속력을 각각 구하시오. (단, 버스A 의 속력을 , 버스B 의 속력을 라 하고 반드시 미지수가 개인 연립일차방정식을 이용하여 구하시오.) (6점)정답 (신사중) 1) ③ 2) ② 3) ④ 4) ② 5) ⑤ 6) ④ 7) ④ 8) ②, ③ 9) ⑤ 10) ③ 11) ① 12) ① 13) ③ 14) ② 15) ⑤ [서술형 1] [서술형 2] [서술형 3] P Q QP [서술형 4] , [서술형 5] 회 [서술형 6] [서술형 7]
