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학부 2011-1학기 전자기학 중간 답안지

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다음 다음 다음 다음 문제에문제에문제에문제에 대하여대하여대하여대하여 답하시오답하시오답하시오답하시오. 1.다음은다음은다음은다음은 Maxwell 방정식이다방정식이다방정식이다. 물음에방정식이다 물음에물음에물음에 답하시오답하시오답하시오답하시오.(45) ① ① ① ① E, H, D, B 의의의의 단위와단위와단위와 이들단위와이들이들 사이의이들사이의 관계를사이의사이의관계를관계를관계를 나타내는나타내는나타내는나타내는 보조식보조식보조식보조식 3개는개는개는 ?개는 ② ② ② ② 1번째번째번째번째 수식의수식의수식의수식의 물리적물리적물리적물리적 의미는의미는? (그림을의미는의미는 그림을그림을 포함해서그림을포함해서포함해서 자세히포함해서자세히자세히자세히 기술하시오기술하시오기술하시오)기술하시오 ③ ③ ③ ③ 2번째번째번째번째 수식의수식의수식의수식의 물리적물리적물리적물리적 의미는의미는? (그림을의미는의미는 그림을그림을 포함해서그림을포함해서포함해서 자세히포함해서자세히자세히자세히 기술하시오기술하시오기술하시오)기술하시오 ④ ④ ④ ④ 3번째번째번째번째 수식의수식의수식의수식의 물리적물리적물리적물리적 의미는의미는? (그림을의미는의미는 그림을그림을 포함해서그림을포함해서포함해서 자세히포함해서자세히자세히자세히 기술하시오기술하시오기술하시오)기술하시오 ⑤ ⑤ ⑤ ⑤ 4번째번째번째번째 수식의수식의수식의수식의 물리적물리적물리적물리적 의미는의미는? (그림을의미는의미는 그림을그림을 포함해서그림을포함해서포함해서 자세히포함해서자세히자세히자세히 기술하시오기술하시오기술하시오)기술하시오 ⑥ ⑥ ⑥ ⑥ 발산정리발산정리(찐방발산정리발산정리찐방찐방 공식찐방공식공식공식)를를를 쓰고를쓰고, 수식이쓰고쓰고 수식이수식이 의미하는수식이의미하는의미하는의미하는 바를바를바를 설명하시오바를설명하시오설명하시오설명하시오. ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ Stokes 정리정리정리(주둥이정리주둥이주둥이주둥이 공식공식공식)를공식를를를 쓰고쓰고, 수식이쓰고쓰고 수식이수식이수식이 의미하는의미하는의미하는의미하는 바를바를바를바를 설명하시오설명하시오설명하시오설명하시오 ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ 2개의개의개의 항등식을개의항등식을항등식을항등식을 쓰고쓰고쓰고, 수식이쓰고 수식이 의미하는수식이수식이의미하는의미하는의미하는 바를바를바를 설명하시오바를설명하시오설명하시오.설명하시오 ⑨ ⑨ ⑨ ⑨ 매질매질매질 상수매질상수상수(εεεε, µ상수 µµ, σµ σσ)와σ와와와 공기공기의공기공기의의의 매질매질매질매질 상수상수에상수상수에에에 대해대해대해대해 설명하시오설명하시오설명하시오.설명하시오 2. 다음다음다음 물음에다음물음에물음에 답하시오물음에답하시오답하시오답하시오.(20)

2011

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전자기학 중간고사

중간고사

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) ˆ 3 ˆ 4 ˆ ˆ 2 ˆ 2 (A=− axay +az B= axaz r r 0 , , , ∇⋅ = ∇⋅ = ∂ ∂ + = × ∇ ∂ ∂ − = × ∇ D B t D J H t B E r r r r r r r

ρ

2. 다음다음다음 물음에다음물음에물음에 답하시오물음에답하시오답하시오답하시오.(20) ① ① ① ① ②②②② ③ ③ ③ ③ 사이각사이각사이각 θ사이각θθθAB ④ ④ ④ ④ 삼각형의삼각형의삼각형의 코싸인삼각형의코싸인코싸인 법칙코싸인법칙(법칙법칙 )을을을 증명하시오을증명하시오증명하시오증명하시오. 3. 다음의다음의다음의 일반식다음의일반식일반식일반식을을을 쓰고을쓰고, 의미하는쓰고쓰고 의미하는의미하는 바의미하는바바바를를를를 설명하시오설명하시오설명하시오설명하시오(15) 4. 기본적인기본적인 3개의기본적인기본적인 개의개의 직교개의직교직교 좌표계에서직교좌표계에서 다음좌표계에서좌표계에서다음다음 물음에다음물음에물음에물음에 답하시오답하시오답하시오. (20)답하시오 ① ① ① ① 각각각 좌표계에각좌표계에좌표계에좌표계에 대한대한대한대한 기저벡터기저벡터기저벡터, 미터식기저벡터 미터식 계수미터식미터식계수계수계수, 미소미소미소 체적을미소체적을체적을 쓰시오체적을쓰시오쓰시오쓰시오. ② ② ② ② 공간공간공간 변수공간변수변수(x, y, z), (r, φ변수 φφ, z) (R, θφ θθ, φθ φ)들의φφ들의들의 관계를들의관계를관계를관계를 그림으로그림으로그림으로그림으로 나타내시오나타내시오나타내시오나타내시오. ③ ③ ③ ③ 원통원통원통 좌표계를원통좌표계를좌표계를 직각좌표계를직각직각직각 좌표계로좌표계로 변환하는좌표계로좌표계로변환하는변환하는 식을변환하는식을식을식을 유도하시오유도하시오유도하시오유도하시오. ④ ④ ④ ④ 직각직각직각 및직각및및 구좌표에서및 구좌표에서구좌표에서구좌표에서 임의의임의의임의의임의의 점까지의점까지의 위치벡터에점까지의점까지의 위치벡터에위치벡터에 대한위치벡터에대한대한 발산을대한발산을발산을 구하시오발산을구하시오구하시오....구하시오 5. 다음과다음과 같이다음과다음과같이같이같이 V가가가가 주어질주어질 때주어질주어질때때때, 를를를를 구하시오구하시오구하시오구하시오.(10) ① ① ① ① ②②②② ③③③③

α

cos 2 2 2 AB B A C= + − ) ˆ 3 ˆ 4 ˆ ˆ 2 ˆ 2 (A=− axay +az B= axaz

E

D

V

r

r

×

(

2

)

(

3

)

)

1

(

)

(

V

E

=

−∇

r

4 sin 2e 2 y V = − x

π

V =3rcos

φ

B A r r ⋅ A B r r ×

θ

sin 4R2 V =

참조

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