우석대학교 에너지전기공학과

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공학수학 (1)

우석대학교 에너지공학과

이우금 교수

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과목개요

 공학을 전공하는 학생이 공학에서 요구되는 수학의 기초지식 부터 응용분

야까지 쉽게 이해하고 습득 할 수 있도록 함으로써,

 수학이 공학관련 전공분야에 어떻게 적용되는 지를 배우며, 이에 대한 적용

방법 및 능력을 함양한다.

수업목표

 전기·전자 및 전기에너지 관련 전공학생들에게 전공분야에서 요구하는 수

학의 기초개념과 기본원리를 강의를 통하여 쉽게 이해하도록 함.

 수학의 기본원리에 대한 이해를 통해, 이를 적용하는 과정에서 발생하는 문

제점을 발견하고, 이를 해결할 수 있는 능력을 배양함.

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 강의: 강의노트 (PPT 파일)

 퀴즈 및 과제

- 퀴즈: 강의 중 10회 내외(수요일 3교시, 퀴즈 결시: 3교시 결석처리) - 과제: 숙제 또는 리포트

 시험: 중간시험 및 기말시험

 성적평가

구분 출석 퀴즈 및 과제 중간고사 기말고사 총계 배점 10% 30% 20% 40% 100%

수업방법 및 평가

교재

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주간수업 일정

주차 기간 학습주제 강의내용 1 03.02 ~ 08 강의개요, 함수와 그래프 강의 개요 및 목표, 함수의 정의, 함수의 종류 2 03.09 ~ 15 지수함수, 로그함수 지수함수와 로그함수의 정의, 지수법칙 3 03.16 ~ 22 삼각함수 삼각함수 정의 및 기본 성질, 삼각함수의 그래프 4 03.23 ~ 29 행렬 행렬의 정의, 행렬의 상등, 5 03.30 ~ 04.05 행렬식의 성질 행렬식의 정의, 행렬식의 전개, 기본 행연산 6 04.06 ~ 12 행렬과 행렬식으로의 변환 연립방정식의 해법, 크라머 공식 7 04.13 ~ 19 벡터해석 I 벡터개념, 기본벡터, 벡터의 성분, 벡터의 합과 차 8 04.20 ~ 26 벡터해석 II 중간시험 (4월20일) 벡터의 곱 중간시험 (요점정리, 강의 review) 9 04.27 ~ 05.03 벡터의 적용 벡터적의 적용, 벡터의 미분연산 10 05.04 ~ 10 미분법 함수의 극한과 연속성, 변화율과 도함수, 미분공식 11 05.11 ~ 17 적분법 부정적분의 정의, 부정적분의 계산 12 05.18 ~ 24 미분방정식 I 미분방정식의 기본개념, 1계 미분방정식 13 05.25 ~ 31 미분방정식 II 선형미분방정식, 2계 선향미분방정식 14 06.01 ~ 07 미분방정식의 계산 I 미분방정식의 해 15 06.08 ~ 14 미분방정식의 계산 II 미분방정식의 해 16 06.15 ~ 21 기말시험 (6월15일) 현충일 보강 (6월20일) 강의 총정리 및 review, 기말시험 실시 현충일 휴무에 따른 보강

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결강 일시 및 보강 계획

결강 보강 결강사유 일시 수업 일시 수업 3월 2일 (수) 2교시 3월 9일 (수) 4교시 일본출장 (03.02.~05.) 3교시 3월16일 (수) 4교시 4월13일 (수) 2~3교시 6월15일 (수) 2~3교시 (기말시험) 국회의원선거 휴무 6월 6일 (월) 2교시 6월20일 (월) 2교시 6월6일 현충일 휴무

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1-1. 함수의 정의

 그림1.1과 같이 두 집합 X, Y에서, X의 각 원소에 Y의 원소가 오직 하나씩 대응 할 때, 이 대응을 X에서 Y로의 함수(function)라 하고,  𝒇 : X Y 로 표시함.

(그림 1.1)

 함수 𝑓 에 의해 X 의 임의의 원소 𝑥 가 Y 의 원소 𝑦 에 대응 될 때, 𝑓 : 𝑥 𝑦 로 나타내고, 𝑦 는 𝑥 의 함수라고 함. ※ 𝑥 를 독립변수, 𝑦 를 종속변수

𝑥

ㆍ

공역 (codomain)

𝑦

ㆍ

X

Y

정의역 (domain) 함수 𝑓 의 치역 (range)

1. 함수

1. 함수 𝑓

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1-2. 함수가 아닌 경우

 그림1.1은 함수가 아님: X의 한 원소에 Y의 원소 두 개가 대응되어 있기 때문.  그림1.2는 함수가 아님: X의 원소 𝑥4 에 대응되는 Y의 원소가 없기 때문

(그림 1.1) (그림 1.2)  아래 그림 1.3과 그림 1.4는 함수인가? (그림 1.3) (그림 1.4) 4. 함수 X Y 𝑥₀ 𝑥₁ 𝑥2 𝑥₃ 𝑦₁ 𝑦₀ 𝑦₂ 𝑦₃ 𝑦₄ X Y 𝑥₀ 𝑥₁ 𝑥₂ 𝑥₃ 𝑦₁ 𝑦0 𝑦2 𝑦₃ 𝑦₄ 𝑥₄ X Y 𝑥₀ 𝑦₀ X Y 𝑥₀ 𝑦₀